Mathematics Grade 11 P1 Gauteng June 2017 QP (Afr)

Downloaded from hlayiso.com GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2017 GRAAD 11 WISKUNDE VRAESTEL 1 TYD: 2 uur PUNTE: 100 6 bladsye + 1 antwoordblad b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 2 Vraestel 1 Graad 11 GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN WISKUNDE (Vraestel 1) TYD: 2 uur PUNTE: 100 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae antwoord. 1. Hierdie vraestel bestaan uit SEWE vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 3. Jy mag ʼn goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nie-programmeerbaar en nie-grafies) gebruik, tensy anders aangedui. 4. Indien nodig, rond antwoorde af tot TWEE desimale plekke, tensy anders vermeld. 5. Toon ALLE berekeninge, diagramme, grafieke ens. wat jy gebruik het om jou antwoorde te bepaal, duidelik aan. 6. Volpunte sal nie noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word nie. 7. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. 8. Skryf netjiese en leesbaar in BLOU ink. b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 3 Vraestel 1 Graad 11 VRAAG 1 [19] 1.1 Los op vir x: 1.1.1 𝑥 2 − 2𝑥 = 15 (3) 1.1.2 4𝑥 2 − 𝑥 − 5 < 0 (3) 1.1.3 √2𝑥 − 1 + 2 = 𝑥 (5) 2 1.1.4 2𝑥 3 − 8 = 0 (3) 1.2 As a𝑥 2 + b𝑥 + c = 0 en 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 0, bereken EEN numeriese waarde van x. (5) VRAAG 2 [15] 2.1 Los x en y gelyktydig op 3𝑦 + 𝑥 = 2 𝑦 2 + 𝑥 = 𝑥𝑦 + 𝑦 (6) 2.2 Bewys dat √𝑏√𝑎 − 𝑏 . √𝑏√𝑎 + 𝑏 = 𝑏√𝑎 − 1. (4) 2.3 As 3a = 21b en 7c = 21b , toon aan dat ac b= waar a + c ≠ 0. (5) a+c b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 4 Vraestel 1 Graad 11 VRAAG 3 [18] 3.1 Gegee die ry −3 ; 1 ; 5 ; ... . 3.1.1 Skryf die 5de term in die ry neer. (1) 3.1.2 Bepaal die algemene term van die ry. (2) 3.1.3 Toon aan dat 394 NIE ʼn term in die ry is NIE. (3) 3.2 Die kwadratiese ry 0 ; 5 ; 12 ; ... het ʼn algemene term van, 𝑇𝑛 = 𝑛2 + 2𝑛 + 𝑐. 3.2.1 Toon aan dat c = −3. (2) 3.2.2 Bereken die 10de term in die ry. (2) 3.2.3 Bepaal watter term in die ry het ʼn waarde wat groter as 360 is. (4) 3.3 Die tabel hieronder verteenwoordig die totale aantal kere wat ʼn handdruk tussen mense uitgeruil word. Elke persoon skud die hand van ʼn ander persoon slegs een keer. Aantal mense 2 3 5 100 Aantal handdrukke 1 3 a b 3.3.1 Bepaal die waarde van a. (1) 3.3.2 Bepaal die waarde van b. (3) VRAAG 4 [6] √𝑥−2 Gegee: 𝑘 =2+ 4 4.1 Vir watter waarde(s) van x is k reël? (2) 4.2 Bepaal die minimum waarde van k. (1) 4.3 As x = 3, bereken g(k) as g(a) = 𝑎2 − 1 . (3) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 5 Vraestel 1 Graad 11 VRAAG 5 [12] Gegee: h(x) = 3𝑥 - 1 5.1 Bepaal die x en y-afsnitte van h. (3) 5.2 Teken die grafiek van h op die ANTWOORDBLAD wat op bladsy 7 voorsien is. Dui die snypunte met die asse duidelik aan asook die asimptote van die grafiek. (3) 5.3 Gee die waardeversameling van h. (1) 5.4 Gegee: p(x) = h(x+ 2) 5.4.1 Bereken die x –afsnit van p. (1) 5.4.2 Vir watter waarde(s) van x is p(x) > 2. (1) 5.5 Bepaal die x –koördinaat van punt J op h as 3ℎ(𝑥) = 726. (3) VRAAG 6 [10] 3 Gegee die funksie f(x) = –2. 𝑥−1 6.1 Gee die vergelykings van die asimptote van f. (2) 6.2 Bereken die x en y –afsnitte van die grafiek. (3) 6.3 Teken die grafiek van f op die diagramvel wat voorsien is op bladsy 7. Dui die asimptote en die afsnitte met die asse duidelik aan. (3) −3 6.4 Beskryf in woorde, die transformasie van f na g as g(x) = −2. (2) 𝑥+1 b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 6 Vraestel 1 Graad 11 VRAAG 7 [20] Die grafiek van 𝑘(𝑥) = 2𝑥 2 + 8𝑥 + 3 en 𝑝(𝑥) = 2𝑥 − 4 word in die onderstaande skets aangetoon. y k p 0 x L D E M 7.1 Bepaal 7.1.1 die koördinate van punt D, die draaipunt van k. (3) 7.1.2 vir watter waardes van x is 𝑘(𝑥) ≥ 3. (2) 7.1.3 die minimum lengte van LM, waar LM parallel is aan die y-as, met punt L op k en M op p onderskeidelik. (4) 7.1.4 die gemiddelde gradiënt tussen k (-2) en k (3). (3) 7.1.5 die waarde van t sodat die reguitlyn, y = 2x + t, die grafiek van 𝑘(𝑥) = 2𝑥² + 8𝑥 + 3 slegs EEN maal raak. (5) 1 7.2 In ʼn kwadratiese funksie f is f (1 ) = 0 , f (−4) = 0 en f (1) = -5. 2 Teken ʼn sketsgrafiek van f in jou ANTWOORDBOEK. (3) TOTAAL: 100 EINDE

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 7 Vraestel 1 Graad 11 ANTWOORDBLAD Skeur af en plaas binne-in jou ANTWOORDBOEK. Naam:_____________________________________________________ Graad: 11____ VRAAG 5.2 y x VRAAG 6.3 y x