Mathematical Literacy Grade 12 P2 NSC November 2025 QP (Afr)

Vertroulik ¥ le basic education WE aod ¥ \ Department: ap): Basic Education WO REPUBLIC OF SOUTH AFRICA NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 NOVEMBER 2025 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 15 bladsye en 'n SPESIALE ANTWOORDEBOEK van 17 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskundige Geletterdheid/V2 2 DBE/November 2025 NSS Vertroulik INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit VYF vrae. 2. Beantwoord AL die vrae SLEGS in die SPESIALE ANTWOORDEBOEK wat verskaf word, 3. Jy mag 'n goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. 4, Toon ALLE bewerkings duidelik. 5. Rond ALLE finale antwoorde toepaslik volgens die gegewe konteks af, tensy anders aangedui. 6. Dui meeteenhede aan, waar van toepassing. 7. Kaarte en diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE, tensy anders aangedui. 8. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskundige Geletterdheid/V2 3 DBE/November 2025 NSS Vertroulik VRAAG 1. 1.1 TABEL 1 hieronder bevat 'n lys met stellings en definisies van konsepte wat in Wiskundige Geletterdheid gebruik word. TABEL 1: STELLINGS EN DEFINISIES VAN KONSEPTE LETTER DEFINISIES A Die driedimensionele ruimte wat opgeneem word deur 'n gas, vloeistof of soliede stof Visuele voorstelling van die buitenste sye van 'n gebou Diagram van 'n werklike voorwerp wat volgens skaal geteken is Die gebied wat deur die vorm of voorwerp gedek word Die resultaat van spoed, in km/h, vermenigvuldig met die tyd, in uur Afstand rondom die buitekant van 'n vorm Skaal waar een eenheid op die kaart in werklikheid 50 000 eenhede voorstel Toon die ontwerp en afmetings van die binnekant van 'n gebou, soos van bo gesien I Die oppervlakte van al die vlakke van 'n voorwerp wat by mekaar getel word J Die resultaat van spoed, in km/h, gedeel deur die tyd, in uur mm Oss sale Gebruik TABEL 1 hierbo en pas 'n verduideliking of 'n definisie by ELK van die konsepte hieronder. Skryf slegs die letter (A-J) langs die vraagnommers (1.1.1 tot 1.1.5) neer, by. 1.1.6 K. 1.1.1 Aansigplan 1.1.2 Numeriese skaal 1.1.3 Volume 1.1.4 Afstand 1.1.5 Omtrek Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief ) (2) (2) 2) (2)

Wiskundige Geletterdheid/V2 4 DBE/November 2025 NSS Vertroulik 12 Hieronder word die inligting van 'n vlug van die Suid-Afrikaanse Lugdiens vanaf Kaapstad na Johannesburg getoon. Vou ; Suid-Afrikaanse Lugdiens Woensdag 8 Januarie 2025 Afstand Vliegtuig Kode 1 278 km Boeing 737-800 NZ 3120 Viugnommer: SA332 Maksimum getal passasiers: 189 Vertrek Aankoms 12:15 Kaapstad 14:15 Johannesburg [Aangepas uit https://www.flysaa.com] Gebruik die inligting hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 1.2.1 Noem, in woorde, die aankomstyd van die vlug deur die 12-uur-formaat te gebruik. Q) 1.2.2 Slegs 335 % van die maksimum getal passasiers was aan boord van hierdie vlug. Bereken die getal passasiers op hierdie vlug. (2) 1.2.3 Skryf neer watter EEN van die metodes hieronder die KORREKTE metode is om die vliegtuig se spoed in km/h te bereken. Skryf slegs die letter (A—C) langs die vraagnommer (1.2.3) neer. 1278 A — 14:15 1278 B — 2 2 Cc — 1278 @ 1.2.4 Noem watter dag van die week 26 Desember 2024 was. (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskundige Geletterdheid/V2 5 DBE/November 2025 NSS Vertroulik 1.3 Een manier om gedurende die winter geld te spaar, is om die waterverwarmer (geiser) en waterpype met 'n waterverwarmerkombers toe te draai. 'n Waterverwarmerkombers word van aerolite gemaak, wat maklik gesny kan word. Die prente hieronder toon die stappe om die waterverwarmer met aerolite toe te draai. L€& > = LET WEL: Acrolite is isoleringsmateriaal wat toelaat dat hitte binne 'n voorwerp bly. [Aangepas uit www.21homeinsulations.co.zal Gebruik die inligting hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 13.1 Skryf die letter (P-U) neer van die prent wat by ELK van die volgende stellings pas: (a) Sny sirkels uit die aerolite om aan beide kante van die waterverwarmer geplaas te word. (b) Smeer gom aan die sirkelvormige dele van die aerolite. (c) Die stroke aerolite word om die pype gedraai. (d) Rol die aerolite om die laterale oppervlak van die waterverwarmer. (e) Gebruik isoleerband om die aerolite stewig om die laterale oppervlak vas te maak. (f) Heg die sirkelvormige dele van die aerolite aan die waterverwarmer. (6) 1.3.2 Kies EEN van die volgende formules wat gebruik kan word om te bereken hoeveel aerolite vir die totale oppervlak van slegs die waterverwarmer benodig word. Skryf slegs die letter (A-D) langs die vraagnommer (1.3.2) neer. A nm x radius? x hoogte + 2 x x x radius B nm x radius x hoogte + lengte x breedte Cc 2x nx radius x hoogte + 2 x m x radius” lo. D 3 basis x hoogte (2) 1.3.3 Die lengte van die waterverwarmer is 1,2 m. Herlei hierdie afmeting tot mm. (2) [28] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskundige Geletterdheid/V2 6 DBE/November 2025 NSS Vertroulik VRAAG 2 241 Die sitplekplan van 'n toerbus wat in Kaapstad rondry, word hieronder getoon. BOONSTE DEK 59 SITPLEKKE RYG ™’ONDERSTE DEK _ 22 SITPLEKKE EN BESTUURDERSITPLEK kb SLEUTEL : Sitplek wat vorentoe _ Bestuurdersitplek ME ))) kyk Toilet O Trappe mal [Aangepas uit www.venturebustours.com/seating Bestudeer die inligting hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 2.1.1 2.1.2 Kopiereg voorbehou Bepaal die aantal passasiersitplekke op hierdie bus wat vorentoe kyk. Die sitplekke is genommer volgens die volgende nommeringstelsel: e A tot F is vir die onderste dek. e Gtot V is vir die boonste dek. e Die sitplekke word 1 tot 4 genommer van regs na links as jy na die agterkant van die bus kyk. Skryf die sitpleknommer neer wat die maklikste toegang tot die toilet het. Voltooi die volgende paragraaf met die aanwysings om vanaf sitplek C2 na sitplek J3 te beweeg deur die woorde in die lys hieronder te gebruik. Skryf slegs die woord langs die vraagnommers (2.1.3(a) tot 2.1.3(d)) neer. | gang; tweede; links; regs; _ eerste | Beweeg vorentoe na die voorste stel trappe (a) ... van jou. Gebruik hierdie stel trappe om na die boonste dek te gaan. Sodra jy op die boonste dek is, draai (b) ... en jy sal jou sitplek in die (c) ... in die (d) ... ry vanaf die trappe vind. Blaai om asseblief

Wiskundige Geletterdheid/V2 7 DBE/November 2025 NSS Vertroulik 2.2 BYLAE A in die ANTWOORDEBOEK toon 'n roetekaart van 'n retoerrit en die 18 keer wat die toerbus stilgehou het. Gebruik BYLAE A om die vrae wat volg, te beantwoord. 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 Skryf die naam van die mees suidelike halte op hierdie roete neer. Noem die tipe skaal wat op hierdie kaart gebruik word. Noem of die bus in 'n kloksgewyse of antikloksgewyse rigting vanaf halte 11 tot by halte 18 ry. Die afstand van 'n retoerrit is 19,2 km. Gebruik die gegewe skaal op die kaart om die kaartafstand te bereken. 2.3 John woon in 'n woonstel in Kaapstad. BYLAE B in die ANTWOORDEBOEK toon die vloerplanne van twee woonstelle in John se blok woonstelle. Woonstel 1 is op die grondverdieping en Woonstel 2 is op die eerste verdieping, wat deel vorm van 'n blok woonstelle. Gebruik BYLAE B om die vrae wat volg, te beantwoord. 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 Kopiereg voorbehou Noem of die badkamerdeur na (links/regs) oopmaak as jy die badkamer binnegaan. Herlei die langste afmeting van die woonkamer tot sentimeter. Skryf TWEE verskille tussen Woonstel 1 en Woonstel 2 neer. Gee EEN moontlike rede waarom Woonstel 1 nie 'n balkon het nie. Verduidelik waarom daar op beide planne geen vensters in die mure is wat noord en suid front nie. Blaai om asseblief (2) (2) (2) (5) (2) (5) (4) (2) (2) [34]

Wiskundige Geletterdheid/V2 8 DBE/November 2025 NSS Vertroulik VRAAG 3 3.1 Mev. Xulu het verskillende herwinbare materiale gebruik om 'n boomversiering te maak wat sy aan die muur kan hang, soos in die prent hieronder getoon. Sy het verskillende gekleurde sirkels uitgeknip om die boompatroon te vorm. Sy het 'n templaat in die vorm van 'n boom uit karton gemaak om die agterkant te vorm waarop die gekleurde sirkels geplak gaan word. Die templaat het uit drie dele bestaan: Deel A, Deel B en Deel C. PRENT VAN AFMETINGS VAN BOOMVERSIERING KARTONTEMPLAAT [Aangepas uit www.pinterest.com LET WEL: Afmeting van die basis van die drichoek in Deel A = 28 cm Gebruik die inligting hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 3.1.1 Mev. Xulu het 3 uur en 27 minute sonder 'n pouse geneem om die sirkels uit te knip. Sy het om 13:12 klaargemaak. Bepaal die tyd waarop mev. Xulu begin het om die sirkels uit te knip. (2) 3.1.2 In Deel A is daar sewe rye sirkels. Die eerste ry bestaan uit een sirkel aan die bokant, en daarna word 'n addisionele sirkel by elke opeenvolgende ry gevoeg om die res van die rye te voltooi. Bereken die totale aantal sirkels in Deel A. (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskundige Geletterdheid/V2 9 Kopiereg voorbehou DBE/November 2025 NSS Vertroulik Bereken, in cm?, die oppervlakte van Deel A. Jy mag die volgende formule gebruik: Oppervlakte van driehoek = ;basis x hoogte (4) Die oppervlakte van Deel B is 30 240 mm”. Die oppervlakte van Deel C is 1,6 keer die oppervlakte van Deel B. Bereken, in mm”, die totale oppervlakte van die templaat uit karton. (5) Mev. Xulu het al die gekleurde sirkels in 'n houer geplaas soos sy hulle uitgeknip het. TABEL 2 hieronder toon die getal sirkels en die spesifieke kleure wat mev. Xulu uitgeknip het. TABEL 2: GETAL SIRKELS PER KLEUR KLEUR VAN SIRKEL GETAL SIRKELS Rooi 9 Groen 7 Goud 28 Donker denim 8 Gemengde kleur 22 Bepaal, as 'n persentasie, die waarskynlikheid om ewekansig 'n groen sirkel of 'n rooi sirkel uit die houer te kies. (4) Blaai om asseblief

Wiskundige Geletterdheid/V2 10 DBE/November 2025 NSS Vertroulik 3.2 Amanda Xulu, mev. Zulu se dogter, maak sirkelvormige oorbelle. Sy verkoop hierdie oorbelle by die plaaslike vlooimark. Die radius van die groot sirkel in die prent hieronder is 14 mm. Hieronder word 'n prent getoon van 'n paar oorbelle en 'n diagram wat die sirkels van een oorbel toon. PRENT VAN 'N PAAR DIAGRAM VAN DIE SIRKELS OORBELLE VAN EEN OORBEL KLEIN SIRKEL GROOT SIRKEL LET WEL: Sinteties — nie eg nie [Aangepas uit www.pinterest.com] Gebruik die inligting hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 4 3.2.1 Bepaal, in mm, die radius van die klein sirkel indien dit > van die radius van die groot sirkel is. (2) 3.2.2 Bereken, afgerond tot die naaste mm, die omtrek van die groot sirkel. Jy mag die volgende formule gebruik: Omtrek van sirkel = 3,142 x 2 x radius (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskundige Geletterdheid/V2 11 DBE/November 2025 3.2.3 Kopiereg voorbehou NSS Vertroulik Amanda besluit om 48 pare oorbelle te maak deur sintetiese leer met 'n blompatroon vir die groot sitkels te gebruik. Beide kante van die groot sirkel is met sintetiese leer bedek, terwyl die klein sirkel swart geverf is. Die radius van een groot sirkel is 1,4 cm. Die sintetiese leer word in rolle met 'n breedte van 1,37 m verkoop. Amanda koop 30 cm van die sintetiese leer. Sy beweer dat nadat sy die leer vir AL die groot sirkels uitgeknip het, die oorblywende sintetiese leer 'n oppervlakte van minder as 3 000 cm’ sal hé. Verifieer haar stelling deur ALLE berekeninge te toon. Jy mag die volgende formules gebruik: Oppervlakte van reghoek = lengte x breedte Oppervlakte van sirkel = 3,142 x radius? (9) [32] Blaai om asseblief

Wiskundige Geletterdheid/V2 12 DBE/November 2025 NSS Vertroulik VRAAG 4 4.1 'n Flamink (voél) is toegerus met 'n Globale FLAMINK Posisioneringstelsel(GPS)-opsporingtoestel. 4 BYLAE C in die ANTWOORDEBOEK toon die kaart wat die spoor van die flamink se vlug volg, <e- wat by punt A begin en by punt E eindig. " | Gebruik BYLAE C om die vrae wat volg, te beantwoord. 4.1.1 4.1.2 Noem die naaste dorp direk wes van Colesberg. (a) Nasionale paaie word met 'n nommer binne 'n pentagoon aangedui, bv. @. Skryf neer hoeveel verskillende nasionale paaie op hierdie kaart getoon word. (b) Noem die dorpe wat op die N12 gevind word. Hanover is ‘n dorp in die Noord-Kaap, terwyl Middelburg 'n dorp in die Oos-Kaap is. Verduidelik hoe die provinsiale grense op hierdie kaart aangedui word. 4.2 Op 13 Januarie 2022 was die flamink in gebied A op die kaart. Op 13 Junie 2023 het dit suidwaarts begin beweeg vanaf gebied A, die beginpunt van die naspoor van die voél, en dit het die volgende roete gevolg: e Op 14 Junie het die flamink die nag by 'n klein pan by gebied B deurgebring. e Op 15 Junie om 19:00 het dit ononderbroke vir 14 uur en 25 minute gevlieg om by gebied E, die eindpunt, aan te kom. [Aangepas uit bttps://www.news24.com/news24/community-newspaper/noordkaapbulletin] Gebruik BYLAE C en die inligting hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 Kopiereg voorbehou Skryf die aantal maande neer wat die voél in gebied A deurgebring het. Bepaal die datum en tyd van die voél se aankoms by gebied E. Skryf die waarskynlikheid neer dat die voél direk oor Queenstown gevlieg het. Die vlug van gebied B na gebied E is 770 km. Bereken (in km/h) die gemiddelde spoed van die voél soos dit vanaf gebied B na gebied E gevlieg het. Jy mag hierdie formule gebruik: Afstand = spoed x tyd Blaai om asseblief 2) Q) G) Q) (2) (3) (2) (4)

Wiskundige Geletterdheid/V2 13 DBE/November 2025 4.2.5 4.2.6 Kopiereg voorbehou NSS Vertroulik Die direkte afstand tussen gebied B en gebied E is 311,72 myl. Die persoon wat die spoor van die voél se GPS volg, het beweer dat die voél 'n ekstra afstand van 268,13 km gevlieg het wanneer dit met die direkte afstand vergelyk word. 1 myl = 1,60934 km Verifieer, met berekeninge, of hierdie stelling GELDIG is. (5) Die grootste flamink is 59 duim hoog, wat ongeveer 5 voet is. ‘n Paar interessante feite oor 'n land waar flaminke algemeen is: Ongeveer 10% van hierdie land se vroue is korter as 5 voet. Vroue maak 50% van hierdie land se bevolking uit. Hierdie land het 'n totale bevolking van 333 miljoen mense. 78% van hierdie land se bevolking is volwassenes. Bereken, tot die naaste miljoen afgerond, die aantal volwasse vrouens korter as 5 voet in hierdie land. (5) [30] Blaai om asseblief

Wiskundige Geletterdheid/V2 14 DBE/November 2025 VRAAG 5 NSS Vertroulik 5.1 Simon is 'n skrynwerker. Hy bou houtboekrakke deur stukke hout vir rakke en die raam, en hardebord vir die agterkant te gebruik. word: Die diagramme op BYLAE D in die ANTWOORDEBOEK kan soos volg beskryf ® DIAGRAM 1: Toon stukke hout vir die bokant, onderkant, sye en rakke van 'n boekrak, met hardebord vir die agterkant van die boekrak e DIAGRAM 2: Toon die hardebord (d.w.s. die agterkant van die boekrak) en SES stukke hout, met afmetings, wat uitgesny sal moet word om een boekrak aan mekaar te sit. Gebruik die inligting hierbo en BYLAE D in die ANTWOORDEBOEK om die vrae wat volg, te beantwoord. 5.1.1 5.1.2 Kies die letter (A-G) in DIAGRAM 2 wat pas by die item in DIAGRAM 1 wat hieronder gegee word. Skryf slegs die letter langs die vraagnommers (5.1.1(a) tot 5.1.1 (b)) neer. (a) Rak (b) Agterkant van boekrak Skryf die waarskynlikheid neer om ewekansig 'n boek op 'n rak met 'n hoogte groter as 30 cm te plaas. Die agterkant van die boekrak word van hardebord gemaak. (a) Verduidelik waarom die afmetings van die hardebord 60 cm by 90 cm is. (b) Teken'n skaaldiagram van die hardebord volgens skaal 1 : 20. 5.2 Die stukke hout vir twee identiese boekrakke word uit EEN volledige reghoekige stuk hout gesny, wat 2 cm dik, 42 em breed en 430 cm lank is. 430 cm 42 cm Bepaal die oppervlakte van die oorblywende deel van die hout nadat die vereiste materiaal uitgesny is. Jy mag die volgende formule gebruik: Oppervlakte van reghoek = lengte breedte Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief (2) (2) (2) (2) (6) (6)

Wiskundige Geletterdheid/V2 15 DBE/November 2025 NSS Vertroulik 5.3 Die digtheid van die hout is 0,75 g/cm?. ‘n Volume van ongeveer 0,4 m? ongebruikte hout word elke maand bymekaargemaak. Simon beweer dat dit meer as drie maande sal neem om een ton ongebruikte hout bymekaar te maak. Verificer sy stelling deur ALLE berekeninge te toon, Jy mag die volgende formule gebruik: massa volume (6) [26] Digtheid = TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou