Mathematical Literacy Grade 12 P2 2019 Memo (Afr)

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2019 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 NASIENRIGLYN PUNTE: 150 Simbool Verduideliking M Metode M/A Metode met akkuraatheid MCA Metode met deurlopende (volgehoue) akkuraatheid CA Deurlopende akkuraatheid A Akkuraatheid C Omskakeling S Vereenvoudig RT/RG/RM Lees vanaf ʼn tabel OF Lees vanaf ʼn grafiek OF Lees vanaf ʼn kaart F Kies korrekte formule SF Vervanging in formule J Regverdiging P Penaliseer, bv. vir geen eenhede, inkorrekte ronding ens. R Afronding OF Rede AO Slegs antwoord NPR Geen penalisering vir ronding Hierdie nasienriglyn bestaan uit 10 bladsye.

2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2019) MARKING GUIDELINES NOTE: If a candidate answers a question TWICE, only mark the FIRST attempt. If a candidate has crossed out (cancelled) an attempt to a question and NOT redone the solution, mark the crossed out (cancelled version) Consistent accuracy (CA) applies in ALL aspects of the marking guidelines, however it stops at the second calculation error. If the candidate presents any extra solution when reading from a graph, table, layout plan and map, then penalise for every extra incorrect item presented. LET WEL: As ʼn kandidaat ʼn vraag TWEE keer beantwoord, merk slegs die EERSTE poging. As ʼn kandidaat ʼn antwoord van ʼn vraag doodtrek (kanselleer) en nie oordoen nie, merk die doodgetrekte (gekanselleerde) poging. Volgehoue akkuraatheid (CA) word in ALLE aspekte van die nasienriglyn toegepas, maar dit hou by die tweede berekeningsfout op. Wanneer ʼn kandidaat aflesings vanaf ʼn grafiek, tabel, uitlegplan en kaart geneem en ekstra antwoorde gee, penaliseer vir elke ekstra verkeerde item. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2019) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 3 VRAAG 1 [37] Vraag Oplossing Verduideliking OW en Vlak RT M V2 0,8125% 1.1.1 Rente bedrag = R749 299,39 × A 1RT Korrekte F 100 openingsaldo = R6 088,06 1M Vermenigvuldig OF 1A Maandelikse koers RT M A Rente bedrag = R749 299,39 × 0,008125 (3) = R6 088,06 RT 1RT Huislening V2 1.1.2 750 000 1M Deel deur 1 000 F Maandelikse terugbetaling = × 8,59 RT 1 000 M 1RT Korrekte faktor = R6 442,50 OF RT RT 1RT Huislening Maandelikse terugbetaling = 750 000 × 8,59 1RT Korrekte faktor 6 442 500 = 1M Deel deur 1 000 1 000 M = R6 442,50 (3) 1.1.3 Eindsalso vir Maand 3 1A Tel op en trek af V2 = R749 299,39 + R6 088,06 – R6 442,50 A 1A Eindsaldo F = R748 944,95 A (2) 1.1.4 Bewering nie geldig 1A Nie geldig V4 R R F Hoe korter die leningsperiode, hoe hoër die maandelikse 1R Korter periode terugbetaling 1R Hoër MTB R OF R Hoe korter die leningsperiode, hoe hoër die leningsfaktor OF Nee A R R 1A Nee Die leningsfaktor is hoër met korter periodes 1R Hoër leningsfaktor 1R Korter periodes Aanvaar enige ander relevante antwoord (3) 1.1.5 Bedrag vir 119 maande = R6 442,50 × 119 MA 1MA Vermenigvuldig V4 = R766 657,50 CA korrekte waardes F 1CA Bedrag Verskil = R766 657,50 – R750 000 M 1M Aftrekking = R16 657,50 CA 1CA Verskil Bewering geldig O 1O Geldig (5) 1.1.6 Dit verminder die rente bedrag. A 2A Verduideliking V4 Aanvaar enige ander relevante antwoord (2) F 1.2.1 C 1SF Vervanging M Volume = 2 m × 2 m × 0,3 m SF 1C Herlei mm na m V2 = 1,2 m3 CA 1CA Antw in m3 (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2019) 1.2.2 1,2 CA vanaf 1.2.1 M Sakke sement = M 0,26 1M Konsep van V3 = 4,615384615 × 2 M verhouding = 9,2 bags S 1M Vermenigvuldig ≈ 10 bags CA met 2 OF 1S Vereenvoudiging 0,26 = 2 sakke 1R Aantal sakke M M 2 1,2 1,2 = × 1M Konsep van 1 0,26 = 9,2 sakke S verhouding = 10 sakke R 1M Vermenigvuldig met 2 1S Vereenvoudiging 1R Aantal sakke (4) 1.2.3 Liter verf nodig = 15 × 1,08 1MA Vermeerde M = 16, 2 m2 MA buite-oppervlakte V3 16,2 1M Deel deur = M 5 spreidingskoers = 3,24 liter = 3,24 liter × 2 1CA Aantal liter 6,48 CA 1CA Aantal 5-liter = 5‐𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 𝑏𝑙𝑖𝑘𝑘𝑒 blikke Aantal 5-liter blikke = 2 blikke CA OF Liter verf nodig = 15 × 108% 1MA Vermeerde = 16,2 m2 MA buite-oppervlakte Twee lae = 16,2 × 2 1CA Twee lae = 32,4 m2 CA 1M Deling 32,4 Aantal 5-liter blikke = M 1CA Aantal 5-liter 5‐𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 𝑏𝑙𝑖𝑘𝑘𝑒 = 6,6 liter blikke = 2 × 5 liter CA (4) 1.3.1 Prys vir 2015 = 1 251 158,39 + (1 251 158,39 × 0,05) MA 1MA Vermeerder V3 = 1 251 158,39 + 62 557,9195 S met 5% F = R1 313 716,31 CA 1S Vereenvoudiging 1CA 2015 Bedrag Prys vir 2016 = 1 313 716,31 + (1 313 716,31 × 0,04) = 1 313 716,31 + 52 548,65238 = R1 366 264,96 CA 1CA 2016 Bedrag OF M M Prys vanaf 2015 – 2016 = 1 251 158,39 × 1,05 × 1,04 S = R1 366 264,96 CA (4) 1.3.2 RG 1RG Trek korrekte V3 1 598 366,77 −1 029 331 Persentasie verandering = × 100% waardes af F 1 029 331 RG 1RG Korrekte 569 035,77 = × 100% noemer 1 029 331 = 0,5528… × 100% S 1S Vereenvoudiging = 55% R 1R Naaste % (4) [37] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2019) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 5 VRAAG 2 [36] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak en OW 2.1.1 Belasbare inkomste = Bruto jaarlikse salaris – Pensioen 1M Trek 7,5% af V2 = 401 137,75 – (0,075 × 401 137,75) M 1S Vereenvoudiging F = 401 137,75 – 30 085,33 S 1CA Belasbare = R371 052,42 CA inkomste (3) 2.1.2 Jaarlikse Belasting CA vanaf 2.1.1 V4 A = 63 853 + 31% van belasbare inkomste bo 305 850 1A Korrekte F = 63 853 + 0,31 × (371 052,42 – 305 850) SF belastingkoers = 63 853 + 0,31 × 65 202,42 1SF Vervanging = 63 853 + 20 212,75 1S Vereenvoudiging = 84 065,75 S – 13 635 M 1M Trek korting af = 70 430,75 – 12 456 M 1M Trek MFK af = R57 974,75 CA 1CA Jaarlikse belasting Jaarlikse skoolfooie = 2 500 × 11 + 3 200 × 11 MA = 27 500 + 35 200 1MA Skoolfooie × 11 = R62 700 CA 1CA Jaarlikse skoolfooie Bewering nie geldig O 1O Nie geldig (9) 2.2.1 Waarskynlikheid anders as Swart = 8,8% + 9,5% + 2,4% MA 1MA Tel korrekte V2 = 20,7% A waardes op P 1A Waarskynlikheid OF 1M Trek van 100 af Waarskynlikheid anders as Swart = 100% – 79,3% M 1CA Waarskynlikheid = 20,7% CA (2) 2.2.2 Swart % = 100% – 8,8% – 9,5% – 2,4% MA 1MA Trek af van V3 = 79,3% A 100 D 1A Swart % Swart bevolking in 2004 = 79,3% × 46,66 miljoen MCA 1MCA Bereken % = 37, 001 380 miljoen CA 1CA Totaal vir 2004 OF 37 001 380 in miljoen Swart bevolking in 1911 = 67,3% × 5 972 757 = 401 9665,46 CA 1CA Totaal vir 1911 Verskil = 37 001 380 – 401 9665,46 M 1M Trek af = 32 981 714, 54 1CA Verskil ≈ 32 981 714 CA NPR (7) 2.2.3 1911 = 0,08 × 5 972 757 MA 1MA % vir 1911 V2 = 477 820,56 CA 1CA Kleurling bevolking 1911 2004 = 0,08 × 46 660 000 1CA Kleurling = 3 732 800 CA bevolking 2004 (3) 2.2.4 Persentasie Swart-bevolking neem toe A 1A Swart neem af V4 Persentasie Indiër-bevolking neem af A 1A Indiër neem toe D (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2019) 2.3.1 Aantal persone = (25 × 2) + 17 1MA × 2 en optelling V2 = 50 + 17 MA 1CA Aantal persone D = 67 persone CA (2) 2.3.2 Koste vir Opsie 1 = 1 500 + (250 × 67) CA vanaf 2.3.1 V4 = 1 500 + 16 750 MCA 1MCA Optelling en F = R 18 250 CA vermenigvuldig Koste vir Opsie 2 MA MCA 1CA Opsie 1 koste Koste vir paartjies = 0,96 × 270 × 50 = R12 950 CA 1MA % afname Koste vir = 270 × 17 1MCA × 50 = R4 590 CA 1CA Paartjiekoste Totaal vir paartjies en enkellopers = R12 950 + R4 590 1CA Enkelkoste = R 17 550 CA Bewering ongeldig O 1CA Opsie 2 koste 1O Ongeldig (8) [36] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2019) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 7 VRAAG 3 [39] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak en OW 3.1.1 Noordwes OF Wes van noord A 2A Rigting (2) M&P V2 3.1.2 A 1A Meet skaal M&P Skaal: 3,8 cm = 20 myl 1A Meet afstand V3 Afstand = 8,6 cm A 1M Deel en vermenigvuldig 20 Werklike afstand = × 8,6 M 1CA Afstand tot 3 des plekke 3,8 Meet Skaal = 45,263 miles CA Aanvaar 3,6 – 4 cm Meet Afstand Aanvaar 8,4 – 8,8 cm (4) 3.1.3 3,8 cm = 20 myl CA vanaf 3.1.2 M Herlei myl na kilometer = 20 myl × 1,609 1MA Herlei myl na km V3 = 32,18 km MA 1MA Herlei km na cm Herlei km na cm = 32,18 × 100 000 1S Vereenvoudig = 3 218 000 cm MA 1R Naaste miljoen Eenheidsverhouding = 3,8 cm : 3 218 000 cm = 1 cm : 848 842,1053 S Penaliseer vir eenhede in ≈ 1 : 1 000 000 R verhouding (4) 3.1.4 Vir geraas 2R Rede M&P OF V4 Lugbesoedeling R OF Gevaar R OF Lengte van aanloopbane R Aanvaar enige relevante antwoord (2) 3.1.5 A 61 2A Pad M&P (2) V2 3.1.6 Afstand = Spoed × Tyd 1SF Vervanging M 78 myl = 40 myl per uur × Tyd SF 1M Verander onderwerp van V4 M 78 formule Tyd = 40 1CA Tyd in uur = 1,95 hours CA 1C Tyd in ure en min Tyd in ure en minute = 1h 57 minute C 1M Tel tye op 1CA Aankomstyd Aankoms tyd = 07:20 + 1:57 M 1O Nie geldig = 09:17 CA Bewering ongeldig O 1M Verander onderwerp van OF formule 𝐴𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑 1SF Vervanging Tyd = M 𝑆𝑝𝑜𝑒𝑑 1S Tyd in uur 78 1C Tyd in ure en min Tyd = SF 40 1M Reistyd = 1,95 uur S 1O Nie geldig = 1h 57 minute C 1O 2 min laat Reistyd = 7:20 na 9:15 = 1h 55 minute M O Nie geldig, sy sal 2 minute laat wees O (7) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

8 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2019) 3.2.1 Omvang = Hoogste – Laagste 1M Konsep van D 15 °C = 13 °C – Laagste M omvang V2 Laagste = 13 °C – 15 °C RT 1RT Korrekte waardes = -2 °C A 1A Laagste waarde (3) 3.2.2 (a) Foute: D Data was nie gerangskik A 1A Fout 1 V3 Berekening was gedoen sonder gebruik van die BODMAS- reël A 1A Fout 2 (2) 3.2.2 (b) Regstelling: D 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 10 ; 13 ; 14 ; 19 ; 19 ; 22 ; 24 ; 24 M 1M Rangskik data in V3 13 + 14 stygende of dalende Mediaan = 2 orde 27 = 2 = 13,5 °C A 1A Mediaan (2) A 3.2.3 Junie, Julie en Augustus 1A Korrekte maande Minimum temperature hoog A 1R Min hoog Maksimum temperature hoog A 1R Maks hoog (3) 3.2.4 𝟓 A CA vanaf 3.2.1 P Waarskynlikheid = 𝟏𝟐 A 1A Teller V2 = 0,4166… 1A Noemer = 0,417 CA 1CA 3 des plekke (3) 3.2.5 CA vanaf 3.2.1 D Gemiddelde Minimum en Maksimum 1CA Januarie V2 temperature in Frankfurt 1A Feb – Apr 30 1A Mei – Jul 25 1A Aug – Nov 1A Des Temperatuur 20 15 10 A 5 A A 0 -5 Jan Feb Mrt Apr Mei Jun Jul Aug Sep Okt Nov Des A A (5) Maande [39] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2019) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 9 VRAAG 4 [38] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak en OW 4.1.1 Oppervlakte van ongeskakeerde deel 1SF Korrekte waardes M = Opp van reghoek – Opp van ▲1 – Opp van ▲2 vir reghoek V3 1 1 = (Lengte × Breedte) – ( × basis × hoogte) – ( × basis × hoogte) 1SF Korrekte waardes 2 2 vir ▲1 SF SF SF = (130 cm × 25 cm) – (0,5 × 50 cm × 25 cm) – (0,5 × 50 cm × 15 cm) 1SF Korrekte waardes = 3 250 cm2 – 625 cm2 – 375 cm2 M S vir ▲2 2 = 2 250 cm CA × 5 M 1M Trek af Totale oppervlakte = 11 250 cm2 CA 1S Vereenvoudig OF 1CA Opp. van Oppervlakte van reghoek = Lengte × Breedte ongeskakeerde deel Oppervlakte van 5 panele = 130 cm × 25 cm SF 1M Vermenigvuldig = 3 250 cm2 × 5 M met 5 2 = 16 250 cm CA 1CA Totale opp. 1 OF Opp ▲1 (10 panele) = × basis × hoogte 2 1SF Korrekte waardes = 0,5 × 50 cm × 25 cm × 5 SF CA vir reghoek = 3 125 cm2 1 1M Vermenigvuldig Opp ▲2 (10 panele) = × basis × hoogte met 5 2 = 0,5 × 50 cm × 15 cm × 5 1CA Opp van regh = 1 875 cm2 CA 1SF Korrekte waardes Totale Opp = 16 250 cm2 – 3 125 cm2 – 1 875 cm2 M vir ▲1 = 11 250 cm2 CA 1CA Opp van ▲1 1CA Opp van ▲2 1M Aftrekking 1CA Opp van ongeskakeerde deel (8) 4.1.2 Om die dele aanmekaar vas te maak R 2R Rede M OF V4 Om dele aanmekaar vas te plak R (2) 4.1.3 Diagram T – ʼn Ring moet aan die breë kant van die 1A Verduidelik M&P warmlugballon geheg word A Diagram T V2 Diagram U – ʼn Skuifspeld moet aan die ring geheg word A 1A Verduidelik Diagram U (2) 4.1.4 Om warm lug in die warmlugballon te blaas 2R Rede M&P (2) V4 A 2A Temperatuur styg M&P 4.2.1 Wanneer die temperatuur styg, dan is die styg van die 2A Warmlugballon V4 warmlugballon hoër. A hoër OF A Wanneer die temperatuur daal, dan sak die warmlugballon laer. A (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2019) 4.2.2 0,972+0,946 1MA Konsep van M Lugdigtheid van warmlugballon B = 2 1,918 gemiddelde V4 = MA 2 = 0,959 kg/m3 CA 1CA Lugdigtheid Styging = (Lugdigtheid buite die warmlugballon – 1RT Korrekte Lugdigtheid binne die warmlugballon) × Volume van die lugdigtheid buite warmlugballon 1RT Korrekte RT RT lugdigtheid binne Styging = (1,204 kg/m3 – 0,959 kg/m3) × 2 400 m3 SF 1SF Vervanging = 0,245 kg/m3 S × 2 400 m3 1S Vereenvoudig = 588 kg CA 1CA Lig (7) 4.2.3 33+12 1A Teller P Waarskynlikheid = 93 45 A 1A Noemer V2 = 1CA Gewone breuk in 93 A 15 = eenvoudigste vorm 31 CA (3) 4.3 Akkommodasie = 1 030 × 4 nagte × 4 persone 1A 4 nagte × 4 F = R16 480 CA 1CA Koste vir V3 Warmlugballonritte = 750 – (750 × 0,15) MA akkommodasie = 750 – 112,50 1MA Min 15% S 1S Vereenvoudig = R637,50 × 4 1CA Koste van ritte = R2 550 CA Totale koste in Rand = R16 480 + R2 550 1CA Totale koste = R19 030 CA 1C Deling 19 030 1CA Koste in $ Koste in Dollar = C 13,63 1M Vermenigvuldig = $1 396,184886 CA 1CA Koste in Turkse Koste in Turkse Lira = $1 396,184886 × 5,25 M Lira (10) = 7 329,97 Turkse Lira CA [38] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief