Gr9 Math (Afrikaans) November 2019 Question Paper

GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN NOVEMBER 2019 GRAAD 9 WISKUNDE NAAM VAN LEERDER: ___________________________________________ GRAAD / KLAS: _________ TYD: 2 uur PUNTE: 100 19 bladsye b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 2 GRA INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies noukeurig deur, voordat vrae beantwoord word. 1. Hierdie vraestel bestaan uit 9 vrae en 19 bladsye, wat ʼn FORMULEBLAD insluit. 2. Antwoord AL die vrae op die vraestel. 3. ʼn Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word tensy anders gevra. 4. Wys alle berekeninge, diagramme en grafieke wat jy gebruik het om jou antwoorde te kry. Slegs antwoorde alleen sal nie noodwendig volpunte verdien nie. 5. Rond antwoorde af tot 2 desimale plekke waar nodig, tensy anders gevra. 6. Diagramme is nie noodwendig volgens skaal geteken nie. Redes MOET ten alle tye gegee word wanneer jy meetkundige berekeninge doen. 7. Antwoord vrae 2 tot 9 in Afdeling B in die spasies wat voorsien is. 8. Skryf netjies en leesbaar. b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 3 GRA AFDELING A VRAAG 1 Omkring die letter van die korrekte antwoord. 1.1 Voltooi: 0,000163 geskryf in wetenskaplike notasie ... A 1,63 B 1,63 C 163 D 1,63 (1) 1.2 Wat sal ʼn 20 kg sak weeg as die sak se massa met 40% toeneem? A kg B kg C kg D kg (1) 1.3 Voltooi: ... A B C D (1) 1.4 word belê word teen 6% per jaar saamgestelde rente, vir 6 jaar. Voltooi: A = … A B C D (1) b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 4 GRA 1.5 Bestudeer die diagram patroon hieronder. Vuurhoutjies is gebruik om die diagramme te vorm. Die onderstaande tabel gee die aantal vuurhoutjies vir elke figuur. Figuur 1 Figuur 2 Figuur 3 Figuur nommer 1 2 3 Aantal vuurhoutjies 5 9 13 Hoeveel vuurhoutjies sal daar in Figuur 6 wees as die patroon aangaan? A B Tn  4n  1 C Tn  4n  1 D Tn  4n  1 (1) 1.6 Wat is die waarskynlikheid om ʼn kaart wat 5 gemerk is uit ʼn pak speelkaarte van 52 te trek? A B C D (1) b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 5 GRA 1.7 In die figuur hieronder is AT TC , BT T en AC BD. A D T B C Watter tipe vierhoek is ABCD? A ʼn Vliëer B ʼn Ruit C ʼn Parallelogram D ʼn Reghoek (1) 1.8 In PQT, ̂ ̂ ̂ Bereken die grootte van ̂. A B C D (1) b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 6 GRA 1.9 In die figuur hieronder is AB AC en ̂ . A 64 B 2 C 1 Bereken die grootte van ̂ . A B C D (1) 1.10 Die lengte van ʼn reghoek en die breedte . Beide die lengte en die breedte van die reghoek word verdubbel. Wat is die omtrek van die groter reghoek? A x B C D (1) [10] b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 7 GRA AFDELING B VRAAG 2 2.1 Skryf 0,36 : 0,84 in die eenvoudigste vorm. ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ (2) 2.2 Bereken: as ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ (2) 2.3 Vereenvoudig: 2.3.1 (√ ) √ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ (2) 2.3.2 ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ (4) [10] b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 8 GRA VRAAG 3 Faktoriseer volledig: 3.1 ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ (2) 3.2 ____________________________________________________________ (2) 3.3 ____________________________________________________________ (2) 3.4 ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ (3) [9] b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 9 GRA VRAAG 4 Los op vir . 4.1 ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________ (2) 4.2 ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ (2) 4.3 ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ (2) [6] b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 10 GRA VRAAG 5 5.1 ʼn Kalkoen kos 5 keer meer as ʼn hoender. ʼn Boer koop 20 kalkoene en 50 hoenders vir R1 200. Bereken die prys van een kalkoen. ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ (5) 5.2 Bereken hoeveel geld ek vir 6 jaar moet belê teen 7% p.j. enkelvoudige rente om R15 000,00 in my rekening te hê. ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ (3) 5.3 ʼn Taxi ry ʼn sekere afstand in 3 uur teen ʼn gemiddelde spoed van 80 km/h. Hoe lank sal dit die taxi neem om dieselfde afstand te ry teen ʼn gemiddelde spoed van 60 km/h? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ (6) [14] b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 11 GRA VRAAG 6 6.1 Bepaal die vergelyking van die gegewe reguitlyn grafiek van . (4) Y f 6 X g ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 6.2 Skryf die vergelyking neer vir die grafiek van . _________________________________________________________________ (1) [5] b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 12 GRA VRAAG 7 7.1 Die volgende is die punte behaal deur ʼn groep leerders vir ʼn toets uit 60. 12 21 23 35 42 54 57 31 43 35 46 37 55 7.1.1 Organiseer die data in ʼn stam-en-blaar plot. Stam Blare (5) 7.1.2 Wat is die omvang van die punte? _____________________________________________________________ (1) 7.1.3 Hoeveel leerders het meer as 50% vir die toets behaal? _____________________________________________________________ (1) 7.2 ʼn Sak bevat 3 groen, 5 rooi en 7 blou knope. ʼn Knoop word lukraak uit die sak gehaal. Bepaal die waarskynlikheid dat dit: 7.2.1 ʼn Rooi knoop sal wees _____________________________________________________________ (1) 7.2.2 ʼn Groen of ʼn blou knoop sal wees _____________________________________________________________ (2) 7.2.3 ʼn Geel knoop sal wees _____________________________________________________________ (1) [11] b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 13 GRA VRAAG 8 8.1 In die diagram hieronder is ʼn reguit lyn. ̂ , ̂ en B ̂ °. A B 65° b 45° C a E 40° D 8.1.1 Bereken die waarde van . Bewering Rede (3) 8.1.2 Bereken die waarde van . Bewering Rede (3) 8.1.3 Watter afleiding kan jy maak aangaande ? Gee ʼn rede vir jou antwoord. Bewering Rede (2) b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 14 GRA 8.2 In die vierhoek ABCD, AB DC en AB DC. A D 1 2 1 2 B C Bewys dat ABC ≡ CDA. Bewering Rede In ABC en CDA: (5) b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 15 GRA 8.3 In die figuur hieronder is ̂ ̂ en ̂ . C 40° B 2 1 1 F 2 A 1 2 E 40° D Bewys dat CFB ⫴ DFE Bewering Rede In CFB en DFE: (4) b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 16 GRA 8.4 8.4.1 Gebruik passer, liniaal en skerp potlood en konstrueer driehoek in die spasie hieronder sodat ̂ (2) 8.4.2 Deur meting: Die grootte van ̂ … ___________________________________________________________________ (1) 8.5 Transleer Punt 3 eenhede na regs en 2 eenhede afwaarts. Skryf dan die koördinate van sy beeld neer. ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ (2) [22] b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 17 GRA VRAAG 9 9.1 In die figuur hieronder is XW 13 eenhede, XY 8 eenhede en TZ 5 eenhede. ̂ , ̂ en ̂ . X 13 W 8 Y T 5 Z Bereken die lengte van YZ, korrek tot twee desimale plekke. Bewering Rede (4) b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 18 GRA 9.2 A E B G D F C Verwys na bostaande diagram en voltooi die volgende: Voorbeeld: Die oppervlakte van 9.2.1 Die oppervlakte van ABCD ________________________________________ 9.2.2 Die oppervlakte van ________________________________________ 9.2.3 Die oppervlakte van parallelogram CDEG _____________________________ 9.2.4 Die oppervlakte van trapezium AECD ________________________________ (4) 9.3 Bereken die totale buite-oppervlakte van ʼn silindriese metaalstaaf met ʼn Middellyn 14 cm, Hoogte 12 cm en . 14 12 ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ (5) [13] TOTAAL: 100 b.o.

WISKUNDE GRAAD 9 19 GRA FORMULEBLAD Enkelvoudige rente: Saamgestelde rente: Omtrek Oppervlakte Reghoek Sirkel Trapezium Driehoek A