Mathematics QP Grade 8 Afrikaans hlayiso.com

Downloaded from hlayiso.com EKURHULENI NOORD DISTRIK WISKUNDE GRAAD 8 JUNIE EKSAMEN 2018 DATUM: 5 JUNIE 2018 TYD: 2 UUR TOTAAL: 100 NAAM VAN LEERDER: ........................... GR: 8: ..... Vraag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Totaal Maksimum punt 5 11 7 12 19 3 19 5 3 16 100 Leerder punt Gemodereerde punt GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 1

Downloaded from hlayiso.com INSTRUKSIES:  Die vraestel bestaan uit 17 bladsye en 10 vrae.  Beantwoord AL die vrae in die spasies wat voorsien word.  Toon al jou berekeninge duidelik.  ‘n Pen, potlood, liniaal, uitveër, gradeboog en passer word benodig vir die beantwoording van die vraestel.  ‘n Goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nie programmeerbaar en nie- grafies) mag gebruik word.  Indien nodig, rond af tot twee desimale plekke, tensy anders aangedui.  Diagramme is nie noodwendig volgens skaal geteken nie.  Dit is tot jou eie voordeel om netjies en leesbaar te skryf.  SLEGS ANTWOORDE sal nie noodwendig volpunte verdien nie. GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 2

Downloaded from hlayiso.com AFDELING A: MEERVOUDIGE KEUSEVRAE VRAAG 1 (5) Kies die korrekte antwoord. Omkring die regte antwoord op die ANTWOORDBLAD op bladsy 𝟒. As jy jou keuse/antwoord wil verander, trek ‘n kruisie deur die verkeerde antwoord en omkring jou nuwe keuse. 1.1. Rangskik die volgende heelgetalle in stygende orde: 76; −105; −4; 7 (1) A −4; 7; 76; −105 B −105; 76; 7; −4 C −105; −4; 7; 76 D 76; 7; −4; −105 1.2. Die priemfaktore van 36 is: (1) A 1; 6; 18 B 2; 3 C 1; 3; 9; 18; 36 D 2; 3; 9 1.3. Die kleinste gemene veelvoud (KGV) van 12 en 9 is: (1) A 3 B 18 C 36 D 72 1.4. 40 Lekkers word tussen Tristan en Suzaan verdeel in die verhouding 2: 3. Hoeveel lekkers sal Suzaan kry? (1) A 16 lekkers B 5 lekkers C 3 lekkers D 24 lekkers 1.5. Kies die korrekte stelling hieronder: (1) A Die getal 1 is ‘n saamgestelde getal. B Die getal 1 is ‘n priemgetal. C Wanneer 1 deur 0 gedeel word, is die antwoord ongedefinieerd. D Die getal 1 het meer as een faktor. GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 3

Downloaded from hlayiso.com ANTWOORDBLAD VIR VRAAG 1 OMKRING JOU ANTWOORD VAN AFDELING A OP DIE ANTWOORD- BLAD HIERONDER SOOS IN DIE VOORBEELD AANGETOON: VOORBEELD A B C D 1.1. A B C D 1.2. A B C D 1.3. A B C D 1.4. A B C D 1.5. A B C D 5×1=5 TOTAAL AFDELING A: 5 ADELING B: GETALLE, BEWERKINGS EN VERHOUDINGS VRAAG 2 (11) 2.1 Vereenvoudig die volgende tot in hul eenvoudigste vorm, sonder die gebruik van jou sakrekenaar. Toon al jou stappe. 2.1.1 3 + ( −3 × 4)2 2.1.1 Oplossing Punt (2) 2.1.2 22 + 20 2.1.2 Oplossing Punt (2) 2.1.3 −8 + 6 − (−2 + 5) 2.1.3 Oplossing Punt (2) GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 4

Downloaded from hlayiso.com √16+9 2.1.4 √225 2.1.4 Oplossing Punt (2) 3 1 2.1.5 √ 27 2.1.5 Oplossing Punt (1) 2.2 Skryf die volgende getal in uitgebreide notasie: 1,06 × 103 2.2 Oplossing Punt (1) 2.3 Skryf die volgende getal in wetenskaplike notasie: 7 036 000 2.3 Oplossing Punt (1) VRAAG 3 (7) 3.1. Bereken die koste van 1𝑘𝑔 suiker as 25𝑘𝑔 suiker 𝑅875 kos. 3.1 Oplossing Punt (2) GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 5

Downloaded from hlayiso.com 3.2 Hoeveel keer klop jou hart in 1𝑢𝑢𝑟 as dit 70 keer per minuut klop? 3.2 Oplossing Punt (2) 3.3 Sipho ry met sy fiets skooltoe. Dit neem hom ‘n halfuur om skooltoe te ry as hy teen ‘n gemiddelde spoed van 12𝑘𝑚/ℎ ry. Bereken hoe ver Sipho moet ry om by die skool te kom. 3.3 Oplossing Punt (3) VRAAG 4 (12) 4.1 ‘n Yskas wat normaalweg 𝑅 2 500 kos, word teen 20% afslag verkoop. Bereken die nuwe verkoopprys van die yskas. 4.1. Oplossing Punt (2) 4.2 Joshua wil graag ‘n nuwe televisie koop. Hy kry die onderstaande advertensie in die koerant. Hy kan egter nie bekostig om die televisie kontant te koop nie, so hy koop die televisie op huurkoop. Bestudeer die onderstaande advertensie en beantwoord dan die vrae wat volg: GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 6

Downloaded from hlayiso.com 4.2.1 Bereken die deposito. 4.2.1. Oplossing Punt (2) 4.2.2 Bereken hoeveel Joshua nog skuld nadat hy die deposito betaal het. 4.2.2. Oplossing Punt (1) 4.2.3 Gebruik ‘n geskikte formule en bereken hoeveel Joshua nog moet betaal, rente ingesluit. 4.2.3 Oplossing Punt (3) 4.2.4 Bereken die bedrag wat hy elke maand moet terugbetaal. 4.2.4 Oplossing Punt (2) 4.2.5 Hoeveel ekstra betaal Joshua as hy die televisie op huurkoop koop in plaas van kontant? 4.2.5. Oplossing Punt (2) TOT AAL AFDELING B: 30 GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 7

Downloaded from hlayiso.com AFDELING C: P ATRONE, FUNKSIES EN ALGEBRA VRAAG 5 (19) 5.1 Skryf die volgende 3 getalle in elke ry neer: Getallery Punt 5.1.1 44; 39; 34; 29; ______ ; _______; _______ (1) 5.1.2 1; 1; 2; 3; 5; 8; ______ ; _______; _______ (1) 5.1.3 1; 8; 27; ______ ; _______; _______ (1) 5.1.4 -2; 6; -18; 54;______ ; _______; _______ (1) 5.1.5 1 7 10 ; 1; 4 ; ; ______ ; _______; _______ 4 4 (1) 5.2 Bestudeer die onderstaande skets en die tabel: Skets nommer Skets nommer 1 2 3 4 5 6 Aantal vierkante 1 4 9 16 𝑥 𝑦 5.2.1 Voltooi die tabel deur 𝑥 en 𝑦 se waardes in te vul. 5.2.1. Oplossing Punt 𝑥= 𝑦 = (2) GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 8

Downloaded from hlayiso.com 5.2.2 Skryf ‘n algebraïese reël neer (in terme van 𝑛) wat die patroon in die bostaande skets beskryf. 5.2.2. Oplossing Punt (1) 5.2.3 Hoeveel vierkante sal daar in die 19𝑑𝑒 skets wees? 5.2.3. Oplossing Punt (1) 5.2.4 Watter skets sal uit 1764 vierkante bestaan? 5.2.4. Oplossing Punt (2) 5.3 Lees die volgende storie en beantwoord dan die vrae wat volg: Daar was eendag ‘n ou man wat baie lief was vir geld. Hy het egter nie geweet hoe baie geld hy self het nie. Hy besluit toe om iemand te kry wat sy geld vir hom kan tel. Na 6 dae vind hy uit dat hy 𝑅42 𝑚𝑖𝑙𝑗𝑜𝑒𝑛 het. Die persoon wat die man se geld vir hom getel het, vra toe dat die man haar as volg moet betaal:  2𝑐 vir die eerste dag.  Die kwadraat van 2𝑐 vir die tweede dag.  Die kwadraat van die tweede dag vir die derde dag.  Die kwadraat van die derde dag vir die vierde dag, ens. Die man het gedink dat die meisie nie mooi daaroor gedink voor sy gesê het sy sal vir so ‘n klein bedrag geld werk nie, en hy het haar begin betaal. Kort voor lank het hy besef hy het ‘n probleem. 5.3.1 Die onderstaande tabel toon die aantal dae aan wat die meisie gewerk het. Voltooi die tabel sodat die bedrag (in sent) wat die meisie betaal is, deur die tabel voorgestel word. Dag 1 2 3 4 5 6 Bedrag betaal (sent) (6) GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 9

Downloaded from hlayiso.com 5.3.2 Hoeveel is die meisie op Dag 6 betaal? Skryf jou antwoord in rand neer. 5.3.2 Oplossing Punt (1) 5.3.3 Het die man genoeg geld gehad om die meisie te betaal? 5.3.3 Oplossing Punt (1) VRAAG 6 (3) Voltooi die onderstaande vloeidiagram: VRAAG 7 [19] 7.1. Bestudeer die onderstaande uitdrukking: 𝟓𝒙𝟐 + 𝟏𝟎𝒙 − 𝟏𝟐 7.1.1 Hoeveel terme is in die uitdrukking? 7.1.1. Oplossing Punt (1) GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 10

Downloaded from hlayiso.com 7.1.2 Skryf die konstante term neer. 7.1.2. Oplossing Punt (1) 7.1.3 Wat is die koëffisiënt van 𝑥 ? 7.1.3. Oplossing Punt (1) 7.1.4 Bepaal die waarde van die uitdrukking as 𝒙 = 𝟑 7.1.4. Oplossing Punt (2) 7.2. Skryf ‘n algebraïese vergelyking vir die onderstaande neer EN los dan die vergelyking op. 7.2.1 54 afgetrek van dubbeld ‘n getal is 12. 7.2.1. Oplossing Punt (3) 7.3. Los op vir 𝑥: 24 7.3.1 =3 𝑥 7.3.1 Oplossing Punt (2) GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 11

Downloaded from hlayiso.com 7.3.2 3(𝑥 + 2) = 15 7.3.2 Oplossing Punt (3) 7.4. Vereenvoudig die volgende tot in hul eenvoudigste vorm: 7.4.1 𝑎2 + 𝑎2 7.4.1. Oplossing Punt (1) 7.4.2 3𝑦 4 − 7𝑦 4 7.4.2. Oplossing Punt (1) −3𝑥 4𝑥 7.4.3 + 3 2 7.4.3 Oplossing Punt (3) 7.4.4 10𝑥 2 𝑦 3 − 5𝑦 3 𝑥 2 + 3𝑥 3 𝑦 2 7.4.4. Oplossing Punt (1) TOTAAL AFDELING C: [41] GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 12

Downloaded from hlayiso.com AFDELING D: MEETKUNDE VRAAG 8 : (5) 8.1 Konstrueer ∆𝑃𝑄𝑅 with 𝑃𝑄 = 9𝑐𝑚, 𝑄𝑅 = 6,5𝑐𝑚 en 𝑃𝑅 = 7𝑐𝑚. (2) 8.2 Meet die grootte van ̂ 𝑄. 8.2 Oplossing Punt 𝑄̂ = (1) 8.3 Halveer ̂𝑃 op die skets wat jy geteken het by vraag 8.1. (2) GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 13

Downloaded from hlayiso.com VRAAG 9 (3) Voltooi die volgende stellings deur die oop spasies in te vul: 9.1 In ‘n trapesium is een paar teenoorstaande sye _______________________. (1) 9.2 In ‘n vlieër is twee paar _______________________ sye gelyk. (1) 9.3 In ‘n reghoek is die hoeklyne ewe lank en die hoeklyne___________ mekaar. (1) VRAAG 10 (16) In ∆𝐴𝐵𝐶 is 𝐴𝐵 = 5𝑐𝑚, 𝐴𝐶 = 5𝑐𝑚 𝑒𝑛 𝐵𝐶 = 6𝑐𝑚. 10.1 Watter soort driehoek is ∆𝐴𝐵𝐶? 10.1 Oplossing Punt (1) 10.2 Wat kan jy aflei van 𝐵̂ en 𝐶̂ ? 10.2 Oplossing Punt (1) GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 14

Downloaded from hlayiso.com 10.3 Bestudeer elk van die onderstaande diagramme en bereken, met redes, die waarde van 𝒙 en 𝒚 . 10.3.1 Bewering Rede Punt (2) 10.3.2 Bewering Rede Punt (2) GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 15

Downloaded from hlayiso.com 10.4 𝐷𝐸𝐹𝐺 is ‘n ruit/rombus. Bereken, met redes, die waarde van 𝑥. Bewering Rede Punt (4) 10.5 Bestudeer ∆𝑁𝑀𝐿 hieronder en beantwoord dan die vrae wat volg: 10.5.1 Bereken, met redes, die grootte van 𝑥. Bewering Rede Punt (2) GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 16

Downloaded from hlayiso.com 10.5.2 Bereken, met redes, die grootte van 𝑦. Bewering Rede Punt (2) 10.5.3 Bereken, met redes, die grootte van 𝑧. Bewering Rede Punt (2) TOTAAL AFDELING D: 24 GROOTTOT AAL: 100 GRAAD 8 WISKUNDE JUNIE 2018 Bladsy 17