Mathematics Grade 12 P1 Gauteng Mock 2018 Question Paper

Downloaded from hlayiso.com t 48 GAUTENG PROVINCE EDUCATION 2) REPUBLIC OF SOUTH AFRICA GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS VOORBEREIDENDE EKSAMEN 2018 10611 WISKUNDE VRAESTEL 1 TYD: 3 uur PUNTE: 150 9 bladsye en 1 inligtingsblad WISKUNDE: Vraestel 1 1O61A ICA X1@ in

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 2 (Vraestel 1) 10611/18 GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS VOORBEREIDENDE EKSAMEN - 2018 WISKUNDE (Vraestel 1) TYD: 3 uur PUNTE: 150 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord. 1. 2. 10. Hierdie vraestel bestaan uit 13 vrae. Beantwoord AL die vrae. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy gebruik het om jou antwoorde te bepaal, duidelik aan. Volpunte sal nie noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word nie. ’n Goedgekeurde, wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) mag gebruik word, tensy anders vermeld. Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders vermeld. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. ‘n Inligtingsblad is op Bladsy 10 van die vraestel ingesluit. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. Skryf netjies en leesbaar.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 3 (Vraestel 1) 10611/18 VRAAG 1 1d Los op vir x: Ld x? —x-30=0 (2) 1.1.2 3x? -~8x=4 (korrek tot TWEE desimale plekke) (4) 11300 yo-x¥-x=1 (5) 22, wig SE 3% 32 3 (5) 11.5 2°? 472" =2 6) 1.2 Bewys dat die vergelyking 6x’ + 2px — 3x — p =0 rasionale wortels het vir alle rasionale waardes van p. (4) [25] VRAAG 2 2.1 Bereken die getal terme van die volgende rekenkundige ry: 6; 1; +4; ~9;... 5-239 (3) 2.2 Die 3 term van ’n meetkundige reeks is 18 en die 5“ term is 162. Bepaal die som van die eerste 7 terme, indien r <0. (6) 2.3 Die volgende terme vorm 'n kwadratiese ry: 3; x; 11; 21; 35; ... Bepaal die waarde van x. (3) 2.4 Die eerste term van 'n meetkundige ry is 9. Die verhouding van die som van die eerste agt terme tot die som van die eerste vier terme is 97: 81. Bepaal die eerste DRIE terme van die ry, indien die terme positief is. (6) 2.5 Beskou die volgende oneindige meetkundige reeks: 2(p—5)+2(p—5)* +2(p—5)’ +... 2.5.1 Vir watter waarde(s) van p is die reeks konvergerent? G3) 2.5.2 Indien p= 4o, bereken S,,. 2 (3) [24]

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 4 (Vraestel 1) 10611/18 VRAAG 3 3.1 Lungile het ‘n kar vir R134 000 gekoop. Dit verminder in waarde op die verminderde saldo metode met 6,8% per jaar. Na hoeveel jaar sal die waarde van die motor R100 000 wees? (4) 3.2 ’n Bank staan 'n lening van R150 000 aan Clive toe teen 'n rentekoers van 15,25% per jaar, maandeliks saamgestel. Clive betaal die lening in 24 gelyke maandelikse paaiemente terug. Die betaling begin 3 maande nadat die lening toegestaan is. 3.2.1 Bereken sy maandelikse paaiement. (5) 3.2.2 Bereken die verskuldigde bedrag onmiddellik nadat Clive sy 18 betaling gemaak het. (4) {13}

Downloaded from hlayiso.com VRAAG 4 4.1 4.2 43 44 4.5 4.6 47 4.8 WISKUNDE 5 (Vraestel 1) 10611/18 Die grafieke van f(x) =2"- 8 en g(x) = ax’ + bx + cis hieronder geskets. Punt Q(0; 4,5) en punt D is die y —afsnitte van grafieke gen f onderskeidelik. Die grafieke se snypunt is by punt P , wat ook die draaipunt van grafiek g is, asook die gemeenskaplike x—afsnit van feng. Q(0: 4,5) « > >. a eee v Skryf die vergelyking van die asimptoot van grafiek / neer. (1) Bepaal die kodrdinate van punt P en punt D. (4) Bepaal die vergelyking van fA indien h(x) = f(2x)+8. (2) Bepaal die vergelyking van h“'in die vorm y=... (2) Skryf die waardeversameling van A7 neer. qd) Bepaal die vergelyking van g. @) 3 3 Bereken: > g(k) -> gk) (3) k=0 k=8 Beskryf die transformasie wat toegepas word op grafiek g sodat die nuwe grafiek wat verkry word geen reéle wortels sal hé nie? qd) (17)

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 6 (Vraestel 1) 10611/18 VRAAG 5 Die grafieke van f(x) = -3 +2x+6en g(x)=x+2 is hieronder geskets, Die graficke sny by (-2; 0) en (4; 6). 12346 ra Ser ae he & So Gebruik die grafieke en bepaal die waardes van x waarvoor: 5.1 F(x) =2(x) (2) 5.2 £9 (2) a(x) 5.3 S'()- g(x) 20 (2) [6] VRAAG 6 Gegee: f(x) = aa 6.1 Skryf die vergelyking van g neer, indien g die refleksie van f omdie y-as is. qd) 6.2 Skryf die vergelyking van A neer, indien # TWEE eenhede af getransleer word om A te verkry. () 6.3 Skryf die waardeversameling van h neer. (1) [3]

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE (Vraestel 1) 10611/18 VRAAG 7 Die grafieke van f(x) = y ~-3 en g, die simmetrie as van f, is hieronder geskets, Die x vertikale asimptoot sny the x-as by C. ay Z uv ----ah------------ 7A Skryf die vergelyking van die vertikale asimptoot van /f neer. 72 Beskryf hoe die grafiek van h(x) = 3 getransformeer word om /f te verkry. x 73 Skryf die definisieversameling van f(x — 1) neer. 74 Bepaal die vergelyking van die lyn parallel aan g (die simmetrie-as van f ) deur die punt C. VRAAG 8 Gegee: f(x) =1-3x? 8.1 8.2 Bepaal f'(x) vanuit EERSTE beginsels. Vervolgens, bereken die gradiént van die raaklyn van f by x =2. qd) (2) (1) (3) [7] (5) (2) 7]

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 8 (Vraestel 1) 10611/18 VRAAG 9 Bepaal die volgende: 91 2 lr-2)r+3)] @) dt 3 — 92 of® ‘ x (3) [6] VRAAG 10 Die gradiént van 'n raaklyn aan die kurwe van f(x) = ax? + bx’ by punt C (1; 7) is 17. 10.1 Bereken die waardes van a en b. (6) 10.2 Indien dit gegee word dat a =3 en b = 4, bepaal die kodrdinaat van een ander punt op die kurwe waar die gradiént op die kurwe ook 17 sal wees. (6) 10.3 Teken die grafiek van f(x) =3x° + 4x’, dui alle afsnitte met die asse en die draaipunt op die grafick aan. (4) 10.4 Bereken die waardes vas x, indien f(x) =3x° + 4x” konkaaf op is. (3) {19] VRAAG It Die pad wat 'n meteoriet beweeg kan gevolg word deur die volgende formule: s(t) = 6000 — 6007 — 0,277 +2 107° waar s(#) die afstand (in meter) is wat die meteorict vanaf die aarde is, ¢ sekondes nadat dit waargeneem is. 11.1 Bepaal die snelheid waarteen die meteoriet die aarde nader nadat dit die EERSTE keer waargeneem word. (3) 11.2 Bewys dat die meteoriet teen die aarde sal bots teen ¢=10s.. (2) 11.3. Bereken die versnelling (tempo van verandering van snelheid) van die metoriet by t=5s. G3) [8]

WISKUNDE 9 (Vraestel 1) 10611/18 VRAAG 12 Gebeurtenisse A, B en C gebeur soos volg waar A en B onafhanklike gebeurtenisse is. @ P(A) =0,38 e =P(B)=0,42 © P(AMB)=0,1596 e P(C)=0,28 e Daar is 456 mense in gebeurtenis A. 12.1 Is Aen B onderling uitsluitende gebeurtenisse? Motiveer jou antwoord. (2) 12.2 Deur van 'n toepaslike formule gebruik te maak, bewys dat P(A UB) =0,64. (2) 12.3 Bereken die hoeveelheid mense in die steekproefruimte. (2) 12.4 Bereken n(C’). (2) [3] VRAAG 13 13.1 Die letters in die woord JOHAN kan op enige manier gerangskik word SONDER herhaling. Wat is die waarskynlikheid dat die woord JOHAN met 'n J begin en met 'n A sal eindig? (3) 13.2 Die Lauwrens familie neem familie foto’s. Die fotograaf rangskik drie getroude Downloaded from hlayiso.com paartjies, sewe kinders en twee grootouers soos volg: Die paartjies staan as man en vrou langs mekaar, die grootouers in die middel en die kinders in die ander posisies soos aangedui in die onderstaande diagram. OO OM) OW © © © GOGOOO®O M Getroude paartjies G Grootouers Kinders Hoeveel moontlike maniere kan die Lauwrens familie gerangskik word vir die foto? (4) [7] TOTAAL 150 EINDE

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 10 (Vraestel 1) 10611/18 INLIGTINGSBLAD pe btvb? —4ac 2a A=P(lt+ni) A= P(1-ni) A=P(\-i)" A= P(1+i)" Si=n y= ee) T,=a+(n-l)d s, = (20+ (n-1d) i= i=l 2 2 T, =ar" Pa ies) | S, =; -le<r<l " r-l1 l-r pole =I pold+)") i i f(xth)- f(x) “x)= 1 LO Dh d=, -x)2+0,-»2 m(%2,21272) 2 2 27), y=mxte yry, =m(x-x,) (x-a) +(y-by =r? In AdBC: —-=—_ = £ sind sinB sinc sin(a + B) = sina.cos 8 + cosa.sin 8 cos(a + fp) =cosa.cos # -sina.sin B cos’ @—sin? a cos 2a =41—2sin’ a 2cos? a -1 (x; y) > (xcos@- ysin@ ; ycosO + xsind) Lh n x= n(A) 3) pathy m= m=tanO yy a® =b* +0? —2be.cos A area ABC = —ab.sin C sin(@ - 6) = sina.cos B — cosa.sin B cos(a — 2) = cosa.cos f +sina.sin B sin2q@ = 2sina.cosa P(A of B) = P(A) + P(B) — P(A en B) p= Dt FY -¥) Dixy