GR10 MATHEMATICS MG AFR

PROVINSIALE ASSESSERING GRAAD 10 WISKUNDE V2 NOVEMBER 2024 NASIENRIGLYNE  100 PUNTE: Hierdie nasienriglyne bestaan uit 10 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 2 NW/November 2024 Graad 10 – Nasienriglyne C.A is van toepassing in alle aspekte van die nasienriglyne. VRAAG 1 1.1 ✓ min waarde, maks waarde ✓ ✓(Kombinasie) Q1 = 16 Q2 =30 Q3 = 38 (3) 1.2 IKV = Q3- Q1 Slegs antwoord: volpunte ✓ formule = 38 -16 ✓ antwoord (2) = 22 1.3 Omvang = maks – min Slegs antwoord: volpunte ✓ formule = 68-12 ✓ antwoord (2) = 56 1.4 Die data het skeefgetrek na regs. ✓ antwoord (1) [8] VRAAG 2 TELLINGS IN INLEIDENDE STATISTIEKE Frekwensie Eksamen tellings 2.1 n  200 ✓ antwoord (1) 2.2 60  m  70 ✓ antwoord (1) 2.3 Eksamenpunte Frekwensie x. f ✓ Optel (200) ✓ x.f (12 500) 30  m  40 12 420 ✓ substitusie 40  m  50 18 810 ✓ antwoord 50  m  60 55 3025 (4) 60  m  70 57 3705 70  m  80 43 3225 80  m  90 11 935 90  m  100 4 380 200 12500 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 3 NW/November 2024 Graad 10 – Nasienriglyne  xf  12500 n 200  62,5 2.4 n  1 200  1 Slegs antwoord: volpunte ✓ 100,5  ✓ antwoord 2 2  100,5 (2) Q2  60  m  70 2.5 3(𝑛 + 1) 3(200 + 1) = 4 4 = 150,75[posisie] 70 < 𝑚 ≤ 80 ✓ antwoord (1) [9] VRAAG 3 3.1 BC  ( x2  x1 )2  ( y2  y1 )2 ✓ substitusie ✓ antwoord  (6  3)2  (1  (5)2 (2) 3 5 3.2  x  x2 y1  y 2  ✓ formule D 1 ;  ✓ substitusie  2 2  ✓✓middelpunt   11  3 2  (5)   ;   2 2   3 (4)    4;   2 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 4 NW/November 2024 Graad 10 – Nasienriglyne 3.3 y2  y1 ✓ formule M AB  x2  x1 ✓ substitusie 2  (5) M AB   11  3 ✓ gradient van AB 7 1 M AB     14 2 y2  y1 M BC  x2  x1 1  (5) ✓ gradient van BC M BC  63 M BC  2 M AB  M BC 1   2  1 2 AB  BC ✓ antwoord  (5)  ABC  90 3.4 BC=3√5 ✓ afstand van AB AB=√(𝑥2 − 𝑥1 )2 + (𝑦2 − 𝑦1 )2 AB=√(3 − (−11))2 + (−5 − 2)2 𝐴𝐵 = 7√5 ✓ formule 1 ✓ substitusie 𝐴 = (𝐵𝐶 × 𝐴𝐵) 2 1 ✓ antwoord = (3√5 × 7√5) 2 105 (4) = 𝑒𝑒𝑛ℎ𝑒𝑑𝑒 2 = 52,5𝑒𝑒𝑛ℎ𝑒𝑑𝑒 2 2 [15] VRAAG 4 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 5 NW/November 2024 Graad 10 – Nasienriglyne a ✓ antwoord (1) 4.1.1 sin A  b a 4.1.2 cot C  ✓ antwoord (1) c ✓ S/R 4.1.3 ∧ 𝐶 = 40° − som ∠'e van 'n Δ. 𝑎 𝑐𝑜𝑡 𝐶 = 𝑐 5 ✓ substitusie 𝑐𝑜𝑡 4 0° = 𝑐 5 𝑐= 𝑐𝑜𝑡 4 0° 𝑐 = 4.20 ✓ c  4.20 (3) 4.2.1 12 ✓ cos  13 13 cos  12 ✓diagram 12 cos  13 ✓5  y r  x  y2 2 2 5 (13) 2  (12) 2  y 2 ✓ sin   13 5 y (4) 5 sin   13 4.2.2 tan - cosec2 ✓ 5  5 13  12    ( )2  13  12 5  ✓ 1903 5   6,34 ✓ antwoord (3) 300 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 6 NW/November 2024 Graad 10 – Nasienriglyne 4.3 2 cosec60.cot30  cos45.cosec45. ✓ 3 2 1  . 3 . 2 ✓ 3 3 2 1  2 1 ✓ 2 3 ✓ 2 ✓3 (5) 4.4 3  sec x  5 ✓ sec x  2 sec x  2 1 1 ✓ 2 2 cosx cosx 1 cos x  2 1 x  cos1   2 ✓ x  60 x  60 (3) [20] VRAAG 5 a 1 ✓a=1 5.1 b  2 ✓ b=2 (2) 5.2 360 ✓antwoord (1) ✓✓ 𝑦 ∈ [0;2] of 5.3 𝑦 ∈ [0;2] of 0≤𝑦 ≤ 2 0≤𝑦 ≤ 2 (kombinasie) (2) 5.4 2 ✓antwoord (1) 5.5 1 oplossing ✓antwoord (1) ✓✓ 0°<𝑥 < 180° 5.6 0°<𝑥 < 180°of x ∈ (0°;180°) of (0°;180°) (kombinasie) (2) ✓  cos x 5.7.1 h x    cos x  3 ✓ 3 (2) ✓✓antwoord 5.7.2 𝑦 ∈ [−4; −2] of −4 ≤ 𝑦 ≤ 2 (kombinasie) (2) [13] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 7 NW/November 2024 Graad 10 – Nasienriglyne VRAAG 6 6.1 ∧ ∧ ∧ ✓ S/R 𝐵 + 𝐶 + 𝐵𝐷𝐶 = 180° − som ∠'e van 'n Δ ∧ ✓ antwoord 45°+90°+𝐵𝐷𝐶 = 180° ∧ 𝐵𝐷𝐶 = 180° − 45° − 90° ∧ 𝐵𝐷𝐶 = 45° (2) 6.2 DC tanB  ✓ substitusie BC ✓ antwoord 200 tan45   BC BC  200 m OF ✓ S✓ R (2) BC= 200m- sye teenoor = hoeke 6.3  CD tan A  ✓ verhouding AC 200 tan30   AC 200 AC  ✓ AC  346.41 / tan30  AC  346.41 200 3 AC  BC  AB ✓ Verskil 346.41  200  AB ✓ antwoord (4) 146.41  AB [8] VRAAG 7 5m V = L.B.H SA = 2(L.B)+ 2(L.H)+2(H.B) 3m 8m Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 8 NW/November 2024 Graad 10 – Nasienriglyne 7.1  2(8  5)  (2(3  5))  2(3  8) ✓ substitusie  158 m 2 ✓ antwoord (2) 7.2 V  L.B.H  8 3 5 ✓ substitusie ✓ antwoord (2)  120 m3 7.3 V = L.B.H 16 x 9 x 2,5 ✓ ✓ 16 x 9 x 2,5 360 m3 ✓ antwoord (3) [7] VRAAG 8 8.1.1 AB=CD−teenoost sye van parm is = ✓S/R ∧ ∧ ✓S/R 𝐴1 = 𝐶2 − verw ∠'s AB‖CD ∧ ∧ ✓S/R 𝐸1 = 𝐹1 − verw ∠'s BE‖FD ✓ gevolgtrekking ∴ 𝛥ABE≡ΔCDF ,HHS (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 9 NW/November 2024 Graad 10 – Nasienriglyne ∧ ∧ 8.1.2 𝐶1 = 𝐴2 − verw ∠'s BC ‖ AD (𝐻) ✓S/R ∧ ∧ 𝐵 = 𝐷 − teenoorst ∠'s van 'n parm ∧ ∧ 𝐵1 = 𝐷1 − bewys (ΔABE≡ΔCDF) ✓S/R ∧ ∧ 𝐵2 = 𝐷2 − (𝐻) ✓S/R ∧ ∧ 𝐹2 = 𝐸2 − som ∠'e van 'n Δ (3) 8.1.3 ∧ ∧ ✓S/R 𝐶1 = 𝐴2 − bewys ∧ ✓ S/R 𝐵2 = 𝐷2 − bewys 𝐵𝐶 = 𝐴𝐷 − teenoorst sye van parm is= ∴ 𝛥𝐶𝐵𝐸 ≡ 𝛥𝐴𝐷𝐹, 𝐻𝐻𝑆 ✓ gevolgtrekking (3) 𝐴𝐹 = 𝐶𝐸 − 𝑘𝑜𝑛𝑔𝑟𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 Δ [10] VRAAG 9 9.1 PQ =2 x SR –Middelpunt stelling ✓ S/R ✓ antwoord (2) = 2(2 x  4)  4 x  8 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 10 NW/November 2024 Graad 10 – Nasienriglyne 9.2 18  4 x  8 ✓ 18=4x+8 18  8  4 x ✓ 10=4x 10 5  x ✓ antwoord (3) 4 2 9.3 RS is 'n middelpunt ∴ SR‖PQ ∧ ∧ ✓S✓R 𝑄 = 𝑅 = 39°−ooreenkomst ∠'s SR‖PQ(𝐻) ∧ ∧ 𝑃 = 𝑆 = 55°−ooreenkomst ∠'s SR‖PQ(𝐻) ✓S✓R ∧ ∧ 𝑇 = 𝑇 − gemeenskaplik ∠(𝐻) ✓ gevolgtrekking ∴ ΔTRS≡ΔTQP,HHH (5) [10] TOTAAL : 100 Kopiereg voorbehou