Gr12 MLIT P2 S16 QP Afr hlayiso.com

(EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 1 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2016 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 PUNTE: 150 TYD: 3 uur *MLITA2* Hierdie vraestel bestaan uit 13 bladsye wat 2 ANTWOORDBLAAIE en ʼn ADDENDUM wat 1 bladsy insluit. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2016) INSTRUKSIES EN INLIGTING AAN KANDIDATE Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word. 1. Die vraestel bestaan uit VYF vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. Gebruik die ADDENDUM vir volgende vrae: ADDENDUM A vir VRAAG 5.2 ANTWOORDBLAD 1 vir VRAAG 2.2.2 ANTWOORDBLAD 2 vir VRAAG 4.2.4 Skryf jou naam in die spasies wat op die ANTWOORDBLAAIE voorsien is en handig dit in met jou ANTWOORDEBOEK. 3. Nommer die vrae korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 4. ʼn Goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) mag gebruik word, tensy anders aangedui. 5. ALLE berekeninge moet duidelik aangetoon word. 6. Rond ALLE finale antwoorde toepaslik af volgens die gegewe konteks, tensy anders aangedui. 7. Begin ELKE vraag op ʼn NUWE bladsy. 8. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 3 VRAAG 1 Vuka Rentals is ʼn maatskappy wat woonstelblokke besit. Elke woonstelblok het 3 vlakke (vloere) met 2 een-slaapkamerwoonstelle en 2 twee-slaapkamerwoonstelle op elke vlak. Huur vir die een-slaapkamerwoonstelle is R2 300 per maand insluitende water. Vir die twee-slaapkamerwoonstelle is die huur R3 200 per maand, uitsluitende water. Water word belas met 7,5% van die maandelikse huurkoste. Daar is 8 woonstelblokke altesaam. Die maksimum aantal geregistreerde huurders is soos volg: - 2 persone vir ʼn een-slaapkamerwoonstel, en - 4 persone vir ʼn twee-slaapkamerwoonstel. 1.1 Bepaal hoeveel van elke tipe woonstelle daar is. (2) 1.2 Bereken die totale inkomste indien al die woonstelle uitverhuur is. (4) 1.3 Glenn is ʼn universiteitstudent van Ghana wat ʼn een-slaapkamerwoonstel huur. Hy kry 415 Ghanese Cedi as ʼn geskenk vir sy verjaardag vanaf ʼn ( vriend. Indien hy die geld gaan gebruik om sy huur te betaal, hoeveel sal hy 4 nog nodig hê om sy huur vir een maand te dek (afgerond tot die naaste rand) ) gegee dat 1 Ghanese Cedi = 3,77 Suid-Afrikaanse Rand. (4) 1.4 Indien die besetting van die twee-slaapkamerwoonstelle na 93,75% afneem en die een-slaapkamerwoonstelle onveranderd op 100% bly, bereken die bedrag wat Vuka Rentals verloor. (4) 1.5 Indien daar in al 8 woonstelblokke 37,5% volwasse mense is, hoeveel kinders is daar in hierdie woonstelblokke? (5) 1.6 Die woonstelblokke is genommer vanaf BLOK A tot BLOK H, terwyl die woonstelle numeriese waardes het. Bereken die waarskynlikheid dat die nommer van ʼn woonstel C1 sal wees. (2) [21] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2016) VRAAG 2 2.1 Klasuitslae vir Wiskundige Geletterdheid V1 vir die voorbereidende eksamen was soos volg: 65 79 A 98 B 68 90 76 84 102 132 121 B B K1 K2 K3 Nota: B verteenwoordig dieselfde waarde vir sommige kandidate en is nie die hoogste punt nie. 2.1.1 Gegee dat die omvang van die uitslae 78 is. Bereken die waarde van A, wat die minimumwaarde is. (3) 2.1.2 Die gemiddelde van die datareeks is 90. Bereken die modale waarde. (4) 2.1.3 Bereken die ontbrekende waardes (K1; K2 en K3) in die snor-en- baarddiagram. (6) 2.1.4 Vir dieselfde klas is die gemiddelde vir Wiskundige Geletterdheid V2 75. Vergelyk en lewer kommentaar oor die gemiddelde van die twee vraestelle. (2) 2.1.5 Bepaal die waarskynlikheid dat ʼn leerder in die onderste 25% sal wees. (2) 2.2 Lucy is ʼn onderwyseres wie ʼn matriekafskeid by ʼn sekere hoërskool beplan. Sy besoek twee plekke en word twee aparte pryslyste gegee wat soos volg uiteengesit is: Plek A: Plekbespreking : R1 500 Spysenieringskoste per persoon : R150 Platejoggie (DJ) : R1 200 Plek B: Plekbespreking (insluitende DJ) : R1 300 Spysenieringskoste per persoon : R220 Daar sal 55 leerders, 10 onderwysers en ʼn gasspreker wees wat die afskeid sal bywoon. 2.2.1 Bereken die verskil tussen die totale koste vir die huur van die twee plekke met die maksimum aantal persone wat die matriekafskeid bywoon. (5) 2.2.2 Op ANTWOORDBLAD 1 is ʼn reguit lyngrafiek wat die koste vir Plek A toon vir slegs die leerders geteken. Op dieselfde assestelsel, teken ʼn lyngrafiek vir die koste van Plek B vir slegs die leerders. (6) 2.2.3 Verduidelik die betekenis van die gelykbreekpunt in hierdie konteks en skryf die waardes daarvan volgens die grafiek neer. (3) [31] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 5 VRAAG 3 3.1 Sivu, 45 jaar oud verdien R368 450 per jaar. Hy dra maandeliks by tot ʼn mediese fonds vir homself en twee afhanklikes. 2015/2016 Belastingjaar (1 Maart 2015 tot 29 Februarie 2016) BELASBARE BELASTINGKOERS (R) INKOMSTE (R) 0 – 181 900 18% van elke R1 181 901 – 284 100 32 742 + 26% van die bedrag bokant 181 900 284 101 – 393 200 59 314 + 31% van die bedrag bokant 284 100 393 201 – 550 100 93 135 + 36% van die bedrag bokant 393 200 550 101 – 701 300 149 619 + 39% van die bedrag bokant 550 100 701 301 en meer 208 587 + 41% van die bedrag bokant 701 300 Belastingdrempel van toepassing op individue Bedrag Persone onder 65 jaar R3 650 Persone 65 jaar en ouer R114 800 Persone 75 jaar en ouer R128 500 Mediese fonds krediete (maandelikse bydrae) Bedrag Belastingbetaler R270 Eerste afhanklike R270 Addisionele afhanklikes R181 3.1.1 Bereken die maandelikse belasting as ʼn persentasie van sy maandelikse inkomste deur van die belastingtabel gebruik te maak. (8) 3.1.2 Met die nodige berekeninge, verduidelik hoe sy belasting beïnvloed sou word indien hy 78 jaar oud was en dieselfde bedrag geld verdien het. (3) 3.1.3 Hy het R30 704,17 om vir 3 jaar te belê. Hy moet tussen twee opsies kies. Opsie: Belê by ʼn instelling wat ʼn rentekoers van 6,9% enkelvoudige rente per jaar aanbied OF Opsie 2: Belê by ʼn bank wat ʼn rentekoers van 6% per jaar aanbied wat jaarliks saamgestel is Toon met die nodige berekeninge hoe jy hom sal raad gee oor watter opsie die beste vir hom sal wees. (8) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2016) 3.2 Sivu het ʼn nuwe geiser (geyser) vir sy woonstel nodig. Hy vind twee geisers wat soos volg geadverteer is. Model Deursnit × lengte 50 ℓ 450 mm × 610 mm 100 ℓ 550 mm × 840 mm Jy mag die volgende formule gebruik: Buite-oppervlak = (2 × π × radius × lengte) + (π × radius2 × 2) Waar π = 3,142 Die geiser word hieronder geïllustreer en is nie volgens skaal geteken nie. Lengte Deursnit 3.2.1 Sivu beweer dat as een geiser se volume dubbel die ander geiser se volume is, dan moet die buite-oppervlak ook dubbel wees. Deur gebruik te maak van die formule, bewys dat Sivu se bewering geldig is of nie. (8) 3.2.2 Indien die geiser wat hierbo geteken is, die 100 ℓ-model is, skryf die skaal wat gebruik is om die lengte van die geiser te teken in die vorm 1 : … (3) [30] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 7 VRAAG 4 4.1 ʼn Amerikaanse familie, Mnr. en Mev. Jones besoek vriende in Johannesburg. Terwyl hulle in Johannesburg is, kry hulle inligting oor die Wildekus (Wild Coast) en besluit om ʼn vakansie by Keimond (Kei Mouth) in die Oos-Kaapprovinsie te bespreek. By die Keimond kan jy ʼn bootrit vanaf die Keirivier na Qolora vir visvang onderneem, wat 10 km van die Keimond is. INLIGTING: Huurkoste vir ʼn motor by Avis in Oos-Londen is R2 800 vir die naweek Akkommodasie by een van die oorde by die Keimond is R543 per nag per persoon wat deel (inboek Vrydag, uitboek Maandag) Keimondboot – Vervoer motors en mense oor die rivier teen R70 per motor vir ʼn enkelrit Hierdie diens is nie in werking as die rivier in vloed is nie. LW: Die afstand tussen Oos-Londen en Keimond is 86 km. 4.1.1 Hulle het om 08:00 by die Oos-Londense lughawe aangekom en het 3 uur en 45 minute in Oos-Londen spandeer. Hulle het na Keimond teen ʼn gemiddelde spoed van 90 kilometer per uur gery. Wys deur middel van berekeninge of hulle betyds vir middagete om 12:30 by Keimond sal wees. Jy mag die formule gebruik: Gemiddelde spoed = (6) 4.1.2 Indien hulle ʼn motor van Avis huur en besluit om in Qolora vir twee dae te gaan visvang, sal hulle ʼn boot nodig hê na en vanaf Qolora vir die twee dae. Hulle meen dat 700 Amerikaanse dollars genoeg sal wees om die huur, akkommodasie en bootritte te dek. Gebruik berekeninge om hierdie bewering te ondersteun indien die wisselkoers tydens hulle vakansie 1 Amerikaanse dollar ($) = 14,391 Suid-Afrikaanse rand was. (6) 4.1.3 Daar is ʼn waarskuwing dat wanneer die rivier invloed is, sal daar geen bootritte wees nie. Wat is die rede hiervoor? (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

8 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2016) 4.2 Mnr. Jones bestudeer ʼn Suid-Afrikaanse tabel wat die geboortes en Vigs- verwante sterftes vir die periode 2002 tot 2014 toon. Aantal Vigs- Persentasie Aantal Aantal Jaar verwante Vigs-verwante geboortes sterftes sterftes sterftes 2002 1 111 987 631 383 275 444 43,6 2003 1 117 024 667 902 313 477 46,9 2004 120 172 697 473 344 141 49,3 2005 1 122 148 716083 363 910 50,8 2006 1 125 755 694 227 343 194 49,4 2007 1 132 500 647 827 297 659 45,9 2008 1 141 468 617 202 257 504 41,7 2009 1 152 319 590 322 228 051 38,6 2010 1 163 629 578 953 213 864 36,9 2011 1 173 164 580 460 211 839 36,5 2012 1 184 867 575 546 203 293 35,3 2013 1 196 395 565 310 189 376 33,5 2014 1 207 711 551 389 171 733 31,1 4.2.1 Wat is die neiging in die persentasie Vigs-verwante sterftes vanaf 2007 tot 2014? Gee TWEE moontlike redes vir die neiging wat waargeneem is. (4) 4.2.2 Bereken die verskil in die aantal geboortes en die aantal Vigs- verwante sterftes vanaf 2006 tot 2014. (4) 4.2.3 Sinakho beweer dat die persentasie-toename in die aantal geboortes tussen 2013 en 2014 meer as 1,5% is. Wys deur middel van berekeninge, of die bewering geldig is of nie. (4) 4.2.4 Teken ʼn kolomgrafiek om die persentasie Vigs-verwante sterftes te toon. Gebruik ANTWOORDBLAD 2 om 2002, 2005, 2007, 2009 en 2014 te illustreer. (5) [31] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 9 VRAAG 5 5.1 Avela is ʼn timmerman (carpenter) wat ʼn klein besigheid begin. Hy bou losstaande kaste soos aangedui in die prentjie (kaste is nie volgens skaal geteken nie). ʼn Prentjie van ʼn alreeds geverfde kas 72 cm 54 cm 80 cm Kaste se afmetings: Voorkant: Lengte 80 cm × Breedte 72 cm Agterkant: Lengte 80 cm × Breedte 72 cm Kante: Lengte 72 cm × Breedte 54 cm Deure: Lengte 71,6 cm × Breedte 39,7 cm Bokant: Lengte 78 cm × Breedte 60 cm Onderkant: Lengte 71,6 cm × Breedte 54 cm Materiaal benodig: Kante Melamien witbord 1 830 mm × 2 700 mm teen R390 per bord. Agterkant Masonite 1 200 mm × 2 200 mm teen R90 per bord Deure swart kersie-bord (afmetings is dieselfde soos melamien witbord maar die prys is R150 meer as melamien) Onderkant Melamien wit (dieselfde soos kante) Bokant Swart leiklip 3 400 mm × 600 mm teen R800 per bord Pryse van al die materiaal sluit BTW uit (BTW: 14%) 5.1.1 Verskaf ʼn rede waarom die afmetings van die deure minder is as die voorkant van die kas. (2) 5.1.2 Indien hy 10 kaste maak, hoeveel borde van elke materiaal sal hy nodig hê? (10) 5.1.3 Avela het R6 000 begroot vir die aankoop van die material, insluitende BTW. Gebruik berekeninge om te bewys dat sy begroting genoeg sal wees. (6) 5.1.4 Hy stoor sy kaste tydelik in ʼn stoorkamer met afmetings 3 m × 4 m. Deur berekeninge, wys dat die spasie groot genoeg sal wees om die 10 kaste te stoor (kaste kan nie bo-op mekaar gestoor word nie). (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2016) 5.2 ADDENDUM A toon ʼn sitplekplan van ʼn teater in Londen. Bestudeer die sitplekplan en beantwoord die vrae wat volg. 5.2.1 By ʼn bepaalde verrigting was die teater vol uitsluitende 2 rystoelsitplekke. Inligting verkry op hierdie dag, was dat die verhouding mans tot vroue 2 : 3 was. Hoeveel mans het hierdie verrigting op hierdie dag bygewoon? (3) 5.2.2 Yolanda is met vakansie in Londen en wil ʼn kaartjie vir ʼn verrigting by die teater bespreek. Sy gaan met ʼn vriendin wat rolstoelgebonde is wat langs haar moet sit. Sy wil ʼn sitplek hê aan die linkerkant van die verhoog wanneer jy by Deur 3 ingaan. Skryf neer al die moontlike rye en sitpleknommers wat sy kan kies. (Sy is nie selektief oor die afstand vanaf die verhoog nie). (3) 5.2.3 Wat is die waarskynlikheid om ʼn sitpleknommer 25 of 24 in hierdie teater te kry? Skryf jou finale antwoord tot 3 desimale plekke. (3) 5.2.4 ʼn Paartjie bespreek kaartjies en word gesê dat die enigste twee beskikbare sitplekke om hulle langs mekaar te akkommodeer, is aan die regterkant van die verhoog as hulle by Deur 1 ingaan in die 12de ry vanaf die verhoog en in die tweede en derde posisie aan daardie kant. Gee duidelike aanwysigings vir hierdie paartjie na hulle sitplekke indien hulle die teater binnekom deur gebruik te maak van Deur 4 en noem ook hul sitpleknommers. (3) 5.2.5 Twee persone kom kyk na ʼn toneelstuk in die teater, met een versiende en die ander een bysiende. Die enigste beskikbare sitplekke is D11 en T12. Stel voor watter sitplek geskik vir elkeen van hierdie persone is. (3) [37] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 11 ANTWOORDBLAD 1 NAAM: GRAAD 12: Grafiek om die koste van onthaalplekke te toon vir verskillende aantal leerders 14000 12000 10000 8000 Koste in rand 6000 4000 2000 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Aantal leerders Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 12 ANTWOORDBLAD 2 NAAM: GRAAD 12: Kolomgrafiek wat die persentasie Vigs-verwante sterftes toon oor ʼn periode van jare 60 55 50 45 PERSENTASIE VIGS-VERWANTE STERFTES 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 2002 2005 2007 2009 2014 JARE Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 13 BYLAAG A DIE TEATER DEUR 2 DEUR 1 Verhoog N A 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 B 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 C 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 D 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 E 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 F 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 G 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 H 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 J 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 K 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 L 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 M 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 N 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 P 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Q 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 R 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 S 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 T 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 U 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 V 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 DEUR 4 Rystoel DEUR 3 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief