Mathematics Grade 9 November EC 2018 Memo (Afrikaans)

Downloaded from hlayiso.com SENIOR FASE GRAAD 9 NOVEMBER 2018 WISKUNDE NASIENRIGLYN PUNTE: 140 Hierdie nasienriglyn bestaan uit 13 bladsye.

Downloaded from hlayiso.com 2 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2018) INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Volpunte word toegeken waar slegs die antwoord gegee word, tensy anders aangedui word. 2. Aanvaar enige alternatiewe korrekte oplossings wat nie in die nasienriglyn ingesluit is nie. 3. Onderstreep die foute wat deur leerders begaan word en pas die Deurlopende Akkuraatheid (DA) merkmetode toe. 4. DIE FINALE PUNT MOET VERWERK WORD NA 100. SLEUTEL M Metode DA/CA Deurlopende Akkuraatheid A Akkuraatheid B/S Bewering VF/SF Vervanging in Formule R Rede B/R/SR Bewering en Rede VRAAG 1 [10] Vraag Puntetoekenning Totaal 1.1 C  (1) 1.2 A  (1) 1.3 B  (1) 1.4 A  (1) 1.5 D  (1) 1.6 B  (1) 1.7 C  (1) 1.8 A  (1) 1.9 C  (1) 1.10 D  (1) [10] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDE 3 VRAAG 2 [25] Vraag Oplossing Puntetoekenning Totaal 2.1 1 042 000 000 = 1, 042 10 A Antwoord: 1 Punt 9 (1) 2.2.1  2 7z  3z 2   4 z 3    3 2   14 z 3 2   2 7z   M    : 1 Punt  3z 2   4 z 3    3 7z   3 2  4z  M 2  3z 2  3 4z2 2 : 1 Punt 5 z 5 2 CA 3  / z 3 3 Antwoord: 1 Punt (3) 2.2.2 2( x  3)2  3( x  1)(2 x  5) ( x2  6 x  9) : 1 Punt M M (2 x2  3x  5) : 1 Punt  2( x2  6 x  9)  3(2 x2  3x  5)  2 x2  12 x  18  6 x2  9 x  15 Antwoord: 1 Punt  4 x2  3x  33 CA (3) 2.2.3 2  2 x 1 y  2  2   2y   3y   2  : 1 Punt 2  3xy   2y   2  M 2  3xy 2   3xy    : 1 Punt 2  2y   3xy 2    M Antwoord: 1 Punt  2y  9x2 y 2  CA 4 OF OF 2  2 x 1 y   2   3y  22 x 2 y 2 22 x 2 y 2  M : 1 Punt 32 y 4 32 y 4 1 2 2 1 2 2 x y x y  4 M 4 : 1 Punt 1 1 9 9 9 2 2  x y CA Antwoord: 1 Punt 4 OF OF Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 4 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2018) Vraag Oplossing Puntetoekenning Totaal 2.2.3 2  2 x 1 y  1 : 1 Punt  2   2x y  1 2  3y   2  1  3y   2 M  2x y  1 1 : 1 Punt  2  2 2 2 2 x y  3y  32 y 4 1  2 2 2 M Antwoord: 1 Punt 2 x y 32 y 4 9 x 2 y 2 CA  4 (3) 2.2.4  y  0 3 13x : 1 Punt 169 x 6   99  x4 : 1 Punt  p q 3 12 Antwoord: 1 Punt x M 13x3 1  x 4M 13A  x (3) 2.3.1 ax  5ax  6a 2 a( x  5x  6) : 1 Punt 2 M M ( x  3) : 1 Punt  a( x2  5x  6) ( x  2) : 1 Punt CA  a( x  3)( x  2) (3) 2.3.2 (2 x  3 y)  (3 y  2 x) x 2 (2 x  3 y)  (2 x  3 y) x : 1 Punt 2 M  (2 x  3 y)  (2 x  3 y) x 2 (2 x  3 y)(1  x 2 ) : 1 Punt  (2 x  3 y)(1  x 2 )CA (2 x  3 y)(1  x)(1  x) : 1 Punt  (2 x  3 y)(1  x)(1  x)CA (3) 2.4.1 x 2x  3  Met KGV: 1 Punt  1 Antwoord: 1 Punt 2 3  x   2x  3  M 6    6    6 1 2  3   3x  4 x  6  6 7 x  0  x  0 CA (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDE 5 Vraag Oplossing Puntetoekenning Totaal 2.4.2 x  x  12 2 ( x  4)( x  3) : 1 Punt  x  x 12  0 2 Beide oplossings: 1 Punt ( x  4)( x  3)  0M CA  x  4 or x  3 (2) 2 2.4.3 1 5 : 1 Punt 5x 2  25 Antwoord: 1 Punt 5x2  52 M  x  2  2  x  4CA (2) [25] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 6 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2018) VRAAG 3 [26] Vraag Oplossing Puntetoekenning Totaal 3.1 3.1.1 q = 17 en r = 25 : 1 Punt Figuur 1 2 3 4 … 25 Aantal reghoeke 5 9 13 17 … 101 q  17 en r  25 (1) 3.1.2 A A 4n : 1 Punt Tn  4n  1 1 : 1 Punt (2) 3.1.3 Tn  4n  1 205  4n  1SF Tn =205 : 1 Punt n  51 Antwoord: 1 Punt  Figuur nommer 51 het 205 reghoeke.CA (2) 3.2.1 n2 : 1 Punt A Tn  n2  1A 1 : 1 Punt (2) 3.2.2 Tn  n  1 2 SF (n  10) : 1 Punt Antwoord: 1 Punt T10  (10)2  1 SF Tn  101CA (2) 3.3.1 1 SF x = -2 : 1 Punt A x2 2 Antwoord: 1 Punt 1 SF A   2   2 2 A  1 CA (2) 3.3.2 SF x = B : 1 Punt 1 SF Antwoord: 1 Punt  B  2  4 2 B  4 CA (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDE 7 Vraag Oplossing Puntetoekenning Totaal 3.4.1 Gemene verskil = 7  (10)  3 Verduideliking: 1 Punt y  afsnit = -1 Aangesien x = 0 Antwoord: 1 Punt A y  3x  1 Indien SLEGS ANTWOORD OF Volpunte y2  y1 m OF x2  x1 7  (10) m m = 3: 1 Mark 2  (3) Antwoord: 1 Punt m3 A Indien SLEGS ANTWOORD y  3x  1 A Volpunte (2) 3.4.2 y  3x  1 SF beide waardes : 1 Punt 8  3q  1 SF Antwoord: 1 Punt q  3CA (2) 3.5.1 y  x  3 Antwoord: 1 Punt 0  x  3 x  3A (1) 3.5.2 y  x  3 x  afsnit : 1 Punt y  afsnit : 1 Punt A Reguit Lyn : 1Punt A A (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 8 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2018) Vraag Oplossing Puntetoekenning Totaal 3.6.1 Maandag tot Dinsdag Antwoord: 1 Punt OF Saturdag tot Sondag A (1) 3.6.2 15 Pakkies lekkers verkoopA Antwoord: 1 Punt OF 10 Pakkies lekkers verkoop A (1) 3.6.3 Donderdag tot Saterdag Antwoord: 1 Punt (1) 3.6.4 A Die afname het varieer/verander. Antwoord: 1 Punt (1) 3.6.5 Die verkope was konstant. A Antwoord: 1 Punt OF Geen toename of afname in verkope nie.A (1) [26] VRAAG 4 [12] Vraag Oplossing Puntetoekenning Totaal 4.1 SI  P.i.n Formule: 1 Punt 720  1800.i.5 SF Substitusie: 1Punt 720 Antwoord: 1 Punt i 1800  5 720 r 100 1800  5 r  8% CA (3) 4.2 Stel die breedte van die oorspronklike speelgrond  x 2  x  1  x  : 1 Punt  Die lengte van die oorspronklike speelgrond  x  1 4 x  2 : 1 Punt  Die omtrek van die oorspronklike speelgrond  2  x  1  x  M 2  x  4  x 1 : 1 Punt  4 x  2 M 4 x  6 : 1 Punt Die lengte van die nuwe speelgrond  x  4 Antwoord: 1 Punt Die breedte van die nuwe speelgrond  x  1  Die omtrek van die nuwe speelgrond  2  x  4  x  1 M  4 x  6M  Die verskil in omtrek  4 x  6   4 x  2   4meters CA (5) 4.3 Totale afstand afgelê  210km Afstand & Tyd : 1 Punt Totale tyd gereis  2,5 ure M Formule : 1 Punt Afstand M Substitusie : 1 Mark Gemiddelde Spoed  Antwoord: 1 Punt Tyd 210km  SF 2,5hours  84km / h CA (4) [12] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDE 9 VRAAG 5 [19] Vraag Oplossing Puntetoekenning Totaal 5.1 A R Antwoord: 1 Punt 5.1.1 x  85  Verwisslende  ' e; AC//HF Rede: 1 Punt (2) 5.1.2 A Antwoord: 1 Punt R y  95  Ko-binne  ' e  180 ; BF//CD  Rede: 1 Punt (2) 5.2 5.2.1 Q1  55  Oorenkomstige  ' e; MN//QP  Bewering en rede: S/R 1 Punt S R Bewering: 1 Punt 55  2 x  5  3x  40  180  3  ' s of PQO  180  Rede: 1 Punt 5x  90  180 Antwoord: 1 Punt x  18 CA (4) 5.2.2 MON  2 x  5  2(18 )  5 M Substitusie/Metode: 1 Punt  31 CA Antwoord: 1 Punt (2) 5.3.1 ADB  ABD  110 [3 's of ABD=180 ] Bewering en S/R rede: 1 Punt S/R Maar ADB  ABD[ADB is gelykbenig met AD  AB] Bewering en  ADB  55 A rede: 1 Punt Antwoord: 1 Punt (3) 5.3.2 S R Stelling: 1 Punt BDC  55 [Hoeklyn van ruit ABCD halveer die 'e] Rede: 1 Punt ADC  110 A Antwoord: 1 Punt OR S R OF DAE  ADC  180 [Co-interior 's =180 ; DC//AE] 70  ADC  180 [Co-interior 's =180 ; DC//AE] Bewering: 1 Punt ADC  110 A Rede: 1 Punt Antwoord: 1 Punt (3) 5.3.3 S Bewering: 1 Punt R DBE  125 [Buite  van ABD] Rede: 1 Punt (2) 5.3.4 Die teenoorstaande sye van ʼn ruit is ewewydig Rede: 1 Punt R OF DC//AE R (1) [19] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 10 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2018) VRAAG 6 [12] Vraag Oplossing Puntetoekenning Totaal 6.1 In PMN and NOP : Bewering en rede: 1 Punt S/R 1. MPN=PNO [ Verwisselende 'e; MP //NO] Bewering en rede: 1 Punt 2. MNP=NPO [ Verwisselende 'e; MN //PO] S/R Bewering en rede: 1 Punt 3. PN=PN [Gemeenskaplik/Gemeen] S/R Bewering en rede: 1 Punt Bewering en rede: 1 Punt  PMN  NOP[S] S/R  PM = NOS/R (5) 6.2.1 In DBE and FCE : Bewering en rede: 1 Punt 1. E1 =E3 [Regoorstaande 'e] S/R Bewering en rede: 1 Punt S/R Bewering en rede: 1 Punt 2. D1 =F [Verwisselende 'e; AB//CF] Bewering en rede: 1 Punt 3. B=C2 [Verwisselende 'e; AB//CF] S/R  DBE lll FCE[] S/R Let: Die leerder mag enige 2 pare hoeke wat gelyk is in sy/ haar bewys gebruik en dan slegs meld dat die laaste paar ooreenstemmende hoeke gelyk is omdat die drie hoeke van ʼn driehoek gelyk is aan 180˚. (4) 6.2.2 DB BE Bewering en rede: 1 Punt  [ DBE lll FCE ] S/R FC CE Substitusie: 1 Punt DB 8 Antwoord: 1 Punt  SF 5 10 DB  4cm CA (3) [12] VRAAG 7 [13] Vraag Oplossing Puntetoekenning Totaal 7.1.1 Totale volume van geslote pyp Substitusie: 1 Punt 2 = 2𝜋𝑟 + 2𝜋 × h 25000,79434cm2 :1 Punt SF 2513, 274123cm2:1 Punt  2 18  2 18 120 2 Antwoord: 1 Punt  15607,4323cm2 CA Totale Buite-oppervlakte van die sirkelvormige eindpunte  2 r 2  2 15 2  1413,716694cm2 A Totale Buite-oppervlakte van pyp oop aan beide kante  15607,4323cm2 1413,716694cm2  14193,72cm2 CA (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDE 11 Vraag Oplossing Puntetoekenning Totaal 7.1.2 Totale Volume van geslote pyp Substitusie: 1 Punt   r2  h 122145,1224cm3 : 1 Punt   18 120 SF 84823,00165cm3 : 1 Punt 2  122145,1224cm3CA Antwoord: 1 Punt Totale Volume van silindervormige gat   r 2  h   15 120 2  84823,00165cm3 A Totale Volume van pyp ( oop aan beide kante)  122145,1224cm3  84823,00165cm3  37322,12cm3 CA (4) 7.2 FC  52  42 Stelling van Pythagoras FC  3cm : 1 Punt 12cm2 : 1 Punt FC  3cmA 36 cm2 : 1 Punt 1 Area of ABC =  6cm  4cm 28,27433388 cm2 : 1 Punt 2 Antwoord: 1 Punt  12cm2 CA Oppervlakte van vierkant ACDE = 6cm  6cm = 36 cm2CA Oppervlakte van Sirkel =   (3cm)2 = 28,27433388 cm2 CA Oppervlakte van AL die geskakeerde dele = 12 cm2  (36cm2  28, 27433388cm2 ) = 19,73 cm2 CA (5) [13] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 12 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2018) VRAAG 8 [10] Vraag Oplossing Puntetoekenning Tot 8.1 8.1 A  1; 2  : 1 Punt l en 8.2 Bl  0,5; 2  : 1 Punt en C l  1;0,5 : 1 Punt A (3) 8.3 8.2 A Al /  4; 2  : 1 Punt B //  4; 1 : 1 Punt A A A C // 1; 2  : 1 Punt A (3) A 8.3 A 𝑃(−3 ; 0) : 1 Punt A 𝑄(−2 ; 0) : 1 Punt A 𝑅(−3 ; − 1) : 1 Punt 𝑆(−4 ; − 1) : 1 Punt (4) [10] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDE 13 QUESTION 9 [13] Vraag Oplossing Puntetoekenning Total 9.1.1 a = 19  Waarde van a: 1 Punt b = 90 A Waarde van b en c: A c = 61 1 Punt (2) 9.1.2 a) 150 3 A Teller: 1 Punt P  Dogter   / 250 A5 Noemer: 1 Punt (2) 9.1.2 b) 76 38 A Teller: 1 Punt P  'n Seun wat 'n selfoon besit   / 250 125 A Noemer: 1 Punt (2) 9.1.2 c) 61 Teller: 1 Punt P  'n Leerder wat nie 'n selfoon besit nie   A 250 A Noemer: 1 Punt (2) 9.2.1 Die gemiddelde neig om opwaarts te skuif indien daar Bewering: 1 Punt uiterste waardes voorkom.S Rede: 1 Punt In hierdie geval is daar ʼn paar hoër salarisse, dus word Rede: 1 Punt die gemiddelde opgeskuif. R Die mediaan wys dat, die helfte van die salarisse onder Aanvaar enige ander R5 225 sal wees. R logiese verduideliking. (3) 9.2.2 A Die mediaan: 1 Punt Die mediaan is gewoonlik ʼn beter aanduiding van die Rede: 1 Punt werklike situasie as die data nie egalig versprei is nie. R Aanvaar enige ander logiese verduideliking. (2) [13] TOTAAL: 140 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief