Gr12 MLIT P2 S16 MEMO Afr hlayiso.com

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2016 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 MEMORANDUM PUNTE: 150 Simbool Verduideliking M Metode MA Metode met akkuraatheid CA Deurlopende akkuraatheid A Akkuraatheid C Omskakeling/Herleiding S Vereenvoudiging RT/RG/RM Lees vanaf tabel/Lees vanaf grafiek/Lees vanaf kaart F Kies die korrekte formule SF Vervanging in ‘n formule J Regverdiging P Penaliseer, bv. vir geen eenhede, verkeerde ronding, ens. R Ronding/Rede Hierdie memorandum bestaan uit 10 bladsye.

2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2016) VRAAG 1 [21] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 1.1 Twee slaapkamerwoonstel in 1 blok = 2 × 3 L2 =6 Aantal twee slaapkamerwoonstelle in 8 blokke =6×8 = 48 Een slaapkamerwoonstelle =2×3 M 1M Bereken =6 aantal vir beide Aantal twee slaapkamerwoonstelle in 8 blokke woonstelle =6×8 = 48 Totale woonstelle = 48 + 48 1CA Aantal = 96 CA woonstelle saam (2) 1.2 Inkomste vir twee slaapkamerwoonstelle 1M Vermeer met L3 M 7,5% = 1M vir 2 = 3440 ×48 slaapkamerwoons = R 165 120 M telle Inkomste vir een slaapkamerwoonstelle = 2300 × 48 1M vir 1 = R110 400 M slaapkamerwoons Totale inkomste = 165 120 + 110 400 telle = R275 520 CA 1CA totaal (4) 1.3 Indien 1 Ghanese cedi = 3,77 Suid-Afrikaanse Rand is: L2 M 415 = 3,77 × 415 1C Gebruik 3,77 =R 1 564,55 CA 1CA Bedrag uitstaande = 2 300 – 1 564,55 M 1M Verskil = R735,45 = R735 CA 1CA Antwoord (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 3 1.4 Indien alles beset is : CA vanaf 1.1.1 L4 48 × 3 440 = 165 120 M 1M Totale 93,75% × 48 = 45 inkomste 93,75% beset = 45 × 3 440 = 154 800 CA 1CA Bedrag verloor = 165 120 – 154 800 M 1M Verskil = R 10 320 CA 1CA M OF 93,75% × 165 120 1M Bereken = 154 800 A 93,75% M 1CA Antwoord Bedrag verloor = 165 120 – 154 800 1M Trek af = R10 320 CA 1CA OFM 93,75% × 48 = 45 M/A 1MA Vir 93,75% CA 1CA Verskil 48 – 45 = 3 × 3 440 M 1M Vermenigvuldig = R10 320 CA met 3440 OF 1CA Antwoord M 0,0625 × 48 = 3 CA 1M Bereken 3 × 3 440 M 6,25% = R10 320 CA 1CA 1M OF Vermenigvuldig met 3440 1CA 100 – 93,75% = 6,25% M/A 1MA Verskil tussen 100% en 93,75% 6,25% × 165 120 M 2M = R 10 320 CA 1CA (4) 1.5 Mense in 8 woonstelblokke L2 36 × 8 = 288 M/A 1MA Bereken die × 288 aantal mense = 108 CA 1CA Kinders = 288 – 108 MA 1M Aftrekking = 180 CA 1CA Antwoord M OF × 288 = 108 MA 2M Gebruik 62,5% M 1CA Kinders = 288 – 108 1M Aftrekking = 180 CA 1CA Antwoord (5) 1.6 Waarskynlikheid = 1 A CA vanaf 1.1.1 96 A 1A Teller 1A Noemer (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2016) VRAAG 2 [31] 2.1 2.1.1 Omvang = maksimum – minimum 1M Konsep van L2 78 = 132 – A (min) M omvang A = 132 – 78 M 1M Aftrekking = 54 CA 1CA (3) 2.1.2 CA vanaf 2.1.1 L4 Gemiddelde = MA 1MA Som van 90 = waardes deel deur 90 × 14 =969 + 3B S 14 1260= 969 + 3B M 1260 – 969 = 3B 1S 291= 3B 1M Vermenigvuldig en tel B’s op =B Modus = 97 CA 1A (4) 2.1.3 MA CA vanaf 2.1.1 en L3 54 65 68 76 79 84 90 97 97 97 98 102 121 132 2.1.2 1MA Rangskik in A stygende orde Q2 (mediaan) = 1M Tel 2 M middelwaardes op = 93,5 CA 1M Deel deur 2 Q1 (onderste kwartiel) = 76 CA 1CA Mediaan Q3 (boonste kwartiel) = 98 CA 1CA K1 1CA K3 (6) 2.1.4 In Vraestel 2 is die gemiddelde laer as in Vraestel L4 1, daarom was Vraestel 1 beter as Vraestel 1 beantwoord R 2R OF Vraestel 2 was moeilik R 2R OF Vraestel 1 was maklik R 2R (2) 2.1.5 A CA vanaf 2.1.1, L2 Waarskynlikheid = A 2.1.2 en 2.1.3 1A Teller 1A Noemer (2) 2.2 2.2.1 Koste van Plek A M 1M Vermenigvuldig L3 = R1 500+R1 200+(R150 × 66) met 66 = R12 600 CA 1CA Koste vir Plek A Koste van Plek B = R1 000 + 220 × 66 1CA Koste vir Plek = R15 520 CA B Verskil = 15 520 – 12 600 1CA Verskil in = R 2 920 CA koste (5) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 5 2.2.2 Grafiek wat die koste van Plek A en Plek B wys L3 14000 CA 1M Afsteek van 0 12000 en 1000 10000 M 1M vir enige 3 Koste in Rand waardes korrek 8000 M afgesteek Venue Plek BB 6000 Plek A Venue A CA 1CA Verbind punte 4000 om ʼn lyn te vorm M 2000 M 1CA 0 0 20 40 60 Gelykbreekpunt Aantal leerders (6) 2.2.3 Gelykbreekpunt is waar die koste van Plek A 1A Dieselfde koste L3 gelyk is aan die koste van Plek B O vir dieselfde 1A Dieselfde aantal aantal leerders O leerders 1 RG Vir aflees van Aantal leerders = 20 RG koste en aantal Koste = R5 700 leerders (3) VRAAG 3 [30] 3.1 3.1.1 Jaarlikse inkomste =368 450 L4 Belastingkategorie vanaf tabel 1RT Korrekte =284 101 – 393 200 RT Belastingkategorie Belasting = 59 314 + 31% van die bedrag bokant 1SF 284 100 SF = 59 314 + 0,31(368 450 – 284 100) = 59 314 + 0,31 x 84 350 S M 1S = 59 314 + 26 148,50 – [(270 × 2) + 181 × 12] = 85 462,50 – 13 257 - 8652 M 1M Trek korting af 1M Trek mediese = krediete af M = R5 296,04 M 1M deel deur 12 Maandeliks = 368 450 ÷ 12 1M Maandelikse = R30 704,17 inkomste %= × 100 A = 17,25% CA Aanvaar 17,3% 1CA % (8) 3.1.2 Belasting betaalbaar M L4 = 85 462,50 – (13 257 + 7 407 + 2 466) 1M Tel kortings op =85 462,50 – 23 130 = 62 332,50 – 8 652 M 1M Trek korting af = 52 680,50 = R 4 473,38 Belasting sal minder wees J 1J (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2016) 3.1.3 1MA L4 Opsie 1 = 30 704,17 × ×3 Vermenigvuldig met = 6 355,76 M/A 6,9% en 3 Bedrag = R 30 704,17 + 6 355,76 M/A 1MA Tel rente by = R 37 059,93 CA 1CA Opsie 2: 1M Vermenigvuldig Jaar 1 = × 30 704,17 M met 10,6% = 32 546,42 CA 1CA Jaar 2 = × 32 546,42 1CA Jaar 2 = 34 499,20 CA Jaar 3 = × 34 499,20 1CA Jaar 3 = R 36 569,16 CA Adviseer om opsie 1 te gebruik omdat daar meer geld in die belegging sal wees aan einde van die 1O (8) periode O 3.2 3.2.1 50 ℓ model: L4 2 Buite-oppervlak = (2 × π × r × l) + (π × r × 2) 2SF Vervanging in SF = (2 × 3,142 × 225 × 610) + (3,142 × 225 × 225 × 2) die formule = 862 479 + 318 127,5 S 1S = 1 180 606,5 mm2 CA Vereenvoudiging 1CA Buite- 100 ℓ model: oppervlak 2 Buite-oppervlak = (2 × π × r × l) + (π × r × 2) =(2 × 3,142 × 275 × 840) + (3,142 × 275 × 275 × 2) 1S = 1 451 604 + 475 227,5 S Vereenvoudiging = 1 926 831,50 CA 1CA Buite- M oppervlak 1M Deel deur 2 = 963 415,75 O Nie gelyk aan die buite-oppervlak van die 50 ℓ 1O (8) model nie 3.2.2 Lengte deur die gebruik van ‘n liniaal = 50 mm A 1A Meting 50 mm L3 Werklike lengte 840 mm 1A Skaal Skaal = 50:840 A 1CA =1:16,8 CA Aanvaar 49 – 51 mm (antwoorde 1:17,1 – 1:16,5 ) (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 7 VRAAG 4 [31] 4.1 4.1.1 Aankoms 8:00 L3 Vertrek = 8:00 + 3h 45min =11:45 M/A 1MA Tyd Tyd geneem teen 90 km per uur Gemiddelde spoed = 90 = SF 1SF Vervanging in die formule Tyd geneem = 1CA Bereken = 0,955555 × 60 minute = 57,3 minute CA 1CA Optelling Aankoms = 11:45 + 57,3 minute 1A Tyd van = 12:42 CA M aankoms Sal 12 minute laat wees O 1O CA (6) 4.1.2 Koste: L3 Huur =R2 800 Boot = 70 × 2 (retoer) 1MA Bereken = 140 M/A retoerkoste = 140 × 2 (vir 2 dae) 1CA Koste vir 2 dae = R280 CA Akkommodasie = 543 × 2 × 3 1MA Bereken =R 3 258 M/A akkommodasie Totaal = 2 800 + 280 + 3 258 1MA Totaal = R6 338 M/A Beskikbaar = 700 × 14,391 1C Omskakeling = R10 073,70 C 1O (6) Daarom sal dit genoeg wees 4.1.3 Geen bootritte nie omdat dit weggevoer kan word 2O Rede L4 deur sterk strome O OF Kan veroorsaak dat boot omslaan CA OF Aanvaar enige relevante rede CA (2) 4.2 4.2.1 Die % van vigsverwante sterftes neem af vanaf 2A Verduidelik die L4 2007 tot 2014 A neiging Redes – mense is meer opgevoed word oor MIV - Mense neem medikasie A - Beoefen veilige seks O 2R 1Rede (Aanvaar enige ander TWEE relevante redes) (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

8 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2016) 4.2.2 Aantal geboortes L2 = 1 125 755 + 1 132 500 + 1 141 468 + 1 152 319 + 1 163 629 + 1 173 164 + 1 184 867 + 1 196 395 + 1 207 711 M 1M Optelling = 10 477 808 CA 1CA Totaal Aantal VIGS-verwante sterftes (geboortes) = 343 194 + 297 659 + 257 504 + 228 051 + 213 864 + 211 839 + 203 293 + 189 376 + 171 733 = 2 116 513 CA 1CA Totaal Verskil = 10 477 808 - 2 116 513 (sterftes) = 8 361 295 CA 1CA Verskil (4) 4.2.3 M L2 1M Verskil x 100 1M Korrekte M noemer = 0,95% CA 1CA Vind % Verkeerd O 1O Aanvaar 0,9% (4) 4.2.4 Kolomgrafiek toon die Vigs-verwante sterftes oor L2 ‘n periode van jare 60 55 M Persentasie Vigs-verwante 50 M 45 M 5M 40 M 1Punt vir elke 35 korrekte kolom M 30 sterftes 25 20 15 10 5 0 2002 2005 2007 2009 2014 Jare (5) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2016) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 9 VRAAG 5 [37] 5.1 5.1.1 Om voorsiening te maak vir die oopmaak van 2O L4 deure. Indien die deure dieselfde grootte is, sal dit te groot wees en sal nie pas nie. O (2) 5.1.2 Deure = 2 700 ÷ 39,7 L3 = 6 deure M 1M Aantal deure – = 1 830 ÷ 716 lengte = 2 deure CA 1M Aantal deure – Aantal deure = 6 × 2 breedte = 12 deure in 1 bord CA 1CA Aantal deure Deure benodig = 20 2 borde nodig A 1A Aantal borde Kante = 2700 ÷ 540 =5 M 1M Aantal kante 1 830 ÷ 720 = 2 Aantal kante = 5 × 2 = 10 1CA Borde nodig Borde benodig = 2 CA vir kante Agter = 2 200 ÷ 720 = 3 1 200 ÷ 800 = 1 3 in 1 bord M 1M Bereken die agterkante Vir 10 agterkante = 4 borde CA 1CA Aantal borde vir agterkante Onderkant = 2 700 ÷ 54 =5 1830 ÷ 716 = 2 5 × 2 = 10 Aantal borde = 2 CA 1CA Aantal borde vir onderkant Bokant = 3 400 ÷ 780 = 4 Vir 10 kaste = 3 borde M 1M Aantal borde (10) 5.1.3 Koste van materiaal : 2 × kersie, 4 × melamien, × CA vanaf 5.1.2 L3 Masonite, 3 bolae M M 4 × 390 + 2 (390 + 90) + 4 x 90 + 800 × 3 1M Gebruik R90 1M Vermenigvuldig = 1 560 + 960 + 360 + 2 400 CA 1M Optelling = 5 280 CA 1CA Totaal CA 5 280 × 1M Gebruik 14% = R 6 019,20 CA BTW 1CA Prys insluitende BTW (6) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2016) 5.1.4 Afmetings = 3m × 4m L4 = 3 000mm × 4 000mm C 1C Omskakeling na mm Gebruik 780mm by 600mm A 1A Gebruik korrekte waardes = × =5×5 = 25 kaste M 1M Bereken aantal kaste 10 sal pas CA 1O Afleiding (4) 5.2 5.2.1 17+19+20+22+26+28+29+30+31+32+33+2(34)+ L3 5(35)+2(36) = 602 Aantal mense= 1/3 × (602 – 2 rystoele) 1MA Aantal mense = 200 M/A in die saal 2Mans + 3Vroue = 2 : 3 CA 1M Gebruik Konsep van verhouding Mans = ×2 = 80 CA 1CA Aantal mans OF 3 1M Konsep van Vroue = × 200 verhouding 5 MA = 120 CA 1CA Aantal vroue Mans = 200 – 120 1CA Aantal mans = 80 CA (3) 5.2.2 Ry A15 A 1A Eerste ry L3 Ry B17 A 1A Tweede ry Ry V33 A 1A Derde ry (3) 5.2.3 36 A 1A Teller L3 A 1A Noemer = 0,053156146 1CA 3 desimale =0,053 CA plekke (3) 5.2.4 Gaan by DEUR 4 in, draai regs en gaan na die 3A Vir 3 duidelike L4 einde van die sitplekke. Draai links en gaan rigtings na hul reguit verby 8 rye. By die 9de ry, draai links. Die sitplekke sitplekke is in ry M en die sitpleknommers is 2 en 3 (3) 5.2.5 ʼn Bysiende persoon sal in D1 sit A 1A Korrekte L4 ʼn Versiende persoon sal in T12 sit A sitpleknommer 1A Korrekte Bysiende mense kan goed sien wat naby is, A sitpleknommer terwyl versiende mense goed kan sien wat ver is 1O Rede (3) TOTAAL:150 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief