GRAAD 6 WISKUNDE MEMO

Downloaded from hlayiso.com JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING GRAAD 6 WISKUNDE MEMORANDUM STEL 1: VOORBEELD 2012

Downloaded from hlayiso.com GRAAD 6 WISKUNDE MODELVRAE MEMORANDUM VRAAG VERWAGTE ANTWOOORD(E) PUNTE TEL AAN EN TEL TERUG IN DESIMALE 1 C 1 2 C 1 3. B 1 4 0,25; 0,3; 0,35; 0,4; 0,45 2 Tel elke keer 0,05 by 5 0,38 1 6 2 1,25; 1,5; 1,75 7 2 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 8 2 5 5,6 6 6,4 9 7 050; 7020; 6990 2 10 2 1, 07 1, 08 1, 09 1, 10 1, 11 1, 12 HERKENNING, VOORSTELLING, VERDUIDELIKING EN VERGELYKING VAN HEELGETALLE TOT TEN MINSTE 9- SYFERS. 1 C 1 2 C 1 3 2 385 749 1 4. 5 967 204; 19 234 556 2 5 6 000 000 1 6 3 567 439 = (3 × 1 000 000) + (5 × 100 000) + (6 × 10 000) + 7 000 + 400 + 39 3 7 40 000 000 + 2 000 000 + 600 000 + 30 000 + 1000 + 600 + 20 + 7 3 8 23 150 1 9 413 123 342 123 212 143 123 243 2 10 Atletiek was die gewildste sport met 2 165 001 toeskouers 1 1

Downloaded from hlayiso.com 11 (23 450 + 23 500) ÷ 2 = 23 475 1 12 459 342 109 1 13 Twee honderd en dertig duisend sewe honderd en nege. 1 PLEKWAARDES 1 C 1 2 A 1 3 C 1 4 B 1 5. 20 000 000 1 6 TM of Tien Miljoen 1 7. 3 315 427 687 of enige getal 1 8. a) 50 000 000 mense 2 b) 300 000 mense 9. R40 + R3 + R0, 30 + R0, 06 = R43,36 HERKEN VEELVOUDE EN FAKTORE VAN TELGETALLE. 1 C 1 2 B 1 3 B 1 4 4.1 Ja 1 4.2 Ja 1 5 5.1 2048 ; 4096; 8192 2 5.2 Vermenigvuldig elke getal met 2. 1 6 49 1 7 1; 3; 5; 9; 15; 25; 45; 75; 225 1 8 8 1 9 1 en 125 2 5 en 25 10 21; 42; 63 2 11. 36 1 12 3 en 19 2 HERKEN PRIEMGETALLE TOT BY TEN MINSTE 100. 1 D 1 2 29 en 31 2 3. 101 1 4 2 1 5.1 61 1 5.2 57 1 2

Downloaded from hlayiso.com OPTELLINGSEIENSKAP VAN 0 EN VERMENIGVULDIGINGSEIENSKAP VAN 1 1 578 = 0 + 578 1 2 47 893 - 0 = 47 893 1 3 0 + 95 = 95 en 95 – 0 = 95 daarom is 0 + 95 = 95 – 0 1 4 Wanneer ons 0 bytel, bly die getal onveranderd. 1 5 24 367 x 0 + 1 = 1 1 6 47 983 x 1 = 47 983 1 7 Waar 1 HERKEN EN GEBRUIK EKWIVALENTE GETALLE INSLUITEND GEWONE BREUKE, DESIMALE BREUKE EN PERSENTASIES. 1 C 1 2 B 1 3 3 2 75% = 4 25% = 0, 25 4 45 9 1  100 20 5 3,8 , 0,38 , 0,375 3 6 2 1,4 2,6 3 3,4 4,4 7 3 7 2  37,5%  0,5 8 14 8 1 2 3 1 = = 3 6 9 9 2 1 3 10.1 1 1 1 > 4 10 10.2 1 1 12,5 > 8 10.3 100% = 1 1 11.1 25% 1 11.2 0,25 1 11.3 1 1 Gewone breuk 4 12 27 2 54 1   = 54% 50 2 100 3

Downloaded from hlayiso.com 13 68 54 2 34 2 = ÷ = 100 100 2 50 Hy het 34 uit 50 gekry. 14 3 12 1  4 16 15 3 2 6 2 Breukdeel vir Lukas = x = 5 2 10 Dus het SAM die meeste sjokolade geëet. ROND AF TOT DIE NAASTE 5, 10, 100 OF 1000. 1 B 1 2 D 1 3 D 1 4 24 100 1 5 338 , 339 , 341 , 342 1 6 R46, 40 1 OPTEL EN AFTREK VAN TELGETALLE 1.1 Aantal kaartjies = 4 629 592 3 1 625 407 68 945 2 165 001 + 770 239 4 629 592 1.2 Aantal kaartjies = 1 394 762 2 2 165 001 - 770 239 1 394 762 2.1 3 423 567 3 766 678 + 2 378 487 6 568 732 2.2 3 032 512 2 – 1 753 769 1 278 743 3 Aantal kinders = 41 295- (23 985+11 378) 3 =41 295 – 35 363 =5 932 4

Downloaded from hlayiso.com 4. 6 467 – 2 684 = 6 467 – 3 000 + 316 = 3 467 + 316 = 3 783 2 of 6 4 6 7 - 3 0 0 0 3 4 6 7 6 467 – 3 000 = 3 467 + 3 1 6 3 000 – 2 684 = 316 3 7 8 3 5 3 1 302 301 - 236 498 1 065 803 6 Getal = 1 503 674 - 354 378 =1 149 296 1 7 Aantal skape = 2 957 – 134 + 813 = 3 636 3 2 957 - 134 2 823 2 823 + 813 3 636 OPTEL EN AFTREK VAN GEWONE BREUKE 1.1 5 1 3  12 6 5 2   12 12 7  12 1.2 5 1 2  8 2 5 4   8 8 5

Downloaded from hlayiso.com 1  8 2 11 1 11 2 9 1 2.1 - = - = =1 8 4 8 8 8 8 1 1 2 3  2 6 3 19 7   6 3 2.2 19 14   6 6 5  6 3 1 3 1 (  ) 8 4 3 2  1 (  ) 8 8 5  1 3. 8 3  8 4 3 2 Aantal leerders afwesig = x 960 8 = 3 x (960 ÷ 8) =3 x 120 =360 5. 5 2 van 480 12 = 5 x (480 ÷ 12) = 5 x 40 =200 6 2 1 van 80 smarties=40 2 1 van 120 smarties = 30 4 Claire sal die helfte van 80 smarties kies. 6

Downloaded from hlayiso.com 7.1 2 1 4 1 5 2 Inhoud na die reënbui = + = + = 3 6 6 6 6 5 Visdam is vol. 6 7.2 5 1 5 2 7 1 + = + = =1 6 3 6 6 6 6 Die dam sal oorloop want 1 is meer as VERMENIGVULDIG ‘N 4-SYFER GETAL MET ‘N 3-SYFER GETAL 1 Aantal lemoene = 2 139 x 428 = 915 492 4 2 139 X 428 17 112 + 42 780 855 600 915 492 2 7 876 4 x 393 23 628 708 840 + 2 362 800 3 095 268 3.1 Aantal hartkloppe = 78 x 30 = 780 x 3 = 2340 2 3.2 Aantal hartkloppe = 2 x 2 340 = 4680 2 4 Getal = 879 x 536 = 471 144 4 879 X 536 + 5 27 4 26 370 439 500 471144 5 Aantal seuns = 253 + 189 = 442 3 Totale aantal leerders by die kamp = 2 x 442 = 884 7

Downloaded from hlayiso.com DEEL ‘N 4-SYFER GETAL MET ‘N 3-SYFER GETAL 1 4 5 9 8 4 7 6 2 8 4 6 5 0 - 2 3 8 0 - 4 6 6 5 4 2 8 4 - 3 8 1 0 - 3 8 0 8 2 Res = 2 2 Aantal plante = 2 3 5 x 1 7 6 = 2 3 5 x (10 + 7) =( 2 3 5 x 10) + (2 3 5 x 7) of lang maal =2350+1645 =3995 Aantal tamaties = 3 9 9 5 x 1 1 = 43945 Aantal tamaties wat verpak kan word = 4 3 9 4 5 – 34 =43911 Aantal pakkies wat gelewer kan word = 4 3 9 1 1 ÷ 1 3 = 3 454 3 4 5 4 1 3 4 3 9 1 1 - 3 9 - 4 9 4 2 71 65 6 1 5 2 9 3 Getal = 123 250 ÷ 125 = 986 3 9 8 6 1 2 5 1 2 3 2 5 0 - 1 1 2 5 - 1 0 7 5 1 0 0 0 7 5 0 - 7 5 0 3 4 785 ÷ 65 = 12 res 5 1 2 8

Downloaded from hlayiso.com 6 5 7 8 5 6 5 1 3 5 1 3 0 5 785 ÷ 65 = 12 rem 5 Aantal busse = 13 5 y = 356 x 369 +4 4 = 131 364 + 4 = 131 368 356 X 369 3204 + 21360 10680 0 13 1364 6 10 000 ÷ 20 – 25 × 20 2 =(10 000 ÷ 20 ) – (25 x 20) =500 - 500 =0 OPTEL EN AFTREK VAN DESIMALE BREUKE VERMENIGVULDIG DESIMALE BREUKE MET 10 EN 100. 1 A 1 2 3,23 + 5, 62 = 8, 85 1 3 6 – 2,34= 6,00 – 2, 34 = 3, 66 1 4 2, 4 + 4,2 - ____ = 0,28 3 6, 6 - ____ = 0,28 6,6 – 6,32 = 0,28 5 Waar 1 HERKEN EN GEBRUIK DEELBAARHEIDSREËLS VIR 2, 3, 4, 5, 10, 100, EN 1000. 1 B en D 1 2a Waar 1 2b Waar 1 2c Waar 1 VOLGORDE VAN BEWERKINGS MET TELGETALLE 1 A 1 2 C 1 3 C 1 9

Downloaded from hlayiso.com 4.1 2+3x4 2 =2 + 12 =14 4.2 2x4+3x2 1 =8+6 = 14 4.3 4+8÷2-4 1 = 4 + 4 -4 = 4 4.4 6 – 10 + 6 = 12 – 10 =2 1 5 X 1 6 90 1 Probleemoplossing 1.1 Wins = R5, 50 – R3, 45 = R2, 05 1 1.2 Wins =R2,05 x 67= R 134 + R3, 35= R137, 35 2 1.3 Verlies = (R3,45 – R2,95) x 15 = R0,50 x 15 = R7,50 2 2 Afslag =10% van R250 3 = 250 = R25,00 Koste = R250 – R25 = R225 of Afslagprys = 90% van R250 = 250 = 9 x R25 = R225 3 Aantal kinders = 1295 3 = 259 Aantal volwassenes = 1 295 – 259 = 1 036 10

Downloaded from hlayiso.com 4 Afstand = 12,5 x120 km 2 = 12,5 x 10 x 12 km = 125 x 12km =1500km 5 Inkomste in 7 dae= 8 xR9, 50 x 7 3 = R76,00 x 7 = R532,00 6 $35 = R7, 67 x 35 3 = R7,67 x 7 x 5 = R53,69 x 5 = R 268, 45 Meetkundige- en getalpatrone 1 B 1 2 2 3.1 1 3.2 Diagram nommer 1 2 3 4 8 nhhhh 10 23 2 Aantal klein vierkante 1 4 9 16 64 nxn 100 529 3.3 Tel een vierkant in elke ry en kolom by. 1 11

Downloaded from hlayiso.com 3.4 Maal die diagramnommer met homself. 1 4.1 29 1 4.2 1 2 4 7 11 16 22 1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 Volgende term is 29 omdat 22 +7 = 29 Term 9 = 29 +8 5 1 Aantal tafels 4 5 6 7 Aantal mense 10 12 14 16 5.1 12 mense 1 5.2 9 tafels 1 5.3 (20 – 2) ÷ 2 = 9 1 5.4 14 tafels want (30 – 2) ÷ 2 = 14 1 6 A= 6 en B= 42 2 7.1 3; 7; 12; 18; _25__; __33__; __42__; _52__. 2 7.2 1; 1; 2; 3; 5; __8__; __13__; __21__; __34__ 2 8 1 9 Aantal vierkante 1 2 3 4 5 10 20 3 Aantal vuurhoutjies 4 7 10 13 16 31 61 10 ∆ = 12 1 11 36 ÷ 3 - 3 = 9 1 12 Inkomste = R150 x 5 x 6 1 13. ‘n Kerk het 27 rye banke en daar kan 23 mense in elke ry sit. 15 mense sit op die verhoog. Hoeveel 2 mense is in die kerk as al die sitplekke vol is? 12

Downloaded from hlayiso.com 2-D vorms en 3-D voorwerpe 1 4 Reghoek Agthoek / Oktogoon Sirkel Driehoek 2 4 Driehoekige prisma Silinder Reghoekige prisma Piramide 3  Beide is vierhoeke  Beide het 4 regte hoeke  Teenoorstaande sye is parallel 4  Teenoorstaande sye is ewe lank 4.1 Driehoekige prisma 1 4.2 2 1 13

Downloaded from hlayiso.com 5 Kubus Driehoekige Prisma Driehoekige 4 piramide Aantal vlakke 6 5 5 Vorm(s) van die Driehoeke en Vierkante Driehoeke vlakke reghoeke Aantal hoekpunte 8 6 5 Aantal rande 12 9 8 Aantal geboë 0 0 0 vlakke 6 1 Hulle is vierhoeke Herken, teken en beskryf lyne van simmetrie in 2-D vorms. 1 1 0 1 2 1 3 B en C 2 4 1 14

Downloaded from hlayiso.com Transformasies 1.1 Horisontale translasie 1 1.2 Translasie en refleksie 1 1.3 Horisontale translasie 1 1.4 Rotasie 1 1 2 1 3 1 4 Reflekteer 1 Ligging 1.1 11 10 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C D E F G H I J K L 1.2 K8 1 2 B 1 3 W 1 4 3 1 15

Downloaded from hlayiso.com Tyd 1 8 minute oor 10 en 10: 08 1 2 3 Nege en veertig minute oor twaalf OF 1 Elf minute voor een 4 Tyd in woorde 24 uur tyd 12 uur tyd 4 Sewe uur in die aand 19:00 7.00nm. Kwart voor tien in die oggend 09:45 9.45 vm. Twintig oor twee in die 14:20 2.20 nm. middag Kwart oor tien in die aand 22:15 10.15 nm. middernag 00:00 12.00 vm. 5 30 minute 1 6 Een uur veertig minute of 1h 40min. 1 7 07:30 1 8 6 5 minute = 300 sekondes (5 x 60 = 300) 17 uur = 1 020 minute (17 x 60 = 170 x 6 = 1020) 4 uur = 14 400 sekondes (4 x 60 x 60 = 240 x 60 = 14 400) 1 week = 10 080 minute (7 x 24 x 60 = 168 x 60 = 10 080) 2150 jare = 215 dekades 9 8 uur 15 minute. 1 10 Tyd spandeer = 7 x 6 x 45 minute 3 = 7 x 270 minute = 7 x 270 ÷ 60 h = 63 ÷ 2 h = 31h 30 minute 16

Downloaded from hlayiso.com Herleidings tussen SI-meeteenhede; los probleme op en doen bewerkings waar herleidings nodig is 1.1 3 ton = 3000kg 1 1.2 1kg 25g = 1,025kg 1 1.3 2 l 18ml = 2 018ml 1 1.4 4 500ml =4,5 l 1 1.5 1m 84cm = 184 cm 1 2.1 100g 1 2.2 3,3kg = 3300g 1 2.3 9kg – 3,3kg = 5,7kg 1 3 Aantal liters = x 12 2 =9 4 Totale massa = 8 x 600 + 400g 3 =4 800 + 400g =5200g =5,2kg 5 6cm 1 6.1 1 l benodig 250 ml 1,5 l benodig 3 x 250 ml 2 1, 5 l benodig 375 ml 6.2 5 liter koeldrank benodig 5 x 250 ml konsentraat 2 5 liter koeldrank benodig 1 250 ml 5 liter koeldrank benodig 1, 25 l 7 1 vriend drink l 1 45 vriende drink 22 l Jy moet 12 twee-liter bottels koop. 8 2 liters 1 9.1 4m : 10m = 4:10 = 2:5 1 9.2 10m:4m = 10: 4 = 5:2 1 9.3 2 keer (10 ÷4 = 2 ) d Breuk = = 10 800 kg Hysbak met 78 mense 35 ton Vragmotor 500g Handsak 35 kg Kruiwa 11.1 S 1 17

Downloaded from hlayiso.com 11.2 R 1 Bereken die oppervlakte van reghoeke deur van ‘n rooster(grid) gebruik te maak. 1.1 4 cm 1 1.2 Omtrek:P= 4cm + 4cm + 4cm +4cm (P = 4 x 4cm) 1 = 16 cm 1.3 3 cm 1 1.4 P = 3 cm +7cm + 3cm +7cm 1 = 20 cm 1.5 Oppervlakte van die vierkant = 16cm2 1 1.6 Oppervlakte van die reghoek = 21cm2 1 2. 2 3 PQ = x 6cm = 9cm 2 4 4.1 27 blokkies 4.2 27 cm3 4.3 12cm2 Datahantering 1 9 2 18

Downloaded from hlayiso.com Gebeurtenisse Onmoontlik Onwaarskynlik Waarskynlik 50% kans Seker (a) Jy word 2 jaar oud op jou volgende ✓ verjaarsdag. (b) ‘n Muntstuk word opgeskiet om te bepaal wie 4 skop af in ‘n sokkerwedstryd. Bafana Bafana ✓ wen en skop eerste af in hulle volgende wedstryd. (c) ‘n Sny brood met botter en konfyt op een kant val op die grond. Die kant met botter en ✓ konfyt op wys boontoe. (d) ‘n Duimspyker word in die lug op gegooi en ✓ land met die spyker na onder. 3 Gooi ‘n muntstuk in die lug. 1 4 R1 R2 , R1 R5 , R2 R1 , R2 R5 , R5 R1 , R5 R2 3 5 4 1 Waarskynlikheid = = 8 2 6 6:10 3:5 1 7 3 Kleur van kar Telmerkies Frekwensie rooi //// /// 8 Wit //// //// // 12 geel //// // 7 8 Motorfiets Kar Minibus Bakkie Vragmotor 8 12 8 7 5 Keuse van voertuig A a 19

Downloaded from hlayiso.com 6 Motor- Kar Minibus Bakkie Vragmotor fiets 9 Aantal mense in familie Telmerkies Frekwensie 1 //// //// //// 15 2 //// //// / 11 3 //// //// / 11 4 //// // 7 5 /// 3 6 // 2 7 / 1 10 Gemiddeld =(17+23+27+29+30+36) ÷ 6 = 162 ÷ 6 =27 11 72 72 73 74 76 77 78 79 79 79 80 Mediaan=77 12 Modus = R4, 40 13.1 1 4 13.2 120 ÷ 8 = 15 20