WISK GELET V1 GR12 SEPT2016 QP AFR hlayiso.com

Downloaded from hlayiso.com NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2016 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 PUNTE: 150 TYD: 3 uur *MLITA1* Hierdie vraestel bestaan uit 15 bladsye en ʼn addendum met bylaes.

Downloaded from hlayiso.com 2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPTEMBER 2016) INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit VYF vrae. Beantwoord ALLE vrae. 2. 2.1 Gebruik addendum met BYLAE vir die volgende vrae: BYLAAG A vir VRAAG 4.1 BYLAAG B vir VRAAG 5.1 2.2 ANTWOORDBLAD 1 vir VRAE 4.1.4 en 4.1.7 Skryf jou GRAAD en jou NAAM in die voorsiende spasies op die ANTWOORDBLAD en handig dit in saam met jou ANTWOORDEBOEK. 3. Nommer die vrae korrek volgens die nommeringstelsel wat hierdie vraestel gebruik is. 4. Diagramme is nie noodwendig volgens skaal geteken nie. 5. Rond ALLE finale antwoorde toepaslik af volgens die konteks wat gebruik is, tensy anders aangedui. 6. Dui meeteenhede aan waar van toepassing. 7. Begin ELKE vraag op ʼn NUWE bladsy. 8. ALLE berekeninge moet duidelik getoon word. 9. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 3 VRAAG 1 1.1 Layla, ʼn 43-jarige vrou het ʼn uittree-annuïteit (UA) polis uitgeneem met ʼn versekeringsmaatskappy. Die uittree-annuïteit uitkeerbedrag wat uitbetaal word aan die polishouer sal deur die SAID (SARS) belas word. In November 2015 het sy ʼn staat vir hierdie uittree-annuïteit polis ontvang. TABEL 1: Uittreksel van uittree-annuïteit staat soos op 3 Oktober 2015 vir die finansiële jaar 2014–2015. Polisnommer 7 011 567 723 Polistipe Flexi Pension Pure (Geen dekking) Beleggingsportefeulje Stryk Bonus Portefeulje Maandelikse bydrae R631,94 Uitkeerwaarde Minimum: R104 227,00 tot Maksimum: R506 474,00 Uitkeerdatum 1ste AUGUSTUS 2032 Sterftevoordeel R122 138,71 Premieverhoging 10,00% per jaar (vaste) Laaste paaiement 1ste Julie 2032 Die volgende staat sal uitgereik word op die 3de Oktober 2016 vir die finansiële jaar 2015–2016. Gebruik die inligting vanaf TABEL 1 om die volgende vrae te beantwoord: 1.1.1 Skryf die afkorting SAID (SARS) voluit. (2) 1.1.2 Bepaal die periode (in maande) dat hierdie polis is geldig vanaf 1ste November 2016 tot die uitkeerdatum. (3) 1.1.3 Skryf die maksimum uitkeerwaarde in woorde. (2) 1.1.4 Bereken die verskil tussen die sterftevoordeelbedrag en die minimum uitkeerwaarde wat teen die uitkeerdatum ontvang sal word. (3) 1.1.5 Skryf neer die verhouding van die sterftevoordeel tot die maksimum uitkeerwaarde in die vorm 1 : … (3) 1.1.6 Skryf neer die maandelikse bydrae vir die 2014–2015 finansiële jaar. (2) 1.1.7 Bereken die totale jaarlikse bydrae vir die 2013–2014 finansiële periode. (5) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPTEMBER 2016) 1.2 Bonny ontwerp, druk en pos verjaarsdagkoopbewyse aan verskillende maatskappye. Hieronder is ʼn promosie beskrywing advertensie vir 500 koopbewyse en die koste betrokke. TABEL 2: Promosie Beskrywing Verjaarsdag Geskenkbewyse Verlossing item Geskenkbewys Begindatum 1 April 2016 Einddatum 30 April 2016 Koste van verkope % 35% Aantal ontvangers 500 Maaltyd Koopbewys Waarde $15,00 Uitgawes Verkoper Kosteberamings (Dollars) Drukker Bet Drukkers $225 Posgeld Poskantoor $200 Grafiese Ontwerp Premier $175 Ontwerpers Arbeid Binnehuisarbeid $50 Totale begroting $650 [Bron: www.restaurantowner.com] Wisselkoers: 1$(US dollar) = R15,409095 Gebruik die inligting in TABEL 2 om die volgende vrae te beantwoord: 1.2.1 Wys hoe die totale begroting van $650 bereken was. (2) 1.2.2 Druk die uitgawe vir die grafiese ontwerp uit as ʼn persentasie van die totale begroting. Gee jou antwoord tot die naaste persentasie. (3) 1.2.3 Bereken die totale koste (in dollars) van die maaltyd koopbewyse wat gedurende hierdie maand uitgereik was. (3) 1.2.4 Herlei die totale koste van die maaltyd koopbewyse wat uitgereik was na Rand. (2) 1.2.5 Bereken die posgeld van EEN geskenkbewys in dollars. (2) 1.2.6 Skryf neer die promosie periode van die maaltyd koopbewyse. (2) [34] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 5 VRAAG 2 2.1 Nicky is ʼn kersmaker en verkoop die kerse aan mense waar sy bly en ook aan die kerk. PRENTE: Silindriese en reghoekige kerse (1 m3 = 1 000 000 cm3 en 1 liter = 1 000 cm3) [Bron: www:all-free-download.com] Bestudeer die prente van die verskillende kerse hierbo en beantwoord die volgende vrae. 2.1.1 Bereken die volume (in cm3) van die was (wax) wat benodig word om ʼn silindriese kers te maak (Ignoreer die holte wat vir die pit gemaak is). Jy mag die volgende formule gebruik: Volume van ʼn silindriese kers = 𝝅 × (radius)2 × hoogte waar 𝝅 = 𝟑, 𝟏𝟒𝟐 (4) 2.1.2 Nicky smelt vyf liter was per dag en gooi dit in kersvorms. Bereken die aantal silindriese kerse wat sy van vyf liter was kan maak. (3) 2.1.3 Bereken die gewig van die was in gram om ʼn silindriese kers te maak. (Gee jou antwoord tot die naaste gram.) Jy mag die volgende formule gebruik: Kersgewig (g) = paraffienwas-digtheid x volume van een kers, Waar die paraffienwas-digtheid = 0,93 g / cm3 (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPTEMBER 2016) 2.1.4 Bereken die totale buite-oppervlak (TBO) van ʼn reghoekige kers wat deur Nicky gemaak word. Jy mag die volgende formule gebruik: 𝑻𝑩𝑶 = 2(𝑙 × 𝑏) + 2ℎ(𝑙 + 𝑏) (4) 2.1.5 Bestudeer die boks hieronder wat Nicky sal gebruik om haar sirkelvormige kerse af te lewer en beantwoord die vrae wat volg. Hoogte van die boks = 26 cm Breedte = 15 cm Lengte = 15 cm Bereken die aantal silindriese kerse wat regop in die boks gepak sal word vir die eerste laag op die onderkant van die boks. (4) 2.1.6 Nicky gebruik ʼn termometer om die wastemperatuur na te gaan wanneer dit verhit word. Bestudeer die diagram wat voorsien is en beantwoord die vrae wat volg. [Bron: Aangepas vanaf www.yms.co.za] (a) Skryf neer die temperatuurlesing van die termometer hierbo. (2) (b) Herlei die temperatuurlesing op die termometer na grade Celsius (℃). Jy mag die volgende formule gebruik: ℃ = (℉ − 𝟑𝟐°) ÷ 𝟏, 𝟖 (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 7 2.2 Nicky koop kandelaarligte by Lite City vir haar eetkamer. Die oppervlak van haar eetkamer se plafon is 12 m2. Die reghoekige lig is 50 cm lank en die hoogte is 25 cm. Bestudeer die diagram hieronder wat die syaansig van die eetkamer wys en die ligging van die lig om die vrae wat volg te beantwoord. 2.2.1 Bereken die hoogte vanaf die vloer na die onderkant van die lig. Gee jou antwoord in meter. (3) 2.2.2 Bereken die breedte van die eetkamer as die lengte 1,7 m meer as die hoogte van die eetkamer is. Jy mag die volgende formule gebruik: Oppervlak van ʼn reghoek = lengte x breedte (3) [29] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 8 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPTEMBER 2016) VRAAG 3 3.1 Graad 12 leerders gebruik plakkers met hul eksamennommers op wat hulle op hul lessenaars vasplak. Bestudeer die sitplekplan van die Graad 12 leerders hieronder tydens hulle finale eksamen van 2015 en beantwoord die vrae wat volg. Vullisdrom 3.1.1 Gee die kompasrigting van ʼn leerder met eksamennommer 008 vanaf ʼn leerder met eksamennommer 005. (2) 3.1.2 Identifiseer die skaal van die kaart. (2) . 3.1.3 Bereken die afmetings van die boekrak in meter. (3) 3.1.4 Acks, ʼn leerder met eksamennommer 015 het laat gekom. Sy was nie toegelaat om tussen die ander lessenaars deur te loop nie. Teken die roete wat sy gebruik om haar lessenaar te bereik. (2) 3.1.5 Bepaal die aantal leerders wat betyds hul eksamen begin skryf het indien al die lessenaars beset was. (2) 3.1.6 Bepaal die waarskynlikheid dat ʼn leerder lukraak gekies sal word wie se eksamennommer ʼn ewegetal is. (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 9 3.2 Hieronder is ʼn kaart van Glensheiling karavaanpark in KwaZulu-Natal. [Bron: www.glensheiling.co.za] Gebruik die kaart van Glensheiling karavaanpark hierbo om die volgende vrae te beantwoord: 3.2.1 Bepaal die aantal kampeerterreine noord van die speelgrond. (2) 3.2.2 Leeckay is by ontvangs en word ingelig dat 11b aan hom toegeken is. Skryf vir hom die rigtingaanwysings neer oor hoe hy by sy kampeerterrein sal uitkom. (3) 3.2.3 Bepaal die aantal karavane/kajuite wat in hierdie kaartuitleg getoon word. (2) 3.2.4 Een kampeerterrein het bome en struike agter en een boom langsaan. Skryf neer die nommer wat hierdie kampterrein aandui. (2) 3.2.5 Noem EEN ontspanningsfasiliteit naby die Foreldam. (2) [24] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPTEMBER 2016) VRAAG 4 4.1 Die Suid-Afrikaanse rugbyspan (Springbokke) het teen die Nieu-Seelandse rugbyspan (All Blacks) tydens die Wêreldbeker gespeel. Bestudeer die uittreksel van die Springbokke en All Blacks spelers se toets statistieke wat voorsien word in BYLAAG A en beantwoord die vrae wat volg. 4.1.1 Bereken die gemiddelde gewig van die Springbokspan se spelers. (3) 4.1.2 Identifiseer die waarde van ʼn uitskieter vanuit die All Black spelers se punte. (2) 4.1.3 Bereken die modale hoogte vir beide spanne. (2) 4.1.4 Voltooi die frekwensietabel vir die aantal wedstryde wat deur beide die All Black- en Springbokspelers gespeel was. Gebruik die tabel hieronder in ANTWOORDBLAD 1 om hierdie vraag te beantwoord: Interval Telling Frekwensie 0 – 30 31 – 60 61 – 90 91 – 120 121 – 150 (5) 4.1.5 Verduidelik die betekenis van die term waarskynlikheid. (2) 4.1.6 Bepaal die waarskynlikheid om ʼn speler lukraak te kies vanuit die Springbokke en All Blacks spelers wie se naam met ʼn J begin. Skryf jou antwoord as ʼn persentasie. (2) 4.1.7 Die lengte van die eerste vyf Springbokspelers is op die grafiek in ANTWOORDBLAD 1 afgesteek. Herhaal dit vir lengte van die eerste vyf All Blackspelers om ʼn saamgestelde balkgrafiek te teken. Gebruik die grafiek wat vir VRAAG 4.1.7 in ANTWOORDBLAD 1 voorsien is. (5) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 11 4.1.8 Gebruik die grafiek hieronder wat die drieë aangeteken toon deur agt spelers van die All Blacks en Springbokke om die vrae wat volg te beantwoord. (a) Bereken die mediaan drieë vir die All Blackspan. (3) (b) Bepaal die omvang van die drieë vir die Springbokspan. (3) (c) Identifiseer die tipe grafiek wat deur die spelers se driee geïllustreer is. (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPTEMBER 2016) 4.2 Suid-Afrika is ʼn nasie van diversiteit, met ʼn wye verskeidenheid kulture, tale en godsdienstige oortuigings. Bestudeer die tabel wat die sensusuitslae van 2006 en 2011 toon om die vrae wat volg te beantwoord. TABEL 3: SUID-AFRIKAANSE BEVOLKING – SENSUS 2006 and 2011 2011 2006 Bevolkingsgroep Aantal % van tot Aantal % van totaal 1. Swart 41 000 938 79,2 37 662 900 79,5 2. Blankes 4 586 838 B 4 365 300 9,2 3. Kleurling 4 615 401 B 4 198 800 8,9 4. Indiër/Asiaat 1 286 930 2,5 1 163 900 2,4 5. Ander 280 454 0,5 - TOTAAL A 100% 100% [Bron: www.statssa.co.za] 4.2.1 Identifiseer die mediaan bevolkingsgroep in Suid-Afrika in 2011. (2) 4.2.2 Bereken die waarde van A; die totale bevolking in Suid-Afrika in 2011. (2) 4.2.3 Identifiseer die bevolkingsgroepe met ʼn verskil van 28 563 in getalle in 2011. (2) 4.2.4 Identifiseer die bevolkingsgroep wat die minderheid is in Suid-Afrika in 2006. (2) 4.2.5 Bereken die waarde van B, die persentasie van die blanke- bevolkingsgroep. (3) [40] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 13 VRAAG 5 5.1 Lindi ontvang ʼn rekeningstaat van ʼn mediese instelling. Mense sluit aan by ʼn mediese skema wat maandeliks ʼn sekere bedrag van hul salaris aftrek en betaal dan hul mediese rekeninge. Hulle word dan lidmate van daardie mediese skema. Hierdie mediese skema betaal nie vir alles nie; somtyds word pasiënte deur die mediese instelling gevra om ʼn sekere bedrag in te betaal. Bestudeer die rekeningstaat in BYLAAG B en beantwoord die vrae wat volg. 5.1.1 Noem die instelling wat die rekeningstaat uitgereik het. (2) 5.1.2 Bepaal die agterstallige bedrag wat op die staat aangedui is. (2) 5.1.3 Bepaal die bedrag wat deur die mediese skema vir elastocrepe betaal is. (2) 5.1.4 Identifiseer die bedrag waarvoor die pasiënt aanspreeklik gehou word vir die doktersbesoek (konsultasie) op 20 November 2015. (2) 5.1.5 Wys hoe die totale bedrag verskuldig bereken was. (2) 5.1.6 Gee ʼn rede waarom Lindi die dokter op 20 November 2015 besoek het. (2) 5.1.7 Bereken die prys van die urine maatstoklesing insluitende Belasting op Toegevoegde waarde (BTW): BTW = 14% (3) 5.1.8 Skryf neer die aantal maande wat die uitstaande bedrag verskuldig was. (2) 5.2 Nonine het siek geword en het ʼn dokter besoek. Gebruik die tabel hieronder wat toon watter medikasie aan haar voorgeskryf is en beantwoord die vrae wat volg. Tabel: Gesertifiseerde doktersvoorskrif (sommige inligting is weggelaat) Tipe medikasie Volume Aantal dae Flusin DM: Neem twee medisynemaat 10 mℓ drie Stroop 10 keer per dag 100 mℓ Ponstan 50 mg/5 mℓ: Neem drie medisynemaat 15 200 mℓ 10 ml vier keer per dag Augmentin ES 600: Neem twee medisynemaat 100 mℓ 5 10 mℓ twee keer per dag **voltooi die voorskrif** 5.2.1 Bereken die aantal milliliter medisynemaat wat Nonine soggens met ontbyt en saans met aandete moes neem. (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 14 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPTEMBER 2016) 5.2.2 Bereken die oorblywende hoeveelheid Augmentin ES 600 as dit nie op die laaste dag geneem word nie. (2) 5.3 Die Springbokke en All Blacks wedstryd statistieke word hieronder aangedui: TABEL 4: Wedstryd statistieke vir die All Blacks en Springbok spanne Wedstryd statistieke Spanne Springbokke All Blacks Balbesit 40% 60% Duikslae 116 84 Druk die persentasie balbesit van die span met die hoogste persentasie uit in ʼn vereenvoudigde gewone breuk. (2) [23] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 15 GRAAD 12: NAAM VAN LEERDER: ANTWOORDBLAD 1 VRAAG 4.1.4 Interval Telling Frekwensie 0 – 30 31 – 60 61 – 90 91 – 120 121 – 150 (5) VRAAG 4.1.7 (5) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com