Mathematics Grade 8 June 2019 Question Paper (Afrikaans)

EKURHULENI NOORD DISTRIK WISKUNDE GRAAD 8 JUNIE EKSAMEN 2019 DATUM: 27 MEI 2019 TYD: 2 UUR TOTAAL: 100 NAAM VAN LEERDER: ........................... GR: 8: ..... Vraag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Totaal Maksimum punt 5 13 10 8 20 19 4 5 16 100 Leerderpunt Gemodereerde punt INSTRUKSIES: GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2019 Bladsy 1

 Die vraestel bestaan uit 15 bladsye en NEGE vrae.  Beantwoord AL die vrae in die spasies wat voorsien word.  Toon al jou berekeninge duidelik.  ‘n Pen, potlood, liniaal, uitveër, gradeboog en passer word benodig vir die beantwoording van die vraestel.  ‘n Goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nie-programmeerbaar en nie- grafies) mag gebruik word.  Indien nodig, rond af tot twee desimale plekke, tensy anders aangedui.  Diagramme is nie noodwendig volgens skaal geteken nie.  Dit is tot jou eie voordeel om netjies en leesbaar te skryf.  SLEGS ANTWOORDE sal nie noodwendig volpunte verdien nie. GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2019 Bladsy 2

AFDELING A: MEERVOUDIGE KEUSEVRAE VRAAG 1 [5] Kies die korrekte antwoord. Omkring die regte antwoord op die ANTWOORDBLAD op bladsy 4 . As jy jou keuse / antwoord wil verander, trek ‘n kruisie deur die verkeerde antwoord en omkring jou nuwe keuse. 1.1. Die grootste gemene faktor (GGF) van 60 , 84 en 90 is: (1) A 4 B 6 C 2 D 8 1.2. Watter stelling is verkeerd? (1) A Die getal 8 is ‘n saamgestelde getal. B Die getal 8 is ‘n derdemagsgetal. C Die getal 8 is ‘n vierkantsgetal. D Die getal 8 is ‘n ewe getal. 1.3. Rangskik die volgende heelgetalle in dalende orde: 6 ; - 111 ; - 12 ; 70 (1) A - 111 ; - 12 ; 6 ; 70 B 6 ; - 12 ; 70 ; - 111 C - 111 ; 70 ; - 12 ; 6 D 70 ; 6 ; - 12 ; - 111 1.4. Die priemfaktore van 28 is: (1) A 2 ; 7 B 1 ; 2 ; 7 C 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 D 2 ; 3 ; 7 1.5. ‘n Troeteldierwinkel verkoop honde, katte en muise in die verhouding 2 : 3 : 6. As daar altesaam 385 diere is, hoeveel katte is daar in die winkel? (1) A 210 katte B 105 katte C 176 katte D 70 katte GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2019 Bladsy 3

ANTWOORDBLAD VIR VRAAG 1 OMKRING JOU ANTWOORD VAN AFDELING A OP DIE ANTWOORD- BLAD HIERONDER SOOS IN DIE VOORBEELD AANGETOON: VOORBEELD A B C D 1.1. A B C D 1.2. A B C D 1.3. A B C D 1.4. A B C D 1.5. A B C D 5x1=5 TOTAAL AFDELING A: 5 AFDELING B: GETALLE, BEWERKINGS EN VERHOUDINGS VRAAG 2 [13] 2.1 Vereenvoudig die volgende tot in hul eenvoudigste vorm, sonder die gebruik van jou sakrekenaar. Toon al jou stappe. 2.1.1 3 + ( - 3 × - 2)0 2.1.1 Oplossing Punt (2) 2.1.2 12 + 5 - 3( 8 ÷ 2) 2.1.2 Oplossing Punt (3) 2.1.3 10 4 +93 2.1.3 Oplossing Punt GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2019 Bladsy 4

(2) 2.1.4 √ 81 +( 7 )2 2.1.4 Oplossing Punt (2) 1 2.1.5 √ 3 64 2.1.5 Oplossing Punt (2) 2.2 Skryf die volgende in uitgebreide notasie: 1,09 × 105 2.2 Oplossing Punt (1) 2.3 Skryf die volgende getal in wetenskaplike notasie: 91 020 000 2.3 Oplossing Punt (1) VRAAG 3 [10] 3.1 Sarah koop piesangs en appels. Die verhouding van piesangs tot appels is 3 : 5 . Sy koop 12 piesangs. Hoeveel appels koop sy? 3.1 Oplossing Punt GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2019 Bladsy 5

(3) 3.2 Die hoeke in ‘n driehoek is in die verhouding 2 : 3 : 4. Bereken die grootte van elke hoek. 3.2. Oplossing Punt (4) 3.3 Die Rawlins-gesin reis 600 km na hul vakansiebestemming. Die rit neem hulle 8 ure . Bereken die spoed waarteen hulle gereis het. 3.3 Oplossing Punt (3) VRAAG 4 [8] 4.1 ‘n Man koop elke dag, van Maandag tot Saterdag, die plaaslike koerant. Elke Saterdag koop hy die duurder koerant. Die koerant kos R 6,70 op ‘n Saturdag. Aan die einde van die week is sy koerantrekening R 40,80. 4.1.1. Bereken die koste van die plaaslike koerant wat hy koop. 4.1.1 Oplossing Punt (2) GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2019 Bladsy 6

4.1.2 Die koerant sal vir hom 9 % afslag op sy weeklikse rekening gee indien hy instem om in te teken. Bereken hoeveel sy weeklikse rekening sal wees indien hy wel instem om in te teken. 4.1.2 Oplossing Punt 4.2 Maria deponeer (2) R 15 000 in ‘n beleggingsrekening wat 17 % enkelvoudige rente per jaar verdien. Gebruik ‘n geskikte formule en bereken hoeveel haar belegging werd sal wees na 2 jare . 4.2 Oplossing Punt (4) TOTAAL AFDELING B: 31 AFDELING C: PATRONE, FUNKSIES EN ALGEBRA VRAAG 5 [20] 5.1 Skryf die volgende drie getalle in elke ry neer Getallery en oplossing Punt 5.1.1 97 ; 85 ; 73 ; 61 ; 49 ; _ _ _ _ _ _ _ ; _ _ _ _ _ _ _ ; _ _ _ _ _ _ _ (1) 5.1.2 1; 1; 2; 3; 5; _ _ _ _ _ _ _ ; _ _ _ _ _ _ _ ; _ _ _ _ _ _ _ _ (1) 5.1.3 1; 4 ; 9; _ _ _ _ _ _ ; _ _ _ _ _ _ _ ; _ _ _ _ _ _ _ (1) 5.1.4 - 1 ; 3 ; - 9 ; 27 ; _ _ _ _ _ _ ; _ _ _ _ _ _ _ ; _ _ _ _ _ _ _ (1) 5.1.5 1 5 7 ; 1; ; ; _ _ _ _ _ _ ; _ _ _ _ _ _ _;_ _ _ _ _ _ _ 3 3 3 (1) 5.2 Bestudeer die onderstaande figuur en ooreenstemmende tabel hieronder: GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2019 Bladsy 7

Figuurnommer 1 2 3 4 5 6 7 Aantal vierkante 1 4 7 10 a b c 5.2.1 Voltooi die tabel deur a , b en c se waardes in te vul. 5.2.1. Oplossing Punt a = b = c = (3) 5.2.2 Skryf ‘n algebraïese reël neer (in terme van n) wat die patroon in die bostaande figure beskryf. 5.2.2. Oplossing Punt (1) 5.2.3 Hoeveel vierkante sal daar in die 11 de figuur wees? 5.2.3. Oplossing Punt (2) 5.2.4 Watter figuur sal uit 55 vierkante bestaan? 5.2.4. Oplossing Punt (2) 5.3 ‘n Groep bakterieë begin met 2 bakterieë en vermeerder eksponensieël oor ‘n tydperk van 5 ure . ‘n Wetenskaplike teken die groei van die bakterieë as volg aan: GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2019 Bladsy 8

 2 bakterieë gedurende die eerste uur  Die kwadraat van die 2 bakterieë vir die tweede uur  Die kwadraat van die aantal bakterieë van die tweede uur vir die derde uur  Die kwadraat van die aantal bakterieë van die derde uur vir die vierde uur, ensovoorts. 5.3.1 Die onderstaande tabel toon die aantal uur wat die wetenskaplike die bakterieë bestudeer het. Voltooi die tabel sodat die aantal bakterieë wat gevorm het tydens die 5 ure, deur die tabel voorgestel word. Uur 1 2 3 4 5 Aantal bakterieë met vermeerdering (5) 5.3.2 Indien elke bakterie ‘n massa van 0,001 g het, wat sal die massa van die bakterieë na die 5 de uur wees? Skryf jou antwoord in gram neer. 5.3.2 Oplossing Punt (2) VRAAG 6 [19] 6.1. Bestudeer die onderstaande uitdrukking en beantwoord die vrae wat volg: 3 x2 - x2 + 2 6.1.1 Hoeveel terme is in die uitdrukking? 6.1.1. Oplossing Punt (1) 6.1.2 Skryf die konstante term neer. 6.1.2. Oplossing Punt (1) 6.1.3 Wat is die koëffisiënt van x ? GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2019 Bladsy 9

6.1.3. Oplossing Punt (1) 6.1.4 Bereken die waarde van die uitdrukking as x = 2 6.1.4. Oplossing Punt (2) 6.2. Skryf ‘n algebraïese vergelyking vir die onderstaande probleem neer en los dan die vergelyking op. 6.2.1 Die som van 5 keer ‘n getal en 4 is 69. 6.2.1. Oplossing Punt (3) 6.3. Los die volgende vergelykings vir die gegewe veranderlike op: 6.3.1 x + 7 = 34 6.3.1 Oplossing Punt (2) 6.3.2 4 ( t - 2 ) = 16 6.3.2 Oplossing Punt (3) GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2019 Bladsy 10

6.4. Vereenvoudig die volgende volledig: 6.4.1 b + b + b 6.4.1. Oplossing Punt (1) 6.4.2 x 4 −5 x 4 6.4.2. Oplossing Punt (1) 6.4.3 a - 3 b + ( 3 a + 5 b ) 6.4.3 Oplossing Punt (2) 6.4.4 √ 25 x 2−16 x 2 6.4.4. Oplossing Punt (2) TOTAAL AFDELING C: 39 GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2019 Bladsy 11

AFDELING D: MEETKUNDE VRAAG 7 [4] 7.1 Konstrueer ‘n 30 ˚ hoek.. (4) GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2019 Bladsy 12

VRAAG 8 [5] 8.1.1 Watter soort driehoek is ∆ ABC ? Gee ‘n rede om jou antwoord te staaf. 8.1.1 Oplossing Punt (2) 8.1.2 Met die inagneming van 8.1 .1, wat is die grootte van B ^? Bewering Rede Punt (3) VRAAG 9 [16] 9.1 Bestudeer elk van die onderstaande diagramme en bereken, met redes, die waarde van x . 9.1.1 Bewering Rede Punt (2) GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2019 Bladsy 13

9.1.2 Bewering Rede Punt (3) 9.1.3 Bewering Rede Punt (3) GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2019 Bladsy 14

9.2 Bereken die waarde van x , y en z. Toon al jou stappe en gee redes. Bewering Rede Punt (8) TOTAAL AFDELING D: 25 GROOTTOTAAL: 100 GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2019 Bladsy 15