Mathematics Grade 9 ANA 2011 Memo (Afrikaans)

Downloaded from hlayiso.com basic education Department: Basic Education REPUBLIC OF SOUTH AFRICA NASIONALE ASSESSERINGS 2010 GRAAD 9 WISKUNDE - AFRIKAANS VORM B MEMORANDUM Belangrike inligting e — Hierdie is bedoel as ‘n gids om te merk. Leerders kan punte kry in gevalle waar hul ander, maar wiskundig korrekte, metodes gebruik het om probleme op te los. e —Leerders kan volpunte kry as hul slegs die regte antwoorde neergeskryf het, buiten as daar verskillende instruksies gegee is by ‘n vraag. VRAAG 1 11) A 12 |B 1.3 14 |¢ 15 |¢ Gee 1 punt vir elke regte 1 antwoord. : 16 |C 17: 1C 18 19 |C 1.10 | B [10] VRAAG 2 2.4.4 x 4dr t4—x2 4243 Distributiewe wet: 1 punt =6x4+7 vy Antwoord: 2 punte (3) 2.1.2 4y2 vv 4:1 punt x v¥ y? 21 punt x: 1 punt (3) 2.1.3 vvvv =8x? +4x—-1—-4x41 Vereenvoudiging van elke breukterm V (deel): 3 punte = 8x Hakie uitbreiding:1 punt (5) Antwoord: 1 punt 2.2.1 Yvv Vir elke korrekte term: 1 punt =9a? -6a-3 (3) 2.2.2 a> -2a* +4a+2a7-4a+8 =a+8 vv Uitbreiding: 2 punte Antwoord: 1 punt 2.3.1 v v 2xy(xy — 2x + 5y) 2xy: 1 punt (xy — 2x + 5y): 1 punt (2) 23.2 Yov (3x + y)Gx-y) Vir elke korrekte hakie: 1 punt (2) 2.3.3 v v v x(x? = 4) = 2x(x + 2)(x - 2) Gemene faktor: 1 punt Vir elke korrekte hakie: 1 punt

Downloaded from hlayiso.com Page 2 of 6 2.4 3 1089 3 363 11 121 11 11

Regte faktore: 2 punte 1

Antwoord: 2 punte 1089 = 3 2 . 11 2 = 3 × 11 = 33 (4) 2.5.1 3x − 3 − 4 x = 5 − 2 x − 2
Uitbreiding: 1 punt ∴ − x − 3 = −2 x + 3 Vereenvoudig x : 1 punt
∴x = 6
Antwoord = 6: 1 punt (3) 2.5.2 2 x − 3 = 3x
Vermenigvuldig met 3: 1 punt Korrek vereenvoudig : 1 punt ∴ x = −3

Antwoord: 1 punt (3) 2.5.3
Oorkruis vermenigvuldiging: 1 punt 3( x − 2) − 4( 4 x + 1) = x − 2
∴ 3x − 6 − 4 x − 4 = x − 2 Korrek vereenvoudig: 1 punt − x − 10 = x − 2 Vereenvoudig: 2 punte

− 8 = 2x
Antwoord: 1 punt ∴ x = −4 (5) [39] VRAAG 3 P.n.r SI =
3.1 100 Formule: 1 punt (5400)(4)6)

Vervanging: 2 punt = 100
Vereenvoudiging: 1 punte (4) = R1296 n  r  3.2 A = P1 + 
 100  Formule: 1 punt (8000)(1,05)3


= Vervanging: 3 punte 100
Antwoord: 1 punt = R9261 (5) Aantal verskuldig = R9261 3.3.1 Omgekeerde eweredigheid
Antwoord: 1 punt (1) 3.3.2 As tyd = t
Vergelyking: 1 punt dan is 16 t = 40 ∴ t = 2,5
Antwoord: 1 punt (2) 2

Downloaded from hlayiso.com Page 3 of 6 3.4 Koste: 4,5 kg = R36 Bereken koste van 1 kg: 1 punt Koste 1 kg: R36 ÷ 4,5 = R8
∴ Koste 2,5 kg = 8 × 2,5 = R20

Koste van 2,5 kg: 2 punte 4,5 36 = 2,5 x of ⇒ 4,5 x = 2,5 × 36 = 20 (3) [15] VRAAG 4

4.1 17; 21 Elke term: 1 punt (2) 4.2
Tel 4 by om die volgende getal te kry. Antwoord: 1 punt (1)

4.3 4n + 1 Antwoord : 2 punte (2) 4.4 4n + 1 = 101

Vergelyking: 2 punte 4n = 100 Vereenvoudiging: 1 punt n = 25

Antwoord : 1 punt (4) daarom T25 = 101 [9] VRAAG 5 5.1 5.1.1 c 5.1.2 a 1 punt elk (2) 5.2 y = −x + 2 x -2 -1 0 1 y 4 3 2 1 y = 2x − 3 Nota: leerders kan ander x–waardes, as in tabel gegee, gebruik. x -1 0 1 y -5 -3 -1 3

Downloaded from hlayiso.com Page 4 of 6 y = −x + 2 y 4 punte geplot: 1 punt 12 Rigting: 10 1 punt Vorm 8 (Afgebroke punte): 6 1 punt y = −x + 2 4 2 x -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 -2 -4 y = 2x − 3 Korrekte x en y -6 afsnitte (twee): y = 2x − 3 2 punte -8 Reg benoem: -10 1 punt Vorm (reguit -12 lyn): 1 punt (7) [9] 4

Downloaded from hlayiso.com VRAAG 6 6.1.1 Vv v parallelogram: 1 punt ‘n Parallelogram — beide pare teenoorgestelde sye is gelyk tede:1 punt (2) 6.1.2 Opvl trapesium. APCD = (PC+AD)h Identifisering van trapesium:1 punt 2 Formule: 1 punt (16+24)12 y Vervanging: 1 punt ~ 2 =240cm2 ¥ Antwoord: 1 punt (4) v 6.1.3 | Teenoorgestelde (t.o.) sye van reghoek APTC Antwoord: 1 punt (1) 6.1.4 | InA ABP en A CDT 1. AP=TC (tio. sye van reghoek. APTC) ¥ Regte stelling: 1 punt 2. BP=TD=8cem v Regte stelling: 1 punt mn Regte stelling: 1 punt 3. Pj =T,=90° v AABP=ACDT (S,<,S) ¥ Korrekte: 1 punt (4) 6.2 | In AABC A +B=140° (som van <'s in ‘n A) Vv Regte stelling met rede: 2 punte maar A; =B = 70" (to. hoeke; gelyke sye van A) vv Regte stelling met rede: 2 punte Cy =A, =70° (Alt <'s; AB || DC . 2 . ' 3 ( ; IIDC) vy Regte stelling met rede: 2 punte Ay =C; =40 (Alt<'s; AD || BC) Regte stelling met rede: 2 punte “BAD =110° v Antwoord: 1 punt (9) [6.3.1 | A ABE | Antwoord: 1 punt (1) AB_BE_ AE i , Proporsionele sye : 2 punte i’ === =" (proporsionele sye van gelykvormige Ae) vv 6.3.2 aC CD Ep PO ye van gely| ige Ae) 9 3 v Vervanging: 1 punt AC 8 AC = 24cm v AC = 24:1 punt “. BC = 24-9 . cleem Vv Antwoord: 2 punte 6) 6.4.1 | Volume = area A ABC xh vy Area = opvl Formule: 4 punt - 2 «20 m3 v Vervanging: 1 punt = 600 m? v Antwoord: 1 punt (3) 64.2 | InAABC: BC2=25+ 144m? (Pyth) yy = 169 m2 DaaromBC=13m Vv Gebruik Pythagoras vir BC: 4 punte Opvl = 2 x area A ABC + (AB+AC+BC)xAD v Formule: 4 punt =2 5(12) +6020) vy Vervanging: 2 punte 2 (8) = 60 + 600 = 660 m2 v Antwoord : 1 punt [38]

Downloaded from hlayiso.com Page 6 of 6 VRAAG 7 7.1 Stam Blaar Stam Blaar 2 punte for elke groep 3 81 3 18 4 579 4 579 5 2 258 6 2 258 6 84 6 48 7 42 7 24 8 14 8 14 (4) 7.2.1 Verspreiding = 84 – 31 = 53

Korrekte antwoord: 2 punte (2) 7.2.2 Modus = 52
Korrekte antwoord: 2 punte (1) 7.2.3 Mediaan = 55

Korrekte antwoord: 2 punte (2) 7.2.4 870 Korrekte antwoord: 3 punte (3) Gemiddelde= = 58


15 7.3 7 leerders

Korrekte antwoord: 2 punte (2) [14] VRAAG 8 8.1 2 1 P(> 6) = =

Antwoord: 2 punte 8 4 (2) 8.2 4 1 P (priem getal) = = Antwoord: 2 punte 8 2

(2) 8.3 4 1 P (‘n faktor van 8) = = Antwoord: 2 punte 8 2

(2) [6] Totaal [140] 6