Mathematics Grade 9 November EC 2011 Question Paper (Afr)

Downloaded from hlayiso.com Province of the EASTERN CAPE EDUCATION SENIOR FASE GRAAD 9 NOVEMBER 2011 WISKUNDE PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye, insluitende bylaes.

Downloaded from hlayiso.com 2 WISKUNDE (NOVEMBER 2011) INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Beantwoord al die vrae. 2. Skryf netjies en leesbaar. 3. Moet nie die nommers van die vrae verander nie. 4. Toon al jou berekeninge, korrek tot TWEE plekke waar benodig. 5. ʼn Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word.

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2011) WISKUNDE 3 VRAAG 1 In VRAAG 1 is daar meervoudigekeuse-vrae. Vier moontlike antwoorde word gegee vir elke vraag. Slegs een antwoord is korrek. Kies die korrekte antwoord en gebruik die antwoordblad in BYLAAG 1 om ʼn kruisie te maak op die ooreenstemmende letter vir die korrekte antwoord. Voorbeeld: 1.11 √8 is ... A 24 B 2 C 2,7 D 512 Die korrekte antwoord is 2 wat letter B is. 1.11 A B C D 1.1 . = ... A 6x10 B 6x10 C 0,6x10 D 0,6x10 (1) 1.2 Die vergelyking van die lyngrafiek AB hieronder is: Y A 3- B 2- 1- | | | | | | | | | | X -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1- -2- A x=3 B y=3 C x=y+3 D y=x+3 (1)

Downloaded from hlayiso.com 4 WISKUNDE (NOVEMBER 2011) 1.3 Die ry 11; 14; 17; 20; ..., 101 bestaan uit... A 30 terme B 31 terme C 33 terme D 34 terme (1) 1.4 Die uitdrukking (x + 3)( x – 2) + 2x2 is ... A 3x2 + x – 6 B 3x2 – x – 6 C 3x2 + 2x – 6 D 3x2 + 5x – 6 (1) 1.5 Oom Zondi koop 4 dosies potlode vir sy niggie. Hy plaas dit in ʼn potloodsakkie sodat dit nie kan verloor nie. Daar is alreeds 7 potlode in die potloodsakkie. Die totale aantal potlode in die potloodsakkie is 27. Hoeveel potlode is daar in elke dosie? A 38 B 35 C 5 D 10 (1) 1.6 In die reëlmatige agthoek halveer MN vir  QNP. Die grootte van elke hoek van ʼn reëlmatige agthoek is 135°. Daarom is  MNR … R M P N Q A 60° B 67,5° C 45° D 75° (1)

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2011) WISKUNDE 5 1.7 50 cm 15 cm 10 cm Die oppervlakte van die figuur hierbo gegee is … A 528 cm² B 150 cm² C 825 cm² D 750 cm² (1) 1.8 Zelha het haar moeder se verjaarsdagspresent voorberei met ʼn lint soos aangedui. Die strik se knope en eindpunte gebruik 47 cm lint. Strikknope eindpunte 10 cm 20 cm 15 cm Die totale lengte, in meter wat gebruik word is … A 30,47 m. B 0,45 m. C 0,92 m. D 1,57 m. (1) 1.9 Tommy , Andile en Temba grawe ʼn gat in 6 dae. As hulle deur 6 vriende gehelp word, hoe lank sal hulle neem as hulle teen dieselfde tempo werk om ʼn gat met dieselfde grootte te grawe? A 9 dae B 2 dae C 4 dae D 18 dae (1)

Downloaded from hlayiso.com 6 WISKUNDE (NOVEMBER 2011) 1.10 Twee munte word gegooi. Die waarskynlikheid om dieselfde uitkomste twee keer te kry is … 2 A 3 3 B 4 1 C 4 1 D 2 (1) [10] VRAAG 2 2.1 Mnr. Ceolo benodig R12 000 om sy huis op te knap. Die finansiële instelling het ooreengestem om hom ʼn lening teen die volgende koerse aan te bied: 8,8% saamgestelde rente jaarliks saamgestel, of 9% enkelvoudige rente jaarliks saamgestel 2.1.1 As Mnr. Ceolo oor 2 jaar wil betaal, toon deur berekening watter een is ʼn beter opsie. Saamgestelde Rente of Enkelvoudige Rente. (4) 2.1.2 Hoeveel VS dollars moet sy vriend in die VSA vir hom stuur vir opknappings? WENK: wisselkoers $ 1 = R 7,12 (1) 2.2 Water word in ʼn tenk teen ʼn tempo van 150 liters per minuut gepomp. Hoe lank sal dit neem om ʼn tenk met ʼn volume van 81 000 liters te vul? Gee jou antwoord in ure. (2) [7] VRAAG 3 3.1 Vereenvoudig: 3.1.1 4 10 (3) 3.1.2 4 3 3 2 7 1 2 (4) 3.2 Ontbind in faktore: 3.2.1 36 16 4 (2) 3.2.2 25 49 (2) 3.3 Evalueer 5 3 deur faktorisering. (Moet nie ʼn sakrekenaar gebruik nie.) (2)

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2011) WISKUNDE 7 3.4 Los op vir : 3.4.1 1 5 (2) 125 3.4.2 3 2 4 4 8 16 (4) 3.5 Beskou die tabel hieronder en beantwoord die vrae wat volg: 1 2 3 4 5 17 B N 0 3 8 15 24 A 528 ? 3.5.1 Wat is die algemene reël vir die patroon? (2) 3.5.2 Vind die waarde van A, d.w.s. wanneer = 17. (1) 3.5.3 Vind die waarde van B, d.w.s. wanneer = 528. (2) 3.6 3.6.1 Gebruik BYLAAG 2 om die grafieke van 2 + 3 = 6 en = + 2 vir  R op dieselfde assestelsel te teken. Benoem die grafieke. (6) 3.6.2 Bepaal die snypunt van die twee grafieke. (1) [31] VRAAG 4 4.1 P 45° 80° 10 cm 20 cm 9 cm 80° S 45° R p Q In die figuur hierbo; ΔPQR||| ΔSPR. 4.1.1 Werk uit die lengte van p. (2) 4.1.2 Gebruik die antwoord in VRAAG 4.1.1 en gee redes vir  PQR|||  SPR (1)

Downloaded from hlayiso.com 8 WISKUNDE (NOVEMBER 2011) 4.2 In die diagram hieronder is LO = MQ = 6 cm; OM = 3 cm; O P̂ Q = 30°; PQ = LN; PO  LQ en MN  LQ. L P O M N Q 4.2.1 Toon aan met redes dat LM = QO. (2) 4.2.2 Bewys dat ΔPOQ ΔNML. (3) 4.3 Hieronder aangedui is  XYZ met X(1;2) , Y(0;4) en Z(3;2) 5_ 4 _ Y(0;4) 3_ 2_ X(1;2) Z(3;2) 1_ | | | | | | | | X 1 2 3 4 5 6 7 8 4.3.1 As ΔXYZ vergroot word met ʼn faktor van 2 (d.w.s. verdubbel), teken die beeld van ΔXYZ op BYLAAG 3. (2) 4.3.2 Op dieselfde Kartesiese-vlak in BYLAAG 3, reflekteer die beeld van ΔXYZ (die vergrote driehoek) in die -as. (2) 4.3.3 Skryf die koördinate neer van die gereflekteerde driehoek. (2)

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2011) WISKUNDE 9 4.4 Die figuur hieronder toon dat LK // MN; LKˆ M = 3 ; KMˆ L = 2 en NMˆ Q = . K 3 N 2 P L M Q 4.4.1 Bereken met redes die waarde van x. (3) 4.4.2 Wat is die grootte van LKˆ M ? (1) 4.4.3 Watter tipe driehoek is ΔMKL? (1) [19] VRAAG 5 5.1 Die omtrek van reghoek HIJK is 48 m. Die lengte is gelyk aan een derde (d.w.s. ) die lengte van die omtrek. H K 1 b b 2 3 l 4 I l J 5.1.1 Bereken die lengte en die breedte van reghoek HIJK. (2) 5.1.2 3 As die lengte van die ongeskakeerde reghoek is van IJ en die 4 1 breedte van HI, werk uit die omtrek van die ongeskakeerde 2 gedeelte. (2)

Downloaded from hlayiso.com 10 WISKUNDE (NOVEMBER 2011) 5.2 In die gegewe keel hieronder is die vertikale hoogte VO 12 cm en die radius van die sirkel op die basis OA is 5 cm. Bereken die lengte van VA (skuinshoogte). (2) V 12 cm O A 5 cm [6] VRAAG 6 6.1 Die sirkelgrafiek hieronder toon hoe R94 000 toegestaan was aan 4 skole in ‘n skool distrik-voedingsprogram. Skool B Skool A (22%) (44%) º Skool C (12%) Skool D (22%) 6.1.1 Hoeveel het skool A ontvang? (1) 6.1.2 Bepaal die waarde van º. (2) 6.1.3 Skool A besluit om ʼn bedrag van R 5 300 aan Skool C te skenk. Hoeveel geld gaan skool C nou het? (2)

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2011) WISKUNDE 11 6.2 Die stingel- en blaardiagram hieronder verteenwoordig die ouderdomme van 50 ouers wat ʼn ouervergadering in Aktiewe Kinders J.S.S. bygewoon het. Stingel Blaar 7 1 2 3 6 1 2 2 3 5 9 5 1 2 3 4 5 6 7 7 9 9 4 1 1 2 2 3 4 4 5 6 6 9 3 2 2 3 4 5 6 7 8 8 9 2 1 2 3 4 8 9 1 7 8 8 9 6.2.1 Bepaal die gebied (variasiewydte) van die data. (1) 6.2.2 Wat is die mediaan? (1) 6.2.3 Teken ʼn frekwensietabel om die data voor te stel. (BYLAAG 4) (3) 6.3 Die liggaamsmassa in kilogram van die eerste 5 ouers in die ouervergadering is 51; 56; 54; 59 en 53. As die sesde ouer opdaag is die gemiddelde liggaamsmassa is 56 kg. Bereken die liggaamsmassa van die sesde ouer. (3) 6.4 Die tabel hieronder toon die persentasie van punte behaal deur Aliva in 6 Wiskunde-toetse in die tweede kwartaal. Toetsnommer 1 2 3 4 5 6 Punte as ʼn Persentasie 13 17 20 22 16 4 6.4.1 Teken ʼn gebroke lyngrafiek om Aliva se vordering te toon. (4) 6.4.2 Bepaal die gemiddelde persentasie van die toetspunte. (6) 6.5 ʼn Graad R-klas het sakke waar telkaarte gebêre word. In een sak is daar twee groen, een wit en een swart telkaart. Een telkaart word ewekansig uitgehaal, die kleur aangeteken en terug geplaas in die sak. Die sak word geskud en ʼn tweede word ewekansig uitgehaal. Teken ʼn boomdiagram en gebruik dit om die moontlike uitkomste te lys. (4) 6.6 Wat is die moontlikheid van ʼn ewekansige keuse om … 6.6.1 wit kleur twee keer te kies? (1) 6.6.2 ʼn wit en swart kleur te kies? (1) 6.6.3 ten minste een swart telkaart te kies? (2) [27] TOTAAL: 100

Downloaded from hlayiso.com 12 WISKUNDE (NOVEMBER 2011) BYLAAG 1 VAN NAAM DATUM ANTWOORDEBLAD VIR MEERVOUDIGEKEUSE-VRAE VRAAG 1 Voorbeeld: 1.11 √8 is ... A 24 B 2 C 2,7 D 512 Die korrekte antwoord is 2 wat letter B is. 1.11 A B C D 1.1 A B C D 1.2 A B C D 1.3 A B C D 1.4 A B C D 1.5 A B C D 1.6 A B C D 1.7 A B C D 1.8 A B C D 1.9 A B C D 1.10 A B C D

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2011) WISKUNDE 13 BYLAAG 2 VAN NAAM DATUM VRAAG 3.6.1 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 0 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3

Downloaded from hlayiso.com 14 WISKUNDE (NOVEMBER 2011) BYLAAG 3 VAN NAAM DATUM VRAAG 4.3.2 y 10 9 8 7 6 5 4 Y(0;4) 3 2 X(1;2) Z(3;2) 1 1 2 3 4 5 6 7 0 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3