Mathematics Grade 12 P2 Mpumalanga Mock 2025 Question Paper

\ \ My if | VK education | Ny / MPUMALANGA PROVINCE | Seupl REPUBLIC OF SOUTH AFRICA | NASIONALE | SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDE V2 SEPTEMBER 2025 PUNTE: 150 TYD: 3 URE Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye en 1 inligtingsblad, en ’n antwoordboek is voorsien. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde V2 3 NSS VRAAG 1 MDO September 2025 Die verhouding tussen ouderdom en spandering van geld op klere per maand is oor jare ondersock. Navorsing het dic volgende resultate gelewer: Ouderdom (in jare) 21 24 27 35 42 55 a Geld spandeer op klere(in rand) 1534 400 1260 986 810 450 250 | OUDERDOM TEENOOR GELD SPANDEER OP KLERE 1800 1600 1400 1200 = 1000 e 800 600 400 —e— 200 GELD SPANDEER OP KLERE 0 10 20 30 40 OUDERDOM (IN JARE) 50 70 Bepaal die vergelyking van die kleinste kwadrate regressie lyn. 1.2 Teken die kleinste kwadrate regressie lyn in die antwoordboek. 1.3. Bereken die korrelasic koéffisiént. 1.4 Voorspel die geld spandeer deur ‘n 50-jarige persoon op klere. 1.5 Is die antwoord bercken in VRAAG 1.4 betroubaar? Verduidelik jou antwoord. 1.6 Verduidelik die effek op die gradiént van die regressiclyn as die punt (24 ; 400) verwyder word. Kopiereg voorbehou @) 2) (1) (2) (2) (1) {il Blaai om assebli

Wiskunde/V2 5 MDO/September 2025 NSS VRAAG 3 In die onderstaande diagram is APMR geteken met hockpunte P(-2 ; 4), M(4; 6) en R in dic Kartesiese vlak. = we me lengte 4v13 gaan deur die oorsprong O. PRM = 0 en PRIIMS. Dic vergelyking van MS is y-Sx+14=0. ¥ M(4;6) P(- 2;4) a B . 0 ¥ S g R 3.1 Bereken die gradiént van MP. (2) 3.2 Bepaal die vergelyking van MR. (3) 3.3. Bepaal die vergelyking van PR. (3) 3.4 Bereken die kodrdinate van R. GB) 3.5 Bereken die grootte van @ afgerond tot TWEE desimale plekke. (4) 3.6 Bereken die oppervlakte van PMSR as dit gegee word dat PMSR ’n parallelogram is. (4) [19] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 6 MDO/September 2025 NSS VRAAG 4 Die onderstaande skets bestaan uit twee sirkels wat mekaar uitwendig raak in die punt C (1; —2). Die kleiner sitkel se oorsprong O, is dic oorsprong. Die ander sirkel se middelpunt is D(¢;—6). CA is ’n gemeenskaplike raaklyn wat die x -as in A sny. CDE is ’n middellyn van die groter sirkel. ay 0 A. © ; E 4.1 Gee ’n rede hoekom punte O, C en D op ’n reguit lyn 1é. (2) 4.2 Bereken die gradiént van OC. (2) 4.3 Wys vervolgens dat die waarde van t=3. (2) 4.4 Bepaal die vergelyking van die raaklyn AC in die vorm y= +c. (3) 4.5 Bereken die kodrdinate van E. (2) 4.6 Bepaal die vergelyking van ’n sirkel deur die punte A (5 ; 0), C en E in die vorm (x-aP +(y-bP =P, 6) 4.7 As ’n sirkel met middelpunt D en vergelyking (x-3)? +(y +6)" =r? die sirkel met middelpunt O twee keer moet sny, bereken al die moontlike waardes van r. (4) [20] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 7 MDO/September 2025 NSS VRAAG 5 h} 5.1 As tanA = D en A €(180°;360°), bereken, sonder die gebruik van‘n sakrekenaar, die waarde van: 5.1.1 cosA §.1.2 sm 2A 5.2 Vereenvoudig : i —tan?(180° +0) cos ( 360° - ). sin (90° - 0) VRAAG 6 . 2 sin (-20)-cos“O+1_.. 6.1 : ——_—_—— =sn 0 a sin 0-2cos@ 6.1.1 Bewys die identiteit. 6.1.2. Bereken die waardes van @ waarvoor die identiteit ongedefinieerd sal wees vir @ € [—180°; 180°]. 6.3 Bepaal die algemene oplossing van die volgende vergelyking: sin( 2x + 40° )cos(x + 30°) —cos(2x + 40°)sin( x + 30°) = cos(2x —20°) 6.4 Gegee: f(x) =2cos 2-9 Bepaal die maksimum waarde van f(x). Kopiereg voorbehou (3) (3) (6) [12] G) (4) (6) (3) [18] Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 & MDO/September 2025 NSS VRAAG 7 In die skets hieronder is die grafick van f(x) =-2cosx geteken vir -120° $x$ 240°. > f t . x 120° 30° G0" 120? 1507-180? 210-240” 7.1 Skryf die amplitude van f necr. (1) 7.2 Gee die waardeversameling van f(x) + 3. (2) 73. Teken die grafiek van g(x) =sin (x+60°) vir —120° <x <240° op dicsclfde (3) assestelsel as dic gegewe grafick in die ANTWOORDBOEK . 7.4 Vir watter waardes van k sal f(x) = k geen reéle wortels hé nic? (2) 7.5 Bepaal die waardes van x in dic interval —120° < x < 240° waarvoor x.g’(x) < 0, (3) {11] Kopiereg voorbeh i piereg chou Blaai om asseblief

Wiskunde’V2 9 MDO/September 2025 NSS VRAAG 8 In die diagram gegee, is D “n punt vertikaal bokant C. DC = y meter. Dic hoogtchock van D vanaf Bis 0. DAB=a en DBA = f. D a A 8.1 Bepaal die lengte van DB in terme van y en 6. G) 8.2 Bewys dat AB = ysn (a+) (4) sin Osin a@ (71 Fi Blaai om asseblief Kopiereg voorbehou

Wiskunde’V2 10 NSS Gee redes vir jou bewerings in VRAE 9, 10 and TL. VRAAG 9 a1 In die onderstaande diagram is O die middelpunt van dic sirkel TUV. TOU =2TVU Kopiereg voorbehou MDO/September 2025 Gebruik die diagram in die ANTWOORDBOEK om dic stelling te bewys wat bewcer dat (6) Blaai om asseblie! oes eeeeee?

Wiskunde/V2 " MDO/September 2025 NSS 9.2 O is dic middelpunt van die sirkel. AB is *n middellyn. AOC =104° cn DAB= 32”. D 1B A Cc Bereken die groottes van: 921 pH @) 922 €, ra) 9.2.3 A, @) 924 6, oH Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 ae MDO/September 2025 9.3 In dic onderstaande skets is RQ en RB raaklyne aan dic sirkel met middelpunt O in die punte Q en B respektiewelik en TQ= TB. Dic radius BO verleng sny dic sirkel in A en RQ verleng in P. 1/2, R 9.3.1 | Bewys dat RBOQ ’n koordevierhoek is. (4) 9.3.2 Bewys dat RB ’n raaklyn aan die sirkel deur T, O en B is. (4) 9.3.3 Druk P uit in terme van B,. (3) [26] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 13 NSS VRAAG 10 In die diagram hicronder is I. en AG|| DE agre ct ——=—) a . Gc 2° EA 2 “AGH A E c B D F Bereken, met redes, die waardes van: 10.1 EH HC 10.2 Oppervlakte ABAG Oppervlakte ACAG Kopiereg voorbehou MDO/September 2025 (2) (3) 5] Blaai om asseblief

Wiskunde V2 Wy MDO/September 2025 NSS. VRAAG 11 Indie diagram hicronder is RSIQT, en PR is "n raaklyn aan dic sirkel in R. SMP is ’n reguit lyn. 11.1 Hockom is R, = T,? (1) 11.2 Bewys dat ARTS||| ARQM. (4) 113 Bewys dat RQxTS =QMxRT. (1) - A PQ i - PM 2 QM ES 11.4 Y — —=-n — == } Bereken dic numeriese waarde van Rr dit gegee is dat oT at” SM 2 (4) {10} TOTAL: 150 Kopiereg voorbehou Blaai om assebliel

Wiskunde/V2 MDO/September 2025 INLIGTINGSBLAD: WISKUNDE __ bt vb? = Aac se 2a A=P(1+ni) A=P(1i—ni) T, =a+(n-1)d T, = ar"=1 _x(+i)"-1) i f@+h) — f(x) h F f') = lim d= V(%2-%)? +02 -y)? y=mxt+e y—-y, = m(x — x) (x-a)? + (y—b)? =r? ie dois ee et sinA sinB~ sin a? = b? +c? — 2bc.cosA pI area A ABC = zap. sin€ sin(a + £) = sina.cosf + cosa.sinB cos(a + B) = cosa.cosf —sinasinB cos 2a = cos*a — sin?a =1-2sin*a = 2cos*a—1 > Lise s=— n a n(A) >M=28) J=atbx Kopiereg voorbehou A=P(Q1-)" A= PL+H)" Sy = 52a + (n—1)d] a(r" —1) a Wide Sco = j-1l<r<l1 l-r pe x[1- - +i) u(2 +x +2) 2° 2 —2Ty m=tan@ x2 -% sin(a — B) = sina.cos B — cosa.sinB cos(a — 8) = cosa.cosB + sinasinB sin2a = 2sinacosa xe =%) isl n P(A of B) = P(A) + P(B) — P(A en B) = Y@-HO-7) b=" Sa-a