Mathematics Grade 12 P1 NSC Supplementary 2018 QP (Afr)

From blayviso com “=e basic education 4 5 Department: EMRE Basic Education WF REPUBLIC OF SOUTH AFRICA NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 o H WISKUNDE V1 i FEBRUARIE/MAART 2018 vy eee erPCeCCCCCOCCeererr ey eee ee eee eee ee ee ee ee PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye en 1 inligtingsblad. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 2 DBE/Feb.—Mrt. 2018 NSS INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord. 1. 2. 10. Hierdie vraestel bestaan uit 11 vrae. Beantwoord AL die vrae. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy gebruik het om jou antwoorde te bepaal, duidelik aan. Volpunte sal NIE noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word NIE. Jy mag 'n goedgekeurde, wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders vermeld. Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. ‘n Inligtingsblad met formules is aan die einde van die vraestel ingesluit. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 3 DBE/Feb.—Mrt. 2018 NSS VRAAG 1 11 Los op vir x: Ll x’ -6x-16=0 (3) 1.1.2 2x? +7x—-1=0 (korrek tot TWEE desimale plekke) (4) 12 Maak 'n lys van al die heelgetalle wat oplossings is vir x” -25<0. (4) 13 Los op vir x en y: —2y+x=-1 en x°-7-y?=-y (6) 2018 2016 14 Evalueer: ria (2) 15 Gegee: 1(x)= 255 x-3 15.1 Vir watter waardes van x sal 3x—5 reéel wees? GB) x- 1.5.2 Los op vir x indien ¢(x)=1. (4) [26] VRAAG 2 : . 10 24 Gegee die volgende meetkundige ry: 30 ; 10 ; z Jee sa eae . : 10 21.1 Bepaal » indien die n® term van die ry gelyk is aan 79" (4) 10 2.4.2 Bereken: 30+10+- "+... (2) 2.2 Lei 'n formule af vir die som van die eerste m terme van 'n rekenkundige ry indien die eerste term van die ry a en die gemene verskil d is. (4) [10] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 4 DBE/Feb.—Mrt. 2018 NSS VRAAG 3 Die eerste drie terme van 'n rekenkundige ry is -1 ; 2 en 5. 3.1 3.2 3.3 3.4 Bepaal die n* term, T,, van die ry. Bereken 7,,. n Evalueer }°7, in terme van n. k=l 'n Kwadratiese ry, met algemene term T,, het die volgende eienskappe: e 7, =125 e 6 7,-T,. = 30-4 Bepaal die eerste term van die ry. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief (2) (2) (3) (6) [13]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V 1 5 DBE/Feb.—Mrt. 2018 NSS VRAAG 4 Hieronder is die grafieke van {(x) = (x- 4y -9 en'nreguitlyn g. e Aen B is die x-afsnitte van f en E is die draaipunt van f. e Cis die y-afsnit van beide f en g. ° Die x-afsnit van g is D. DE is parallel aan die y-as. x 0 A Di " E 41 Skryf die kodrdinate van E neer. (2) 4.2 Bereken die kodrdinate van A. @) 4.3 M is die refleksie van C in f se simmetrie-as. Skryf die kodrdinate van M neer. (3) 44 Bepaal die vergelyking van g indie vorm y=mx+c. (3) 4.5 Skryf die vergelyking van g™ neer indie vorm y=... (3) 4.6 Vir watter waardes van x sal x( tf (x)) <0? (4) [18] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 6 NSS VRAAG 5 DBE/Feb.—Mrt. 2018 Die grafiek van g(x)=a is in die skets hieronder geteken. Die punt S(2 ; 9) 1é op g. T is die y-afsnit van g. ty S(2 ; 9) g T | x 7) > 5.1 Skryf die kodrdinate van T neer. 5.2 Bereken die waarde van a. 53 Die grafiek hk word verkry deur g in die y-as te reflekteer. Skryf die vergelyking van hh neer. 5.4 Skryf die waardes van x neer waarvoor 0 <log,x <1. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief (2) (2) (2) (2) [8]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 7 DBE/Feb.—Mrt. 2018 NSS VRAAG 6 Die funksie f, gedefinieer deur f (x) =o 4 q, het die volgende eienskappe: xtp e Die waardeversameling van fis ye R, y¥l. ° Die grafiek / gaan deur die oorsprong. . P(V2 +2;v2 +1) 1é op die grafiek f- 6.1 Skryf die waarde van g neer. qd) 6.2 Bereken die waardes van a en p. (5) 6.3 Skets 'n netjiese grafiek van hierdie funksie. Jou grafiek moet die asimptote insluit, indien enige. (4) [10] VRAAG 7 TA Asif deponeer op 30 Junie 2013 en aan die einde van elke daaropvolgende maand R2 500 in 'n bankrekening wat 6% rente per jaar, maandeliks saamgestel, verdien. Hy wil aanhou om hierdie bedrag tot 31 Mei 2018 te deponeer. Bereken hoeveel geld Asif in hierdie rekening sal hé onmiddellik nadat hy R2 500 op 31 Mei 2018 gedeponeer het. (3) 7.2 Genevieve neem op 1 Februarie 2018 'n lening van R82 000 by die bank uit om vir haar studies te betaal. Sy sal haar eerste terugbetaling van R3200 op 1 Februarie 2019 maak en dan voortgaan om op die eerste dag van elke maand daarna R3 200 te betaal totdat sy haar lening vereffen het. Die bank vra rente teen 15% per jaar, maandeliks saamgestel. 7.21 Bereken hoeveel Genevieve die bank op 1 Januarie 2019 sal skuld. (3) 7.22 Hoeveel paaiemente van R3 200 moet sy betaal? (5) 7.23 Bereken die laaste paaiement, tot die naaste rand, wat Genevieve moet betaal om die lening te vereffen. (5) [16] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 8 DBE/Feb.—Mrt. 2018 NSS VRAAG 8 8.1 Bepaal '(x) vanuit eerste beginsels as f(x) = 4x”. (5) 8.2 Bepaal: go. 223 (3) “ “xt 8.2.2 f(x) as f(x)avx 3) [11] VRAAG 9 Die skets hieronder stel die kurwe van f(x) =x’ +x’ +cex+d voor. Die oplossings van die vergelyking f (x) =0 is 2; len 4. y B ft x [eo 9.1 Bereken die waardes van 6, c en d. (4) 9.2 Bereken die x-kodrdinaat van B, die maksimum draaipunt van f- (4) 9.3 Bepaal 'n vergelyking vir die raaklyn aan die grafiek van f by x=-1. (4) 9.4 Skets die grafiek van f(x) in die ANTWOORDEBOEK. Toon die x-en y-afsnitte duidelik op jou skets aan. GB) 95 Vir watter waarde(s) van x is f(x) konkaafna bo? (2) [17] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 9 DBE/Feb.—Mrt. 2018 NSS VRAAG 10 Gegee: f(x)=-3x' +x. Bereken die waarde van q waarvoor /| (x) +q 'nmaksimum waarde van : sal hé. VRAAG 11 11.1 Veli en Bongi is leerders by dieselfde skool. Hulle kom party dae laat by die skool aan. Die waarskynlikheid dat ndg Veli nog Bongi op 'n spesifieke dag laat sal kom, is 0,7. 11.1.1 Bereken die waarskynlikheid dat ten minste een van die twee leerders op 'n dag wat willekeurig gekies is, laat by die skool sal aankom. 11.1.2 Die waarskynlikheid dat Veli op 'n dag wat willekeurig gekies is, laat by die skool sal aankom, is 0,25, terwyl die waarskynlikheid dat hulle albei op daardie dag laat sal wees, 0,15 is. Bereken die waarskynlikheid dat Bongi op daardie dag laat by die skool sal aankom. 11.1.3 Die skoolhoof vermoed dat daar 'n verband tussen die twee leerders se laatkommery is. Die skoolhoof vra jou om te bepaal of die gebeure van Veli wat laat by die skool kom en Bongi wat laat by die skool kom, statisties onafhanklik is, of nie. Wat sal jou antwoord aan hom wees? Toon ALLE berekeninge. 11.2 Die kaarte hieronder word van links na regs in 'n ry geplaas. z+ | Bye] kee] dee] Bow] fee vel | foo ive | | ote aa | | of | | ° + 3] aad] | @ o2] | was] wad] | 0% es 11.2.1 Op hoeveel verskillende maniere kan hierdie 6 kaarte willekeurig in 'n ry geplaas word? 11.2.2 Op hoeveel verskillende maniere kan hierdie kaarte in 'n ry geplaas word indien die diamante en harte afwisselend geplaas word? 11.2.3 Indien hierdie kaarte willekeurig in 'n ry geplaas word, bereken die waarskynlikheid dat AL die harte langs mekaar sal wees. TOTAAL: Kopiereg voorbehou [6] 0) (3) G3) (2) @) (3) [15] 150

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 DBE/Feb.—Mrt. 2018 NSS INLIGTINGSBLAD: WISKUNDE _ =b+Vb? -4ae 2a A=P(+ni) A=P(1-ni) A= P(l-i)" A=P(i+i)" T, =a+(n-l)d 8, =F Ba+(n—Nd] T, =ar"™ Ss _alr"-1) sr#l S,= os _terel . r-1 l-r pos) -1 pal-G+i" i i ~ f(x+h)—f() (x) = lim + PO X, +X yy ty. d=\(%—%Y +0,-») M12, 2 2 2 y=mxte y-y, =m(x-x,) m=22 7 m=tan@ %2 ~% (x-al +(y-bfP =r? In aaBc: 4 =—§ = £ sind sinB sinc a =b? +c’ —2be.cos A opperviakte AABC = jabsin€ sin(a + B) = sina.cosf +cosa@.sin # sin(a— B) =sina.cosB —cosa.sinB cos(a + B) =cosa@.cos # -sina.sin B cos(a ~ B)= cos@.cos# +sina.sin cos’ a—sin? a cos2@ = 41-2sin’ a sin 2a = 2sina.cosa 2cos’ a1 DG, - x)” 7-4 oa n n n(A) - P(A) = AS) P(A of B) = P(A) + P(B)— P(A en B) n x-x\y-y Jeatbx p= =D) Sie- xy Kopiereg voorbehou