Gr 9 Mathematics P2 (Afrikaans) 2023 Question Paper_hlayiso.com_.pdf

Downloaded from hlayiso.com PROVINSIALE EKSAMEN NOVEMBER 2023 GRAAD 9 WISKUNDE VRAESTEL 2 TYD: 1½ uur PUNTE: 75 15 bladsye NAAM VAN LEERDER: GRAAD/KLAS: b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 2 (VRAESTEL 2) GRAAD 9 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies deeglik deur voordat jy die vrae beantwoord. 1. Hierdie vraestel bestaan uit 6 vrae. 2. Beantwoord AL die vrae op die vraestel. 3. ʼn Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word tensy anders vermeld. 4. Wys duidelik alle berekeninge, diagramme en grafieke wat jy gebruik het om antwoorde te bepaal. Slegs antwoorde sal nie noodwendig volpunte verdien nie. 5. Indien nodig, rond jou antwoorde af tot twee desimale plekke, tensy anders vermeld. 6. Diagramme is nie noodwendig volgens skaal geteken nie. 7. Beantwoord VRAAG 1 deur die letter langs die korrekte antwoord te omkring. 8. Beantwoord VRAAG 2 tot 6 in AFDELING B in die spasies wat op die vraestel voorsien is. 9. Skryf netjies en leesbaar. b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 3 (VRAESTEL 2) GRAAD 9 AFDELING A VRAAG 1 Beantwoord die volgende vrae deur die regte antwoord te kies. Omkring die letter langs die korrekte antwoord. 1.1 Hoeke 𝛽 en 𝛼 word gevorm deur twee reguit lyne wat mekaar sny. Wat word hierdie hoeke genoem? A Supplementêre hoeke B Komplementêre hoeke C Vertikaal teenoorstaande hoeke D Aangrensende supplementêre hoeke (1) 1.2 BCD is ʼn reguit lyn. Bestudeer die diagram hieronder en besluit watter van die onderstaande bewerings WAAR is. A 𝐶̂2 = 𝐴̂ + 𝐶̂1 B 𝐶̂2 = 𝐴̂ − 𝐶̂1 C 𝐶̂2 = 𝐴̂ + 𝐵̂ D 𝐶̂2 = 𝐴̂ − 𝐵̂ (1) 1.3 Beskryf die transformasie (𝑥; 𝑦) → (−𝑥; 𝑦). A Die 𝑥-koördinaat skuif of transleer na links. B Refleksie om die y-as. C Refleksie om die x-as. D Die 𝑥-koördinaat skuif of transleer na regs. (1) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 4 (VRAESTEL 2) GRAAD 9 1.4 Identifiseer die korrekte formule vir die area van die vorm. A 𝜋𝑟 2 B 2𝜋𝑟 C 𝑙×b D 1 bh 2 (1) 1.5 ʼn Emmer hou 3,5 ℓ water. Bepaal die volume van die water in cm3. A 0,0035 cm3 B 3,5 cm3 C 35 cm3 D 3 500 cm3 (1) [5] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 5 (VRAESTEL 2) GRAAD 9 AFDELING B VRAAG 2 2.1 Reguit lyne AB en CM sny mekaar by M sodat M̂ 1 = M̂ 2 . 2.1.1 Wat is die grootte van M̂ 1 ? M̂ 1 = ° (1) 2.1.2 Neem jou antwoord in VRAAG 2.1.1 in ag en voltooi die volgende bewering. Lyn AB is op lyn CM. (1) 2.2 Bestudeer die diagramme in VRAAG 2.2.1 hieronder en voltooi die bewerings en/of redes in die tabel wat voorsien is. 2.2.1 Bepaal die waardes van a en b. L H a b J 198° 34° F BEWERING REDE 𝑎 + 90° + 198° = ____________ ____________________________ ∴ 𝑎 = _________° 𝑏 = _________° Komplementêre ∠𝑒 (3) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 6 (VRAESTEL 2) GRAAD 9 2.2.2 Gegee: QWR ∥ SZAT, WX en WY sny ST by Z en A onderskeidelik, ̂ W1 = 65° en ̂ A2 = 121°. Voltooi die bewerings en/of redes in die tabel hieronder om die ̂1, W groottes van A ̂ 3 , Ẑ2 en Ẑ3 te bereken. BEWERING REDE ̂1 + A A ̂ 2 = ______________ ____________________________ ̂ 2 = 121° A Gegee ∴̂ A1 = __________________ ̂ W3 = ____________________ 𝑣𝑒𝑟𝑤. ∠𝑒; 𝑄𝑅 ∥ 𝑆𝑇 W1 + Ẑ2 = ______________ ̂ ____________________________ ̂ 1 = 65° W Gegee ∴ Ẑ2 = ___________________ Ẑ3 = _____________________ ____________________________ (6) 2.3 Voltooi die volgende bewerings. 2.3.1 As GU ∥ LE en QR ∥ LE, dan is GU en QR ____________________. (1) 2.3.2 As ST ⊥ UV en JK ⊥ UV, dan is ST en JK ____________________. (1) [13] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 7 (VRAESTEL 2) GRAAD 9 VRAAG 3 3.1 Voltooi: Die buitehoek van ʼn driehoek is gelyk aan die __________ van die __________ binnehoeke. (2) 3.2 DEFG hieronder is ʼn vlieër. Hoeklyne DF en GE sny mekaar by H. Merk al die bekende eienskappe van ʼn vlieër in terme van die sye en hoeklyne op die diagram hieronder. Gebruik gepaste meetkundige simbole. (2) 3.3 ̂ ∶ F̂ ∶ ̂G = 4 : 3 : 4. Bepaal die grootte van F̂ tot die naaste graad. In ∆EFG, E BEWERING REDE (3) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 8 (VRAESTEL 2) GRAAD 9 3.4 In die diagram hieronder is TV ∥ SW en TV = SW. 3.4.1 Watter tipe vierhoek is TVWS? Gee ʼn rede vir jou antwoord. (2) 3.4.2 Watter tipe vierhoek is TVWX? Gee ʼn rede vir jou antwoord. (2) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 9 (VRAESTEL 2) GRAAD 9 3.5 In die diagram hieronder is ZGHT ʼn vierhoek sodat, ZG ∥ TH, ZE = GE en ET = EH. Hoeklyne ZH en GT sny mekaar by E. 𝑍 𝐺 2 1 3 𝐸 𝑇 𝐻 3.5.1 Bewys dat TZ = HG. BEWERING REDE (5) 3.5.2 In die diagram in VRAAG 3.5 hierbo, word dit verder gegee dat ∆ZGE lll ∆THE en dat ZE = GE = 4 cm, ET = HE = 6 cm en ZG = 6 cm. Gebruik hierdie inligting om die stelling of rede in die tabel hieronder te voltooi en bereken vervolgens die lengte van HT, as HT = 𝑥. BEWERING REDE 𝐻𝐸 𝐻𝑇 = 𝑍𝐸 𝑍𝐺 ____________________________ 6 = 6 (4) [20] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 10 (VRAESTEL 2) GRAAD 9 VRAAG 4 4.1 Pas die transformasie in KOLOM A by die gepaste beskrywing in KOLOM B. Skryf slegs die letter van die korrekte antwoord in die ANTWOORD kolom. KOLOM A KOLOM B ANTWOORD Nommer Transformasie Letter Beskrywing A Gly 4.1.1 Refleksie 4.1.1 ________ (1) B Draai C Roteer 4.1.2 Transformasie 4.1.2 ________ D Flip (1) 4.2 Vorm A in die Kartesiese vlak hieronder ondergaan transformasie na A'. Benoem die transformasie wat plaasgevind het en beskryf volledig die transformasie van A na A'. (3) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 11 (VRAESTEL 2) GRAAD 9 4.3 Die tabel hieronder gee die koördinate van die hoekpunte van ʼn vorm VOOR en NA refleksie. Bepaal die koördinate van die oorspronklike of gereflekteerde vorm as dit gereflekteer is om die x-as (𝑦 = 0), deur die tabel hieronder te voltooi. OORSPRONKLIKE VORM GEREFLEKTEERDE VORM HOEKPUNT HOEKPUNT Q(5; 4) Q'(______; ______) R(______; ______) R'(–2; –1) S(______; ______) S'(5; 0) T(7; 2) T '(______; ______) (4) 4.4 Op dieselfde assestel, reflekteer punt B(–5; –2) in die lyn 𝑦 = 𝑥. Plot die beeld B' op die assestel hieronder en skryf die koördinate neer. (2) [11] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 12 (VRAESTEL 2) GRAAD 9 VRAAG 5 5.1 In ∆GRD, DA = AR, hoogte GA = 8 cm en basis DR = 12 cm. 1 5.1.1 Bereken die oppervlakte (A) van ∆GRD. Gegee: A = 2 × b × h. (2) 5.1.2 Bereken die omtrek van ∆GRA. (5) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 13 (VRAESTEL 2) GRAAD 9 5.2 Die lengte van een sy van ʼn reghoek is 125 mm en die lengte is verdeel in 5 gelyke dele 3 soos gegee in die figuur hieronder. Die breedte van die reghoek is van die lengte. Bereken 5 die omtrek van die geskakeerde gedeelte korrek tot twee desimale plekke. Wenk: Die ongeskakeerde gedeeltes is halfsirkels. Gebruik 𝜋 = 3,14. 125 mm (6) [13] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 14 (VRAESTEL 2) GRAAD 9 VRAAG 6 6.1 Benoem die voorwerpe wat hieronder getoon word. 6.1.1 (1) 6.1.2 (1) 6.2 Gegee: ʼn Reghoekige prisma hieronder met die volgende afmetings: hoogte = 1 000 cm; lengte = 15 m en breedte = 8 m. 1 000 cm 8m 15 m Bereken die totale buiteoppervlakte van die prisma in m2. (5) b.o.

Downloaded from hlayiso.com 6.3 Bereken die volume van die materiaal wat gebruik is om ʼn 15 m pyp te giet as die binneste deursnit IK gelyk is aan 0,2 m (IK = 0,2 m), en die buitedeursnit MJ is 0,35 m (MJ = 0,35 m) is. Gebruik 𝜋 = 3,14. 15 m M I K J (6) [13] TOTAAL: 75 EINDE