Mathematical Literacy P2 May June 2017 Afr hlayiso.com

Department: Basic Education REPUBLIC OF SOUTH AFRICA SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 2017 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 10 bladsye en 'n addendum met 4 bylaes. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 2 DBE/2017 SSE INSTRUKSIES EN INLIGTING Hierdie vraestel bestaan uit VIER vrae. Beantwoord AL die vrae. Gebruik die BYLAES in die ADDENDUM om die volgende vrae te beantwoord: BYLAE A vir VRAAG 1.2 BYLAE B vir VRAAG 3.2 BYLAE C vir VRAAG 4.1 BYLAE D vir VRAAG 4.2 Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. Begin ELKE vraag op 'n NUWE bladsy. Jy mag 'n goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. Toon AL die berekeninge duidelik. Rond AL die finale antwoorde af toepaslik tot die gegewe konteks, tensy anders vermeld. Dui meeteenhede aan, waar van toepassing. Kaarte en diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE, tensy anders aangedui. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 3 DBE/2017 SSE VRAAG 1 1.1 Basketbal is 'n spansport waar enige lid van die span tydens 'n wedstryd punte kan aanteken. In TABEL 1 hieronder het die spanbestuurder van 'n basketbalspan die getal punte wat elke spanlid in die laaste twee toernooie wat hulle gespeel het, aangeteken. TABEL 1: REKORD VAN PUNTE WAT ELKE SPANLID AANGETEKEN HET Speler A|]B/C/D/E/F/G/H]1]4|K]L]M|N] 0 Persie 27 | 41 53 | 32 | 42 | 28 | 43 | 34 | 46 | 62] 56| 30] 38 | 44 | 43 Toernooi E/B/C/D/AlF/G[H/I]M/K]L] 3 O|N Speler | Pweede | i6| 20 17| 20 27 | 29 33 | 40} 41 | 50} 63 | 70| 79 | 81 | 100 Toernooi [Bron: watch.nba.com] Gebruik TABEL 1 hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. L.1.1 Druk die waarskynlikheid (as 'n desimaal) uit om willekeurig 'n spanlid te kies wat tussen 50 en 80 punte in die tweede toernooi aangeteken het. (3) 1.1.2 Bereken, as 'n persentasie van die totale getal spanlede, die getal spelers wie se punte van die eerste toernooi na die tweede toernooi verminder het. (3) 1,1,3 Gebruik die punte wat die span in die eerste toernooi aangeteken het en bepaal: (a) Mediaanpunt (3) (b) Modale punt (2) (c) Interkwartielomvang (IKO) Die volgende formule kan gebruik word: IKO = boonste kwartiel — onderste kwartiel (3) 1.1.4 Die mond-en-snordiagramme_hieronder verteenwoordig die punte wat deur individuele spelers in die twee toernooie aangeteken is. Toernooi 1 — [>——*s Toernooi 2 e—_ [>————_e 1b | t | tot dt 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Gebruik die interkwartielomvang en die maksimum en minimum waardes om die prestasie van die span gedurende die twee toernooie te vergelyk. (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 4 DBE/2017 SSE 1.2 PRENT 1 in BYLAE A toon 'n basketbalbaan, plekke waarvandaan punte aangeteken kan word en 'n speler wat punte aanteken. Gebruik BYLAE A en die inligting wat in VRAAG 1.1 verskaf is om die vrae wat volg, te beantwoord. 1.2.1 'n Speler in die eerste toernooi het sy totale punte met doele soos volg aangeteken: e 3 doele vanaf die vrygooilyn e 8 doele van binne die 3 punt-(pt)lyn e 3 doele van buite die 3pt-lyn Bepaal watter speler hierdie totale punte aangeteken het. Toon AL die berekeninge. (4) 1.22 Die middellyn van die sentersirkel van 'n gewone basketbalbaan is 3,66 m. Skryf (in vereenvoudigde vorm) die verhouding van die middellyne van: ring : sentersirkel (3) 1.2.3 Die gearseerde gedeelte in die diagram hieronder toon die bal wat presies deur die middel van die ring gaan. DIAGRAM 1: DIREKTE AANSIG VAN DIE OPPERVLAKTE TUSSEN DIE BASKETBAL EN DIE RING WANNEER DIT DEUR DIE MIDDEL GAAN Basketbalring Oppervlakte tussen bal en ring (gearseerde gedeelte) Bepaal die oppervlakte van die gearseerde gedeelte van die skets. Jy kan die volgende formule gebruik: Oppervlakte van sirkel = 2 x (radius), waar m = 3,142 (7) 1.3 Die span wat die toernooi gewen het, het 'n totale bonus van R8,1 miljoen ontvang. Die 15 spelers in die span is in drie groepe, X, Y en Z, volgens hulle prestasie gedurende die toernooi, verdeel. Elke groep het 'n gelyke aantal spelers. Die bonus is onder die drie groepe, in die verhouding X : Y: Z=2:3: 4, verdeel. Elke speler in elke groep het 'n ewe groot bedrag geld ontvang. 'n Speler in groep Y het beweer dat hy 'n bonus van R540 000 sou ontvang. Verifieer of sy stelling KORREK is. Toon AL die berekeninge. (7) [39] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 . J DBE/2017 SSE VRAAG 2 2:1 Statisticke Suid-Afrika het die volgende data oor stedelike kosprystendense vir uitgesoekte graanprodukte vir die tydperk April 2015 tot April 2016 gepubliseer. TABEL 2: GRAANPRODUKPRYSE VIR APRIL 2015 TOT APRIL 2016 GEMIDDELDE PRYS PERSENTASIE re N- IN RAND ; ee PRODUKTE | Apr. Jan. Apr. a ot Pan 2015 | 2016 | 26 | ape a0is | apr. 2016 Koekmeel 1 kg 12,10 12,32 12,22 -0,81 0,99 Koekmeel 2,5 kg 22,57 23,60 26,48 12,20 17,32 Koekmeel 5 kg 46,39 49,51 53,38 7,82 15,07 Bruinbrood 600 g 6,34 6,57 6,72 2,28 5.99 Bruinbrood 700 g 10,51 10,88 11,50 Q 9,42 Bruinbrood 800 g | "13,35 kK 14,44 6,18 8,16 Witbrood 600 g 7,18 7,50 7,50 0,00 4,46 Witbrood 700 g 11,61 12,03 12,66 5,24 9,04 Macaroni 500g 11,00 11,02 12,13 10,07 10,27 Spaghetti 500 g 10,87 11,29 12,57 11,34 15,64 Gemiddelde persentasie verandering: 6,00 E [Aangepaste data uit Stats SA-Mediaverklaring: Voedselprysmonitor, Mei 2016] Gebruik TABEL 2 hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 2.1.1 Bepaal die ontbrekende waardes: (a) K (b) Q (c) E 2.1.2 Beskryf die tendens in die gemiddelde pryse vir witbrood (600 g en 700 g) vir die tydperk Apr. 2015 tot Jan. 2016 en Jan. 2016 tot Apr. 2016. 213 Mnr. Mkhize koop gereeld graanprodukte. Hy het vanaf Januarie 2015 tot Januarie 2016 nie 'n salarisverhoging ontvang nie. Verduidelik die invloed van die verandering in graanprodukpryse op sy huishoudelike inkomste. 2.2 Die gemiddelde jaar-tot-jaar-inflasiekoers vir 2016 was 6,6 % en 6% word vir 2017 geprojekteer. Bereken die geprojekteerde prys vir 'n bruinbrood (600 g) in April 2018. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief (3) (4) (3) (4) (2) (6)

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 6 DBE/2017 SSE 2.3 Meloding Supermark koop brood om te herverkoop direk by die bakkery. Die brood word in kratte wat opmekaar gestapel is, vervoer. PRENT VAN 'N REGHOEKIGE PRENT VAN BROODKRATTE BROODKRAT WAT OPMEKAAR GESTAPEL IS L (lengte) = 690 mm B (breedte) = 445 mm 'n Maksimum van 9 kratte kan vertikaal H (hoogte) = 180 mm opmekaar gestapel word. [Bron: www.alibaba.com en www.rehrigpacific.com] Die bestuurder het een aflewering, bestaande uit 80 kratte, gehad. Gebruik die inligting hierbo en beantwoord die vrae wat volg. Kopiereg voorbehou Bereken die volume (in mm?) van elke krat. Die volgende formule kan gebruik word: Volume of 'n reghockige prisma = lengte x breedte x hoogte (3) Die bestuurder beweer dat al 80 kratte in die stoorkamer in 'n oppervlakte van 2 m x 2 m gepak kan word. (Neem aan dat die stoorkamer hoog genoeg is sodat 9 kratte opmekaar gestapel kan word.) Verifieer of hierdie bewering KORREK is. Toon AL die berekeninge. (7) Die kosprys van die aflewering van 80 kratte brood is R5 350,00. Elke krat bevat 8 brode. Die supermark verkoop elke brood vir R11,50. Die proporsionele vaste koste vir hierdie aflewering van brood is R1 720,70. Bereken die getal brode wat Meloding Supermark moet verkoop om gelyk te breek. Die volgende formule kan gebruik word: VK Getal brode om gelyk te breek = VP-KP [Bron: www.slideshare.net] Waar: VK die proporsionele vaste koste is VP die verkoopsprys per brood is KP die kosprys per brood is (5) [37] Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 7 DBE/2017 VRAAG 3 SSE 3.1 Francis het die bevolkingskattings vir Suid-Afrika vir die jare 2014 tot 2016, wat deur Statistieke SA verskaf is, bestudeer. TABEL 3 hieronder toon die bevolkingskattings, per groep, vir SA vroue vir 2014, 2015 en 2016. TABEL 3: BEVOLKINGSKATTINGS PER GROEP VIR SA VROUE 2014 2015 2016 GETAL % GETAL % GETAL % Swart 22 165 000 | 80,2 22 574 500 | 80,4 22 990 700 | 80.6 Bruin 2 465 700 | 8,9 2.498 100 | 8,9 2 529 200 | 8,9 Indiér/Asiaties 664 900]... 673 900 | ... 684 100) ... Wit 2 340 400 | 8,5 2 332 200 | 8,3 2 325 100 | 8,1 Totaal 27 635 900 28 078 700 28 529 100 [Aangepas uit Www statssa.gov.Za] Gebruik TABEL 3 hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 3.11 Kopiereg voorbehou Die getal swart vroue is gedurende 2015 op 41,1% van die totale Suid-Afrikaanse bevolking geskat. Bepaal die geskatte totale Suid-Afrikaanse bevolking (afgerond tot die naaste 100) vir 2015. Die totale geskatte bevolking van SA gedurende 2016 was 55 908 900. Indien 'n persoon in 2016 willekeurig gekies is, bepaal die waarskynlikheid dat die persoon die volgende sal wees: (a) 'n Wit vrou (b) 'n Man Toon, deur berekeninge, dat in enige TWEE opeenvolgende jare die persentasie Indiér-/Asiatiese vroue (tot EEN desimale plek afgerond) diesel fde gebly het. Blaai om asseblief (4) (2) (3) (5)

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 8 DBE/2017 SSE 3.2 Francis beplan om haar huis op te knap deur die volgende te verander: Kopiereg voorbehou e _Vervang die matte in die gang, ectkamer en woonkamer met lamelbevloering e® Bou'n nuwe reling aan een kant van die houtsondek Die reling bestaan uit panele wat twee stutpale en 'n aantal kleiner paaltjies bevat. Die ruimte tussen die paaltjies is ewe groot. BYLAE B bevat die vloerplan van Francis se huis. Prent wat een onvolledige stel panele in die reling van die sondek toon 3,460m Stutpaal Paaltjies (slegs 3 getoon) Ruimte tussen al die paaltjies is ewe groot, 100 mm. LET WEL: 'n Paaltjie is 40 mm breed. Die spasiéring tussen die paaltjies in die paneel is 100 mm. Gebruik die inligting hierbo om die vraag wat volg, te beantwoord. 3.2.1 Bereken hoeveel paaltjies in een paneel sal pas. Gebruik BYLAE B om die vrae wat volg, te beantwoord. 3.2.2 Gee en verduidelik EEN moontlike rede waarom Slaapkamer 2 en 3 waarskynlik die warmste kamers gedurende die dag sal wees. 3.2.3 Verduidelik waarom die deure van die kas (K), linnekas (L), stoorplek (St) en spens (Sp) almal in 'n ander rigting as die ander deure in die huis oopmaak. Blaai om asseblief (4) 2) (2)

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 9 DBE/2017 3225 Kopiereg voorbehou SSE Bereken die totale Oppervlakte (afgerond tot die naaste m’) wat met lamelbevloering bedek moet word indien die gang 15% van die gekombineerde oppervlaktes van die eetkamer en woonkamer is, Die volgende formule kan gebruik word: Oppervlakte van 'n reghoek = lengte x breedte Francis het 'n kwotasie gekry vir die installering van die lamelbevloering in die eetkamer, woonkamer en gang. 'n Isolasievel (onderlaag) moet op die vloer geplaas word voordat die lamelbevloering bo-op geplaas word. 'n Opsomming van die kwotasie vir arbeid en materiaal is soos volg: Arbeid: e R1 600 vir verwydering van bestaande matte en voorbereiding van vloer ¢ R70,00 per vierkante meter vir installering van lamelbevloering Materiaal: e R299,90 per boks lamelbevloering, waar elke boks 2,15 m?* bedek ¢ RS56,90 per rol isolasieonderlaag wat 10 m? bedek Francis het R12 000 begroot om al die werk af te handel. Toon, met berekeninge, of haar begroting voldoende was, Blaai om asseblief (8) (8) [38]

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 10 DBE/2017 SSE VRAAG 4 4.1 Abel woon in Australié, Hy het 'n jaarlikse belasbare inkomste van $289 303,26 gedurende die 2015/2016-belastingjaar en $311001 gedurende die 2016/2017- belastingjaar verdien, Hy het die hersiene Australiese belastingtabelle bestudeer wat 1 Julie 2016 verander het. Die Australiese belastingtabelle vir die 2015/2016- en 2016/2017-belastingjare word op BYLAE C gegee. Gebruik die inligting hierbo en BYLAE C om die vrae wat volg, te beantwoord. 4.1.1 Identifiseer die belasbare inkomstekategorie(é) wat deur die belastingkoers- veranderings wat vanaf 1 Julie 2016 in werking getree het, beinvloed word. (3) 4.1.2 Verduidelik die belastingimplikasies van die mediese heffing op individuele belastingbetalers. (2) 4.1.3 Abel het beweer dat die belasting en mediese heffing verskuldig vir die 2016/2017-belastingjaar, $9 882.94 meer as die bedrag verskuldig vir die 2015/2016-belastingjaar was. Verifieer of sy stelling KORREK is. Toon ALLE berekenings. (12) 4.2 Abel het met vakansie gegaan en in die Denmark-hotel tuisgegaan. Hy het 'n kaart gebruik om hom te help om die verskillende toeristebestemmings te identifiseer. Die kaart word op BYLAE D getoon. Gebruik BYLAE D om die vrae wat volg te beantwoord. 4.2.1 Skryf die name van plekke neer wat rolstoeltoeganklik is. (3) 4.2.2 Gee EEN geldige rede waarom daar gesé kan word dat 'n brug deel van die Suidkushoofweg vorm. (2) 4.2.3 Noem die algemene rigting van die Burgersentrum vanaf Organies-Indigo Indiese Cuisine, () 4.2.4 Beskryf die roete wat Abel sou gebruik indien hy die Walkerstraat-uitgang gebruik om by die Denmark-hotel uit te gaan en van plan is om die Mary Rose-restaurant te besoek. (3) 4.2.5 Abel loop teen 'n spoed van 1,1 m per sekonde. Hy het gesé dat dit hom 2 minute Sou neem om van Denmark Pizza tot by Organies-Indigo Indiese Cuisine te loop. Verifieer of hierdie stelling geldig is. Toon ALLE berekeninge. (9) [36] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou