Mathematics Grade 11 P1 Eastern Cape November 2018 QP (Afr)

D ed from hlayiso.com wy . “=e basic education WE, \ ara \y Department: UG) f Basic Education SS REPUBLIC OF SOUTH AFRICA NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 (Oo le — ey ee i ae See eC, : WISKUNDE V1 i ty u Ty u iH NOVEMBER 2018 iH eta a latatetatetatatatatatatatatatatatatate state atevatetatatatatatatatatatatetatetetetatate ” PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 2 DBE/November 2018 KABV - Graad 11 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord. 1. 2. Hierdie vraestel bestaan uit NEGE vrae. Beantwoord AL die vrae. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ens. wat jy gebruik het om die antwoorde te bepaal, duidelik aan. Volpunte sal nie noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word nie. Jy mag 'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. Rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V 1 3 DBE/November 2018 KABV - Graad 11 VRAAG 1 1.1 Los op vir x in elk van die volgende: Ll x(2x+1)=0 (2) 1.1.2 5x? +2x-6 =0 (korrek tot TWEE desimale plekke) (3) 1.1.3 2x? -2> 3x (4) 3 114 \2xt5 ps =-2 © 1.2 Los gelyktydig op vir x en y: ytx=2 en x7+3xy+8=0 (6) 1.3 Die wortels van die vergelyking f(x)=0 is x= 4% Vl6—4m(=m + 5) ionic) Bepaal die waardes van m waarvoor die wortels nie-reéel sal wees. 4) 1.4 Toon dat die maksimum waarde van V—x? +4x+12, 4 is. (4) [29] VRAAG 2 2.1 Vereenvoudig volledig, SONDER om 'n sakrekenaar te gebruik: a i (4) 2.2 Los op vir x: 2.21 2-16x? =0 @) 2.2.2 47° +8=9.2" 4) 2.2.3 V9 =243 (3) 2.3 Vereenvoudig volledig: ra 3 ; ee “ees (3) [17] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 4 DBE/November 2018 KABV — Graad 11 VRAAG 3 3.1 Gegee die liniére patroon: 7 ;2;-3;... 3.1.1 Bepaal die algemene term, T,, van die liniére patroon. (2) 3.1.2 Bereken die waarde van Ty, . (2) 3.1.3 Watter term in die patroon het 'n waarde van -138? (2) 3.2 6; 2x+1 en 3x—3 is die eerste drie terme van 'n liniére patroon. Bereken die waarde van x. 3) 19] VRAAG 4 Die kwadratiese syferpatroon: 4; p;11;q;22;... het 'n konstante tweede verskil van 1. 41 Toon dat p=7 en g=16. (3) 4.2 Bepaal die algemene term, T,, van die kwadratiese patroon. (4) 4.3 Bepaal die waarde van n as T, =232. (4) 4.4 Indien die som van twee opeenvolgende terme in die patroon 1227 is, bereken die verskil tussen hierdie twee terme. (5) [16] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V 1 5 DBE/November 2018 KABV - Graad 11 VRAAG 5 Gegee: fe)=A+2 en g(x)=x+2 5.1 Skryf die vergelykings van die asimptote van /f neer. (2) 5.2 Bepaal die x-afsnit van (3) 5.3 Bepaal die y-afsnit van f (2) 5.4 Skets die grafieke van f en g op dieselfde assestelsel. Toon duidelik AL die afsnitte met die asse en enige asimptote. (5) 5.5 Bereken die x-kodrdinate van die snypunte van f en g. (4) 5.6 Indien x <3, bepaal die waardes van x waarvoor 4 +2<x4+2. (2) x- 5.7 Die lyn y=x-1 sny f by P(1;0) en Q. Skryf die kodrdinate van Q neer. (3) [21] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 6 DBE/November 2018 KABV — Graad 11 VRAAG 6 xed Die diagram hieronder toon die graficke van f(x)=—(x—3) +25 en g(x)= (5) -4. Grafick f sny die x-as by A en C, die y-as by E en het'n draaipunt by D. Grafiek g sny die x-as by A endie y-as by B. ly 6.1 Skryf die vergelyking van die asimptoot van g neer. qd) 6.2 Skryf die kodrdinate van D neer. (2) 6.3 Skryf die waardeversameling van f neer. qd) 6.4 Bereken die lengte van EB. (4) 6.5 Bepaal die waardes van x waarvoor f afneem. (2) 6.6 Bereken die gemiddelde gradiént tussen punt A en B. (5) 6.7 Grafiek f word verkry deur g om die x-as te reflekteer. Skryf die waardeversameling van ¢ neer. (2) 6.8 Indien p(x) = f(x)+2, skryf die kodrdinate van die draaipunt van p neer. (2) 6.9 Bepaal die waarde van & waarvoor die reguitlyn y=2x+k 'n raaklyn aan f sal wees. (4) [23] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V 1 7 DBE/November 2018 KABV — Graad 11 VRAAG 7 7A 72 73 Bereken die effektiewe rentekoers per jaar indien 'n belegging rente verdien teen 'n koers van 11,5% p.j., maandeliks saamgestel. Karabo het 'n rekenaar vir R4 700 gekoop. Die waarde van die rekenaar het teen 'n koers van 18% p.j. verminder. Gebruik die verminderdesaldo-metode en bereken die boekwaarde van die rekenaar 4 jaar nadat dit gekoop is. Nhlanhla het 'n aanvanklike deposito van R20 000 in 'n beleggingsrekening gemaak wat rente betaal het teen 'n koers van 7,2% p.j., kwartaalliks saamgestel. Die rentekoers het na 2 jaar verander na 7,8% p.j., maandeliks saamgestel. Nhlanhla het 4 jaar na sy aanvanklike deposito R2 500 uit sy belegging onttrek. 73.1 Bereken hoeveel Nhlanhla in hierdie beleggingsrekening gehad het 2 jaar nadat die aanvanklike deposito gemaak is. 7.3.2 Hoeveel sal die belegging werd wees 7 jaar nadat die aanvanklike deposito gemaak is? VRAAG 8 ‘n Sak bevat 6 rooi balle, 8 grocn balle en 'n onbekende aantal geel balle. Die waarskynlikheid dat ‘n groen bal willekeurig uit die sak gekies sal word, is 25%. 8.1 8.2 8.3 Toon dat daar 32 balle in die sak is. ‘n Bal word uit die sak gehaal, die kleur word aangeteken en dit word nie in die sak teruggesit nie. Daarna word nog 'n bal uit die sak gehaal, die kleur word aangeteken en dit word ook nie in die sak teruggesit nie. Teken 'n boomdiagram om AL die moontlike maniere waarop die twee balle uit die sak gehaal kon word, voor te stel. Toon die waarskynlikhede wat met ELKE tak, asook die uitkomste, geassosieer word. Bereken die waarskynlikheid dat die twee balle wat uit die sak gehaal is, dieselfde kleur sal hé. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief G) GB) (3) (4) [13] (1) (4) (4) [9]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 8 DBE/November 2018 KABV — Graad 11 VRAAG 9 91 Passasiers kon op '‘n viug tussen ‘'n vegetariese peuselhappie en ‘'n hoenderpeuselhappie kies. Die peuselhappies wat die passasiers gekies het, is aangeteken. Die resultate word in die tabel hieronder getoon. PEUSELHAPPIE | MANLIK | VROULIK | TOTAAL Vegetaries 12 20 32 Hoender 55 63 118 TOTAAL 67 83 150 Was die keuse van peuselhappie op hierdie vilug onafhanklik van geslag? Motiveer jou antwoord met die nodige berekeninge. (5) 9.2 Vir enige twee gebeurtenisse, A en B, word gegee dat P(A en B) = 0,12, P(A of B) = 0,83 en P(B)= 4 P(A). 9.2.1 Is gebeurtenisse A en B onderling uitsluitend? Regverdig jou antwoord. (2) 9.2.2 Bereken P(B). (4) 9.2.3 Bereken P(nie A). (2) {13] TOTAAL: — 150 Kopiereg voorbehou