MATHS QP GR9 NOV 2018_Afrikaans_hlayiso.com_.pdf

Downloaded from hlayiso.com SENIOR FASE GRAAD 9 NOVEMBER 2018 WISKUNDE PUNTE: 140 TYD: 2½ uur Hierdie vraestel bestaan uit 18 bladsye insluitend 2 bylae.

Downloaded from hlayiso.com 2 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2018) INSTRUKSIES EN INLIGTING 1.1. Lees die instruksies sorgvuldig deur voordat jy die vrae beantwoord. 2. 3.2. Hierdie vraestel bestaan uit NEGE vrae. 4.3. Beantwoord AL die vrae. 5.4. Nommer jou antwoorde presies soos die vrae in die vraestel genommer is. 5. Jy mag ʼn goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik. 6.6. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy gebruik het om jou antwoorde te bepaal, duidelik aan. 7.7. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. 8.8. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDE 3 VRAAG 1 Verskillende opsies word as moontlike antwoorde vir die volgende vrae gegee. Skryf slegs die korrekte letter (A–D) langs die ooreenstemmende nommer neer, byvoorbeeld indien A die korrekte antwoord vir 1.1 is, skryf slegs 1.1 A. 1.1 Watter EEN van die volgende getalle is irrasionaal? A  3, 7 B 3 27 C  3 D 7 1 9 (1) 1.2 3x.3x 3 Wanneer vereenvoudig word, is die antwoord: 3x  2 A 3x1 B 3 x 5 C 3x D 92 x 3 3x  2 (1) 1.3 Die vergelyking van die reguitlyn wat hieronder geteken is, is: A y  2x  2 B y  x2 C y  2 x  2 D y  x  2 (1) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 4 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2018) 1.4 Indien x(2 x  8)  0 , dan is die waarde van x : A 0 or 4 B 0 or  4 C 2 of − 2 D Geen van die bogenoemde nie (1) 1.5 Die algemene reël (Tn) vir die patroon 5 ; 1 ; 3 ; 7 ; … is: A Tn  4n  9 B Tn  4n  9 C Tn  4n  9 D Tn  4n  9 (1) 1.6 Die waarde (in wetenskaplike notasie) van 5, 2 105  3 103 is: A 15, 6 101 B 1,56 101 C 0,156 101 D 15, 6 101 (1) 1.7 ʼn Silindervormige koek het ʼn middellyn van 220 mm en hoogte van 100 mm Indien die koek in 12 gelyke stukke gesny word, sal die volume van een stuk gelyk wees aan: 22 ⌊Gebruik π = ⌋ 7 A 3 802 857 mm3 B 1 267 619 mm3 C 316 905 mm3 D 15 211 429 mm3 (1) 1.8 Daar is 3 groen en 2 rooi balle in ʼn sak. Twee balle word een na die ander een uit die sak gehaal en elke keer weer teruggeplaas. Die waarskynlikheid dat beide balle groen sal wees, is: A 0 B 100% C 3 5 D 9 25 (1) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDE 5 1.9 Indien 12 werkers ʼn sekere gedeelte van die Swartkopsrivier in 4 dae kan skoonmaak, dan sal 8 werkers dieselfde gedeelte kan skoonmaak in: A 2 dae B 24 dae C 6 dae D 3 dae (1) 1.10 In PQR word QR verleng na S. Die grootte van  Q is: A 40 B 20 C 140 (1) D 60 [10] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 6 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2018) VRAAG 2 2.1 Skryf 1 042 000 000 in wetenskaplike notasie. (1) 2.2 Vereenvoudig: 2.2.1  2 7z  3z 2   4 z 3    3 2  (3) 2.2.2 2( x  3)2  3( x  1)(2 x  5) (3) 2.2.3 2  2 x 1 y   2   3y  (3) 2.2.4  y  0 169 x   99  6  p q 3 12 x (3) 2.3 Faktoriseer volledig: 2.3.1 ax 2  5ax  6a (3) 2.3.2 (2 x  3 y)  (3 y  2 x) x 2 (3) 2.4 Los op vir x : 2.4.1 x 2x  3  1 2 3 (2) 2.4.2 x 2  x  12 (2) 2.4.3 1 5x2  25 (2) [25] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDE 7 VRAAG 3 3.1 Bestudeer die figure hieronder en beantwoord die vrae wat volg. Figuur 1 Figuur 2 Figuur 3 3.1.1 Verwys na die tabel hieronder en skryf neer die waardes van q en r. Figuur 1 2 3 4 … r Aantal hoeke 5 9 13 q … 101 (1) 3.1.2 Bepaal die algemene reël ( 𝑇𝑛 ) vir die patroon. (2) 3.1.3 Bereken vervolgens watter figuur 205 reghoeke sal hê. (2) 3.2 Gegee die volgende getalpatroon: 2; 5; 10; 17; ... 3.2.1 Voorsien ʼn reël om die verwantskap tussen die getalle in die getalpatroon te beskryf. (2) 3.2.2 Gebruik jou reël om die 10de term in die getalpatroon te vind. (2) 3.3 Bestudeer die vloeidiagram hieronder en beantwoord die vrae wat volg. 3.3.1 Wat is die uitsetwaarde by A? (2) 3.3.2 Wat is die insetwaarde by B? (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 8 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2018) 3.4 Gebruik die tabel hieronder om die vrae wat volg te beantwoord. x 3 2 1 0 … q y 10 7 4 1 … 8 3.4.1 Vind die reël in die vorm y  ... (2) 3.4.2 Bepaal die waarde van q. (2) 3.5 ʼn Reguitlyn grafiek word gedefinieer deur y   x  3 . 3.5.1 Bepaal die 𝑥-afsnit van die grafiek. (1) 3.5.2 Teken die grafiek en toon al die afsnitte met die asse duidelik aan. Gebruik BYLAAG 1. (3) 3.6 Die volgende grafiek toon die aantal pakkies lekkers wat ʼn winkeleienaar gedurende ʼn week verkoop het. 3.6.1 Op watter dae was daar ʼn toename in verkope? (1) 3.6.2 Wat was die toename in verkope op die dae wat in VRAAG 3.6.1 gemeld is? (1) 3.6.3 Gedurende watter dae was daar ʼn afname in verkope? (1) 3.6.4 Was die afname konstant of het dit varieer? (1) 3.6.5 Wat gebeur van Dinsdag tot Donderdag aangaande die aantal pakkies wat verkoop was? (1) [26] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDE 9 VRAAG 4 4.1 Dhanielle belê R1 800 vir 5 jaar teen r % per jaar enkelvoudige rente. Die rente op die belegging is R720. Bereken die rentekoers. (3) 4.2 ʼn Speelgrond is in die vorm van ʼn reghoek met die lengte 1 m langer as die breedte. ʼn Nuwe reghoekige speelgrond word beplan waar die lengte 3 m langer as die oorspronklike lengte sal wees en die breedte 1 m korter as die oorspronklike breedte. Bepaal die verskil in omtrek van die twee speelgronde. (5) 4.3 Lenneth ry van Kaapstad na Worcester, ʼn afstand van 120 km, in 1 uur 30 minute. Hy ry dan vanaf Worcester na Stellenbosch, ʼn afstand van 90 km in 1 uur. Bereken die gemiddelde spoed vir sy hele reis. (4) [12] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 10 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2018) VRAAG 5 5.1 In die diagram hieronder is AC ∥ HF en BF ∥ CD. CBF  85 en GFH  50 Bepaal, met redes, die grootte van: 5.1.1 𝓍 (2) 5.1.2 𝒴 (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDE 11 5.2 In die diagram hieronder is MNO met MN ∥ QP, OMN  55 , QPO  3x  40 en MON  2 x  5 . 5.2.1 Bereken die waarde van x. Gee redes vir jou antwoord. (4) 5.2.2 Bereken die werklike grootte van MON . (2) 5.3 Die figuur hieronder is ruit ABCD met hoeklyn BD. AB word verleng na E en 𝐴̂ = 700 . 5.3.1 Bereken, met redes, die grootte van ADB. (3) 5.3.2 Bereken, met redes, die grootte van ADC. (3) 5.3.3 Bereken, met redes, die grootte van DBE. (2) 5.3.4 Gee ʼn rede waarom ABD  BDC. (1) [19] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 12 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2018) VRAAG 6 6.1 In parallelogram MNOP met hoeklyn PN, is MN ∥ PO en MP ∥ NO. Gebruik kongruensie om te bewys dat PM  NO. (5) 6.2 In die diagram hieronder is AC ∥ DF, AB ∥ CF, BE = 8 cm, EC = 10 cm en CF = 5 cm. 6.2.1 Bewys dat DBE ||| FCE. (4) 6.2.2 Bepaal vervolgens die lengte van DB. (3) [12] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDE 13 VRAAG 7 7.1 ʼn Waterpyp word van beton gegiet. Die binne-radius van die pyp is 15 sentimeter en die buite-radius is 18 sentimeter. Die hoogte van die pyp is 120 sentimeter. 7.1.1 Bepaal, korrek tot TWEE desimale plekke, die totale buite-oppervlakte in cm 2 indien die pyp oop is aan beide kante. (4) 7.1.2 Bepaal, korrek tot TWEE desimale plekke, die volume beton in cm3 wat nodig is om ʼn 120 sentimeter lange pyp te maak. (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 14 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2018) 7.2 Die diagram hieronder toon ʼn gelykbenige driehoek ABC met BC  5 cm en hoogte BF  4 cm. Vierkant ACDE het ʼn sirkel daarbinne wat aan al vier kante van die vierkant raak. Bereken die geskakeerde oppervlakte in die diagram, korrek tot twee desimale plekke, indien die hoogte van die driehoek h = 4 cm is. (5) [13] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDE 15 VRAAG 8 Gebruik die diagram hieronder en beantwoord die vrae wat volg. 8.1 ABC word verklein met ʼn skaalfaktor van ½ om die oorsprong. Teken A/ B / C / op BYLAAG 2. (3) 8.2 Reflekteer ABC in die lyn y  x om All B ll C ll te vorm. Teken All B ll C ll op BYLAAG 2. (3) 8.3 Vierhoek P/Q/R/S/ is die beeld van vierhoek PQRS wat getransleer word volgens die volgende reël:  x; y    x  1 ; y  2  . Teken die oorspronklike vierhoek PQRS op BYLAAG 2. (4) [10] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 16 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2018) VRAAG 9 9.1 Al die graad 9-leerlinge van ʼn sekere skool is gevra of hulle selfone het of nie. Indien hulle wel ʼn selfoon het, moes hulle ook aandui of hulle dit op kontrak (wat deur die ouer/voog betaal word) of vooruitbetaald (‘pre-paid’) het. Hul response word in die tabel hieronder aangetoon: Vooruitbetaald Geen Kontrak Totaal ‘Pre-paid’ selfoon Seuns a 57 24 100 Dogters 23 b 37 150 Totaal 42 147 c 250 9.1.1 Bereken die waarde van a, b en c in die tabel. (2) 9.1.2 ʼn Graad 9-leerder word lukraak gekies by hierdie skool. Wat is die waarskynlikheid dat hierdie leerder: (a) ʼn Dogter sal wees? (2) (b) ʼn Seun wat ʼn selfoon besit sal wees? (2) (c) ʼn Leerder wat nie ʼn selfoon besit nie, sal wees? (2) 9.2 Die gemiddelde maandelikse salaris van al die personeel by maatskappy Gringos is R7 550 per maand, maar die mediaansalaris is R5 225. 9.2.1 Verduidelik en gee ʼn rede waarom die twee opsommende statistieke so verskil. (3) 9.2.2 Watter opsommende statistiek gee die beste weergawe van die salarisse van die maatskappy? Gee ʼn rede vir jou antwoord. (2) [13] TOTAAL: 140 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDE 17 BYLAAG 1 VRAAG 3.5.2 NAAM: VAN: Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 18 WISKUNDE (EC/NOVEMBER 2018) BYLAAG 2 VRAAG 8.1; VRAAG 8.2 and VRAAG 8.3 NAAM: VAN: Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief