Mathematical Literacy P1 Nov 2016 Afr hlayiso.com

2 basic education Department: y (Gy Basic Education QW REPUBLIC OF SOUTH AFRICA NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 i a" WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 i 0 u 0 u a“ NOVEMBER 2016 fs ee eee ee ra PUNTE: 150 | TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 10 bladsye, 2 antwoordblaaie en ‘n addendum met 4 bylaes (5 bladsye). | Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief — a =|

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 2 DBE/November 2016 NSS INSTRUKSIES EN INLIGTING L. is 10. Hierdie vraestel bestaan uit VYF vrae. Beantwoord AL die vrae. 2 Gebruik die BYLAES in die ADDENDUM om die volgende vrae te beantwoord: BYLAE A vir VRAAG 1.1 BYLAE B vir VRAAG 3.1 BYLAE C vir VRAAG 3.2 BYLAE D vir VRAAG 5 2.2 Beantwoord VRAAG 1.2.4(a) op die aangehegte ANTWOORDBLAD 1. Beantwoord VRAAG 4.2.6 op die aangehegte ANTWOORDBLAD 2. 23 Skryf jou sentrumnommer en eksamennommer in die ruimtes op die ANTWOORDBLAAIE. Lewer die ANTWOORDBLAAIE saam met jou ANTWOORDEBOEK in. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. Begin ELKE vraag op 'n NUWE bladsy. Jy mag 'n goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. Toon ALLE bewerkings duidelik. Rond ALLE finale antwoorde toepaslik volgens die gegewe konteks af, tensy anders aangedui. Dui meeteenhede aan, waar van toepassing. Kaarte en diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE, tensy anders aangedui. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 3 DBE/November 2016 NSS VRAAG 1 1.1 BYLAE A toon 'n huisleningstaat en transaksiegeskiedenis vir die tydperk 22 September 2013 tot 22 Maart 2014. LET WEL: e Die termyn van die huislening is 20 jaar. e Die maandelikse administrasiegeld bly onveranderd vir die duur van die leningstermyn. e__ Die rentekoers het slegs een keer tydens hierdie staat se tydperk verander. Gebruik BYLAE A om die vrae wat volg, te beantwoord. 1.1.1 Gee die naam van die lener. 1.1.2 Noem die einddatum (maand en jaar) van die lening. 1.1.3 Bereken die verskil tussen die versekerde waarde van die eiendom en die geregistreerde verbandbedrag. 1.1.4 Bepaal die totale administrasiegeld betaalbaar vir die volle leningstermyn. 1.1.5 Die rentekoers het op 30 Januarie 2014 met 0,5% gedaal. Bepaal die rentekoers wat voor 30 Januarie 2014 gebruik is. 1.1.6 Bereken die BTW-bedrag wat by die maandelikse administrasiegeld ingesluit is. 1.1.7 Verduidelik die term huislening. 1.1.8 Kies EEN van die volgende stellings wat korrek verduidelik waarom die rentebedrae wat vir Februarie en Maart gehef is, verskil: A ___ Die rentekoers het verander. B Rente word teen die daaglikse uitstaande balans gehef. € Die rentebedrag verminder maandeliks. 1.1.9 Die debietorder is as gevolg van 'n bankfout nie op 1 Oktober 2013 betaal nie. Die debietorder is op 2 Oktober 2013 betaal. Die bank het die fout reggestel deur 'n aanpassing te maak, soos aangetoon op die staat. (a) Bereken die aanpassingsbedrag. (b) Noem vervolgens of hierdie aanpassingsbedrag as 'n debiet of 'n krediet getoon moet word. 1.1.10 Bereken die bedrag rente verskuldig op 1 April 2014 wat op die volgende staat getoon sal word. : : Bxoxr Jy mag die volgende formule gebruik: Rente = 365 5 Waar B = balans op die 1“* van die vorige maand n = die aantal dae in die maand r = die rentekoers Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief (2) (2) @) (3) (2) (3) (2) (2) (2) (2) (G3)

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 4 DBE/November 2016 NSS 12 Khumu beplan Deel van haar Sy kry kwota: huurkoste asook 'n veranderlike koste per persoon. TABEL | hieronder toon die kostestruktuur van hierdie drie lokale. 'n funksie om fondse vir behoeftige leerders in te samel. plan is om 'n geskikte lokaal vir ongeveer 200 tot 300 persone te vind. sies by drie verskillende diensverskaffers. Elke lokaal het 'n vaste TABEL 1: _ KOSTESTRUKTUUR VIR DIE LOKAAL LOKAAL VASTEVERHURINGS- VERANDERLIKE KOSTE KOSTE PER PERSOON Avon R3 000 R75 Beach Hotel R6 000 R45 Kasteel R11 000 R25 Die grafieke ANTWOORDBLAD | aangetoon. wat die totale koste van die drie lokale voorstel, word op Gebruik die inligting in die tabel hierbo en die grafieke op ANTWOORDBLAD | om die volgende v: 1.2.1 1.2.2 Berek tae te beantwoord. Verduidelik die term veranderlike koste in hierdie konteks. en die presiese totale koste om die Beach Hotel-lokaal vir 230 mense te huur. Jy ma; g die volgende formule gebruik: Totale koste (in rand) = vaste koste + 230 = veranderlike koste 123 (a) (b) 1.2.4 (a) (b) Kopiereg voorbehou Bepaal: Die goedkoopste lokaal indien slegs 90 persone die funksie bywoon Die maksimum getal persone wat die funksie kan bywoon indien die totale koste vir die lokaal R15 000 is Khumu verkoop die kaartjies teen R150 elk. Teken die inkomstegrafiek vir die verkoop van tot 200 kaartjies op dieselfde rooster as die totalekostegrafieke op ANTWOORDBLAD 1. Bereken die totale wins wat gemaak kan word indien sy die Kasteel- lokaal huur en vir 250 persone betaal, maar slegs 194 kaartjies verkoop. Blaai om asseblief (2) (3) (2) (2) (4) (5) (43]

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 5 DBE/November 2016 NSS VRAAG 2 2.1 Kataryna beplan 'n modeparade en wil die skoolsaal vir die geleentheid gebruik. Die saal het 'n verhoog en sy beplan om 'n verhewe (wat gelig is) T-vormige platform wat 'n loopplank genoem word, voor die verhoog op te rig, soos in die diagramme hieronder getoon. 3D-diagram van die T-vormige Boaansig van die T-vormige loopplank loopplank 1.8m > ' | latopanar | Verhoog———> i 15m d 1,2m —_ <—> A 1.2m Vv Materiaalbedekking vir oop kante Z 42m Die SEWE oop reghoekige sykante van die T-vormige loopplank sal met materiaal bedek word. Die bokant van die loopplank sal met 'n mat bedek word. Die totale lengte van die loopplank is gelyk aan 4 van die lengte van die saal. [Aangepas uit www jerichostage.com] 2.1.1 Bereken: (a) Die ontbrekende waarde d (in mm) (b) Die totale lengte (in mm) van die oop sykante van die loopplank (c) Die oppervlakte (in m*) van die loopplank wat met 'n mat bedek moet word Jy mag die volgende formule gebruik: Oppervlakte van 'n reghoek = lengte x breedte (d) Die lengte (in m) van die saal 2.1.2 Harry, 'n Britse model, wil die afmetings (in voet) van die voorste deel van die loopplank weet. Herlei 4,2 m na voet, afgerond tot een desimale plek. LET WEL: | voet = 0.3048 m Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief (4) (3)

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V 1 6 DBE/November 2016 NSS 22 Die organiseerders van die modeskou besluit om sjokolade by die ingang aan die toeskouers uit te deel. Die prentjies en diagramme hieronder toon die twee verskillende houers waarin die sjokolade verpak sal word. Prentjies van verskillende houers Houer met vierkantige basis Silindriese houer Hoogte Sjokolade ce Sjokolade 240 mm : { om <— a Volume = 3 456 cm? Radius (r) = 7 cm 22.1 Bepaal A, die lengte (in cm) van EEN sy van die vierkantige basis. Jy mag die volgende formule gebruik: Volume van die houer met vierkantige basis = (sy)? x hoogte (4) 2.2.2 Die organiseerders van die modeparade wil hulle eie etiket rondom die buitenste geboé kant van die silindriese houer gebruik. Die etiket sal 1 cm langer as die omtrek van die sirkelvormige basis wees om oorvleueling toe te laat. Bepaal die totale oppervlakte (tot die naaste cm?) van al die etikette wat vir 76 silindriese houers benodig sal word. Jy mag die volgende formule gebruik: Oppervlakte van een etiket (in em?) = [1 + 27 xr] x hoogte gebruik 7 = 3,142 (4) 2.2.3 Toon aan, met berekeninge, dat die volume van die silindriese houer 238,99 cm? meer is as die volume van die houer met die vierkantige basis. Jy mag die volgende formule gebruik: Volume van silinder = 1 x r? x hoogte gebruik m = 3,142 (3) 2.2.4 Noem die geskikste metrieke maateenheid vir die massa van 'n houer met sjokolade. (2) [29] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 7 DBE/November 2016 NSS VRAAG 3 3.1 Rahim se gunstelinggroep (‘band’) tree in 'n buitelugarena op. Die sitplekplan van die arena word in BYLAE B getoon. Gebruik BYLAE B om die vrae wat volg, te beantwoord. 3.11 Bepaal die totale getal sitplekke wat in die middelste blok beskikbaar is. 3.1.2 Gee die kompasrigting vanaf sitplek E12 na die verhoog. 3.1.3 Rahim sit presies in die middel van 'n ry in die middelste blok. Die ry waarin hy sit, het 'n ongelyke getal sitplekke en is die verste van die verhoog af. Noem die ry en die sitpleknommer waar hy sit. 3.1.4 Mali sit by D14. Sy besluit om na die verversingstalletjie te gaan wat direk oos van die beligtingshokkie is. Gee die aanwysings vir die roete vanaf haar sitplek tot by die verversingstalletjie. 31:5 Bepaal die waarskynlikheid om willekeurig 'n toeskouer te kies om by die groep op die verhoog aan te sluit indien 874% van al die sitplekke in die arena beset is. 3.1.6 Daar word voorspel dat dit hoogs onwaarskynlik is dat dit op die and van die vertoning sal reén. Kies EEN van die waardes hieronder wat hierdie waarskynlikheid die beste beskryf: 1 3 1,0 2 0,0 40% z 0,8 20% 3.2 BYLAE C toon die diagramme om 'n vloerlamp aanmekaar te sit. Gebruik BYLAE C om die vrae wat volg, te beantwoord. 32.1 8.2.2. 3.2.3 3.2.4 Kopiereg voorbehou Verwys na DIAGRAM 4. (a) Moet die moer vasgedraai of losgedraai word? (b) Gee die rigting waarin die moer gedraai moet word. Hoeveel skroewe is nodig om die lampskerm aanmekaar te sit? Watter diagram kan verbind word met die instruksie: 'Koppel die staander aan die voetstuk.'? Die totale hoogte van die vloerlamp in die prentjie is 62 mm. Bepaal die werklike hoogte (in m) van die vloerlamp indien die skaal van die diagram 1 : 30 is. Blaai om asseblief (3) (2) (3) (4) (3) (2) (2) (2) (2) (2) (3) [28]

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V 1 8 DBE/November 2016 NSS VRAAG 4 4.1 Die motorfietslandspoedrekord is die vinnigste spoed wat deur 'n motorfietsryer op land behaal is. TABEL 2 hieronder toon die motorfietslandspoedrekords vanaf 1930 tot 2010. TABEL 2: MOTORFIETSLANDSPOEDREKORDS IN MYL PER UUR JAAR | SPOED RYER JAAR | SPOED RYER 1930 137,23 | Joseph S Wright 1956 214,50 | John Allen 1930 137,58 Ernst J Henne 1962 224,57 William Johnson 1930 150,65 | Joseph S Wright 1966 245,67 | Robert Leppan 1932 151,77 | Ernst J Henne 1970 254,84 | Cal Rayborn 1934 152,81 Emst J Henne 1975 302,92 Don Vesco 1935 159,01 Ernst J Henne 1978 318.60 | Don Vesco 1936 168,92 Ernst J Henne 1990 322,15 Dave Campos 1937 169,68 | Eric Fernihough 2006 342.80 | Rocky Robinson 1937 170,27 | Piero Taruffi 2006 350,88 | Chris Carr 1937 173,68 Ernst J Henne 2008 360,91 Rocky Robinson 1951 180,29 | Wilhelm Herz 2009 367,38 | Chris Carr 1955 184,83 | Russell Wright 2010 376,36 Rocky Robinson 1956 193,73 | John Allen [Aangepas uit Wikipedia/Landspeedrecords Gebruik TABEL 2 om die vrae wat volg, te beantwoord. 4.1.1 4.1.2 Kopiereg voorbehou Bepaal die verskil tussen die hoogste en laagste landspoedrekords wat tussen 1950 en 2000 opgestel is. Bepaal die getal ryers wat nuwe landspoedrekords vanaf 1930 tot 2010 opgestel het. Identifiseer die TWEE jare toe die landspoedrekord vir die langste tyd nie verbeter is nie EN noem ook die getal jare wat die rekord nie verbeter is nie. Noem die ryer wat die landspoedrekord die meeste keer gehou het EN noem ook hoeveel keer hierdie ryer die rekord gehou het. Bepaal die waarskynlikheid (as ‘n persentasie) om willekeurig 'n landspoedrekord in TABEL 2 te kies wat gedurende die 21°“ eeu opgestel is. Blaai om asseblief (3) (2) (3) (3) (3)

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 9 DBE/November 2016 NSS 4.2 TABEL 3 hieronder toon die getalle en persentasies kinders van drie ouderdomsgroepe wat vanaf 2002 tot 2009 geen Suid-Afrikaanse opvoedkundige inrigting bygewoon het nie. TABEL 3: GETALLE EN PERSENTASIES VAN KINDERS WAT VANAF 2002 TOT 2009 GEEN SUID-AFRIKAANSE OPVOEDKUNDIGE INRIGTING BYGEWOON HET NIE OUDERDOMSGROEPE 7 tot 15 16 tot 18 7 tot 18 ‘ Aantal é Aantal 0 Aantal é daar kinders % kinders “ kinders % 2002 345 501 3,7 514 534 17.6 860 035 7,0 2003 265 328 2,8 522 914 17,2 788 242 6,4 2004 216 678 2,3 520 016 17,3 736 694 6,3 2005 209 309 2,2 539 177 17,8 A 6,0 2006 227 324 2.4 551 628 175 778 951 6,2 2007 200 520 2,1 477 411 14.8 677 931 5.4 2008 194 901 B 525 200 16,2 720 101 5,7 2009 142 843 1,5 519 576 16,7 662 419 5,3 [Aangepas uit www.statssa.co.za] Gebruik TABEL 3 om die vrae wat volg, te beantwoord. 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5 4.2.6 Kopiereg voorbehou Noem waarom die data vir die getal kinders as diskrete data beskou word. Identifiseer die ouderdomsgroep waar die meerderheid kinders geen opvoedkundige inrigting bygewoon het nie. Gee die jaar waartydens die ouderdomsgroep 16 tot 18 die beste bywoning getoon het. Bepaal die ontbrekende waarde A. Bepaal die ontbrekende waarde B, indien die totale getal kinders in daardie ouderdomsgroep 9 281 000 in 2008 was. Teken 'n knaklyngrafiek op ANTWOORDBLAD 2 om die persentasie Kinders in die ouderdomsgroep 16 tot 18 wat vanaf 2002 tot 2009 geen opvoedkundige inrigting bygewoon het nie, voor te stel. Blaai om asseblief (2) (2) (2) (2) (5) [30]

Wiskundige Geletterdheid/V 1 10 DBE/November 2016 Downloaded from hlayiso.com NSS VRAAG 5 Een van die maniere om die koopkrag van een land se geldeenheid met 'n ander land se geldeenheid te vergelyk, is om die plaaslike prys van algemene items wat in al die lande beskikbaar is, te vergelyk. Die gemiddelde plaaslike prys van 'n Big Mac-burger en 'n 2 ¢-kola, sowel as die wisselkoers, word in TABEL 4 in BYLAE D gegee. Gebruik BYLAE D om die vrae wat volg, te beantwoord. 5.1 5.2 a3 5.4 55 5.6 7 Identifiseer die land wat die sterkste geldeenheid in vergelyking met die rand het. Bereken die prys in rand wat jy vir 'n 2 €-kola in die Verenigde State van Amerika sal betaal. Bepaal die ontbrekende waardes: 5.3.1 A 53.2 B, die waarde van EEN Indiese roepee in rand Bepaal die vereenvoudigde verhouding van die Singapoer-prys van 'n Big Mac-burger tot 'n 2 €-kola. Identifiseer die TWEE lande wat amper dieselfde koopkrag het. Definieer die term mediaan. Gebruik die pryse in rand vir 'n Big Mac-burger om die volgende te doen: S71 Rangskik die data in dalende volgorde 5.72 Bereken die gemiddelde prys TOTAAL: Kopiereg voorbehou (2) (2) (2) (2) (3) (2) (2) 2) G3) [20] 150

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V 1 DBE/November 2016 NSS ANTWOORDBLAD 1 SENTRUMNOMMER: [ [| | | | [| | |] EKSAMENNOMMER: LI] {TTT 7 | | TT TTT i VRAAG 1.2.4(a) TOTALE KOSTE VIR ELK VAN DIE DRIE LOKALE 30 000 — oe sil OTR RAW naD vane acer oT cee 25000 —— —— ae oP a / 20000 + = ,—— s =I £ =. 215000 -——— Ss he ss v [==} 10.000 : te | 1? 04 Le A oe = 7 id ‘. AVON 5.000 ~~ ea = + «STRAND e ——KASTEEL 0 " i a ee an ee eS es 0 50 100 150 200 250 300 Aantal persone Kopiereg voorbehou

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 DBE/November 2016 NSS ANTWOORDBLAD 2 SENTRUMNOMMER: [_[ [| | | | | |] EKSAMENNOMMER: LIT TT TT [| | TT TTT i VRAAG 4.2.6 PERSENTASIE KINDERS IN DIE OUDERDOMSGROEP 16 TOT 18 WAT VANAF 2002 TOT 2009 GEEN OPVOEKUNDIGE INRIGTING BYGEWOON HET NIE 20 18 : 17 = 16 = ~ 15 ——_ = Persentasie ] | | 14 13 = ———— 12; —— : = = u = ——— = = 10 2002 2003 2004 2005 +4 2006 - 2007 ++; 2008) 2009 - Kopiereg voorbehou