Mathematics Grade 9 November EC 2012 Memo (Afrikaans)

Downloaded from hlayiso.com Province of the EASTERN CAPE EDUCATION SENIOR FASE GRAAD 9 NOVEMBER 2012 WISKUNDE NASIENGIDS PUNTE: 100 Hierdie nasiengids bestaan uit 12 bladsye.

Downloaded from hlayiso.com 2 WISKUNDE (NOVEMBER 2012) VRAAG 1 1.1 D√ (1) 1.2 D√ (1) 1.3 B√ (1) 1.4 D√ (1) 1.5 A√ (1) 1.6 C√ (1) 1.7 C√ (1) 1.8 D√ (1) 1.9 C√ (1) 1.10 C√ (1) [10] VRAAG 2 2.1 Stel die bedrag wat sy het = x OF Bedrag sy spandeer = x 3 3 : 5 = 30 : x √ Bedrag oor = x = 30 √ 5 3/5 = 30/x 3 Vorm vergelyking x = 30 3x = 5 (30) 5 x = 150/3 3 5 5 x ( ) = 30 ( ) 5 1 1 x = 50 √ 3x = 150 x = 50 √ Antwoord Angela het R50 eerste gehad. (2) 2.2 2.2.1 200 000 (0,08928) = 17 856 mm √ (1) Antwoord

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2012) WISKUNDE 3 2.2 2.2.2 17 856 = 1,7856 x 10 4 √ (1) Antwoord 2.3 2.3.1 Hoofbedrag is R1 500 – R150 = R1 350 √ Bereken die hoofbedrag SI = Px RxT √ Formule 18 = R1 350 x x3 100 = R729 √ Rente Bedrag betaal = Hoofbedrag + Rente + Deposito = R1 350 + R729 + R150 = R2 229 √ (4) Antwoord 2.3.2 Maandelikse paaiement = + assuransie R 2079 = + assuransie 36 = R57,75 + R10,50 = R68,25 √ (1) Antwoord [9] VRAAG 3 3.1 √ Struktuur 5 (1) Korrekte skets

Downloaded from hlayiso.com 4 WISKUNDE (NOVEMBER 2012) ste 3.2 3.2.1 1 term : 1(2) =1 2 de 2 term : 2(3) = 3 2 de 3 term : 3(4) = 6 2 de 4 term : 4(5) = 10 2 n Daarom (n  1) √√ 2 (2) Antwoord 3.2.2 n b = (n  1) 2 As n=6 6 b = (6  1) = 3x7 2 b = 21 21 blokke kan gebruik word om struktuur 6 te vorm. √ (1) Antwoord 3.3 Inset Uitset Proses -2 1 √ 2 1 Minus 1 vir enige 3x – 5 √ verkeerde uitsetwaarde 3 4 √ 4 7 (3) 3.4 3.4.1 Die y- afsnit is 3 d.w.s c Neem punte (0 ; 3) en ( -2 ; 0) As x = -2 ; y = 0 mx + c = y Vervang in formule en bereken vir m -2m + 3 = 0 -2m = -3 3 m = √ 2 3 Vervolgens y = x +3 √ 2 (2) Antwoord

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2012) WISKUNDE 5 3.4.2 If x = 3 3 x +3 = y 2 Vermenigvuldig LCM 3 (3) + 3 = y 2 9 6  = y 2 2 Verwyder hakies 15 Groepering van = y 2 gelyksoortige terme 1 y = 7 √ 2 (1) Antwoord 3.5 Stel verlede jaar se toelating gelyk aan x Verteenwoordig die (enige letter kan gebruik word) √ onbekende x + 2x + 4x + 8x = 1 500 √ Vorm die vergelyking Vereenvoudig die linkerkant 15x = 1 500 √ x = 100 √ Daarom was 100 leerlinge in die eerste jaar toegelaat. (4) Antwoord [14] VRAAG 4 4.1 2 9p q – 81p q 2 3 Gemene faktor en die verskil tussen 2 2 = 9p q (1 – 9q ) 2 √√ kwadrate 2 = 9p q [( 1 – 3q) (1 + 3q)] √√ Korrekte faktore van die (4) verskil van 2 kwadrate 4.2 4.2.1 (3x – 2) (5x + 1) Verwyder = 15x 2 + 3x – 10x – 2 √ hakies = 15x 2 – 7x – 2 √ (2) Antwoord

Downloaded from hlayiso.com 6 WISKUNDE (NOVEMBER 2012) 4.2.2 12 x 2 y 3 z 4 8x 2 y 3 x 8x 3 y 2 z 2 16 xy Produk van teller en 96 x 4 y 6 z 4 Produk van noemer = √√ 128 x 4 y 3 z 2 3y3 z 2 = √√ Antwoord 4 (4) 4.3 4.3.1 x6 3( x  8) + = x+ 3 2 4 4( x  6) 12( x  8) Vereenvoudig die + = 4(x + 3) 2 4 linkerkant en die regterkant 2(x – 6) + 3(x + 8) = 4(x + 3) √√ Groepering van 2x – 12 + 3x + 24 = 4x + 12 √ gelyksoortige terme 5x + 12 = 4x + 12 5x – 4x = 12 – 12 x = 0 √ (4) Antwoord 4.3.2 2 2 x = 64 Herlei 64 na ʼn mag 2 2x = 2 6 √ Stel eksponente gelyk 2x = 6 √ x =3 √ (3) Antwoord [17] VRAAG 5 5.1 180º( n – 2) = 1260º 180(n  2) 1260 = 180 180 Vereenvoudiging n –2 = 7 √ n = 7 +2 √ Antwoord n =9 Vervolgens, as die som van die hoeke van ʼn veelhoek 1 260° is, dan het dit 9 kante. (2)

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2012) WISKUNDE 7 5.2 In ∆ SPQ en ∆ QRS PQ = RS (teenoorstaande sye van ’n parm.) √  SQP =  QSR (verw.  s, PQ // RS ) √ Stelling met rede SQ = SQ ( gemeen ) √ ∆ SPR = ∆ QRS (S  S) √ OF PQ = RS teenoorst. sye van ’n parm √ SP = QR teenoorst. sye van ’n parm. √ SQ = SQ gemeen √ vervolgens ∆ SPQ ≡ ∆ QRS (SSS) √ (4) Antwoord 5.3 6 10  √ Opstel van eweredige 12 x sye 6x = 120 6x 120 = 6 6 x = 20 cm √ Die lengte van die langste sy is 20 cm. (2) Antwoord 5.4 5.4.1 L (3 ; -5) √ 2 punte vir 4 koördinate M (5 ; -6) korrek N (6 ; -5) 1 punt vir 1 of 2 √ verkeerde koördinate O (5 ; -3) Geen punt vir 1 korrekte (2) ko-ordinaat

Downloaded from hlayiso.com 8 WISKUNDE (NOVEMBER 2012) 5.4 5.4.2 √√ (2) Erken toe vir korrekte posisie van beeld 5.4.3 Antwoord op die diagram met die volgende koördinate Korrekte glyaksie op BYLAAG moet L'' (-1; -5) M'' ( 1; -6) N''(2; -5) O'' (1; -3) √√ (2) toegeken word. [14]

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2012) WISKUNDE 9 VRAAG 6 6.1 P ̂R + ̂ = 180 som van hoeke op reguitlyn Vervolgens ̂ = 180º – 95º = 85º √ Verkry hoek Maar QTS P ̂R = ̂ ooreenkomstige hoeke, PQ//ST √ Stel gelyk met redes PQR en QTS Daarom P ̂ R = 85º √ (3) Antwoord 6.2 6.2.1 x1 √ (1) Antwoord 6.2.2 x4 √ (1) Antwoord [5] VRAAG 7 7.1 7.1.1 S= = = 16 km/h √ Spoed van trein B is 16 km/h (1) Antwoord 7.1.2 Spoed van trein A = = 40 km/h √ Daarom is Trein A vinniger as Trein B, want dit snel teen Antwoord ’n spoed van 40 km/h terwyl Trein B snel teen ’n spoed van 16 km/h. √ (2) Rede 7.2 7.2.1 In ∆ ADB OF ∆ ADC DB = DC = 2,1 cm AD 2 = AB 2 – DB 2 Pythagoras Stelling √ 2 2 Stelling = (3 cm) – (2,1 cm) = 9 – 4,41 = 4,59 AD = 4,59 = 2,14 cm √ (2) Antwoord

Downloaded from hlayiso.com 10 WISKUNDE (NOVEMBER 2012) 7.2.2 Totale Buite Oppv.= 2(driehoek basis area) + area reghoekkante + 2(oppv. van ander reghoekkante) 1 Formule = 2( b x h) + (l x b) + 2 (l x b) √ 2 Korrekte substitusie 1 = 2( x 4,2 x 2,14) + (4,2 x 15) + 2(3 x 15) √√ 2 = 8,99 + 63 + 90 = 161,99 cm 2 of 162 cm 2 √ (4) Antwoord [9] VRAAG 8 8.1 Aantal leerlinge wat druip = 3 + 5 + 2 + 9 = 19 √ Optelling en korrekte (1) antwoord 8.2 Minimum punte wat sy kan behaal = 80 x 8 = 640 √ Vermenigvuldig en (1) antwoord [2]

Downloaded from hlayiso.com (NOVEMBER 2012) WISKUNDE 11 VRAAG 9 9.1 9.1.1 Handlengte en Skoengroote Korrelasie grafiek √√√√√ Benoem x-as 1 punt; Benoem y-as 1 punt; Titel van grafiek 1 punt Afsteek van punte 2 punte (5) 9.1.2 Hoe groter die skoengrootte hoe langer die lengte van die Korrekte antwoord vir hand en omgekeerd. √ (1) verwantskap

Downloaded from hlayiso.com 12 WISKUNDE (NOVEMBER 2012) 9.1.3 2; 4; 5; 5; 6; 7; 7; 8; 9; 9 67 Mediaan = √ Identifiseer middel 2 getalle en deling 13 = 2 1 = 6 √ 2 (2) Antwoord 9.1.4 Modus is 15 √ (1) Antwoord 9.1.5 Gemiddelde = = 130 / 10 = 13 √ 1 punt vir korrekte som Daarom is die gemiddelde 13. √ (2) Antwoord 9.1.6 Gebied = 9 –2 = 7 √ (1) Antwoord 9.2 Wen (W) Gelyk (G) Verloor (V) Wen (W) WW WG WV 1 punt per ry / kolom Gelyk (G) GW GG GV Korrekte voltooide tabel Verloor (V) VW VG VV √√√ (3) 9.3 9.3.1 √ (1) Antwoord 9.3.2 √ (1) Antwoord 9.3.3 √ (1) Antwoord 9.4 9.4.1 Grafiek 1 (1) Antwoord 9.4.2 In grafiek 1 is die skaaleenhede op die y-as klein dit is 10 eenhede. Die resultate word uitgestrek (vergroot). Die skaaleenhede op die y-as van grafiek 2 is groter dit is 50 eenhede. Die resultate word gekrimp (verklein). √ (1) Antwoord [20] TOTAAL: 100