Mathematics Grade 9 P2 Gauteng November 2022 QP (Afr)

Downloaded from hlayiso.com PROVINSIALE EKSAMEN NOVEMBER 2022 GRAAD 9 WISKUNDE (VRAESTEL 2) TYD: 1½ uur PUNTE: 75 16 bladsye NAAM VAN LEERDER: GRAAD/KLAS: b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE GRAAD 9 2 INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit 6 vrae. 2. Antwoord AL die vrae op die vraestel. 3. ʼn Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word tensy anders vermeld. 4. Wys alle berekeninge, diagramme, en grafieke wat jy gebruik het duidelik om antwoorde te bereken. Slegs antwoorde sal nie noodwendig volpunte verdien nie. 5. Indien nodig, rond jou antwoord af tot 2 desimale plekke, tensy anders vermeld. 6. Diagramme is nie noodwendig volgens skaal geteken nie. 7. Antwoord vraag 1 in Afdeling A deur die letter langs die korrekte antwoord te omkring. 8. Antwoord vraag 2 tot 6 in Afdeling B in die spasies wat voorsien is. 9. Skryf netjies en leesbaar. b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE GRAAD 9 3 AFDELING A VRAAG 1 Beantwoord die volgende vrae deur die korrekte antwoord te kies. Omkring die letter langs die regte antwoord. 1.1 In die diagram hieronder, ABC ∥ DEF, DÊB = 70°, F̂ = 40°, AB̂E = x° en CB̂F = y°. A B C x 2 y 70° 2 40° D E F Kies die regte bewering vir x en y. A x = 90° en y = 70° B x + y = 180° C x = 110° en y = 40° D x = 40° + Ê 2 en y = 40° (1) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE GRAAD 9 4 1.2 Gegee hieronder is vierhoek KATE. Watter bewering hieronder beskryf vierhoek KATE die beste? A KATE is ʼn vlieër want KA║TE en AT║KE. B KATE is ʼn ruit want KT ⊥ AE en AK = AT = TE = EK. C KATE is ʼn vierkant want AK = AT = TE = EK. D KATE is ʼn ruit want K̂ = T̂ = Â = Ê. (1) 1.3 In ∆ABC, BA ⊥ AC, AD ⊥ BC en Â1 = Ĉ. BD = 3 cm, AD = 4 cm en DC = 5 cm. A 1 2 4 cm 1 2 B 3 cm D 5 cm C Die oppervlakte van ∆ADC = … A 6 cm². B 10 cm². C 20 cm². D 40 cm². (1) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE GRAAD 9 5 1.4 In die diagram hieronder, Â1 = Â 2 en B̂ = Ĉ. A T B C Watter bewering beskryf die verwantskap tussen ∆ABT en ∆ACT die beste? A ∆ABT ≡ ∆ACT (∠∠∠) B ∆ABT ⦀ ∆ACT (∠∠s) C ∆ABT ≡ ∆ACT (∠∠s) D ∆ABT ⦀ ∆ACT (s∠s) (1) 1.5 A(–5; 3) is ʼn punt op die Cartesiese vlak. y A (–5; 3) x Wat is die koördinate van die refleksie A' indien A gereflekteer word om die Y-as? A A'(–5; –3) B A'(–5; 3) C A'(5; –3) D A'(5; 3) (1) [5] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE GRAAD 9 6 AFDELING B VRAAG 2 Bestudeer die diagramme vir vrae 2.1 tot 2.3 en voltooi die bewerings of redes in die tabel wat voorsien is. 2.1 A J B I K H F E G BEWERING REDE 2.1.1 ABFI is ʼn parallelogram. _____________________________________ 2.1.2 Â + Î = 180° _____________________________________ 2.1.3 Ĥ2 = _______ regoorstaande ∠𝑒 2.1.4 KF̂E = Î _____________________________________ 2.1.5 Ĝ = Â 2 _____________________________________ (5) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE GRAAD 9 7 2.2 Ŝ3 = 2Ŝ2 = x, en Sˆ1 = 3Sˆ2 H K 2 x A 1 3 B S Bereken die waarde van x. BEWERING REDE Sˆ1 + Sˆ2 + Sˆ3 = _______________ ___________________________________ Sˆ3 = x Gegee dan: Ŝ2 = _______________ x en Ŝ1 = _______________ x ∴ x + _______x + _______x = 180° Vervang Ŝ1 , Ŝ2 en Ŝ3 . x = _________________________ (5) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE GRAAD 9 8 2.3 F J N K 35° H 70° P 110° A B L E G M 2.3.1 Bereken met redes die grootte van B̂3 . BEWERING REDE (2) 2.3.2 Vervolgens, bereken met redes die grootte van B̂5 . BEWERING REDE (2) 2.3.3 Bewys met redes dat HL║KM. BEWERING REDE (3) [17] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE GRAAD 9 9 VRAAG 3 3.1 Pas die beskrywing van die 2D vorms in vrae 3.1.1 tot 3.1.5 by die naam van EEN van die 2D vorms hieronder gegee. Skryf die antwoord in die spasie langs die regte beskrywing. Gelyksydige driehoek Vierkant Ongelyksydige driehoek Vlieër Reghoek Parallelogram Trapesium Ruit 3.1.1 ʼn Vierhoek met een paar teenoorstaande sye parallel (1) 3.1.2 ʼn Vierhoek met 4 gelyke sye, 4 gelyke hoeke en gelyke hoeklyne wat mekaar loodreg halfveer (1) 3.1.3 ʼn Vierhoek met hoeklyne wat loodreg op mekaar is en twee paar aangrensende sye wat gelyk is (1) 3.1.4 ʼn Driehoek met 3 gelyke hoeke (1) 3.1.5 ʼn Vierhoek met hoeklyne wat gelyk is en mekaar halfveer, maar die hoeklyne is nie loodreg op mekaar nie (1) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE GRAAD 9 10 3.2 Gegee hieronder ∆WAS en reghoek TADE. W 4 x E T y 1 1 2 S A D 3 3.2.1 Bewys met redes dat ∆WTE ⦀ ∆EDS. BEWERING REDE (4) 3.2.2 Voltooi die eweredigheids bewering vir ∆WTE en ∆EDS. 4 𝑥 Eweredige sye van ⦀∆e. = ∴ 𝑥𝑦 = _____________________________ (2) 3.2.3 Vervolgens, gebruik die eweredigheids bewering hierbo om die oppervlakte van reghoek TADE te bereken. Oppervlakte = (1) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE GRAAD 9 11 3.3 In die diagram hieronder, GÂB = 117°, KF̂D = 133° en Ĝ = 37°. K A B  117° H 133° D F 37° G Bereken, met redes, die grootte van . BEWERING REDE (6) [18] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE GRAAD 9 12 VRAAG 4 4.1 Teken die beeld van ABCDEF op dieselfde Cartesiese vlak nadat dit 5 eenhede na links en 6 eenhede opwaarts getransleer is. (5) 4.2 A(1 ; 2), B(–2 ; 3) en C(–4; –1) is die hoekpunte van ∆ABC. Skryf die koördinate van A′ , B′ en C′ neer nadat dit gereflekteer is in die Y-as (3) [8] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE GRAAD 9 13 VRAAG 5 5.1 Gegee hieronder is ʼn kubus met lengte = 7 cm. 7 cm 5.1.1 Bereken die omtrek van die basis van die kubus in meters (m), korrek tot 2 desimale plekke. (3) 5.1.2 Bereken die oppervlakte van die basis van die kubus in cm². (2) 5.1.3 Bereken die volume van die kubus in cm3. (2) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE GRAAD 9 14 5.1.4 Bereken die buite-oppervlak van die kubus korrek tot die naaste m². (4) 5.2 ʼn Silinder met ʼn deursnit van 28 mm en ʼn hoogte van 35 mm, sien hieronder, kan presies pas in ʼn vierkantige prisma houer ook hieronder gewys. 28 mm 35 mm 5.2.1 22 Bereken die volume van die silinder in mm3 as 𝜋 = 7 . (4) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE GRAAD 9 15 5.2.2 28 mm Die diagram hierbo wys die bo-aansig van die silinder binne in die vierkantige prisma houer in VRAAG 5.2.1. Bereken die oppervlakte van die geskakeerde streek as 𝜋 = 3,14. Gee jou antwoord korrek tot 2 desimale plekke in, mm². (4) [19] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE GRAAD 9 16 VRAAG 6 6.1 In die diagram hieronder, is O die middelpunt van die sirkel met radius = 5 cm. RT ⊥ OY, RT = 8 cm en OY = 12 cm. R O Y K T 6.1.1 As 𝜋 = 3,14, bereken die omtrek van sirkel O. (3) 6.1.2 Bereken die lengte van KY. (5) [8] TOTAAL: 75 EINDE