Mathematics Grade 9 ANA Exemplars 2012 Question Paper (Afr)

Downloaded from hlayiso.com JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING GRAAD 9 WISKUNDE STEL 1: 2012 VOORBEELD

Downloaded from hlayiso.com RIGLYNE BY DIE GEBRUIK VAN JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERINGSVOORBEELDE (ANA) 1. Algemene oorsig Die Jaarlikse Nasionale Assessering (ANA) is 'n summatiewe assessering van die verwagte kennis en vaardighede wat leerders aan die einde van graad 1 tot 6 en graad 9 moes ontwikkel het. As hulpmiddel vir die skoolgebaseerde assessering en om te verseker dat leerders die nodige selfvertroue ontwikkel om suksesvol deel te neem aan eksterne assessering, het opvoedkundige panele en vakspesialiste voorbeeldvraestelle vir Taal- en Wiskunde-onderrig saamgestel. Die voorbeeldvraestelle is op die kurrikulum gebaseer en strek oor die eerste drie kwartale van die skooljaar. Daar is ook 'n volledige Jaarlikse Nasionale Assesseringsmodeltoets (ANA). Die voorbeeldvraestelle, insluitend die modeltoets, is slegs aanvullend tot die skoolgebaseerde assessering wat leerders deurgaans moet voltooi en vervang nie die skoolgebaseerde assessering nie. 2. Die struktuur van voorbeeldvraestelvrae Die voorbeeldvraestelle is ontwerp om verskillende tegnieke of style te illustreer om dieselfde vaardighede en/of kennis te assesseer. Sommige van die inhoudkennis of 'n vaardigheid kan byvoorbeeld geassesseer word deur 'n meervoudigekeuse-vraag (waar leerders die beste antwoord uit die gegewe opsies kies) of 'n stelling (wat van die leerder vereis om 'n kort antwoord of 'n paragraaf te skryf) of ander soorte vrae (wat leerders vra om gegewe woorde/stellings met lyne te verbind, om gegewe sinne of patrone te voltooi, om hulle antwoorde met tekeninge of sketse te toon, ens.). Indien onderwysers en leerders dus 'n aantal voorbeeldvraestelvrae kry wat verskillend gestruktureer is, maar dieselfde ding vra, moet hulle verstaan dat dit opsetlik is en leerders moet op al die voorbeeldvraestelvrae reageer. Blootstelling aan 'n groot verskeidenheid vraagstellingstegnieke of - style gee leerders die nodige selfvertroue om toetse te konfronteer. 3. Verband met ander leer- en onderrigbronmateriaal Sommige teksgedeeltes en vrae word doelbewus vir integrering met die graadverwante werkboeke verbind. Die voorbeeldvraestelle voldoen ook aan die vereistes van die Nasionale Kurrikulumverklaring (NKV) vir graad R tot 12, die bepalings van die Nasionale Kurrikulum- en Assesseringsbeleidsverklarings (NKABV) vir die onderskeie grade en die Nasionale Protokol vir Assessering. Saam vorm hierdie dokumente, sowel as ander dokumente wat deur die skool voorsien kan word, 'n ryk bron van bronmateriaal wat onderwysers in staat stel om lesse te beplan en om formele assessering uit te voer (assessering van leer). 4. Hoe om die voorbeeldvraestelle te gebruik Alhoewel die voorbeeldvraestelle vir die verskillende grade en vakke as 'n omvattende stel saamgestel is, beteken dit nie dat die onderwyser die hele stel net so aan die leerders moet gee om binne een sessie af te handel nie. Die onderwyser moet toepaslike voorbeeldvrae kies wat deel vorm van die beplande les. Kies sorgvuldig die afsonderlike voorbeeldvrae van die betrokke les of 'n hanteerbare hoeveelheid vrae en gebruik dit tydens die verskillende stadiums van die onderrig- en leerproses soos volg: 4.1 Aan die begin van 'n les as 'n diagnostiese toets om leerders se sterk en swak punte vas te stel. Die diagnose moet lei tot onmiddellike terugvoer aan leerders en geskikte lesse moet ontwikkel word om aandag te gee aan die geïdentifiseerde swak punte en om die sterk punte uit te bou. Die diagnostiese toets kan as tuiswerk gegee word om nie onderrigtyd te verloor nie. 1

Downloaded from hlayiso.com 4.2 Gedurende die les as 'n kort informatiewe toets om te assesseer of leerders die veronderstelde kennis en vaardighede ontwikkel soos wat die les ontwikkel en verloop en om seker te maak dat geen leerder agter raak nie. 4.3 By die voltooiing van 'n les of reeks lesse as 'n summatiewe toets om te assesseer of leerders voldoende begrip het en of hulle die kennis en vaardighede in die voltooide les(se) kan toepas. Spoedige terugvoer aan leerders is noodsaaklik, sodat die onderwyser kan vasstel of daar dele van die les(se) is wat weer behandel moet word om spesifieke kennis en vaardighede vas te lê. 4.4 Om by alle fases leerders aan verskillende tegnieke van assessering of vraagstelling bloot te stel, bv. hoe om meervoudigekeuse-vrae (MK) te beantwoord, oop vrae of vryeresponsvrae, kortvrae, ens. Waar diagnostiese en formatiewe toetse korter in terme van die aantal vrae kan wees, sal die summatiewe toets heelwat meer vrae insluit om 'n volwaardige toets te wees, afhangend van die hoeveelheid werk wat reeds teen 'n sekere tyd behandel is. Dit is egter belangrik om seker te maak dat leerders uiteindelik genoeg oefening kry in 'n volwaardige toets, soortgelyk aan dié van die Jaarlikse Nasionale Assesseringsmodeltoets. 5. Memorandum of riglyne vir antwoorde 'n Tipiese voorbeeld van die verwagte respons (memorandum) word by elke voorbeeldtoets en Jaarlikse Nasionale Assesseringsmodeltoets-antwoorde gegee. Onderwysers moet in gedagte hou dat die memorandum geensins rigied is nie. Die memorandum gee slegs breë riglyne ten opsigte van verwagte response en onderwysers moet aanvaarbare moontlikhede ondersoek en ander aanvaarbare response van die leerders aanvaar. 6. Kurrikulumdekking Dit is van kardinale belang dat die kurrikulum in elke klas ten volle behandel moet word. Die voorbeeldvraestelle vir elke graad en vak verteenwoordig nie die kurrikulum in sy geheel nie. Dit is slegs 'n voorbeeld van belangrike kennis en vaardighede en slegs van toepassing op die werk wat in die eerste drie kwartale van die skooljaar behandel word. Die tempo waarteen die werk in sekere kwartale behandel moet word, is vervat in die betrokke Nasionale Kurrikulum- en Assesseringsbeleidsverklarings (NKABV). 7. Gevolgtrekking Die doelwit van die Departement is om die vlak en kwaliteit van leerderprestasie in die kritiese grondslagvaardighede van gesyferdheid en geletterdheid te verbeter. Die Jaarlikse Nasionale Assesseringsmodeltoets is een instrument wat die Departement gebruik om vas te stel of leerderprestasie verbeter, dieselfde bly of verswak. Daar word van distrikte en skole verwag om onderwysers te ondersteun en om die nodige hulpmiddels daar te stel om die effektiwiteit van onderrig en leer in skole te verbeter. Deur van die Jaarlikse Nasionale Assesseringsmodeltoetse gebruik te maak as deel van die onderwyshulpmiddels, sal onderwysers leerders help om vertroud te raak met verskillende vorms en tegnieke van assessering. Indien die voorbeeldvraestelle behoorlik aangewend word, sal dit help dat leerders die toepaslike kennis en vaardighede bekom om effektief te leer en om beter te vaar in toekomstige Jaarlikse Nasionale Assesseringstoetse. 2

Downloaded from hlayiso.com JAARLIKSE NASIONALE ASSESERING 2012 GRAAD 9 WISKUNDE VOORBEELD REELĖ GETALLESTELSEL 1.1 Klassifiseer die volgende getalle as rasionaal of irrasionaal. 1.1.1 4 1.1.2 √2 1.1.3 0,2 1.2 Teken en voltooi die tabel. GETAL REËL NIE-REËEL ONGEDEFINIE ERD 0 7 7 0 √7 √−7 13. Skryf elk van die volgende getalle as gewone breuke. 1.3.1 0,7 1.3.2 0,13 1.3.3 2,01 1.4 Bereken en skryf die antwoord in wetenskaplike notasie. 1.4.1 2,5 × 10 × 7 1.4.2 0,04 × 10 + 3 × 10 1.4.3 1,12 × 10 × 3 × 10 3

Downloaded from hlayiso.com 1.5 Watter getal is die kleinste? 1.5.1 √3 of 1,6 1.5.2 −√5 of −1,3 1.6 Bepaal een reële getal tussen 1.6.1 0,15̇ en 0, 1̇ 5̇ (1) 1.6.2 0,7 en 0, 7̇ (1) 1.7 Tussenwatter 2 heelgetalle sal die volgende irrasionale getalle lê? 1.7.1 √6 (2) 1.7.2 √21 (2) 1.7.3 √5 (2) 1.7.4 √80 (2) 1.8 Teken en voltooi die onderstaande tabel en klassifiseer die gegewe getalle met behulp van ‘n regmerkie (√). Natuurlikegetalle Telgetalle Heelgetalle Rasionale Irrasional- Reële- -getalle e getalle getalle bv. 3 √ √ 7 15 1 2 8 0,081 2 −√16 0,528 2,6 6 2 4

Downloaded from hlayiso.com 1.9 1.9.1 Rangskik in stygende volgorde. 1.9.1 0,75 0,625 0,8 0,6 1.9.2 0,24 0,2 0, 2̇ 0, 2̇ 0̇ 1.9.3 0, 6̇ √0,36 0,69 √0,366 1.9.4 −2 −3 1 5 − − 3 2 6 6 1.9.5 −0,1 − 0,12 − 0,11 − 0,01̇ FINANSIËLE WISKUNDE 1.1 ‘nSaklemoenebevat 22 lemoene en kos R20,00. Hoeveel wins (3) kanekmaak as ekelkelemoenvir R1,50 verkoop? 1.2 Die volgendetabeltoon die belastingaanwat ‘n person moetbetaal per jaar. BELASBAREINKOMSTE BELASTINGKOERS R0 – R80 000 18% R80 000 - R120 000 R12 000 + 20% van die bedrag bo R80 000 R120 000 – R160 000 R20 000 + 25% van die bedrag bo R120 000 R160 000 – R220 000 R30 000 + 30% van die bedrag bo R160 000 R220 000 en meer R42 000 + 35% van die bedrag bo R220 000 1.2.1 Hoeveel belasting moet ‘n person betaal as sy belasbare inkomste per jaar die volgende is: (a) R75 000 (2) (b) R97 500 (2) (c) R150 000 (2) 5

Downloaded from hlayiso.com (d) R300 000 (2) 1.2.2 Gebruik die tabel in VRAAG 1.2 om die onderstaande tabel te voltooi. Belasbareinkomste R140 000 R230 000 Belasting R16 000 (6) 1.3 Die prys van ‘n selfoon het vermeerder van R1500,00 na R1740,00. Wat is die persentasie vermeerdering? (2) 1.4 Temoso belê R1 500,00 vir twee jaar teen 11% p.j. enkelvoudige rente (ER) Wat is haarbeleggingwerdaan die einde van die tweedejaar? (2) 1.5 R2 750 word belêvir 7 jaar teen 11,5% p.j. saamgestelderente. 1.5.1 Berekenhoeveel die beleggingwerd is nahierdieperiode. (3) 1.5.2 Bereken die bedragrentewatverdien is op hierdiebelegging. (1) 1.6 Bereken die finale bedrag en renteverdien as R9500 belê word vir 8 jaar teen ‘n rentekoers van ... 1.6.1 12% per jaar kwartaaliks saamgestel (4) 1.6.2 8% per jaar halfjaarliks saamgestel (4) 1.6.3 6,5% per jaar maandeliks saamgeste (4) 1.6.4 7,25% per jaar jaarlikss aamgestel (4) 6

Downloaded from hlayiso.com VERHOUDING EN KOERS 1.1 ‘n Vlug van Johannesburg na Durban neem een uur as die vliegtuig teen 600km/h vlieg. Teen watter spoed sal ditvlieg as dieselfdevlug 2 ure neem? 1.2 Die selfoontariewege durendespitstyd word in die onderstaande table gegee. Teken die tabel en voltooi. Aantal 2 4 6 8 minute Koste R1,60 R3,20 R16,00 1.3 Dit neem 5 mans 45 ure om ‘n muur te bou. Hoe lank sal dit vir 9 mans neem wat teen dieselfde tempo werkom die muur te bou? 1.4 3 werkers kan die gras van ‘n stadion in 8 uresny. Hoeveel werkers wat teen dieselfde tempo werk kan dit in 2 uresny? 1.5 As 3kg aartappels R24kos, watsal 7 kg aartappelskos? 1.6 Bestudeer die tabel. 2 3 6 9 10 15 30 45 1.6.1 Is die en - waardes direk of indirek eweredig? 1.6.2 Skryf ‘n vergelyking neer wat die verwantskap tussen en sal aandui. 1.6.3 Gebruik die vergelyking in VRAAG 1.6.2. om die waarde van te bepaal as = 25. 1.7 1.7 As 15 appelkose R5,60 kos, hoeveelappelkose sal R10,08 kos? 1.8 1.8 Sipho betaal R605,50 vir 70ℓ brandstof. Wat het die brandstof per liter gekos? 1.9 1.9 Hoeveelsaleen kilogram ham kos as 0,35kgham R25,10 kos? 1.10 1.10 As 12,5 kg suiker R90 kos, hoeveel sal 7,2 kg suiker kos? 1.11 1.11 ‘nMotorfietsgebruik6,5ℓ brand stof om 130 te ry. Hoeveel brandstof sal dit gebruik om 80 km te ry? 1.12 1.12 Peter gebruik 5ℓ verf om ‘n muur wat 8 lank en 5 hoog is te verf. Hoeveel kan Peter verf met 1 verf? 7

Downloaded from hlayiso.com SPOED/TYD /AFSTAND 1. 1.1 Durban is 600 km van Johannesburg. Hoe lank sal dit neem om die (2) afstand per kar te voltooi teen ‘n gemiddelde spoed van 120 km/h? 1.2 Die bestuurder van ‘n trokneem 8 ureomdieselfdeafstandtevoltooi. Wat (2) was sygemiddeldespoed? 2. Zaheda reisvir 6 uregedeeltelik per motor teen 100 /ℎ en gedeeltelik (3) per vliegtuig teen 300 /ℎ. Indien sy ’n totale afstand van 1200 afgelê het, hoe lank het sy per vliegtuig gereis? 3. Teken en voltooi die onderstaandetabel. Spoed( /ℎ) Tyd(ℎ) Afstand( ) 120 1,5 2,75 343,75 220 660 (3) 4. Ditneem Linda 30 minute om van die huisna die skooltestap as syteen 5 /ℎ stap. Wat is haar gemiddelde spoed per fiets as dithaar 15 minute neemvirdieselfdeafstand met haarfiets? (3) 5. A f s t a n d i n k m Tyd in ure Die afstand van Durban tot by Pietermaritzburg is 90 . Die bostaande grafiek toon die tyd aan wat dit sal neem vir ‘n maratonatleet om van Durban tot by Pietermaritzburg te hardloop. 5.1 Gebruik die grafiekom die gemiddeldespoed van die atleettebepaal. (3) 5.2 Hoe ver was sy van Durban nadatsy 6uregehardloop het? (1) 8

Downloaded from hlayiso.com 6. Bongiwereis kilometers teen kilometers per uur. Op haar terugreis het sy haar spoed vermeerder met 20 kilometers per uur. Bepaal hoe lank die terugreishaarsalneem in terme van en . (3) EKSPONENTE 1 Bereken, sonder die hulp van ‘n sakrekenaar. 1.1. 99 × 1001 (1) 1.2 × (1) 1.3. ( ) (2) 1.4. (8 )(−4 ) (3) (2 ) 1.5. 2 8 (3) 2 1.6. 15 . 3 . 25 (4) 9 . 125 1.7. 5 (3) (2 )× 1.8. ()( ) (1) 1.9. ( .. )÷ (2) 1.10. (3 ) ( ) (3) ( ) PATRONE, FUNKSIES EN ALGEBRA 1. Voltooielkerydeur die ontbrekendegetalle in tevul . 1.1. 97;___; 83; 76;___ 1.2. 36; 72; ____ ; 144; ____ ; 216. 1.3. 12; 21; 30; ____; _____ 2. Bestudeer die ry3; 9; 15;____________; 57. 2.1. Beskryf hoe jy die getalna15 salvind. 2.2. Skryf die algemene term van die gegewery in die vorm = 2.3. Watter term in die ry is gelykaan 45? 3. Die onderstaandetabeltoon die aantalpanele, pale en plate in ‘n heiningan. Aantalp 1 2 3 4 5 6 7 anele Aantal 2 3 4 pale Aantal 6 12 18 plate 9

Downloaded from hlayiso.com 3.1. Teken en voltooi die bostaandetabel. (2) 3.2 Skryf die algemene term van die gegeweryneerom die verhoudingtussen (2) die aantal pale en die aantalpanele van die heiningvoortestel. 3.3. Skryf die algemene term van die gegeweryneerom die verhoudingtussen (2) die aantal plate en die aantalpanele van die heiningaante dui. 3.4. Hoeveel pale en plate saldaar in die 10de paneelwees? (2) 4. Bepaal die ontbrekendeuitvoerwaardes in die onderstaandevloeidiagram. INVOER/UITVOER REëL 1 _________ -2n +3 2 _________ 3 _________ (3) 5. Bepaal die ontbrekendeuitvoerwaardes in die onderstaandevloeidiagram. INVOERUITVOER -2 ________ -1 ________ 0 − ________ 1 ________ 2 ________ (5) 6. = −2 +6 −8 Bepaal die waarde van as = 6.1 0 (1) 6.2 −1 (1) 6.3 (1) 6.4 +2 (4) 7. 7 =3 Bepaal die waarde van as = 7.1 0 (1) 7.2. 3 (1) 7.3. −2 (1) 10

Downloaded from hlayiso.com PRODUKTE 1. Vermenigvuldig en vereenvoudigwaarnodig. 1.1. 3(2 − 1) − 5 1.2. 5 − 3(2 − 1) 1.3. 5 − 3 (2 − 1) 1.4. ( + 3)( − 3) 1.5. (3 + 2)(3 − 2) 1.6. 3( + 3)( − 1) 1.7. −5( + )(2 − ) 1.8. ( − 4) 1.9. (2 − 3) 1.10. 3(4 − 3) 1.11. ( − 2)( − 3) − ( + 2) 1.12 3 ( − 2) − 4 (3 − 3) − 5( − 2) 1.13. 1 2 (3 − 1)(3 + 1) − ( + 1)( − 1) 3 3 1.14. 1 1 1 4 + − − + 4 4 4 1.15. 1 1 1 + − − − FAKTORE 1. Faktoriseer die volgendeuitdrukkingsvolledig. 1.1. 8 + 12 1.2. −10 − 15 1.3. + 1.4. 24 − 12 + 16 1.5. − 1.6. −2 − 2 1.7. 8 − 10 1.8. 6 − 12 + 18 1.9. 8 − 12 − 20 1.10. − − + 1.11. ( − )+ ( − ) 1.12. − 1.13. − 1.14. − 1.15. 16 − 1.16. 3 − 27 1.17. 1 −2 2 1.18. 1 1 − 2 8 11

Downloaded from hlayiso.com 2. Gebruikfaktoriseringom die volgendetebereken. 2.1. (97) − 9 2.2. (101) − (100) 2.3. (55) − (25) 2.4. (20,5) − (15,5) VERGELYKINGS 1. 1 Los die volgendevergelykings op. 1.1. 6 − 8 = 16 1.2. −3 =0 1.3. 2( + 2) = 3(3 − 4) 1.4. −5 3−4 − = 13 4 9 1.5. 2 +1 3 + + 13 = 5 3 1.6. 5 = 625 1.7. 1 = 32 2 1.8. 3 = 81 2. 2.1 Die som van 3 opeenvolgende ewe getalle is 78. Bepaal die 3 getalle. 2.2. Patrick is 5 maalouer as Ben.Oorvierjaarsal Patrick driekeer so oudweessoos Ben. Vindhulhuidigeouderdomme. 2.3. Die oppervlakte van ‘n reghoekigekameris (−12 + 6 ) . As die lengte (−6 ) is, bereken die breedte in terme van . 2.4 Die oppervlakte van ‘n reghoekis (2 − 8) . Bepaal die lengte in terme van as die breedte ( + 2) is. 2.5. Die lengte van ‘n reghoek is twee maalso lank as die breedte. Bepaal die lengte van die sye van die reghoek as die oppervlakte 32 is. ONGELYKHEDE 1. Stel die volgendeongelykhede op ‘n getallelynvoor. 1.1. 3 ≤ < 6 ∈ 1.2. ≤ −3 of ≥0 en ∈ 1.3. −3 < < 0 en ∈ 1.4. ≤ −8 en ∈ 1.5. ≥ −8 en ∈ 12

Downloaded from hlayiso.com 2. Skryf die ongelykhedeneerwatdeur elk van die volgendegetallelynevoorgestel word. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. ALGEBA ̈ ESE BREUKE 1. Vereenvoudig. 1.1. 2 2 × 2 1.2. ( − ) + 1.3. 15 3 ÷ × 5 6 1.4. −4 4 × ÷ 4 ( − ) − 1.5. + 2 2 1.6. 7 − 5 10 − 7 − 2 3 1.7. 6 + 10 3 − 5 + −6 6 5 1.8. 3 +2 − +1 −1 13

Downloaded from hlayiso.com GRAFIEKE 1. Op aparteassestelsels, skets die grafieke met vergelykings 1.1 =3 −2 1.2 2 =− +1 3 2. Skryf die vergelykingneer van die verhoudingtussen en in elk van die onderstaande tabelle . 2.1 1 2 3 4 −4 −6 −8 −10 2.2. −2 −1 0 1 2 7 5 3 1 −1 2.3. 1 2 3 4 5 1 2 2 1 2 1 1 2 2 3 3 3 3 3. Die hoekpunte van ∆ is die snypunte van die reguitlyne gedefinieer deur 3 − − 3 = 0, = + 1 en = −3. Skets ∆ . 4. ‘nReguitlyngrafieksny die X- en Y- asse by −1 en 2 onderskeidelik. Bepaal die vergelyking van die lyn. RUIMTE EN VORM 1. A B C D E 14

Downloaded from hlayiso.com 1.1. Benoem elk van diebostaande figure. 1.2. Benoem die volgende 3-D voorwerpe. AB C D 2. ABED is ‘n reghoeken = 20°. Voltooi: 2.1. _______ is die dieptehoek van B vanaf D. 2.2. Die kompasrigting van C vanaf B is _______ 3. In die onderstaandefiguuris PS = QR, = 90° en = 90°. Bewys dat ∆ ≡ ∆ . 15

Downloaded from hlayiso.com 4. In die bostaande figuur is = 90° , = 5 eenhede, = 3 eenhede en BD=√7 eenhede. Bereken die lengtes van AD en DC. Los jou antwoord in wortelvorm indien nodig. 5. KLMN is ‘n parallellogrammet = , = en = 120°. Bereken die grootte van 6. In die onderstaande figuur is KM||NP, LN = LP en = 40°. Bereken, met redes, die grootte van . T 16

Downloaded from hlayiso.com 7. In die onderstaandefiguur, sny die hoeklyne van parallellogram PQRS mekaar by M. 7.1. Bewys dat = en = . 7.2. Bewys dat = en = . 7.3 Wat kan jy aflei in verband met die hoeklyne van ‘n parallellogram? 8. In bostaande figure is vierhoek PQRS|||vierhoek UVWX. Bepaal die lengtevan PQ en VW. 9. In die onderstaandefiguur is || , =2 , =3 , = 2,5 en = 6 . Bereken die lengte van LM. M K 3 O 2 12 6 L 2,5 N 17

Downloaded from hlayiso.com TRANSFORMASIES 1. Bepaal die koördinate van die beeld van (3; −4) vir elk van die volgende transformasies. 1.1. ( ; ) → ( − 4; ) 1.2. ( ; ) → ( ; − 2) 1.3. ( ; ) → (− ; ) 1.4. ( ; )→( ; ) 2. Benoem twee verskillendetransformasieswat die figuur in die eerstekwadrant op die figuur in die vierdekwadrantsalafbeeld. 18

Downloaded from hlayiso.com 3. Wattersoorttransformasie sal ∆ afbeeld op ∆ ′ ′ ′ in elk van die volgende? 3.1 3.2. 4. (−2; 3), (1; 5) en (5; −2) is die hoekpunte van ∆ . Die sye van ∆ word vergroot met ‘n skaalfaktor 3. Skryf die ko ̈ rdinate van die hoekpunte van die vergrotedriehoekneer. 19

Downloaded from hlayiso.com 5. Gebruik die bostaande diagram om die volgendevraetebeantwoord. 5.1. Transleerdie driehoek 2 eenhederegs en 1 eenheidopwaarts. Noem die beeld C. 5.2. Reflekteerdriehoek Cin die = lyn. Noem die beeldD. METING 1. 20

Downloaded from hlayiso.com In die bostaandefiguuris = = , =3 en =4 . 1.1. Bereken die oppervlakte van∆ 1.2. Bereken die oppervlakte van∆ 1.3. Bereken die oppervlakte van trapesium ADEG 1.4. Bereken die oppervlakte van parallellogram BDEG 1.5. Bereken die lengte van BE 1.6. Bereken die omtrek van: 1.6.1. ∆ 1.6.2. trapesium ADEG 2. BC is die middellyn van die halfsirkel. = 90°, = 7, = √120 en = .Bereken die oppervlakte van die halfsirkel, korrek tot 2 desimale plekke. 3. Die lengte, breedte en hoogte van ‘n reghoekigeprismais 8 , 12 en 18 onderskeidelik. Bereken: 3.1. Die totalebuiteoppervlakte van die prisma. 3.2. Die volume van die prisma. 4. Bereken, sondergebruik van ‘n sakrekenaar, die hoogte van ‘n silindermet volume550 as = en = 5 . 5. ‘nReghoekigetenk met lengte50 en breedte 30 bevat 24 water. Bereken die diepte van die water. DATAHANTERING 1. Die volgende is dieWiskundetoetspunteuit 100 van ‘n groepGraad 9 leerders. 70 30 80 90 50 100 70 60 40 20 70 50 80 70 30 1.1. Rangskik die punte in stygendevolgorde. 1.2. Vir die bogenoemde data, bepaal die 1.2.1. mediaan 1.2.2. modus 1.2.3. omvang 1.2.4. gemiddeld 21

Downloaded from hlayiso.com 2. 3 2 15 27 35 4 5 14 45 30 2 37 42 53 33 50 70 15 34 31 2 1 32 59 Die bostaande data dui die ouderdommeaan van passasierswat op ‘n Greyhound bus van Johannesburg naKaapstadreis. 2.1. Hoeveelpassasiers is op die bus? 2.2. Bepaal die omvang van die ouderdomme van die passasiers. 2.3. Bereken die gemiddeldeouderdom van die passasiers op die bus, tot die naastetelgetal. 2.4 Teken en voltooi die frekwensietabel. Ouderdom in Telmerkies Frekwensie jare 1 - 13 14 - 26 27 - 39 40 - 70 2.4.1. Wat is die modaleklas van die data? 2.4.2. Hoeveelpassasiers is jonger as 40 jaar? 3. Die volgende dui die skoengroottes van graad 9 leerdersaan. 3 10 2 12 8 7 5 15 9 6 8 9 7 4 9 6 13 13 11 10 14 6 3.1. Hoeveelleerders is in die groep? 3.2. Bepaal die omvang van die skoengroottes. 3.3. Teken die data aan in ‘n gegroepeerdefrekwensietabel. 22

Downloaded from hlayiso.com 4. Die volgende histogram dui die ouderdomme (in maande) van babas by ‘n kleuterskoolaan. Babas by die kleuterskool 8 7 6 5 Aantal babas 4 3 2 1 0 1-5 6- 10 11-15 16-20 Ouderdom in maande 4.1. Hoeveelbabas isdaaraltesaam in die kleuterskool? 4.2. Hoeveelbabas isjonger as 16 maande? 4.3. Wat is die modaleklas van die data? 5. Philanigooi ‘n gewone 6-sydigedobbelsteen en ‘n muntstuk. 5.1. Lys al diemoontlikeuitkomste. 5.2. Teken ‘n boomdiagramom die moontlikeuitkomsteaante dui. 5.3. Wat is die waarskynlikheiddatPhilani die volgendesalkry: 5.3.1. ‘n 5 en ‘n kop? 5.3.2. ‘nstert en ‘n ewe getal? 6. Mary het ‘n swart en ‘n bruin romp watsydaaglikswerk toe dra. Sy het ‘n swart, ’n wit, ’n blou, ‘n gestreepte en ‘n rooibloes. Wat is die waarskynlikheiddatsy die volgendesalkiesomwerk toe tedra? 6.1. ‘n swart romp en ‘n swart bloes 6.2. ‘n bruin romp en ‘n wit bloes 6.3. ‘n blou of gestreeptebloes met ‘n swart romp 7. Daaris 12 mans en 18 dames in die kerkkoor.Slegseen person kangekies word om ‘n solo te sing. Die dirigentkies ‘n sanger willekeurig. 7.1. Wat is die waarskynlikheiddatsy ‘n dame salkies? 7.2. Wat is die waarskynlikheiddatsy ‘n man salkies? 23

Downloaded from hlayiso.com 8. ‘n Letter word gekiesuit die woord STATISTIEK. 8.1. Hoeveel letters “S” is daar? 8.2. Wat is die waarskynlikheiddat die volgende letters gekiessal word? 8.2.1. S 8.2.2. I 8.2.3. A 9. Tozigooi ‘n munstuk 3 keer op. Teken ‘n boomdiagramom die moontlikeuitkomsteaante dui. 24