Mathematical Literacy P1 May June 2017 Afr hlayiso.com

basic education Department: Basic Education REPUBLIC OF SOUTH AFRICA SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 2017 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 12 bladsye, 1 antwoordblad en 'n addendum met 4 bylaes. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskundige Geleiterdheid/V1 2 DBE/2017 Downloaded from hlayiso.com SSE INSTRUKSIES EN INLIGTING L 2. ive) 10. Kopiereg voorbehou Hierdie vraestel bestaan uit VYF vrae. Beantwoord AL die vrae. 2d, Gebruik die BYLAES in die ADDENDUM om die volgende vrae te beantwoord: BYLAE A vir VRAAG 2.1 BYLAE B vir VRAAG 2.2 BYLAE C vir VRAAG 4.2 BYLAE C vir VRAAG 5.1 2.2 Beantwoord VRAAG 5.1.6 op die aangehegte ANTWOORDBLAD. 23) Skryf jou sentrumnommer en eksamennommer in die ruimtes op die ANTWOORDBLAD. Lewer die ANTWOORDBLAD saam met jou ANTWOORDEBOEK in. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. Begin ELKE vraag op 'n NUWE bladsy. Jy mag 'n goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. Toon AL die bewerkings duidelik. Rond AL die finale antwoorde toepaslik volgens die gegewe konteks af, tensy anders aangedui. Dui meeteenhede aan, waar van toepassing. Kaarte en diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE, tensy anders aangedui. Skryf netjies en leesbaar. Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 Es DBE/2017 SSE VRAAG 1 1.1 Tyrone koop sjokoladestafies in groot maat om geskenkmandjies, wat verskillende soorte sjokoladestafies bevat, te verkoop. Hy koop bokse wat stafies Peppermint Crisp, Bar-One, Kit Kat en Cadbury 80 g-sjokoladeblokke bevat. Prentjie van 'n geskenkmandijie met sjokoladestafies 1.1.1 Bepaal die totale prys van 'n boks met Peppermint Crisp-stafies as daar 40 stafies in 'n boks is en die eenheidprys van 'n stafie R8,70 is. (2) 1.1.2 Verduidelik die term wins. (2) 1.1.3 'n Boks met Kit Kat-stafies kos R435,04. Om die verkoopsprys te bepaal, het Tyrone die kosprys met 40% verhoog. Bepaal die bedrag wat hy by die kosprys tel. Q) 1.1.4 Tyrone maak 'n geskenkmandjie wat die volgende items bevat: ITEM EENHEIDSKOSPRYS Bar-One R10,04 Peppermint Crisp R8,70 Kit Kat R20,66 Cadbury 80 g-sjokoladeblok R6,73 Leé mandjie R29,99 (a) Bepaal die totale kosprys van die geskenkmandjie. (3) (6) Hy verkoop 230 van hierdie geskenkmandjies en ontvang 'n totale inkomste van R22 770. Bepaal die verkoopprys van elke geskenkmandjie. (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 4 DBE/2017 SSE Mnr. Piedt verdien 'n jaarlikse belasbare inkomste van R542 096,76. TABEL 1 hieronder is 'n inkomstebelastingstabel wat toon hoeveel persoonlike inkomstebelasting hy moet betaal. TABEL 1: INKOMSTEBELASTINGKOERSE VIR INDIVIDUE 2017-BELASTINGSJAAR (1 MAART 2016-28 FEBRUARIE 2017) | INKOMSTH TE) BELASTINGKOERSE (R) 1 0-188 000 18% van belasbare inkomste 2 188 001-293 600 | 33 840 + 26% van belasbare inkomste bo 188 000 3 293 601-406 400 | 61 296 + 31% van belasbare inkomste bo 293 600 4 406 401-550 100 | 96 264 + 36% van belasbare inkomste bo 406 400 5 550 101-701 300 | 147 996 + 39% van belasbare inkomste bo 550 100 6 701 301 en bo 206 964 + 41% van belasbare inkomste bo 701 300 [Aangepas uit www.SAID.gov.za] 1.2.1 Waarvoor staan die akroniem S4/D? 1.2.2 Skryf die minimum bedrag belasting neer wat vir belastingskerf 3 betaalbaar is. 12,3 Bereken mnr. Piedt se gemiddelde maandelikse belasbare inkomste. 1.2.4 Identifiseer die belastingskerf wat op mnr. Piedt se belasbare inkomste van toepassing is. 3 'n Skaaltekening van 'n stuk grond, volgens 'n skaal van 1 : 200, word hieronder getoon. 4cm £ S wy A 42,5 mm 1.3.1 Verduidelik die betekenis van hierdie skaal. 1.3.2 Bereken die omtrek (in sentimeter) van die skaaltekening van die stuk grond. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief (2) (2) (2) (2) (3)

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 5 DBE/2017 SSE 1.4 Stats SA (Statistieke Suid-Afrika) het data vrygestel wat toon dat die gemiddelde prys vir 'n 80 gram-blok sjokolade vanaf Mei 2014 tot Mei 2016 met 39% gestyg het. Die grafiek hieronder toon indekse wat gebruik is om die gemiddelde prys vir 'n 80 gram-blok sjokolade met die gemiddelde pryse vir koek en roomys te vergelyk. Die gemiddelde prysindeks, soos op Mei 2014, is as 100% geneem. GRAFIEK: DIE GEMIDDELDE PRYSINDEKSE (AS 'N PERSENTASIE) VIR ROOMYS, KOEK EN SJOKOLADE VANAF MEI 2014 TOT MEI 2016 Gemiddelde Prysindekse 10 oa 140 reticent sie oe 3 ss Roomys “=~ Koek **++ Sjokolade vette 3 2 130 = as =| eres £8 20 = 2 | 3 20 - oF se | ‘gS 100 - 90 | BO HEH + ++ bit tt a M J J}ASONDJFMAMJ TASONDJFMAM | | 2014 | 2015 | 2016 | [Aangepas uit Stats SA-data] Bestudeer die grafiek hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 1.4.1 Gee die datum toe die gemiddelde prysindeks vir sjokolade 120% was. (2) 1.4.2 Beskryf die verandering van die gemiddelde prys vir koek vanaf April 2016 tot Mei 2016. (2) 1.4.3. Skryf die gemiddelde prysindeks vir roomys vir Oktober 2015 neer. (2) [30] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 6 DBE/2017 SSE VRAAG 2 2. Amooh Siya het 'n spaarrekening by CPT Bank. Op BYLAE A is 'n rekeningstaat vir die tydperk 22/10/2015 tot 20/12/2015. Party van die bedrae is weggelaat. Gebruik die inligting op BYLAE A om die vrae wat volg, te beantwoord. 2.1.1 Bepaal die saldo (balans) in die spaarrekening op 22/10/2015. 2.1.2 Bereken die maandelikse bedrag aan rente op 31/10/2015. 2.1.3 Om bedrog te voorkom, laat die bank die laaste vier syfers van die rekeningnommer weg. Gee 'n voorbeeld van 'n moontlike rekeningnommer vir hierdie bankstaat. 2.1.4 Gee die naam van die persoon wat 'n bedrag geld na hierdie rekening oorgeplaas het. 24,5 Skryf die getal onverwerkte transaksie-items op hierdie staat neer. 2.1.6 Bepaal die waarskynlikheid om willekeurig 'n transaksie uit hierdie staat te kies wat vanaf 1 Desember 2015 tot 20 Desember 2015 gemaak is. 2.1.7 Die totale bedrag, met BT W ingesluit, op hierdie bankstaat is R19,60. (a) Toon hoe hierdie bedrag bereken is. (b) Bereken die BTW-bedrag vir R19,60. 22 Die Msunduzi-munisipaliteit het in 2016 hulle goedgekeurde begroting vir die 2016/2017 finansiéle jaar bekendgemaak. 'n Uittreksel uit hierdie gekonsolideerde begroting word in BYLAE B gegee. Party van die bedrae is weggelaat. Let wel dat alle bedrae in duisende rande weergegee is. Gebruik die inligting in BYLAE B om die vrae wat volg, te beantwoord. 2.21 2.2.2 2.23 2.2.4 225 Kopiereg voorbehou Noem die item wat die Msunduzi-munisipaliteit die meeste inkomste gee. Bereken die verskil tussen die totale inkomste van die vooroudit-uitkoms en die oorspronklike begroting vir 2015/16. Skryf die verwagte inkomste uit diensgeld vir 2016/17 in miljard (‘billions’) neer, afgerond tot EEN desimale plek. Bepaal die ontbrekende waarde B. Bereken die ontbrekende waarde A en noem of dit 'n surplus of 'n tekort is. Bereken die persentasie verhoging in raadslede se vergoeding van 2015/16 tot 2016/17. Jy kan die volgende formule gebruik: Verskil in vergoeding Oorspronklike begrote vergoeding Persentasie verhoging = x 100% Blaai om asseblief 2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (2) (2) (3) [35]

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 7 DBE/2017 SSE VRAAG 3 3.1 Rian het 'n fabriek wat reghoekige planthouers, van verskillende groottes, vervaardig. PRENT VAN REGHOEKIGE DIAGRAM VAN DIE HOUER PLANTHOUERS Qop bokant | *~ ' L H 'n Tabel wat houers van verskillende groottes wys (alle eksterne afmetings in mm): TIPE LENGTE (L) | WYDTE(W) | HOOGTE(H) PLANTHOUER A 325 325 225 B 325 325 325 C 600 325 600 D 1200 325 462.5 E 1500 475 462.5 Jy kan die volgende formule gebruik: Oppervlakte van 'n reghoek = lenge < wydte Volume van 'n reghoekige prisma = lengte x wydte x hoogte 3.1.1 Skryf die letter (A-E) van die tipe planthouer neer wat 'n kubus is. 3.1.2 Bereken die oppervlakte (in cm”) van die basis van boks D. 31:3 Die oppervlakte van die basis van boks A is 1 056,25 cm’. Bepaal die totale oppervlakte (in cm’) wat nodig is om 24 van hierdie houers te stoor as hulle bo-op mekaar in 'n dubbele laag gepak word. 3.1.4 Bepaal, vir houertipe C, die verhouding van die lengte van die houer tot die wydte van die houer in vereenvoudigde vorm. w ur 'n Munisipaliteit het 148 tipe E-houers gekoop. Die binnevolume van 'n tipe E-houer is ongeveer 0,299 m°. Hulle het ook kompos bestel om hierdie houers te vul. Die kompos word in 6 m?-trokvragte afgelewer. (a) (b) (c) Kopiereg voorbehou Die binnevolume van 'n houer is 9,36% minder as die buitevolume. Toon hoe die benaderde binnevolume bereken is. Bereken die getal houers wat met 6 kubieke meter kompos gevul kan word. Bepaal die minimum getal trokvragte kompos wat nodig is om AL die houers te vul. Blaai om asseblief 2) (4) (3) (3)

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 8 DBE/2017 SSE 3.2 " 3 Por : 2, n 20000 cm” silindriese emmer het 'n middellyn van 104 duim. LET WEL: 1 duim = 2,54 cm 3.2.1 Bepaal die radius (in duim) van die silindriese emmer. (2) 3.2.2 Bepaal die hoogte (in cm) van die silindriese emmer. Jy kan die volgende formule gebruik: *, E -—_Volume (mem) gebruik x= 3,142 47x (middellyn in cm) (3) [28] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 9 DBE/2017 SSE VRAAG 4 4.1 'n Groep toeriste het vanaf Johannesburg na die Madikwe-wildtuin gery en het beplan om die wildtuin by die Abjarterskop-hek binne te gaan. Hieronder is 'n kaart wat die roetes, stede of dorpe en afstande (in kilometer) tussen die plekke aandui. ROETEKAART VANAF JOHANNESBURG NA DIE MADIKWE-WILDTUIN Madikwe- BOTSWANA] .7 wildtuin a ais ‘= 7's." [SUIDAPRIKA | *s, DERDEPOORT-HEK GABERONE _SASERONE @ “a t ZEERUST MMABATHO 38.2 PRETORIA Sleutel: Streekpaaie &> Nasionalepaaie {N } [Aangepas uit http://www. infomap.co.za/wp-content/uploads/2016/02/SA-NP-Map] MAGALIESBURG 65.0 JOHANNESBURG Gebruik die inligting en die roetekaart hierbo om die wrae wat volg, te beantwoord. 4.1.1 Gee die algemene rigting van die Madikwe-wildtuin vanaf Johannesburg. (2) 4.1.2 Noem wat die gebroke lyn (~ - — -) op die kaart voorstel. (2) 4.1.3 Noem die kortste roete wat gebruik kan word om vanaf Johannesburg na die Abjaterskop-hek te ry. (3) 4.1.4 Bereken die afstand tussen Zeerust en Swartruggens as die totale roete- afstand van Rustenburg na die Abjaterskop-hek 221,2 km is. (3) 4.1.5 Bepaal die kortste roete-afstand vanaf Johannesburg na Swartruggens. Toon ALLE berekeninge. Q3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 10 DBE/2017 SSE 4.2 Die groep toeriste het ook die Kgalagadi Oorgrenspark besoek. Die uitlegplan van die Twee Rivieren-kamp word in BYLAE C gegee. Die kamp bied twee tipes akkommodasie aan: e Kampeergeriewe (vir tente) ° Kothuise Gebruik die uitlegplan in BYLAE C en die inligting hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 4.2.1 Identifiseer aan watter kant van die pad hulle die ontvangsgebou sal vind nadat hulle deur die hek gegaan het. 4.2.2 As elk van die kothuise 3 gaste kan huisves, bereken die maksimum getal gaste wat in AL die kothuise in die kamp gehuisves kan word. 4.2.3 Verduidelik volledig die roete wat 'n persoon moet volg om van die piekniekterrein na die swembad te loop. 4.2.4 Die besoekers het 'n ritaktiwiteit bespreek. Bepaal die waarskynlikheid Kopiereg voorbehou dat die aktiwiteit wat bespreek is, NIE 'n nagrit was NIE. Blaai om asseblief (2) (3) (3) Q) [23]

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 il DBE/2017 SSE VRAAG 5 5. ‘n Opname wat deur die Departement van Onderwys gepubliseer is, het oor die getal skole, leerders en onderwysers in gewone staatskole en onafhanklike skole in 2013 verslag gedoen. TABEL 3 in BYLAE D toon die getal leerders, onderwysers en skole in Suid-Afrika. LET WEL: Party van die data is weggelaat. Gebruik TABEL 3 om die vrae wat volg, te beantwoord. S11 Watter provinsie het die tweede laagste getal leerlinge gehad? 531.2 Bepaal die totale getal onderwysers vir 2013 in Suid-Afrika. 5.1.3 Bereken die persentasie skole wat in KwaZulu-Natal gevind is. 5.1.4 Gebruik die formule hieronder en bepaal die LSV vir Gauteng. Totale getal leerders Leerder-Skoolverhouding = Totale getal skole 5.1.5 Gebruik die provinsiale LOV om die volgende te beantwoord. (a) Skryf die modale verhouding neer. (b) Rangskik die verhoudings in dalende volgorde. (c) Bepaal die mediaanverhouding. 5.156 Gebruik die OSV om die staafgrafick op die aangehegte ANTWOORDBLAD te voltooi. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief (2) (2) (2) (6)

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 12 DBE/2017 SSE 5.2 'n Skool het rekord gehou van al die leerders wat laat by die skool aangekom het. Die Wiskundige Geletterdheidsonderwyser het opgemerk dat die laatkommery deur reénneerslag beinvloed word. Die boomdiagram hieronder is geteken om die uitkomste en waarskynlikheid van laatkommers te toon wanneer die kans op reén 25% is. 0,2 laat (L) eveanee R,L 0,05 reén (R) 0,25 0 ; nie laat nie (N) sees (a) 0,2 0,75 0,1 laat(L) a (b) 0,075 geen reén r— 0,9 “S nie laat nie (N) wee D,N 0,675 [Aangepas uit SASAMS 2016] Bestudeer die boomdiagram en beantwoord die vrae wat volg. 5.2.1 Skryf die persentasie leerders neer wat laat kom as dit nie reén nie. (2) §.2,2 Skryf die ontbrekende uitkomste, (a) en (b), neer. (4) 5.2.3 Skryf die waarskynlikheid (as 'n vereenvoudigde gewone breuk) neer om willekeurig 'n leerder te kies wat op 'n reénerige dag laat vir skool gekom het. (2) 5.2.4 As die skool 1 562 leerders het, bepaal hoeveel leerders nie laat sal wees as die kans op reén 25% is nie. (3) [34] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 ANTWOORDBLAD VRAAG 5.1.6 SENTRUMNOMMER: EKSAMENNOMMER: SSE DBE/2017 Onderwyser-Skoolverhouding (OSV) in staatskole en onafhanklike skole, per provinsie 30 N an Ny oS | 17,5 11,5 Onderwyser-Skoolverhouding S a KwaZulu-Natal Limpopo Provinsies Mpumalanga Noord-Kaap Noordwes Wes-Kaap Kopiereg voorbehou