Mathematics Grade 9 BRAILLE 2012 Memo (Afrikaans)

Downloaded from hlayiso.com Page 1 of 9 DEPARTMENT OF BASIC EDUCATION REPUBLIC OF SOUTH AFRICA JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2012 GRAAD 9 WISKUNDE TOEST (BRAILLE) MEMORANDUM PUNTE: 140 Hierdie memorandum bestaanuit 9 bladsye. Belangrikeinligting  Hierdie is ʼnmerkriglyn.Waarleerdersverskillende, maar logiesestrategieȅgebruik het omprobleme op te los, moethullekredietdaarvoorkry.  Tensyandersvermeld, moetleerderswatslegsantwoorde gee, volpuntekry.  Konsekwentheid en akkuraatheid word verwag. Onderstreep foute WAT die leerling maak. SLEUTEL M Punt vir metode CA Punt vir konsekwentheid en akkuraatheid A Punt vir akkuraatheid VRAAG 1 1.1 C 1.2 B 1.3 C 1.4 C 1.5 B Gee 1 punt virelkekorrekteantwoord 1.6 B 1.7 C 1.8 C 1.9 C 1.10 B [10] VRAAG 2 2.1 3,56 × 10 A Antwoord: 1 punt (1) 2.2.1 (3 ) + 2 27 + 2 : 1 punt Antwoord= 29 : 1 punt (2) = 27 + 2 A = 29  CA Graad 9 Wiskunde Memo 1

Downloaded from hlayiso.com Page 2 of 9 2.2.2 a²b² 4a²bc Antwoord: 2 punte × ac² 20b³ = : 1 punt =  (2) :1 punt =  2.3.1 4ab (5 ² ² + 2 −3) Distributiewe wet: 1 punt per term   20 :1 punt = 20 + 8 − 12 A 8 :1 punt −12 :1 punt (3) 2.3.2 (2 − 1) − ( + 1)( − 1) Uitbreiding: 1 punt Vereenvoudiging:1 punt =4 −4 +1− + 1 M Antwoord: 1 punt (3) =3 − 4 + 2 CA 2.4.1 8 ³+4 ² Gemenefaktor: 1 punt (2 + 1): 1 punt (2) = 4 ² (2 + 1) A 2.4.2 9 ² 36 ² Gemenefaktor: 1 punt = 9( ² 4 ²) M Verskiltussen twee kwadrate: 1punt (2) = 9( − 2 )( + 2 ) A OF = (3 − 6 )(3 + 6 ) A = 3( − 2 )3( + 2 ) A = 9( − 2 )( + 2 ) A 2.4.3 − −2 +2 Gemenefactor : 1 punt = ( − ) − 2( − ) M/A Gemenefaktor−2: 1 punt = ( − ) ( − 2) M/A Gemenefaktor( − ): 2 punte (4) OF = ( − 2) − ( − 2) = ( − 2)( − ) 2.5.1 3( + 6) = 12 Deeldeur 3: 1 punt + 6 = 4 M Antwoord:1 punt = −2 CA OF OF 3 + 18 = 12 -18 albei kante:1 punt 3 = −6 M Antwoord:1punt (2) = −2 CA Graad 9 Wiskunde Memo 2

Downloaded from hlayiso.com Page 3 of 9 2.5.2 −2 =0 Gemenefaktor: 1 punt ( − 2) = 0 M Antwoord: 2 punte = 0of = 2 CA (1 punt per antwoord) (3) 2.5.3 +1 −1 Vermenigvuldig met 6: 1 punt – = 1 Uitbreiding: 1 punt 3 6 Antwoord: 1 punt (3) 2( + 1) − ( − 1) = 6 M 2 + 2 − + 1 = 6 CA = 3 CA 2.5.4 2 = 32 2 : 1 punt Toepassing van eksponent wet: 1 punt 2 = 2 M Antwoord: 1 punt (3) + 1 = 5 M/ CA = 4 CA [30] VRAAG 3 3 : 1 punt 3.1 3 4 Aantalseuns= 4  × 240 = 180 M /CA Antwoord: 1 punt (2) 3.2 Formule / Vervanging: 1 punt Spoed = M/ A : 1 punt 40 /ℎ =  = × 60 M Antwoord: 1 punt (3) OF 0,225 × 60 minute = 13,5  CA 3.3 = (1 + )  M/ A OR Formule: 1 punt = 12 000(1 + 0,065)  M = 16 441,04 CA Jaar 1: 12 000 x 6,5% = 780 Vervanging: 1 punt Jaar 2: 12 780 x 6,5% = 830,70 Antwoord: 1 punt (3) OF Jaar 3: 13 610,7 x 6,5% = 884,70 Jaar 4: 14 495,4 x 6,5% = 942,20 = 1+  Jaar 5: 15 437,6 x 6,5% = 1 003,44 , Daar sal R16 441,04 in sy rekening wees = 12 000 1 +  = 16 441,04 3.4.1 15% kontant= × 15 000 Antwoord: 1 punt (1) = 2 250 A 3.4.2 = (1 + ) CA van 3.4.1 Formule: 1 punt = 12 750 [1 + 2(0,1)] = 15 300 Vervanging: 2punte Antwoord: 1 punt Graad 9 Wiskunde Memo 3

Downloaded from hlayiso.com Page 4 of 9 OF OF =  Formule: 1 punt Vervanging: 1punt  ( )( ) =  Vervanging:1 punt Antwoord: 1 punt (4) = 2 250 Totalebedrag= 12 750 + 2 250 = 15 300 3.4.3 Maandelikse paaiemente = 15 300 ÷ 24 CA van 3.4.2 15 300 ÷ 24: 1 punt = 637,50 Antwoord: 1 punt (2) [15] VRAAG 4 Antwoord: 2 punte 4.1 18 en 23 A 1 punt per term (2) 4.2 Tel 5 by die laaste term om die volgende term tekry. A Korrekteantwoord: 1punt (1) 4.3 = 5 − 2 A Antwoord: 2 punte (2) 4.4 = 5 − 2 CA van 4.3 Vervanging in die formule: 1 punt 38 = 5 − 2 CA Oplos van vergelyking: 1 punt 40 = 5  M Antwoord: 1 punt ∴8 = A (3) [8] Graad 9 Wiskunde Memo 4

Downloaded from hlayiso.com Page 5 of 9 VRAAG 5 5.1.1 Parallel Antwoord: 1punt (1) 5.1.2 = −2 Antwoord: 1punt (1) 5.1.3 4 Antwoord:1punt (1) 5.1.4 Nie-lineêrefunksie Antwoord:1punt (1) 5.2.1 X-afsnit en Y-afsnit: 2 punte per grafiek +  Gradi ̈ nt: 1 punt per grafiek+  Korrekte benoeming van grafiek: 1 punt per grafiek+  (8) Graad 9 Wiskunde Memo 5

Downloaded from hlayiso.com Page 6 of 9 5.2.2 By snypunt:−2 + 1 = − 2 Vergelyking: 1 punt −3 = −3 Antwoord: 1 punt (2) =1 = (1) − 2 = −1 ∴ (1; −1) OR = −2 + 1 = 1; = (−2(1) + 1) = −1 = −2 = 1; = 1− = −1 Dus is hierdie punt op albei grafieke en moet dit die snypunt wees. [14] VRAAG 6 6.1 6.1.1 2 + 3 + 4 = 180° (< op ’n reguitlyn / is gestrekte hoek) M/ A Bewering: 1 punt 9 = 180° Rede: 1 punt = 20° A Antwoord: 1 punt (3) 6.1.2 = 3  (verwisselende hoeke; PQ// RS) M Bewering : 1 punt = 60° CA vir 6.1.1 Rede: 1 punt Antwoord: 1 punt (3) 6.1.3 =  (ooreenkomstigehoeke; PQ// RS M =2 ° = 40° A OF + + = 180° (som van binne e van = 180°.) M 4 + + = 180° 80° + 60° + = 180° = 180° − 140° = 40° A OF + = + (buitehoek van = die som van teenoorstaandebinnehoeke) M 2 +3 = + 5 = 60° + Bewering : 1 punt 100° = 60° + Rede: 1 punt = 40° A Antwoord: 1 punt (3) 6.2 ∆ ≡∆  ( , <, ) A Bewering met hoekpunte in die korrektevolgorde: 1 punt Rede : 1 punt (2) 6.3.1 In ∆ ABD en ∆ ACD Korrektebewering en rede: 1 punt AB = AC (gegee)  A Korrektebewering en rede: 1 punt BD = CD (gegee) A Korrektebewering en rede: 1 punt AD = AD (gemeenskaplikesy)  A Korrekteafleiding en rede: 1 punt (4) ∆ ABD ≡ ∆ ACD (s,s,s) A OR In ∆ ABD en ∆ ACD Graad 9 Wiskunde Memo 6

Downloaded from hlayiso.com Page 7 of 9  ABD =  ACD (teenoorstaande. hoeke van ‘n vlieër) AB = AC (gegee)  BD = CD (gegee) ∆ ABD ≡ ∆ ACD (s,  , s) 6.3.2 In ∆ ABE en ∆ ACE Korrektebewering en rede: 1 punt AB = AC (gegee)  A Korrektebewering en rede: 1 punt Korrektebewering en rede: 1 punt AE = AE (gemeenskaplikesy) A Korrekteafleiding en rede: 1 punt = (ooreenst van kongruente∆ / hoeklyne wat sny)  A ∆ ABE ≡ ∆ ACE (s, ,s)  A OF In ∆ ABE en ∆ ACE AB = AC (gegee)  = ( teenoorgelykesyevan ) = (ooreenst van kongruente∆ ) or (4) BE=EC (AD kruis BC) ∆ ABE ≡ ∆ ACE ,s) 6.3.3 + = 180°(supplementêrehoeke op BC) A Korrektebewering en rede: 1 punt Maar = (ooreenk van kongruente∆ ) A Korrektebewering en rede: 1 punt ∴ = = 90° A Gevolgtrekking: 1 punt (3) OF BC  AD  (hoeklyne van ‘n vlieër)  6.3.4 AE is loodreg op BC A Antwoord: 1 punt (1) 6.4 = (eweredige sye van gelykvormige ∆ ) A Eweredigesye en rede: 2 punte Vervanging: 1 punt (4) = A Antwoord: 1 punt (15)(6) = 10 = 9 A [27] Graad 9 Wiskunde Memo 7

Downloaded from hlayiso.com Page 8 of 9 VRAAG 7 D (−1; 1) E′(1; 1) A Antwoord: 2 punte 7.1 1 punt per koördinaat-paar (2) 7.2 A (1; 7) B′(1; 1) A Antwoord: 2 punte 1 punt per koördinaat-paar (2) 7.3 Die omtrek = (3 + 1,5 + 1 + 1 + 2 + 0,5) eenhede = Lengte van kleinersye: 1 punt 9 eenhende M/A Antwoord: 1 punt (2) OR (6+3+2+2+4+1)÷2= 9 eenhede 7.4 Opp. van figuur P : Opp. van verkleindefiguur  M/ A Antwoord: 2 punte OF (Afmetingsgehalveer: opp. = Oppervlak van Fig P tot oppervlak van verkleinde Fig = 1:0,25 of 1: oorspronklikearea) (2) OF Oppervlak van Fig P tot oppervlak van verkleinde Fig = 10:2,5 [ ] VRAAG 8 8.1 3-D fuguur Naam van Aantalvlakke Aantalhoekpunte Aantalrande 1 punt figuur virelkeantwoord Silinder 3 vlakke Geenhoekpunte 2 rande Vorm van vlakke: Sirkel en reghoek (6) 8.2 Die buite-oppervlakte van ‘n reghoekigeprisma is: Formule&vervanging: 3 punte = 2(l × b) + 2(l × h) + 2(b × h) Berekening: 1 punt = 2(7,2 × 5) + 2(7,2 × 3,32) + 2(5 × 3,32)m  Antwoord: 1 punt =(72 + 47,808 + 33,2) m  = 153, 01 m  OF 2lb + 2(l + b)h = 2(7,2 × 5) + 2(7,2 + 5)3.32 =72 m + 81,01m  (5) = 153.01 m  Graad 9 Wiskunde Memo 8

Downloaded from hlayiso.com Page 9 of 9 8.3 Volume van silinder= 1000 cm Formule& vervanging:2 punte πr h = 1000 cm  M Berekening: 1 punt π(2.82) h = 1000 cm  M Antwoord: 1 punt (4) ℎ = 40,0268 ≈ 40  CA [15] VRAAG 9 Klasinterval Telmerkies Frekwensie 1 punt per interval 9.1.1 1 – 10 ___ 0  11 – 20 2 II  21 – 30 12 IIIIIIIIII  31 – 40 9 IIII IIII 41 – 50 7  IIII II A (4) 9.1.2 (a) Modaleklas 11 – 20 antwoord (1) 9.1.2 (b) A=9 antwoord (1) 9.1.2 (c) B = 20 antwoord (1) 9.1.2 (d) 16 antwoord (1) 9.2.1 Variasiewydte (omvang) A Variasiewydte (omvang): 1 punt 5 5 6 7 8 8 9 9 9 9 10 Mediaan: 1 punt (2) Mediaan A 9.2.2 Modus = 5 Antwoord: 1 punt (1) 9.2.3 Gemiddeld=  M Formule:1 punt Antwoord: 1 punt (2) = 6 A [13] TOTAAL:140 Graad 9 Wiskunde Memo 9