Mathematical Literacy P2 Nov 2014 Memo Afr hlayiso.com

Downloaded from hlayiso.com NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 NOVEMBER 2014 MEMORANDUM PUNTE: 150 Simbool Verduideliking M Metode M/A Metode met akkuraatheid CA Deurlopende akkuraatheid A Akkuraatheid C Herleiding S Vereenvoudiging RT/RG Aflees van ʼn tabel/Aflees van ʼn grafiek SF Korrekte vervanging in ʼn formule O Opinie/Voorbeeld P Penalisasie, bv. Vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens. R Afronding NPR Geen penalisering vir afronding Hierdie memorandum bestaan uit 20 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 2 DBE/November 2014 NSC – Memorandum VRAAG 1 [38 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking A O V4 1.1.1 Die data is diskreet, omdat die voorvalle van geweld 1A korrekte tipe getel /heelgetalle / heeltalige waardes /kategoriaal is. 1O rede (2) * V3 1.1.2 Totale aantal voorvalle waar seuns betrokke is = 13 + 12 + 18 + 11 + 10 + 16 = 80  S 1S totale aantal seuns Totale aantal voorvalle waar dogters betrokke is = 7 + 3 + 4 + 7 + 5 + 19 RG 1RG aflees vanaf grafiek = 45  CA 1CA totale aantal dogters Verskil = 80 – 45 = 35 CA 1CA verskil OF OF Totale aantal seuns en dogters = 20+15+22+18+15+35 = 125  S 1S totale aantal seuns en dogters Totale aantal seuns = 13 + 12 + 18 + 11 + 10 + 16 = 80  S 1S totale getal seuns Aantal dogters = 125 – 80 = 45  CA 1CA getal dogters Verskil = 80 – 45 = 35  CA 1CA Verskil OF OF Die totale verskille tussen seuns en dogters  A  A  A 2A positiewe verskille = 6 + 9 + 14 + 4 + 5 – 3 1A vir negatief 3 = 35  CA 1CA vir die verskille Maks 2 punte as gedeelte van data gebruik is Slegs antwoord volpunte (4) * Hierdie vraag moet nie in Limpopo gemerk word nie. Die vraestel sal uit 143 gemerk en geskaal word en sal die kandidate se totale punt sal opgeskaal word na 150 punte. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 3 DBE/November 2014 NSC – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking * V3(1) 1.1.3 Kuberafknouery A 1A/RG aflees van grafiek V4(2) Dogters vermy fisiese geweld. O OF 2O Verduideliking Dogters is bang vir konfrontasie en baklei O OF O Makliker om hulle emosies/gevoelens op sosiale media te toon. (3) 1.2.1 V2 Omvang = Hoogste waarde – Laagste waarde 5 = 18 – A  M 1M omvangkonsep 1CA waarde van A A = 13  CA OF M OF 1M omvangskonsep deur A = 18 – 5 = 13  CA van 5 gebruik te maak. 1CA waarde van A Slegs antwoord volpunte (2) NB: Antwoord van V2 1.2.2 Gemiddeld M V 1.2.1 13 + 14 × 4 + 15 × 5 + 16 × 10 + 17 × 13 + 18 × 7 1M optelling van alle 40 = 40 waardes A 1A deling deur 40 651 = 1CA vereenvoudiging 40  CA = 16,275 NPR Slegs antwoord volpunte (3) * Hierdie vraag moet nie in Limpopo gemerk word nie. Die vraestel sal uit 143 gemerk en geskaal word en dan sal die kandidate se totale punt opgeskaal word na 150 punte. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 4 DBE/November 2014 NSC – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking A V2 1.2.3 15 + 16 1A identifiseer die korrekte B= = 15,5  CA 2 waardes 1 CA waarde van B [Indien slegs B = 15 dan een punt en Indien slegs antwoord B=23 M dan een punt] 16 + 17 C= = 16,5  CA 1 M mediaankonsep 2 1 CA waarde van C D = 17  CA 1 CA waarde van D Slegs antwoord vol punte (5) V2 A 1.2.4 30 1A 30 graad 9 seuns P= 40  A 1A aantal seuns 40 1CA desimaal = 0,75  CA Slegs antwoord vol punte (3) V4 1.2.5 Die graad 9 seuns is te oud vir hulle graad. J 2J redes OF Sosiaal: J Nodig erkenning / lae selfbeeld / identiteitskrisis. OF Ekonomies: Om gunste te wen van ander. J OF Opvoedkundig: J Hulle is gefrustreerd deur hul gebrek aan vordering. OF Omgewingsfaktore / emosionele faktore J OF J Kontekstuele faktore / geen ouer beheer/portuur druk OF J Gewelddadige gemeenskap / kind aan die hoof van ʼn familie / bende verwant (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 5 DBE/November 2014 NSC – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking 1.3.1 Totale koste (in Rand) 1A konstante koste A A A 1A 15 persone = 300 vir die eerste 15 passasiers + 50 × die getal 1A getal persone meer as 15 persone meer as 15 A 1A vermenigvuldig met die koers R50 OF OF 1A konstante koste Totale koste (in Rand) 1A gebruik 15 persone A A A A 1A gebruik ʼn onbekende met = 300 + (die aantal persone – 15 ) × 50 verduideliking 1A vermenigvuldiging met die koers R50 OF OF Totale koste (in Rand) 1A konstante koste A A A 1A gebruik 15 persone = 300 + (n – 15 persone) × 50 1A gebruik ʼn onbekende met A verduideliking Waar n die getal persone meer as 15 is 1A vermenigvuldiging met die koers R50 OF OF Totale koste (in Rand) 2A – 450 A A 1A aantal persone = (aantal persone)× 50 – 450 A 1A vermenigvuldiging met die koers R50 (4) V3 1.3.2 SF (a) 900 = 300 + (n – 15 persone) × 50 1SF vervanging in formule (n – 15 persone) × 50 = 600 n – 15 persone = 12 n = 27 A 1A maksimum aantal OF OF 2 RT maks. getal passasiers RT [Beide 25 en 27 een punt en 27 25 alleenlik, geen punte] (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 6 DBE/November 2014 NSC – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking 1.3.2 NB: gebruik CA van V 1.3.2(a) V3 (b) 10 leerders + 1 onderwyser 10 leerders + 1 onderwyser MA 2MA bewerking met verhouding 4 leerders + 1 onderwyser ∴ 24 leerders en 3 onderwysers A 1A getal onderwysers 24 : 3 CA 1CA verhouding in korrekte orde = 8: 1 CA 1CA vereenvoudigde verhouding OF OF 1 onderwyser vir elke 10 leerders  MA 1MA bewerking met verhouding 1 ∴ × 27 = 2,454545... onderwysers  CA 1CA getal onderwysers 11 ∴ 3 onderwysers  R 1R afronding na bo en 24 leerders 24 : 3  CA 1CA verhouding in korrekte orde 8: 1  CA 1CA vereenvoudigde verhouding (5) V4 1.3.3 Daar is slegs een dubbelses.  A 1A waarskynlikheid van dubbel Daar is 6 kombinasies van sewe.  A ses ∴ Mnr Boitumelo het ʼn hoër waarskynlikheid 1A waarskynlikheid van sewe as mej. Ansie om die leerders te vergesel. O 1O Verduideliking OF OF A 1 P (dubbelses) = ≈ 2,8% 1A waarskynlikheid van dubbelses 36 6 1 A P (sewe) = = ≈ 16,7% 1A waarskynlikheid van sewe 36 6 ∴ Mnr Boitumelo het ʼn hoër waarskynlikheid 1O Verduideliking as mej. Ansie om die leerders te vergesel.  O (3) [38] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 7 DBE/November 2014 NSC – Memorandum VRAAG 2 [33PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking V3 R500 2.1.1 Volume brandstof = liter 1M deling met R14,04 M R14,04/ ℓ = 35,61253561 liter  A 1A volume Afstand wat elke model met 35,613 ℓ brandstof kan aflê: Sonic 1.6 : 35,613 ×100 km ≈ 531,54 km  CA 1CA afstand 6,7 35,613  CA 1CA afstand Aveo 1.6 : ×100 km ≈ 487,85 km 7,3 ∴ Sonic 1.6 sal ʼn groter afstand reis.  O 2O gevolgtrekking OF OF M R500 1M deling met Volume brandstof = = 35,613 ℓ  A R14,04/ ℓ R14,04/ 1A volume Bepaling van afstand deur verbruikskoers vir elke voertuig te gebruik: 100 km Sonic koers = = 14,925 km/ℓ 6,7 Afstand = 14,925 km/ℓ × 35,613 ≈ 531,5 km  CA 1CA afstand 100 km Aveo koers = = 13,70 km/ℓ 7,3 Afstand = 13,70 km/ℓ × 35,613 ≈ 487,9 km  CA 1CA Afstand ∴ Sonic 1.6 sal ʼn groter afstand reis.  O 2O gevolgtrekking [Slegs korrekte gevolgtrekking 2 punte] (6) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 8 DBE/November 2014 NSC – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking V4 2.1.2 Die aantal stoppe en die lengte van die stoppe terwyl die voertuig luier.  O 1O vir enige EERSTE geldige faktor OF Die bestuurpatroon van die bestuurder byvoorbeeld vinnige versnelling en sterk rem. O 1O vir enige TWEEDE OF geldige faktor Bestuur teen hoë spoed met oop vensters.  O OF Gebruik van die lugversorger.  O OF Die toestand van die voertuig ten opsigte van die banddruk, lading ens. O OF O Toestand van die padoppervlakte en die helling van die pad. O OF Meganiese fout / toestand / Elektroniese skade OF Lading en aantal passasiers in die voertuig.  O OF Verkeersopeenhoping. O (2) 2.1.3 Sonic 1M deling met 12 Maandelikse brandstofkoste (in Rand) 1Avermenigvuldiging met M A MA brandstofprys 35 000 6,7 1MA vermenigvuldiging met = ×14,04 × = 2 743,65 CA 12 100 verbruikskoers 1 CA brandstofkoste Sonic Totale verbruikers koste (in Rand) = 2 743,65 + 2 657,00 = 5 400,65 CA 1CA totale loopkoste vir die Aveo Sonic Maandelikse brandstofkoste (in Rand) 35 000 7,3 = ×14,04 × = 2 989,35 CA 1 CA Aveo brandstofkoste 12 100 1CA totale loopkoste vir die Totale loopkoste (in Rand) = 2 989,35 + 1 942,00 Aveo = 4 931,35 CA ∴ Die Aveo 1.6 is meer ekonomies. O 1O gevolgtrekking [3 uit 8 punte as brandstof- OF koste geïgnoreer is.] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 9 DBE/November 2014 NSC – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking V4 2.1.3 Sonic 1.6 M 1M vermenigvuldiging Vervolg Paaiement koste per jaar = 12 × R 2 657 met 12 = R 31 884  MA A 6,7 1MA vermenigvuldiging Brandstofkoste per jaar = 35 000 km × × R14,04/ ℓ 100 km met verbruikerskoers = 2 345 × R14,04 1A vermenigvuldiging = R 32 923,80  CA met brandstofprys 1CA brandstofkoste Sonic Totale loop koste vir die jaar = maandelikse paaiemente vir12 maande + brandstofkoste per jaar = R 31 884 + R 32 923,80 1CA totale loopkoste vir =R 64 807,80  CA die Sonic Aveo 1.6 Paaiement koste per jaar = 12 × R 1 942 = R 23 304 7,3 Brandstofkoste per jaar = 35 000 km × × R14,04/ ℓ 100 km = 2 555 × R14,04 1 CA brandstofkoste = R 35 872,20  CA Aveo Totale loopkoste per jaar =maandelikse paaiemente vir 12 maande + brandstofkoste per jaar = R 23 304 + R 35 871,20 =R 59 176,20  CA 1CA totale loopkoste vir die Aveo O 1O gevolgtrekking ∴ Die Aveo 1.6 is meer ekonomies. A MA OF OF R14,04 / ℓ × 6,7 = R94,068 1MA vermenigvuldiging met verbruikerskoers Sonic: R94,068 : 100 1A vermenigvuldig x : 35 000 brandstofprys ∴x = R32 923,80 CA 1 CA brandstofkoste M Sonic Totale loopkoste = R32 923,80 + 12 × R2 657 1M vermenigvuldig met = R64 807,80  CA 12 1CA totale lopendekoste Aveo : R14,04 / ℓ × 7,3 = R102,492 vir die Sonic R102,492 : 100 y : 35 000 ∴y = R35 872,20  CA 1 CA brandstofkoste Totale loopkoste = R35 872,2 + 12 × R1 942 Aveo = R59 176,20 CA 1CA totale loopkoste vir die Aveo ∴ Die Aveo 1.6 is meer ekonomies. O 1O gevolgtrekking . (8) Vraag Oplossing Verduideliking Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 10 DBE/November 2014 NSC – Memorandum V2 2.2.1 Ouderdom 6 tot 7 jaar.  RG 2RG die ouderdom [6 of 7 een punt] [Ander snypunte ingesluit SLEGS een punt] (2) V4 2.2.2 Groei is ʼn deurlopende verskynsel O 1O enige EERSTE korrekte rede OF Groei word deur baie faktore soos voeding en gesondheid  O 1O enige TWEEDE beïnvloed. korrekte rede OF O Dit is beinvloed deur genetiese faktore vanaf ouers oorgeërf. OF Hierdie grafiek is vir gemiddelde hoogtes. O OF Fisiese liggaamsgebrek sal hoogte beïnvloed. O (2) V2 RG 2.2.3 Tussen 4 en 6 jaar 1RG aflees vanaf grafiek Tussen 11 en 14 jaar RG 1RG aflees vanaf grafiek [5 en 13 slegs een punt] (2) V4 2.2.4 Seuns bly langer as dogters in kinderjare. RG 2RG vergelyking van kinderjare RG Beide dogters en seuns bly dieselfde tyd in pre-adolessensie. 1RG vergelyking van pre- adolessensiefase Dogters bly langer in adolessensiefase. RG 2RG vergelyking van adolessensiefase OF OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 11 DBE/November 2014 NSC – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking 2.2.4 Vervolg Kindertyd Dogters bly in kinderjare fase: 7 jaar RG 2RG getal jare in Seuns bly in kinderjare fase : 9 jaar kinderjare. Pre-adolessensie Dogters bly in pre-adolessensiefase: 2 jaar Seuns bly in pre-adolessensiefase : 2 jaar RG 1RG getal jare in pre- adolessensie Adolessensie Dogters bly in adolessensiefase: 6 jaar Seuns bly in adolessensiefase : 4 jaar RG 2RG getal jare in adolessensie (5) V4 2.2.5 Die dogters se lengte groei stadiger/stabiliseer/word plat 2O neiging OF O O Die dogters se groeitempo ten opsigte van lengte neem af. [0 punte of 2 punte] [Neiging slegs ten opsigte van dogters] (2) V3 2.2.6 Hoogte in duim 1C herleiding = 165 × 0,3937 C 1A akkuraatheid = 64,9605  A  CA 2CA gevolgtrekking Die seun se hoogte is bo die gemiddelde hoogte vir seuns [Omvang 62 tot 65] OF OF Hoogte in cm 63 C 1C herleiding = 0,3937 = 160,02  A 1A akkuraatheid  CA Die seun se hoogte is bo die gemiddelde hoogte vir seuns 2CA gevolgtrekking [Omvang 157 tot 165] (4) [33] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 12 DBE/November 2014 NSC – Memorandum VRAAG 3 [34 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking Let Wel: Engelse skrifte word verskillend nagesien. V3 3.1.1 1MA jaarlikse salaris  MA Jaarlikse salaris = R 20 416,76 × 12 = R 245 001,12 Pensioen = R 245 001,12 × 6 % = R 14 700 ,07  CA 1CA pensioen Belasbare bedrag sonder bonus  CA 1CA aftrekking van pensioen = R 245 001,12 – R 14 700,07 = R 230 301, 05 Belasbare jaarlikse inkomste  CA 1 CA belasbare jaarlikse = R230 301,05 + R20 416,76 = R250 717,81 inkomste OF OF  MA Maandelikse pensioen = R20 416,76 × 6% = R1 225,01 1MA pensioen Maandelikse belasbare salaris = R20 416,76 – R1 225,01 = R19 191,75  CA 1CA pensioen aftrekking  MA 1MA jaarlikse salaris Belasbare jaarlikse inkomste= R19 191,75 × 12 + R20 416,76 = R250 717,76  CA 1 CA belasbare jaarlikse inkomste OF OF Belasbare jaarlikse inkomste 1MA vermenigvuldig met 13  MA  MA 1MA berekening van = (13 × R 20 416,76) – (12 × R 20 416,76 × 6%) pensioen = R 265 417,88 – R14 700,07  CA 1CA pensioen aftrekking = R250 717,81  CA 1 CA belasbare jaarlikse inkomste [Pensioen uitgelaat verloor 2 punte] [Bonus uitgelaat verloor 1 punt] (4) NB: bedrag van V3.1.1 V3 3.1.2 Belastingskoers  A  SF 1A vir korrekte belasting = R 29 808 + 25% × (R250 717,81 – R 165 600) groep = R 29 808 + R 85 117,81 × 25% 1SF vervang in formule = R 29 808 + R 21 279 , 45  S 1S vereenvoudiging = R 51 087,45  CA 1CA vir belastingwaarde Jaarlikse belasting na korting = R 51 087,45 – R 12 080,00 1CA vir belastingwaarde na = R 39 007,45  CA korting NPR (5) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 13 DBE/November 2014 NSC – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking V3 3.1.3  CA 1CA vir belastings Maandelikse Belasting = R 39 007,45 ÷ 12 = R 3 250,62 waarde per maand Netto maandelikse salaris = Maandelikse salaris – pensioen – maandelikse belasting M 1M aftrekking van beide = R 20 416,76 – R 1 225,01 – R 3 250,62 waardes = R 15 941,13  CA 1CA netto salaris [CA as ʼn maandelikse salaris gebruik is] OF OF Jaarlikse salaris na belasting = jaarlikse salaris – pensioen – jaarlikse belasting M 1M aftrekking van beide = R245 001,12 – R 14 700,07 – 39 007,45 waardes = R 191 293,60  CA 1CA jaarlikse salaris R191 293,60 ∴ Netto maandelikse salaris = 12 = R15 941 ,13  CA 1CA maandelikse salaris [deling met 12] (3) 3.2.1 Bedrag indien inflasiekoers gebruik is vir verhoging 1A korrekte bedrag van V3(4) A M tabel V4(1) = R44,8 biljoen × 105,77% 1M persentasie toename = R47,38496 biljoen  CA 1CA verhoogde bedrag M 1M gelykstelling Die bedrag is minder as die bedrag wat toegestaan was, daarom is 1O bewering dat sy haar bewering geldig. O korrek is OF OF Bedrag indien inflasiekoers gebruik is vir verhoging 1A korrekte bedrag van A M tabel = R44 800 000 000 × 105,77% 1M persentasie toename = R47 384 960 000  CA 1CA verhoogde bedrag M Die bedrag is minder as die bedrag wat toegestaan was, daarom 1M gelykstelling is haar bewering geldig. O 1O bewering dat sy korrek is OF OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 14 DBE/November 2014 NSC – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking 3.2.1 Vervolg Verskil = R47,9 biljoen – R44,8 biljoen  A 1A korrekte bedrag vanaf = R3,1 biljoen  M tabel 1M aftrekking van korrekte Persentasie toename waardes R3,1 biljoen = × 100%  MA 1MA berekening van die R44,8 biljoen persentasie toename = 6,919642857 % ≈ 6,9 %  CA 1CA afronding Haar bewering is geldig.  O 1O bewering dat sy korrek Let wel is [Die woord biljoen moet daar wees as afgetrek word en nie vir % nie.] (5) * CA van Q3.2.1 V3(3) 3.2.2 Suid-Afrikaanse Nasionale Weermag se groeipersentasie V4(2) vanaf 2013/14 tot 2014/15 is 6,9%  CA 1CA korrekte persentasie Suid-Afrikaanse nasionale begroting se groeipersentasie vanaf 2013/14 tot 2014/15 1M/A gebruik van korrekte  M/A waardes R1,25 triljoen − R1,15 triljoen = × 100% M 1M berekening van groei R1,15 triljoen = 8,69565174 %  CA 1CA berekening van gemiddelde % Dr Khoza se bewering is korrek.O 1O beweer dat die verhoging groter is (5) V3 3.2.3 Bedrag 2013/14 = 8,1% × R 41,6 biljoen + R41,6 biljoen  M 1M vir verhoging met 8,1% = R3,3639 biljoen + 41,6 biljoen = R44,9696 biljoen  CA 1CA die bedrag Bedrag 2014/15 = 5,9% × R 44,9696 biljoen + R44,9696 biljoen = R2,6532064 biljoen + 44,9696 biljoen  M 1M vir verhogig met 5,9% = R 47,6228064 biljoen  CA 1CA die bedrag OF OF M Werklike bedrag = R 41,6 biljoen × 108,1% 1M verhoog met 8,1%  CA 1CA die bedrag = = R 44,9696 biljoen M  CA 1M vir verhoging met 5,9% R 44,969 6 biljoen × 105,9% = R 47,622 806 4 biljoen 1CA die bedrag of R47 622 806 400 NPR [Penaliseer 1 punt vir die weglating van biljoene] (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 15 DBE/November 2014 NSC – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking V4 3.2.4 Verskil = R48 biljoen – R47,9 biljoen = R 0,1 biljoen.  O 1O om die verskil Die werklike verskil is nie 0,1 nie maar ʼn bedrag van van 0,1 te R100 000 000 (een honderd miljoen) identifiseer Voorbeeld: O 1O weet dat 0,1 R 47,9 biljoen afgerond tot R48 biljoen beteken dat daar ʼn biljoen  O R100 miljoen oor die geallokeer bedrag gegee is. 100 000 000 is 1O ʼn geskikte voorbeeld gekies (3) V4 3.3.1 ʼn Visuele voorstelling is meer verstaanbaar (sinvol) vir die algemene 2O rede publiek as ʼn tabel met slegs syfers. O OF ʼn Visuele voorstelling is makliker om te lees as teks of ʼn tabel bestaande uit syfers.  O OF Baie persone vind dit moeilik om die werklike getalle wat miljoene en biljoene is te verstaan, maar in hierdie grafieke word persentasies getoon wat makliker verstaanbaar is.  O (2) O V4 3.3.2 ʼn Staafgrafiek (veelvuldige / saamgestelde) is meer paslik om hierdie 1O identifiseer die data voor te stel tipe grafiek ʼn Staafgrafiek sal ʼn meer in diepte analise van die neiging van die 2O verduideliking insameling van belasting tussen die verskillende kategorieë oor ʼn van die voordele tydperk toelaat.  O van ʼn staafgrafiek OF OF 1O identifisering Lyn of gebroke lyn grafiek  O van die tipe grafiek Die twee lyne van ʼn gebrokelyn-grafiek sal ʼn meer in diepte analise 2O vir die van die neiging, van die insameling van belasting tussen die verduideliking van verskillende kategorieë oor ʼn tydperk toelaat.  O die voordele van ʼn gebrokelyn-grafiek (3) [34] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 16 DBE/November 2014 NSC – Memorandum VRAAG 4 [45 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking V2 4.1.1(a) A A CA 1A korrekte rynommer M15 en M16 1A sitpleknommer 1CA tweede sitplek nommer [15 en 16 twee punte] (3) A A V2 4.1.1(b) 24 × 2 = 48 sitplekke 1A 24 sitplekke 1A totale aantal sitplekke (2) RT MA RT * sitplekke van V 4.1.1 (b) V3 4.1.1(c) Totale inkomste in OR = (72×78) + ( 388 × 48) +( 83 × 42) 1MA optelling van + (81 × 28) + (112 × 15) + (82 × 10) waardes S RT 1RT koste vir sone A en B = 5 616 +18 624 + 3 486 +2 268 +1 680 + 820 1RT koste vir sone C en D 1RT koste vir sone E en F = 32 494 CA 1S vereenvoudiging 1CA antwoord [Een punt vir elke 2 sones] (6) V4 4.1.2(a) Koste vir 1 sone B kaartjie = 48 OR A 1A koste van kaartjie = R27, 2183 × 48 = R 1 306,48 C 1C herlei OR na Rand Koste in Euro vir een vliegkaartjie = 492, 29 492,29 Koste in OR vir een vliegkaartjie = M 1M herlei Euro na OR 1,87126 = 263,08 Koste in Rand vir een vliegkaartjie = 263,08 × R 27, 2183 M 1M herlei OR na Rand = 7 160, 59 CA 1CA koste van kaartjie Totale koste per persoon = R 1 306,48 + R 7 160, 59 = R 8 467,07 CA 1CA berekening van totale koste per persoon Totale koste vir twee = R 8 467,07 × 2 = R 16 934,14 CA 1CA berekening van die totale koste vir twee persone OF OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 17 DBE/November 2014 NSC – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking A 4.1.2(a) Koste van 2 sone B kaartjies = 2 × 48 OR = 96 OR 1A koste van 1 kaartjie Vervolg = R27, 2183 × 96 = R2 612, 96 C 1C herleiding Koste vir 2 vliegkaartjies = 2 × €492, 29 = €984, 58 A 1A 2 vliegkaartjies R27,2183× 984,58 M 2M herlei Euro na rand €984, 58 = 1,87126 1CA koste van 2 = R14 321, 15 CA kaartjies in rand Totale koste = R2 612, 96 + R14 321, 15 = R16 934, 11 CA 1CA totale koste OF OF A Koste vir Sone B kaartjies: 2 × 48 OR = 96 OR A 1A koste vir 1 kaartjie 1A koste van 2 2× 492,29 C kaartjies Vliegkaartjies in OR = 1,87126 1C herlei na OR = 526,1588448 CA 1CA kaartjie prys Totale koste: 526,1588448 + 96 = 622,1588448 CA 1CA totale koste Koste in Rand = 622,1588448 × 27,2183C 1C herlei OR na Rand = 16 934,11 CA 1CA koste in rand (7) V2 4.1.2(b) Vertrek tyd vanaf Johannesburg + vlieg tyd 1A optelling = 20h30 +11h25 = 31h55 A CA 1CA korrekte tyd Tyd in Suid Afrika wanneer hulle land: 07:55 of 7.55 vm. of [as geskryf word as Vyf minute voor agt in die oggend 07h55 een punt alleenlik] Slegs antwoord vol punte (2) 4.2.1 Suid-westelike ( SW) A 2A korrekte rigting V2 OF Suid-suid-westerlik (SSW) A (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 18 DBE/November 2014 NSC – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking 4.2.2 V4 O Die kaart wys slegs afstande vanaf Muscat. OF O Hulle lê nie in dieselfde rigting nie.  OF Dit is nie ʼn kaart / strook kaart nie. 2O opinie (2) 4.2.3 RT M 1RT korrekte V2 Muscat na Sydney ≈ 3 349km × 3,5 waarde 1M vermenigvuldig ≈ 10 716,8 tot 11 721, 5km CA met 3 349 1CA korrekte afstand [aanvaar waardes van 3,2 tot 3,5] [3 of 4 dan ʼn maksimum van 2 punte] (3) V4 4.3.1 TBO = O × H + K A SF 1A totale = 8 × 110 mm × 250 mm + 58 423 mm2 oppervlakte van = 220 000 mm2 + 58 423 mm2 panele = 278 423mm2 S 1SF vervang in = 0,278 423 m2 C formule Vir 0,07 m2 benodig 100mℓ verf 1S vereenvoudiging 100 1C herleiding na m2 ∴ 1 m2 benodig mℓM 1M metode 0,07 = 1 428,57 mℓ ∴ 0,278423 m2 benodig = 1428,571429 × 0,278423 = 397,7471429 mℓ ≈ 397,75 mℓ 1CA verf benodig CA Twee verflae = 2 × 397, 75mℓ vir 1 verflaag = 795, 49 mℓ CA 1CA verf benodig vir 2 verflae 795,49 m Getal spuitkanne = 250 m = 3,18184 1CA afronding na ≈4 CA bo OF OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 19 DBE/November 2014 NSC – Memorandum 4.3.1 1A totale area van V4 Vervolg TBO = O × H + K panele A C SF 1C herleiding na m2 = 8 × 0,110 m× 0,250m + 0,058 423 m2 1SF vervang in formule = 0,22 m2+ 0,058 423 m2 1S vereenvoudiging = 0,278 423 m2 S Vir 0,07 m2 benodig 100mℓ verf 100 1M metode ∴ 1 m2 benodig mℓM 0,07 = 1 428,57 mℓ ∴ 0,278423 m2 benodig = 1428,571429 × 0,278423 = 397,7471429 mℓ ≈ 397,75 mℓ 1CA verf benodig CA Twee verflae = 2 × 397, 75mℓ vir 1 deklaag = 795, 49 mℓ CA 1CA verf benodig vir 2 verflae 795,49 m Getal spuitkanne = = 3,1819 250 m 1CA afronding na ≈ 4 CA bo OF OF TBO = O × H + K A C SF 1A totale area van = 8 × 0,110 m× 0,250m + 0,058 423 m2 panele 1C herleiding na m2 = 0,22 m2+ 0,058 423 m2 1SF vervang in formule = 0,278 423 m2 S 1S vereenvoudig A 1A spuit tempo per 1 spuitkan dek = 0,07 × 2,5m2 kan = 0,175 CA 1CA vereenvoudig 0,2784823 1M vir 2 verflae Getal spuitkanne = ×2 M 0,175 = 3,1819 ≈ 4 CA 1CA afronding na bo Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Mathematical Literacy/P2 20 DBE/November 2014 NSC – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking 4.3.1 OF OF Vervolg TBO = O × H + K 1A totale area van panele A SF 1SF vervanging in formule = 8 × 110mm × 250mm + 0,058423m2 1C herlei na m2 = 8 × 0,11m × 0, 25m + 0,05423m2 C = 0,22 m2 + 0,058423m2 = 0,278423m2 S 1S vereenvoudiging 100 ml dek 0,07 m2 100 × 0,278423 ∴ 0,28m2 benodig = mℓ M 1M metode 0,07 = 397,7471429mℓ = 397,75mℓ CA 1CA verf benodig vir 1 verflaag Twee verflae = 2 × 397, 75mℓ = 795, 49 mℓ CA 1CA verf benodig vir 2 verflae 795,49 m Aantal spuitkanne = =3,181 ≈ 4 CA 1CA afronding na bo 250 m (8) 4.3.2 MA V2 Hoogte = 240 mm × 164 1MA korrekte hoogte = 39 360 mm CA 1CA korrekte antwoord in mm = 39, 36 meters C 1C herleiding ∴ Die hoogte van die werklike toring is ongeveer 39, 4m OF OF MA C 1MA korrekte hoogte Hoogte = 25cm – 1cm = 24 cm = 0,24 m 1C herleiding 1CA korrekte antwoord in m Werklike hoogte = 0,24 × 164 = 39,36 m CA NPR (3) 4.4 A V2 1. Monteer die vertikale pale aan die basis en draai 1A vir die vertikale pale vas met die skroewe. A 1A vir die skroewe A 2. Skyf die drie glaspanele in die vertikale pale. 1A glaspanele Aen draai met 3. Plaas die aluminiumraam bo-op 1A vir bo op die raam skroewe vas. A 1A Skroewe A 4. Skroef die binnestawe op die aluminiumraam vas 1A Binnestawe en plaas die klampe in. A 1A Klampe [Enkel woord antwoorde word nie aanvaar nie.] (7) [45] TOTAAL: 150 Copyright reserved