Mathematical Literacy P1 Nov 2017 Memo Afr hlayiso.com

Downloaded from hlayiso.com NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 NOVEMBER 2017 NASIENRIGLYNE PUNTE: 150 SIMBOOL VERDUIDELIKING M Metode MA Metode met akkuraatheid CA Volgehoue akkuraatheid A Akkuraatheid C Herleiding S Vereenvoudiging RT/RG Aflees van tabel/grafiek/diagram SF Korrekte vervanging in formule O Opinie/Voorbeeld/Definisie/Verduideliking P Penalisasie, bv. vir geen eenhede nie/verkeerde afronding, ens. R Afronding NPR Geen penalisering vir afronding nie of uitlaat van eenhede AO Slegs antwoord, indien korrek, volpunte Hierdie nasienriglyne bestaan uit 16 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 2 DBE/November 2017 NSS – Nasienriglyne VRAAG 1 [30 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking O/V F 1.1.1 D RT 2RT korrekte letter L1 (2) D 1.1.2 G  RT 2 RT korrekte letter L1 (2) D 1.1.3 C  RT 2 RT korrekte letter L1 (2) M 1.2.1 Wins = R18 700 – R 14 960 M 1M aftrekking van korrekte L1 waardes = R 3 740 A 1A bereken wins AO (2) M M 1.2.2 1M optelling L1 10:15 + 5h50 = 16:05 A 1A korrekte verkoop tyd 16:05 OF 4:05 vm. OF AO 5 oor 4 in die middag (2) M 1.2.3 Radius = 32,8 mm ÷ 2 MA 1MA middellyn gedeel deur 2 L1 (a) = 16,4 mm CA 1CA radius AO (2) M 1.2.3 Afstand = (71,8 mm – 32,8 mm) ÷ 2 MA 1MA aftrekking en deling L1 (b) = 19,5 mm CA 1CA afstand OF OF 71,8 mm ÷ 2 = 35,9 mm MA 1MA aftrekking en deling Afstand = 35,9 mm – 16,4 mm = 19,4 mm CA 1CA afstand AO (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 3 DBE/November 2017 NSS – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V M 1.3.1 Koste van verdunde sap per liter L1 = R 44,95 ÷ 14 ℓ MA 1MA deling = R 3, 210714286 ≈ R 3,21 CA 1CA koste per liter NPR AO (2) M A 1.3.2 2 ℓ : 12 ℓ 1A korrekte volume water en L1 1 : 6 CA orde 1CA vereenvoudiging 1 Aanvaar 6 AO (2) M 1.3.3 14 1MA deling met korrekte L1 Getal glase sap = MA 0,175 waardes = 80 CA 1CA vereenvoudiging na ʼn heelgetal AO (2) RT MA D 1.4.1 35 39 39 60 63 84 93 107 117 120 126 142 1RT alle waardes L1 1MA stygende orde (2) D 1.4.2 Julie OF 7de maand A 2A korrekte maand L1 (2) D 1.4.3 9 A 2A korrekte modus L1 (2) D 1.4.4 April OF 4rde maand A 2A korrekte maand L1 (2) A A D 1.4.5 Mei en Julie 1A Mei L1 OF 5de an 7de maand 1A Julie (2) [30] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 4 DBE/November 2017 NSS – Nasienriglyne VRAAG 2 [46 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking O/V F 2.1.1 R 465,00 RT 2RT korrekte busgeld L1 (2) RT RT F 2.1.2 Queenstown en King William's Town 2RT korrekte stede L1 (2) F 2.1.3 Port Elizabeth na Bloemfontein = R435,00 RT 1RT R435 L1 (a) Koste = R755,00 – R435,00 = R320,00 CA 1CA koste Aanvaar probeer en verbeter metode AO (2) CA vanaf V2.1.3(a) F 2.1.3 King William's Town RT 2RT korrekte stad L2 (b) (2) F 2.1.4 Koste uitsluitende BTW L2 100M 1M × 100 = R365,00 × 1M ÷ 114 114 M = R320,175… ≈ R320,18 CA 1CA vereenvoudiging OF OF Koste uitsluitende BTW 1M deling R365 M 1MA 1,14 = ≈ R320,18 CA 1,14 MA 1CA vereenvoudiging OF OF M 114 : 365 = 100 : x x = prys uitsluitende BTW 1M verhouding 100 1M x onderwerp van x = R365,00 × M formule 114 1CA vereenvoudiging = R320,175… ≈ R320,18 CA OF OF 1M vermenigvuldig met 14 BTW = R365 × = R44,82 verhouding 114 M 1M Aftrekking van BTW Koste BTW uitgesluit VAT = R365 – R44,82 M 1CA vereenvoudiging ≈R320,18 CA NPR AO (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 5 DBE/November 2017 NSS – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V 2.1.5 Vanaf Queenstown na Bloemfontein retoerrit F RT 1RT korrekte fooi L2 = R410 × 2 1CA berekening van die retoerrit = R820 CA Totale reiskoste = 12 × R820 M 1M vermenigvuldig met 12 = R9 840 CA 1CA totale koste OF OF Aantal ritte = 2 × 12 M 1M vermenigvuldig met 12 1CA totale ritte = 24 CA 1RT korrekte fooi Totale reiskoste = 24 × R410 RT 1CA totale koste = R9 840 CA OF OF Een rigting vervoer koste per jaar RT 1RT Korekte fooi = R410 × 12 M 1M vermenigvuldig met 12 = R4 920 Totale vervoerkoste 1M vermenigvuldig met 2 = R4 920 × 2 M 1CA totale koste = R9 840 CA OF OF RT M 1RT korrekte fooi Vervoer koste = R410 × 2 × 12 M 1M vermenigvuldiging met 2 1M vermenigvuldiging met 12 =R9 840 CA 1CA koste AO (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 6 DBE/November 2017 NSS – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V RT 1RT maand 2.2.1 Julie 2013 OF 07/2013 OF 07/13 1RT jaar F RT (2) L1 F 2.2.2 Water en Sanitasie RT 1RT 1 water en/of riool L1 Vullisverwydering RT 1RT Vullis Penaliseer vir die insluiting van erfbelasting (2) F 2.2.3 November = 3 dae, Desember = 20 dae M 1M optelling L1 einddatum 2016/12/20 OF 20 Desember 2016 A 1A einddatum 20 Des Aanvaar 19 Des AO (2) F 2.2.4 Daaglikse gemiddelde verbruik L1 RT 1RT korrekte waardes = 12,00 kℓ ÷ 23 dae M 1M deling in korrekte orde = 0,522 kℓ OF OF Varieering van die water verbruik per dag: RT 1RT korrekte waarde = 12,00 kℓ ÷ 0,522 kℓ/dag M 1M deling in korrekte orde ≈ 23 dae OF OF 0,522 kℓ/dag × 23 dae M 1M vermenigvuldiging ≈ 12,00kℓ A 1A volume (2) F 2.2.5 Water R 1R veranderlike uitgawe L1 Die hoeveelheid water verbruik is nie dieselfde elke maand. O 2O verduideliking (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 7 DBE/November 2017 NSS – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V RT F 2.2.6 A = R 690 000 × R 0,0069160 ÷ 12 1RT alle waardes vanaf rekening L1 (a) 1CA vereenvoudiging = R 397,67 CA Let wel die waarde van B kan gebruik word om A te bereken AO (2) F 2.2.6 B = R 397,67 – R 115,27 M 1M aftrekking van korrekte L1 (b) waardes = R 282, 40 CA 1CA vereenvoudiging OF OF B = R880,10 – R167,58 – R430,12 M 1M aftrekking van korrekte waardes = R282,40 CA 1CA vereenvoudiging AO (2) F 2.2.7 R 298,36 RT 2 1RT korrekte waardes L1 Rioolkoers per m = 463 = R0,6444060475 A 1A vereenvoudiging OF OF 463m2 : R 298,36 RT 1RT korrekte waardes 1m2 : R0, 6444… A 1A vereenvoudiging NPR AO (2) F 2.2.8 R919,33 RT 2RT onbetaalde bedrag L1 (2) F 2.2.9 Rondaf tot die naaste R10,00 A 1A rondaf / ronding L1 1A naaste rand OF OF 1A rondaf / ronding Rondaf tot die naaste R100,00 A 1A naaste rand (2) F 2.3.1 Kommissie = 1,95% × £360,00 M/A 1M/A bereken % L1 = £7,02 A 1A kommissie in pond AO (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 8 DBE/November 2017 NSS – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V F 2.3.2 360 1M/A herleiding L2 M/A £360,00 = 0,05773 1A vereenvoudiging A = R6235,9258.. 1CA afronding ≈ R 6235,93 CA OF OF R1,00 £1 = 0,05773 1M/A herleiding = R17,32201628 MA £360 = R17,32201628 × 360 = R62 35,925862 A 1A vereenvoudiging ≈ R6 235,93 CA 1CA afronding OF OF R1,00 = £0,05773 Rx = £360,00 1A vemenigvuldig met 360 1 x 360 A 1MA herleiding Rx = 0,05773 MA 1CA ronding = R6 235,93 CA NPR AO (3) 2.3.3 F Rente na 1 jaar = R5 000 × 6,3% M 1M bereken rente vir L2 = R315 eerste jaar Bedrag na jaar 1 = R5 000 + R315 = R5 315,00 A 1A vereenvoudiging Rente vir 2de vol jaar = R5 315 × 6,3% = R334,845 CA 1CA 2de jaar rente ∴ rente vir 12 jaar = R334,845 ÷ 2 M = R167,42 1M half jaar rente Waarde van die vaste deposit = R5 315 + R167,42 = R5 482,42 CA 1CA vereenvoudiging OF OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 9 DBE/November 2017 NSS – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V Rente na 1 jaar = R5 000 × 6,3% 1M berekening van rente = R315 M vir die eerste jaar Bedrag na 1 jaar = R5 000 + R315 1A vereenvoudiging = R5 315,00 A 6,3% 1M koers vir 2de jaar Tweede jaar se rentekoers = CA 2 = 3,15% 1CA half jaar rente 1 Rente vir ‘n 2 jaar = R5 315 x 3,15% = R167,42 M 1CA vereenvoudiging Bedrag van vaste deposito = R5 315 + R167,42 = R5 482,42 CA OF OF 1M bereken die bedrag Bedrag na jaar 1 = R5 000 (1 + 0,063) vir eerste jaar M 1A vereenvoudiging = R5 315,00 A 1CA 2de jaar bedrag Waarde van vaste deposito na 1 1 2 jaar CA 1M halwe jaar M 0,063 = R5 315,00 (1 + ) 1CA vereenvoudiging 2 CA = R5 482,42 (5) [46] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 10 DBE/November 2017 NSS – Nasienriglyne VRAAG 3 [21 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking O/V M 3.1.1 Aantal tafels = 240 ÷ 8 = 30 A 1A korrekte getal tafels L1 Aantal ballonne = 4 × 30 = 120 CA 1CA minimum aantal ballonne AO (2) M 3.1.2 Lengte van dekoratiewe lint in cm L2 = 2 × (lengte + breedte) + 1 2SF vervang korrekte waardes SF in die formule = 2 × (10 + 6) + 1 = 33 A 1A minimum lengte AO (3) M 3.1.3 Volume = π × (radius)2 × hoogte L2 A SF 1A radius = 3,142 × (6 cm)2 × 28 cm 1SF korrekte hoogte en 3,142 = 3 167,136 cm3 CA 1CA vereenvoudiging NPR (3) A M 3.1.4 Volume = 1 680 cm3 × 45% = 756 cm3 1A bereken 45% L2 M Massa sand = 756 cm3 × 1,53g/cm3 1M vermenigvuldig met koers CA = 1 156,68 g ÷ 1 000 1CA massa in gram ≈ 1,16 kg C 1C herleiding na kg tot 2 desimale plekke OF OF 1,53 g/cm = 0,00153 kg/cm3 C 3 1C herlei na kg Volume = 1 680 cm3 × 45% = 756 cm3 A M 1A bereken 45% Massa sand = 0,00153 kg/cm3 × 756 cm3 = 1,15668 kg ≈ 1,16 kg CA 1M vermenigvuldig met koers 1 CA masa in kg tot 2 desimale plekke OF OF (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 11 DBE/November 2017 NSS – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V Massa sand in ʼn vol blompot = 1 680 cm3 × 1,53g/cm3 M 1M vermenigvuldiging met = 2 570,4 g A die koers 1A massa = 2,5704 kg C 1C herleiding Massa sand tot 45% gevul = 2,5704 kg × 45% = 1,16 kg CA 1CA massa sand tot die 2de desimale plekke (4) M 3.2.1 Oppervlakte van driehoek L2 RT 1 A 1A vervang korrekte = × 4 cm × 3,464 cm waardes in formule 2 1RT hoogte = 6,928 cm2 CA 1CA vereenvoudiging NPR AO (3) CA van Q 3.2.1 M 3.2.2 Totale buite-oppervlakte van driehoekige prisma 1CA vervang oppervlakte L3 CA SF van driehoek = 2 × 6,928 + 3 × 6 cm × 4cm 1SF vervang korrekte waardes in formule = 13,856 cm2 + 72 cm2 CA 1CA vereenvoudiging 1CA totale buite- = 85,856 cm2 CA oppervlakte (4) M 3.2.3 30 minute = 1 800 sekondes C 1 C herleiding na sekondes L1 1 800 Gem. tyd om 1 boks oor te trek = sekondes 20 A = 90 sekondes 1A vereenvoudiging OF OF Gem. tyd om 1 boks oor te trek 30 min 1M tyd per boks = = 1,5 min M 1C herleiding 20 AO = 1,5 min × 60 sek/min = 90 sekondes C (2) [21] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 12 DBE/November 2017 NSS – Nasienriglyne VRAAG 4 [27 PUNTE] LET WEL :MPU & NC MAKSIMUM [23 PUNTE] moet tot 27 PUNTE geskaal word. Vraag Oplossing Verduideliking O/V A M&P 4.1.1 Staaf-skaal OF Geskaalde staaf OF Lynskaal 2A identifiseer tipe skaal L1 OF Grafiese skaal (2) A M&P 4.1.2 Bo-aansig OF Lugfoto aansig OF 2A korrekte aansig van kaart L1 voëlperspektief OF sateliet aansig (2) M&P 4.1.3 Suidoos OF SO OF Oos van Suid A 2A identifiseer korrekte rigting L1 (2) M&P 4.1.4 5 A 2A presiese getal mediese L2 hulppunte Aanvaar 4 (2) A A M&P 4.1.5 Mowbray en Observatory 2A identifiseer korrekte L1 voorstad Aanvaar Maitland en Saltriver (2) A A M&P 4.1.6 Kasteel De Goede Hoop, Ou Beskuit Meul, 3A identifiseer korrekte toeriste L2 Planetarium A besienswaardighede OF 4,5 en 5 (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 13 DBE/November 2017 NSS – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V A LETWEL: M&P 4.2.1 D; B; E; A; C [MPU & NC moet nie L2 gemerk word nie] A 1A orde BEA 1A eindig met C (2) LETWEL: M&P 4.2.2 E OF B A [MPU & NC moet nie L1 gemerk word nie] 2A korrekte letter (2) A P 4.2.3 0 2A waarskynlikheid L2 (a) 0 % OF onmoontlik OF 0 OF OF Geen (2) 130 P 4.2.3 Totale blokke = 20 + 25 + 28 + 30 + 27 = 130 A 1A totaal 130 L2 (b) Waarskynlikheid om 'n blou blok uit te haal 25 A 1A teller = 130 A 1A noemer 5 OF OF 19,23% OF 0,19 AO 26 (3) M&P 4.2.4 Aantal lae MA 1MA deling met korrekte L1 (a) = 35 cm ÷ 16,5 waardes 1CA presiese aantal lae = 2,12…≈ 2 CA AO (2) M&P 4.2.4 Aantal blikke wat lengtegewys gepak kan word L3 (b) = 56 cm ÷ 12,6 cm MA 1MA deling van die lengte of breedte met 12,6 = 4,444…≈ 4 Aantal blikke wat breedtegewys gepak kan word = 41 cm ÷ 12,6 cm 1A ronding van beide na heelgetalle = 3,253… ≈ 3 A Maksimum aantal blikke = 4×3×2 = 24 CA 1CA vir totale maks aantal blikke AO (3) [27] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 14 DBE/November 2017 NSS – Nasienriglyne VRAAG 5 [26 PUNTE] LET WEL :GP MAKSIMUM [20 PUNTE] moet tot 26 PUNTE geskaal word. Vraag Oplossing Verduideliking O/V D 5.1.1 Gebroke lyngrafiek OF lyngrafiek A 2A korrekte tipe grafiek L1 (2) M D 5.1.2 Aantal kandidate = 287 453 + 389 615 1M optelling van Wisk en WiskG L2 CA = 677068 1CA maks aantal kandidate AO (2) P 5.1.3 100% OF 1 OF seker OF beslis A 2A korrekte waarskynlikheid L2 (2) RT RT RT 1RT 1ste vak D 5.1.4 Rekeningkunde, Besigheidstudies, Ekonomie en 1RT 2de vak L1 Wiskundige Geletterdheid 1RT laaste twee vakke (3) D 5.1.5 Wiskunde RT 2RT korrekte vak L1 (2) A D 5.1.6 Die data is gegroepeer in vakke 2A verduideliking L1 OF Die data van een van die onbekendes is nie numeries nie A (2) D 5.1.7 Besigheidstudies RT 2RT korrekte vak L1 (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 15 DBE/November 2017 NSS – Nasienriglyne Vraag Oplossing Verduideliking O/V O D 5.2.1 Kopiereg betalings, advertensie koste, studiebeurse, 2O voorbeeld van ander tipe L1 toelae, ens. uitgawes (OF enige ander geldige uitgawe) (2) D 5.2.2 Donasies = M 1M aftrekking vanaf R63 miljard L2 [R63 – (R27,09 + R21,02 + R3,78)] miljard 1CA vereenvoudiging = R11,11 miljardCA 11,11 Persentasie donasies = × 100% 63 1CA donasie as 'n % = 17,6% CA OF OF R27,09 + 21,02 + 3,78 = R51,89 miljard Persentasie inkomste R51,89 = × 100% R63 ≈ 82,4% M 1M persentasie inkomste Persentasie donasies 1M aftrekking van 100% =100% – 82,4% M =17,6% CA 1CA vereenvoudiging OF OF Persentasie R27,09 = × 100% = 43% M 1M persentasie berekening R63 R21,02 × 100% ≈ 33,365% R63 R3,78 × 100% = 6% R63 Persentasie donasies = 100% – (43% + 33,4% + 6%) M 1M aftrekking van 100% = 17,6% CA 1CA vereenvoudiging NPR AO (3) Kopiereg voorbehou

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 16 DBE/November 2017 NSS – Nasienriglyne LET WEL: F 5.2.3 [GP moet nie gemerk word nie] L1 C 1C herlei na rand Rente in Rand = 54 100 000 000 × 0,7% M 1M vermenigvuldig met 0,7% CA = 378 700 000 OF 378,7 miljoen 1CA rente in rand OF OF 1M persentasie berekening Rente in rand = 54,1 miljard × 0,7% M 1CA rente bedrag = 0,3787 miljard CA 1C herlei na rand = 378 700 000 OF 378,7 miljoen C AO (3) LET WEL: D 5.2.4 [GP moet nie gemerk word nie] L2 Verskil = inkomste – uitgawes 1M aftrekking = 63 miljard – 54,1 miljard M CA 1CA vereenvoudiging in miljarde = 8,9 miljard C 1C verskil in miljoene = 8 900 miljoen OF R8 900 000 000 OF OF Verskil = inkomste – uitgawes 1M aftrekking M C 1A herleiding na miljoene = 63 000 miljoen – 54 100 miljoen CA 1CA verskil in miljoene = 8 900 miljoen OF R8 900 000 000 (3) [26] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou