Mathematics Grade 10 P1 National November 2019 QP (Afr)

Downloaded from hlayiso.com al basic education War Department: \ Sd REPUBLIC OF SOUTH AFRICA NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 ie ey: WISKUNDEVI : C NOVEMBER 2019 ; | eee errr errr rrr rrr TTT PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 7 bladsye. * xX MATA 1X {ANMDU OMI I Hl Il IMM HI Blaai om asseblief EASTERN CAPE cas Kopiereg voorbehou

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 2 DBE/November 2019 KABV - Graad 10 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord. i. 2. 3. Hierdie vraestel bestaan uit SEWE vrae. Beantwoord AL die vrae. Toon duidelik ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ens. wat jy gebruik het om die antwoorde te bepaal. Slegs antwoorde sal NIE noodwendig volpunte verdien NIE. Jy mag ‘'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. Rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. Skryf netjies en leesbaar. Koviwe vortshon LL ie EASTERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 3 KABV - Graad 10 DBE/November 2019 VRAAG 1 1.1 Faktoriseer die volgende uitdrukkings volledig: 1.1.1 3y’ +y 1.1.2 x? —10x-24 1.1.3 9x? — y? +10y—25 1.2 Vereenvoudig die volgende uitdrukkings volledig: 1.2.1 [++4]2-2) x x 1.2.2 5-5 5x igxel +3* 123 730" VRAAG 2 2.1 Los op vir x: 2.1.1 2x’ -10x =0 2.1.2 px—-kx=k-p 2.1.3 is 128 x+5 2.2 Gegee: , >-2 2.2.1 Los op vir x. 2.2.2 As x€R, stel die oplossing vir VRAAG 2.2.1 op 'n getallelyn voor. 2.3 Los gelyktydig vir x en y op indien: x(x -3)+ y(3-x)=0 2.4 Kopiereg voorbehou Slegs R10-, R20- en R50-note is tydens 'n fondsinsamelingsgeleentheid ingesamel. Tydens die finale tel van die geld was daar twee keer soveel R20-note as R50-note, en 15 meer R10-note as R50-note. Indien R10 150 in totaal ingesamel is, bepaal die getal R10-, R20- en R50-note wat ingesamel is. EASTERN CAPE Blaai om asseblief () (2) (3) (2) (2) (3) [13] (2) (3) (3) (2) (1) (4) (4) [19]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 4 DBE/November 2019 KABV - Graad 10 VRAAG 3 3.1 Gegee die lineére patroon: 2x+1; 3x+3 3; 4x+5;... 3.1.1 Skryf die volgende term in die patroon neer. 3.1.2 Skryf, in terme van x, die formule van T,, die algemene term van die patroon. 3.1.3 Indien die waarde van die 13“ term van die patroon 95 is, bereken die waarde van x. 3.1.4 Indien x = 5, bepaal die grootste waarde van n waarvoor T, < 158. 3.2 'n Lugverkeerbeheertoring word by 'n lughawe gebou. Die vooraansig van die toring word in die diagram hieronder getoon. AB, die eerste horisontale steunstuk van onder af is 7,9 m lank en aan die grond bevestig. Bykomende horisontale steunstukke word parallel aan AB bevestig en is 50 cm uit mekaar. Elke bykomende steunstuk bo-op is 10 cm korter as die een daaronder. CD is die 45“ horisontale steunstuk. AD en BC is laterale steunstukke waarop die horisontale steunstukke bevestig word. D. Cc —_ | \ soem] | A 7,9m 3.2.1 Bereken die hoogte (H), in cm, van die toring. 3.2.2 Bereken die lengte, in meter, van die 45° horisontale steunstuk. 3.2.3 Bereken die oppervlakte, in vierkante meter, wat deur steunstukke AB, BC, CDen AD ingesluit word. Kovire voorshou UN Yao aset EASTERN CAPE qd) (3) (2) (3) q) (3) (3) [16]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V 1 5 DBE/November 2019 KABV - Graad 10 VRAAG 4 4.1 Peter wil 'n rekenaar, wat R7 950 kos, volgens 'n huurkoopooreenkoms koop. Die voorwaardes van die ooreenkoms is: ¢ Peter moet 'n deposito van 25% van die koopprys betaal. e Rente van 15% per jaar, eenvoudige rente op die balans, word gevra. e Hy moet ook 'n verpligte maandelikse versekeringspremie van R70,75 betaal. e Die balans moet in maandelikse paaiemente afbetaal word. 4.1.1 Bereken die balans nadat Peter die deposito betaal. 4.1.2 Indien die balans binne 24 maande afbetaal moet word, bereken Peter se totale maandelikse paaiement. 42 Die tabel hieronder toon die koste van een Britse pond en een Amerikaanse dollar in Suid-A frikaanse rand. LAND EENHEID WISSELKOERS Engeland Pond (£) R23,43 VSA Dollar ($) R14,58 4.2.1 Dit kos £55 om in Engeland 80 liter petrol in jou motor te gooi. Hoeveel sal dit kos om dieselfde hoeveelheid petrol in te gooi as jy met Suid- Afrikaanse rand betaal? 4.2.2 ‘'n Engelse besoeker aan die VSA sien 'n motor wat vir $5 500 te koop is. 'n Soortgelyke voertuig kos £3 500 in Engeland. In watter land is die motor die duurste? Regverdig jou antwoord met relevante berekeninge. Kopieres voorbehou UN |Past EASTERN CAPE (2) (4) qd) (3) [10]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V 1 6 DBE/November 2019 KABV - Graad 10 VRAAG 5 Die grafieke van f(x) = k +q en g(x)=x+2 is hieronder geteken. x e Die vergelyking van die horisontale asimptoot van f is y=1. e Grafiek g sny die x-as by B. e Grafieke f en g sny by A en B. f 5.1 Skryf neer die: 5.1.1 Waarde van q (1) 5.1.2 Definisieversameling van f (2) 5.2 Bepaal die: 5.2.1 Vergelyking van die simmetrielyn f wat 'n negatiewe gradiént het (2) 5.2.2 Vergelyking van f (4) 5.2.3 Koérdinate van A, 'n snypunt van f en g (5) [14] eves noe (ANA EASTERN CAPE

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 7 DBE/November 2019 KABV - Graad 10 VRAAG 6 Die grafieke as g(x) = ax’ +q en f(x)=k*—4 gedefinieer, gaan beide deur (-2 ; 0) op die x-as. Die y-afsnit van g is (0 ; —S). 6.1 Skryf neer die: 6.1.1 Vergelyking van die asimptoot van f qd) 6.1.2 Waarde van q (1) 6.1.3 Koérdinate van die ander x-afsnit van g qd) 6.2 Bepaal die vergelyking van: 6.2.1 g (2) 622 f (3) 6.3 Bereken die y-afsnit van f- (2) 6.4 Op dieselfde assestelsel, skets die grafieke van g en f: Toon AL die afsnitte met die asse en asimptoot (asimptote). (6) [16] VRAAG 7 7A Vir twee gebeure A en B word dit gegee dat P(A) = 0,30 ; P(B) = 0,65 en P(A of B) = 0,74. TAA Bereken P(A enB). (2) 71.2 Verteenwoordig vervolgens die inligting hierbo in 'n Venn-diagram. (4) 71.3 Is die gebeure A en B onderling uitsluitend? Gee 'n rede. (2) 7.2 ‘'n Sirkelvormige spinner is in 12 gelyke sektore verdeel. Elke sektor is van 1 tot 12 genommer. Wanneer dit gedraai (gespin) word, het die spinner 'n gelyke kans om by enige van die nommers van | tot 12 te stop. 7.21 Vir enige willekeurig spin, wat is die waarskynlikheid dat die spinner by 'n kwadraatgetal sal stop? qd) 7.2.2 Die nommer waarby die spinner na die eerste spin gestop het, is aangeteken. Die nommer waarby die spinner na die tweede spin gestop het, is ook aangeteken. Bereken die waarskynlikheid dat die som van die twee nommers waarby die spinner gestop het, groter as 2 is. (3) [12] TOTAAL: 100 Kopiereg voorbehou IN CAPE

Downloaded from hlayiso.com