Mathematics Grade 9 November EC 2013 Memo (Afrikaans)

Downloaded from hlayiso.com SENIOR FASE GRAAD 9 NOVEMBER 2013 WISKUNDE MEMORANDUM PUNTE: 100 Hierdie nasiengids bestaan uit 12 bladsye.

Downloaded from hlayiso.com 2 WISKUNDE (NOVEMBER 2013) VRAAG 1 1.1 D√ (1) 1.2 D√ (1) 1.3 B√ (1) 1.4 D√ (1) 1.5 C√ (1) 1.6 D√ (1) 1.7 D√ (1) 1.8 C√ (1) 1.9 D√ (1) 1.10 C√ (1) [10] VRAAG 2 2.1 2.1.1 Oorspronklike prys (Waarde vir die 1ste jaar) van ʼn kar = R315 000,00 Vermindering @ 7 % = x 315 000 = R22 050,00 1 punt vir die waarde vir die tweede jaar Waarde van kar vir tweede jaar = R292 950,00 √ Vermindering @ 7 % = x 292 000 = R20 506,50 1 punt vir die waarde vir Waarde van kar vir derde jaar = R272 443,50 √ die derde jaar Waardevermindering @ 7% = x 272 443,50 = R19 071,05 Waarde van kar einde derde jaar = R253 372,45 √ (3) 1 punt vir antwoord 2.1.2 00 1 punt vir die 00 9 500 00 formule r = = √ 5 000 950 000 1 punt vir korrekte = substitusie 9 5 000 , √ (3) 1 punt vir antwoord

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2013) WISKUNDE 3 2.2 Getal leerlinge = 720 Verhouding van senior leerlinge tot junior leerlinge = 4 : 5 Som van verhouding = 4 + 5 = 9 Getal junior leerlinge in die skool = √ 1 punt vir berekening = 00 √ Vervolgens is daar 400 junior leerlinge in die skool (2) 1 punt vir antwoord 2.3 Laat bedrag vir Werker C deur verteenwoording word: As C verdien Dan kry B 100 + En A kry 200 + (100 + ) Daarom + (100 + ) + 200 + (100 + ) 00 √ 3 + 400 = 1 300 3 = 1 300 – 400 3 = 900 900 1 punt vir berekening = 300 Ve volgens k y We ke C 00,00 √ (2) 1 punt vir die antwoord [10] VRAAG 3 3.1 ºc 0 20 40 60 80 2 punte vir korrekte ºF = °C + 32 32 68 104 140 176 voltooiing van die tabel. pun vi ʼn verkeerde √√ (2) waarde in tabel

Downloaded from hlayiso.com 4 WISKUNDE (NOVEMBER 2013) 3.2 2 punte vir afsteek van al die korrekte punte pun vi en mins e ʼn verkeerde punt 3.3 3.3.1 Die eerste term : 5 (1) + 1 = 6 Die tweede term : 5 (2) + 1 = 11 Die derde term : 5 (3) + 1 = 16 en so aan Die reël is die produk van 5 en die raknommer plus 1 2 punte vir die korrekte d.w.s. 5n + √√ (2) waarde 3.3.2 5n + 1 = 46 √ 5n + 1 – 1 = 46 – 1 1 punt vir die 5n = 45 vergelyking 5n 5 = n 5 n = 9 Teddy kan raknomme 9 op ig me 6 s ukke √ (2) 1 punt vir die antwoord 3.4 Die grafiek sny die y-as by punt (0, -2) C = -2 As =1 ;y = 0 m + C = 0 (m x 1) – 2 = 0 1 punt vir die vind van m – 2= 0 die waarde van m 2= 0+2 m 2 √ 1 punt vir die korrekte die vergelyking is y = 2 – 2 √ (2) vergelyking [10]

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2013) WISKUNDE 5 VRAAG 4 4.1 4.1.1 2 – – 6 2 = (3 y – 1 – 2y) √√ (2) Antwoord 4.1.2 m (m – 2 ) – 4(m – 2 ) 1 punt vir die uithaal van korrekte faktor = (m – 2) (m 2 – )√ 2 punte Faktorisering om die = (m – 2)[(m – 2)(m + 2)] √√ verskil van 2 kwadrate te (3) kry 4.2 4.2.1 4 – (3 – 7) – (2 – 3) = 8( – 1) 4 – 3 + 7 – 2 + 3 = 8 –8√ 1 punt vir verwydering van – + 10 = 8 – 8 die hakies – – 8 = -8 – 10 -9 = - √ 1 punt vir vereenvoudiging en = bepaling van gelyksoortige terme dus 2√ (3) Antwoord 4.2.2 = x2 = √ x( x  3) 1 punt vir faktorisering die linkerkant x x3 = x3 x5 ( – 3) ( – 3) = 1 punt vir kruis vermenigvuldiging 1 punt vir √ vereenvoudiging van gelyksoortige terme √ - = -9  = 9 √ (4) Antwoord 4.2.3 2 = 2 √ 1 punt vir die skryf van 256 in eksponensiële 4 = 8 vorm 2 √ (2) Antwoord

Downloaded from hlayiso.com 6 WISKUNDE (NOVEMBER 2013) 4.3 4.3.1 32n + 3.3 – n - 5 1 punt vir vereenvoudiging = 32n + 3 + (-n – 5) = 32n + 3 – n – 5 √ = 3n – 2 √ (2) 1 punt vir antwoord 4.3.2 1 punt vir verandering van deling na vermenigvuldiging en die omgekeerde breuk aan die regte kant = √ 1 punt vir vereenvoudiging van = √ numeriese koëffisiënte = √ (3) Antwoord 4.3.3 Laat 54 321 = Dan 54 323 = +2 1 punt vir vergelyking 54 319 = –2 En 5 2 2 – (54 323) (54 319) = – ( + 2)( – 2) √ = –( – 4) = – +4 √ (2) Antwoord [21]

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2013) WISKUNDE 7 VRAAG 5 5.1 1 punt vir gereflekteerde beeld 1 punt vir korrekte vorm en grootte van beeld 5.1.1 Verwys na gereflekteerde beeld hierbo √√ (2) 5.1.2 , y) (y , ) √ ( (1) 5.1.3 Kyk na die gereflekteerde beeld in die diagram hierbo. √ (1) 5.2 Laat die vereiste lengte wees 1 punt vir die opstel van die ooreenstemmende sye = √ 0 1 punt vir kruis vermenigvuldiging 10 6 √ 0 6 = 0 0 = 14,6  18 m leer is 14,6 m teen die muur op √ (3) Antwoord

Downloaded from hlayiso.com 8 WISKUNDE (NOVEMBER 2013) 5.3 5.3.1 3 2 3 2 1 1 ii iv i iii Korrekte voltooiing van √√ vorme 1 1 2 3 2 3 (2) 5.3.2 a allelog am √ (1) Antwoord 5.3.3 Enige 2 (i) Beide pare teenoorstaande sye is ewewydig 1 punt per korrekte (ii) Beide pare teenoorstaande sye is gelyk eienskap verklaar (iii) Beide pare teenoorstaande hoeke is gelyk (iv) Hoeklyne halveer mekaar (v) Een paar teenoorstaande sye gelyk en ewewydig √√ (2) 5.4 5.4.1 √ (1) 5.4.2 √ (1) 5.5 √ 1 punt vir rede 1 punt vir rede som √ 1 punt vir rede √ (3) [17]

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2013) WISKUNDE 9 VRAAG 6 6.1 6.1.1 Volume van n p isma = basis x hoogte √ Formule = l x b x h = 9m x 7m x 5m = 315 m 3 √ (2) Antwoord 6.1.2 1m = 100 cm Korrekte herleide 1m 3 = 1 000 000 cm 3 eenhede 3 3 315 m = 315 x 1 000 000 cm 3 3 315 m = 315 000 000 cm √ (1) Antwoord 6.2 6.2.1 Laat k die getal jaart verteenwoordig 1 meter = 1,094 jaart 5 meters = k jaart k 5 ,09 √ Kruisvermenigvuldiging k = 5,47 jaart  Die suster moet 5,47 jaart van kleremateriaal koop. √ (2) Antwoord 6.2.2 Laat die lengte in meter p wees 1 meter = 1,094 jaart p meters = 8 jaart 1,094 p = 8 p = = 7,31 meters √ Die ekstra lengte = 7,31 – 5 Herleide eenhede = 2,31 meters √ Vervolgens sal 2,31 meter oorbly nadat Andiswa se rok gemaak is. (2) Antwoord

Downloaded from hlayiso.com 10 WISKUNDE (NOVEMBER 2013) 6.3 6.3.1 Stelling van Pythagoras √ 1 punt vir noem van = stelling BF = √ BF = 19 cm √ 1 punt vir korrekte (2) antwoord 6.3.2 In DFE and BAC DF = BA teenoorgest. sye van reghoek ABDF √ FE = AC teenoorgest. sye van reghoek AC F √ DE = BC teenoorgest. sye van reghoek BCED √ DFE BAC SSS √ (4) 1 punt vir elke rede [13] VRAAG 7 7.1 7.1.1 Breuk toegeken aan verdediging = Vereenvoudigde = √ (1) antwoord 7.1.2 9,2 Welsyn - 00 22 √ 60 1 punt vir elke korrekte 9 ,2 antwoord Onderwys - 00 2 √ 60 (2) 7.1.3 Persentasies is 6; 12; 15; 18; 22 en 27 1 punt vir stingel-en- blaar diagram Stingel blaar 1 punt vir korrekte 0 6 volgorde 1 2 5 8 Moet nie penaliseer vir 2 2 7 verkeerde persentasies √√ (2) vanaf VRAAG 7.1.2 nie 7.1.4 Som van persentasies Gemiddelde = ( ) Antwoord Moet nie penaliseer vir = % √ verkeerde persentasies vanaf VRAAG 7.1.2 nie = 16,7% √ (2)

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2013) WISKUNDE 11 7.2 POLISIEBEAMPTES VERMOOR AAN EN AF DIENS 180 160 140 120 GETAL VERMOOR 100 80 60 Aan diens 40 Af diens 20 0 2002 2003 2004 2005 2006 2007 JAAR √√√ 3 punte vir alle korrekte balke, ʼn vermiste stel (3) kry 1 punt 7.3 7.3.1 1 punt vir identifisering Mediaan = = √ van 2 middelwaardes = 58 √ (2) Antwoord 7.3.2 Gebied (Variasiebreedte) = 90 – 0 60 √ (1) Antwoord 7.4 1 punt vir die korrekte 5 Klas Telling Frekwensie klasse 21 – 35 I 1 36 – 50 IIII I 6 1 punt vir die Telling 51 – 65 IIII 5 66 – 80 IIII 5 81 – 95 III 3 1 punt vir frekwensie √√√ (3)

Downloaded from hlayiso.com 12 WISKUNDE (NOVEMBER 2013) 7.5 7.5.1 2 P (blou kouse of geel kouse) = + 5 1 punt vir korrekte = √ (1) antwoord 7.5.2 5 P (geen wit kouse) = – 9 = √ 1 punt vir korrekte (1) antwoord 7.5.3 5 P (onewe getal paar kouse) = + = 1 punt vir korrekte = √ (1) antwoord [19] TOTAAL: 100

Downloaded from hlayiso.com