Mathematics Grade 9 Paper 2 GEC Test 2023 Memo (Afrikaans)

Downloaded from hlayiso.com AOS PROEFSTUDIE NASIENRIGLYNE 2023 WISKUNDE VRAESTEL 2 GRAAD 9 AFDELING A  Een punt per antwoord.  Geen halfpunte word toegeken nie. Nr. Verwagte antwoord Verduideliking 1. C Dit is regoorstaande aan 88° .  2. D 90°  Lyne is loodreg. 3. C Ooreenkomstige hoeke.  4. B 55°  5. A 54°  3𝑥 + 2𝑥 = 90° …kompl. ∠e 5𝑥 = 90° 5𝑥 90° = 5 5 𝑥 = 18° EÔ B = 3(18°) EÔ B = 54° 6. B 66°  68° + Ê + 46° = 180° …som v ∠e van ∆ ̂ = 180° − 68° − 46° E ̂ = 66° E ̂ = f …verw. ∠e; EB∥DC E ∴ f = 66° OF ̂ + Ĉ = 180° …ko-binne ∠e; EB∥DC B 68° + 46° + f = 180° f = 180° − 114° ∴ f = 66° 7. A 10°  20° + 55° + 2𝑎 − 15° = 180° …ko-binne ∠e; MO ∥ PQ 2𝑎 + 60° = 180° 2𝑎 = 120° Graad 9 Wiskunde V2 Nasienriglyn 1

Downloaded from hlayiso.com Nr. Verwagte antwoord Verduideliking 𝑎 = 60° 2𝑏 + 2𝑎 + 20° + 𝑎 − 40° = 180° …som van ∠e van ∆ 2𝑏 + 2(60°) + 20° + 60° − 40° = 180° 2𝑏 + 120° + 20° + 60° − 40° = 180° 2𝑏 = 180° − 160° 2𝑏 = 20° 2𝑏 20° = 2 2 𝑏 = 10° 8. A Een regte hoek en twee  skerphoeke. 9. A  10. A Die hoeklyne is loodreg, een  hoeklyn halveer die ander hoeklyn en een hoeklyn halveer die hoeke by die hoekpunte. 11. D ‘n Vierkant is ‘n reghoek.  12. B 95°  ̂+ B A ̂ + Ĉ = 180° …som v. ∠e van ‘n ∆ = 180° ̂ A + 47° + 38° = 180° ̂ A = 180° − 47° − 38° = 95° 13. A 162°  ̂1 = P N ̂1 = 35° …verw. ∠e; MN∥PQ NÔQ = P̂1 + PN̂ O …buite ∠ = die som v 2 teenoorst. binne ∠e = 35° + 127° ∴ 𝑦 = 162° OF 𝑦 = MN ̂ O …verw ∠e; MN∥PQ 𝑦 = 35° + 127° 𝑦 = 162° 14. A 4 cm  ∆ABC⦀∆EFG …ooreenk. ∠e = AB BC AC EF = FG = EG …ooreenk.sye is eweredig 𝑦 6 = 8 12 Graad 9 Wiskunde V2 Nasienriglyn 2

Downloaded from hlayiso.com Nr. Verwagte antwoord Verduideliking 6×8 𝑦= 12 = 4 cm 15. A 115°  EĈD = DE ̂C = 𝑦 + 15° … ∠e teenoor = sye 𝑦 + 15° + 𝑦 + 65° = 180° …∠e op ‘n reguitlyn 2𝑦 + 80° = 180° 2𝑦 = 100° 𝑦 = 50° ̂1 = 𝑦 + 65° E = 50° + 65° = 115° OF ̂B = D ̂ = 𝑦 …teenoorst. ∠e van ‘n ruit = E1 = Ĉ1 + D ̂ ̂ … buite ∠ = die som van 2 teenoorst. binne ∠e 𝑦 + 65° = 𝑦 + 15° + 𝑦 𝑦 = 50° ̂ E1 = 𝑦 + 65° = 50° + 65° = 115° OF ̂B = D ̂ = 𝑦 … teenoors. ∠e van ‘n ruit = EĈD = DE ̂C = 𝑦 + 15° … ∠e teenoor = sye EĈD + DE ̂C + D̂ = 180°… som van ∠e van ∆ 𝑦 + 15° + 𝑦 + 15° + 𝑦 = 180° 3𝑦 = 150° 𝑦 = 50° ̂1 = 𝑦 + 65° E = 50° + 65° = 115° 16. A 80°  ∆ RMS ≡ ∆TMS …gegee ∴ RM ̂ S = TM ̂ S …∆e kongruent 𝑥 − 20° = 60° 𝑥 = 80° 17. D 16 cm  In ∆NRQ en ∆NOM: ̂1 = M Q ̂ 2 …ooreenk.∠e; QR ∥ MO ̂ R1 = O ̂1 … ooreenk.∠e; QR ∥ MO ̂=N N ̂ …gemeensk. ∠ of som ∠e van ∆ ∆NRQ⦀∆NOM ∠∠∠ Graad 9 Wiskunde V2 Nasienriglyn 3

Downloaded from hlayiso.com Nr. Verwagte antwoord Verduideliking NR RQ NQ = = … ooreenk. sye is NO MO NM eweredig 9 8 6 18 = MO = 12 ∴ MO = 16 cm OF ̂1 = O M ̂1 …verw.∠e; NO ∥ MP ̂ R1 = Ô1 …ooreenk.∠e; MO ∥ QR ̂1 = ̂ ∴ M R1 ̂ P=N ̂ …teenoorst. ∠e van ‘n parm M̂2 = Ô 2 …verw.∠e; NO ∥ MP M̂2 = Q̂ 1 …ooreenk.∠e; MO ∥ QR ̂2 = Q ∴ O ̂1 ∆NRQ⦀∆PMO ∠∠∠ PO = QN + QM = 12 cm …teenoorst. sye van ‘n parallelogram, NR = RO = 9 cm …gegee In ∆PMO en ∆NRQ MO PM RQ = NR … ooreenk.sye is eweredig MO 18 = 8 9 MO = 2 × 8 MO = 16 cm 18. C  n 19. D Q en R  20. C Transleer 2 eenhede links en 4  eenhede opwaarts. 21. A P( −2 ; 7 )  22. C Q′(1 ; 5)  23. B (x; y) → (−x ; y − 1)  Graad 9 Wiskunde V2 Nasienriglyn 4

Downloaded from hlayiso.com Nr. Verwagte antwoord Verduideliking 24. D A′(9 ; −5) en B′(2 ; 1)  25. D ∆KLM  26. B 15 cm  5 × 3 = 15 cm 27. B Opp = 𝑙𝑏  28. B Die omtrek van ‘n sirkel.  29. D Opp = 𝜋𝑟 2  30. B 15,88 cm  Opp = 𝜋𝑟 2 198 = 𝜋𝑟 2 198 𝑟2 = 𝜋 198 𝑟= √ 𝜋 198 Deursnee = √ π × 2 = 15,88 31. D 90  AB + BC + (FE + DC) + (AF + ED) = 20 + 25 + 20 + 25 = 90 32. C 48 cm2  TS = (30 ÷ 10) = 3 cm QS = 6 cm … PR halveer QS 1 Oppervlakte van PQRS = (PR × QS) 2 1 = (16 × 6) 2 = 48 cm2 33. B 530 cm2  Radius = 30 ÷ 2 = 15 cm 3 Opp = 4 𝜋𝑟 2 3 = 𝜋(15)2 4 Opp = 530 cm2 34. B 20𝑥 cm  0,08𝑥 m = 8𝑥 cm 8𝑥 6𝑥 2 = 4𝑥 en 2 = 3𝑥 …hoeklyne halveer mekaar reghoekig ∴ EF 2 = (3𝑥)2 + (4𝑥)2… Pyth stelling EF 2 = 9𝑥 2 + 16𝑥 2 EF 2 = 25𝑥 2 EF = √25𝑥 2 EF = 5𝑥 Omtrek = (5𝑥 × 4) Omtrek = 20𝑥 cm 35. D 13 keer  𝑟 = 5 ÷ 2 = 2,5 cm Omtrek van die wiel = 2𝜋𝑟 = 2𝜋(2,5) = 15,71 cm Graad 9 Wiskunde V2 Nasienriglyn 5

Downloaded from hlayiso.com Nr. Verwagte antwoord Verduideliking 2 m = 200 cm Aantal kere wat die wiel draai = 200 ÷ 15,71 = 12,7307447≈ 13 keer 36. C 40 mm  𝑉 = s3 64 = s3 𝑠 = 4 cm = 40 mm 37. D 248 cm2  BO = 2[(6 × 4) + (10 × 4) + (10 × 6)] = 248 cm2 38. A 1120 cm2  1 𝐵𝑂 = 2 ( × 8 × 15) + (25 × 15) 2 + (17 × 25) + (25 × 8) = 120 + 375 + 425 + 200 = 1120 cm2 39. B 𝐵𝑂 = 2𝜋𝑟 2 + 2𝜋𝑟𝐻  40. C 250 cm3  0,05 m = 5 cm 𝑉 = 5 × 5 × 10 = 250 cm3 41. B 216 𝑙  400 mm = 40 cm en 600 mm = 60 cm 𝑉 = 90 × 40 × 60 = 216 000 cm3 = 216 𝑙 42. B 1,242 m3  90 cm = 0,9 m H van driehoekige prisma=1,4 m – 0,9 m = 0,5 m 𝑉 = (0,9 × 0,9 × 1,2) 1 + ( × 0,9 × 0,5 × 1,2) 2 = 0,972 + 0,27 = 1,242 m3 43. A 3,28 m2  Radius = 25 cm = 0,25 m Deursnee = 25 cm × 2 = 50 cm = 0,5 m 𝐵𝑂 = (0,5)(2,4) + [𝜋(0,25)2 ] + 𝜋(0,25)(2,4) = 1,2 + [0,20 + 1,88] = 3,28 m2 44. B 8,98%  𝑉 = 𝜋(90)2 (197) 𝑉 = 5 013 039,4 cm3 5 013 039,4 cm3 = 5 013 𝑙 Persentasie van water in die tenk: 450 × 100 = 8,98% 5 013 Graad 9 Wiskunde V2 Nasienriglyn 6

Downloaded from hlayiso.com Nr. Verwagte antwoord Verduideliking 45. B 150 mm  2 h2 van driehoek = (√4100) − (40)2 = 4100 − 1600 = 2500 h = 50 mm 1 Oppervlakte van basis = × 80 × 50 2 = 2000 mm2 = 20 cm2 300 ml = 300 cm3 20 cm2 × H = 300 cm3 H = 15 cm = 150 mm OF 2 h2 v. driehoek = (√4100) − (40)2 = 4100 − 1600 = 2500 h = 50 mm = 5 cm 1 Oppervlakte van basis = × 8 × 5 2 = 20 cm2 300 ml = 300 cm3 (1 ml = 1 cm3) H = 15 cm = 150 mm Afdeling A totaal 45 AFDELING B  Moet nie die leerder twee keer vir dieselfde fout penaliseer nie.  Geen halfpunte word toegeken nie. . NASIENKODES M Metodepunt A Akkuraatheidspunt KA Konsekwente/ deurlopende akkuraatheidspunt Graad 9 Wiskunde V2 Nasienriglyn 7

Downloaded from hlayiso.com Punt Nr. Verwagte antwoord Verduideliking 46. Translasie 5 eenhede links: 1 punt 3 Translasie 1 eenheid opwaarts: 1 punt Korrekte kwadrant: 1 punt M ̂1 = 𝑥 … regoorst. ∠eM 47. O Stelling en rede:1 punt 4 ̂ 3 = 3𝑥 O ̂5 = 𝑥 O Stelling en rede:1 punt 3𝑥 + 3𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 360° …hoeke om ʼn punt M Vereenvoudiging: 1 punt 10𝑥 = 360° M 10𝑥 360° = 10 10 𝑥 = 36° A Antwoord: 1 punt OF OF Stelling en rede:1 punt ̂ 3 = 3𝑥 …regoorst. ∠e M O Stelling en rede:1 punt 3𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 180° …∠e op reguitlyn ADM 5𝑥 = 180° M Vereenvoudiging: 1 punt 5𝑥 180° 5 = 5 𝑥 = 36° A Antwoord: 1 punt Aanvaar enige ander reguitlyn. 48. 40 mm = 4 cm A Korrekte omskakeling: 1 punt 3 1 Opp= 2 bh 1 100 = × 4 × h M Substitusie in die korrekte formule: 2 100 = 2h 1 punt h = 50 cm A Antwoord: 1 punt OF h = 500 mm A Graad 9 Wiskunde V2 Nasienriglyn 8

Downloaded from hlayiso.com Punt Nr. Verwagte antwoord Verduideliking 49. 𝑃̂ + 38° + 75° = 180°…som v ∠e van Stelling en rede: 1 punt 5 ∆ M 𝑃̂ = 180° − 113° 𝑃̂ = 67° KA Antwoord: 1 punt ̂1 + 67° = 180°…ko-binne ∠e PQ∥ST T Stelling en rede: 1 punt M ̂1 = 180° − 67° T ̂1 = 113° KA T Antwoord: 2 punte OF ̂ 1 = 75° …regoorst. ∠e M R Stelling en rede: 1 punt Stelling en rede: 1 punt Ŝ = Q ̂ …verw ∠e; PQ∥ST M Ŝ = 38° A Antwoord: 1 punt R1 + Ŝ …buite ∠ = som van 2 ̂1 = ̂ T Stelling en rede: 1 punt teenoorst. binne ∠e M ̂1 = 75° + 38° T ̂1 = 113° KA Antwoord: 1 punt T OF OF ̂+R ̂+Q P ̂ 2 = 180° …som van ∠e Stelling en rede: 1 punt van ∆ M ̂ + 38° + 75° = 180° P ̂ = 180° − 113° P ̂ = 67° KA P Antwoord: 1 punt Stelling en rede: 1 punt ̂2 = P T ̂ …verw ∠e; PQ∥ST M ̂2 = 67° T ̂1 + T T ̂2 = 180°∠e op ʼn reguitlyn M Stelling en rede: 1 punt ̂1 + 67° = 180° T ̂1 = 180° − 67° T ̂1 = 113° KA T Antwoord: 1 punt Aanvaar enige ander korrekte antwoord op die vraag. Graad 9 Wiskunde V2 Nasienriglyn 9

Downloaded from hlayiso.com Punt Nr. Verwagte antwoord Verduideliking 50. OU = TO = 5 cm …hoeklyne van ʼn Stelling en rede: 1 punt 5 parm halveer mekaar M/A In ∆TON Stelling en rede: 1 punt ON 2 = TO2 − TN2 … Pyth Stelling M = (5)2 − (4)2 M Substitusie: 1 punt = 25 − 16 M Vereenvoudiging: 1 punt = 9 cm2 ON = 3 cm KA Anwoord: 1 punt 51. Volume van die kamer 4 V=l×b×h V=5 ×3 ×2 V = 30 m3 A Antwoord: 1 punt Volume van die boks V=l×b×h V = 10 × 6 × 4 Antwoordr: 1 punt V = 240 cm3 A Omskakeling: 1 punt V = 0,00024 m3 A 30 Aantal bokse = 0,00024 Aantal bokse = 125 000 KA Antwoord: 1 punt OF OF Volume van die kamer V=l×b×h V=5 ×3 ×2 V = 30 m3 A Antwoord: 1 punt Omskakeling: 1 punt V = 3000000 cm3 A Volume van die boks V=l×b×h V = 10 × 6 × 4 Antwoord: 1 punt V = 240 cm3 A 3000000 Aantal bokse = 240 Aantal bokse = 125 000 KA Antwoord: 1 punt Aanvaar enige korrekte antwoord op die vraag. Graad 9 Wiskunde V2 Nasienriglyn 10

Downloaded from hlayiso.com Punt Nr. Verwagte antwoord Verduideliking 52. Hoek wat gevorm word deur die Identifiseer die gemene hoek: 1 punt 6 ligstraal na die bo-punt van die vlagpaal en die horisontale lyn vanaf die ligbron, is gemeen. M Hoek tussen die houtbalk en die Identifiseer die hoek = 900 : 1 punt horisontale lyn vanaf die ligbron, = die hoek tussen die vlagpaal en die horisontale lyn vanaf die ligbron = 900 . M ∴ Hoek gevorm deur die ligstraal en Oorblywende 3de hoek =: 1 punt die houtbalk = hoek gevorm deur die ligstraal en die vlagpaal. M Die driehoeke wat gevorm word deur die ligbron, houtbalk en vlagpaal is gelykvormig. 10 18 110 = x M Verhouding: 1 punt 10x = 1980 10x 1980 = 10 10 𝑥 = 198 vanaf die hoogte van die ligbron M Antwoord: 1 punt h = 198 + 2 h = 200 m A Antwoord: 1 punt Afdeling B totaal 30 Graad 9 Wiskunde V2 Nasienriglyn 11