Mathematics Grade 10 P1 Eastern Cape November 2019 QP (Afr)

Downloaded from hlayiso.com NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 NOVEMBER 2019 WISKUNDE V1 (EKSEMPLAAR) PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye.

Downloaded from hlayiso.com 2 WISKUNDE V1 (EC/NOVEMBER 2019) INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord. 1. Hierdie vraestel bestaan uit SEWE vrae. 2. Beantwoord AL die vrae. 3. Toon duidelik ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy gebruik het om die antwoorde te bepaal. 4. Slegs antwoorde sal NIE noodwendig volpunte verdien NIE. 5. Jy mag ʼn goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. 6. Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. 7. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal getrek NIE. 8. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2019) WISKUNDE V1 3 VRAAG 1 −5 1.1 Die uitdrukking: P = . Vir watter waarde(s) van x sal P: x−2 1.1.1 Ongedefinieerd wees (1) 1.1.2 Reël wees (2) 1.2 Vereenvoudig die volgende uitdrukkings volledig. Gee jou antwoord met ʼn positiewe eksponent waar nodig. 1.2.1 (a − 2)(a 2 + 2a + 4) (2) 1.2.2  a  a   + 1 − 1  2  2  (2) 1.3 Faktoriseer die volgende uitdrukkings volledig: 1.3.1 2x 2 − x − 6 (2) 1.3.2 a2 – 2ab + b2 – 100c2 (3) [12] VRAAG 2 2.1 Los op vir x: x 2 = −5 x (3) 2.2 4 Gegee: V = π(R3 -r 3 ) 3 Maak r die onderwerp van die formule. (5) 2.3 Los op vir x as: 2(4 − 3x)  20 (3) 2.4 Los a en b gelyktydig op in die volgende vergelykings: a + b = 12 en 4a + 2b = 44 (5) 2.5 Sipho is 7 keer ouer as sy seun. In 25 jaar sal hy twee keer so oud soos sy seun wees. Stel ʼn formule op om x te bereken en bepaal Sipho se seun se huidige ouderdom. (5) [21] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 4 WISKUNDE V1 (EC/NOVEMBER 2019) VRAAG 3 3.1 Beskou die patroon: – 1 ; 2; 5; 8; …………….. ;116 3.1.1 Skryf T4 en T5 van die getalpatroon neer. (2) 3.1.2 Skryf die algemene formule vir die nde term van die ry neer. (2) 3.1.3 Bepaal die waarde van 33ste term van die ry. (2) 3.1.4 Hoeveel terme is daar in die ry indien die laaste term gelyk is aan 116? (3) 3.2 ʼn Lineêre getalpatroon met ʼn konstante verskil word deur die volgende uitdrukkings voorgestel: x + 3; 3 x + 2; 6 x − 1 . Bepaal die numeriese waarde van x EN die numeriese waarde van die 3e term. (5) [14] VRAAG 4 4.1 In Junie 2019 was die pond-rand wisselkoers ₤1 = R18,18. Zola, het na Engeland vertrek om na ʼn aantal WWE-stoeiwedstryde te kyk. Die totale koste vir die reis benodig was ₤3 569. Herlei die bedrag na rand. (1) 4.2 Sipho het in April 2015 ʼn splinternuwe Ford Ranger op huurkoop teen R379 000 gekoop. Hy het onderneem om ʼn deposito van 15% te betaal en ʼn lening vir die balans teen ʼn rentekoers van 22,5% per jaar uit te neem. 4.2.1 Wat was die deposito wat Sipho betaal het? (1) 4.2.2 Vervolgens, bereken die aanvanklike waarde van die lening. (1) 4.2.3 Bereken die waarde van die lening, met rente in April 2019. (3) 4.2.4 Bereken die maandelikse paaiemente indien hy die lening in vier jaar terugbetaal. (2) 4.3 ʼn Bedrag geld is 6 jaar gelede belê, teen ʼn rentekoers van 6,7% saamgestelde rente per jaar. Die belegging is tans R96 714,02 werd. Bereken hoeveel geld is aanvanklik 6 jaar gelede belê? (3) [11] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2019) WISKUNDE V1 5 VRAAG 5 1 5.1 Gegee: f ( x) = x + 2 en g ( x) = 2 x − 1 2 5.1.1 Skryf die vergelyking van die asimptoot van g neer. (1) 5.1.2 Skets die grafiek van f en g op dieselfde assestelsel deur gebruik te maak van die diagram blad op die laaste bladsy. Gee byskrifte vir alle relevante punte. (4) 5.1.3 Skryf die koördinate van EEN van die snypunte van f en g in die eerste kwadrant neer, deur van jou grafiek gebruik te maak. (2) 5.1.4 Skryf die vergelyking van h(x) neer as h(x) ʼn refleksie van g(x) langs die y-as is. (1) 5.1.5 Wat is die waardeversameling van f(x)? (1) 5.1.6 Bepaal die waarde(s) van x as f(x).g(x) ≥ 0. (2)  3 5.2 Die skets van f en g word in die grafiek hieronder gegee. Die punt C  4;  is ʼn  2 punt op die grafiek van f en die punt A is ʼn punt waar f en g mekaar sny. Die hoek tussen lyn g en die x-as is 45  . 5.2.1 Skryf die gradiënt van g neer. (1) 5.2.2 Wat is die vergelyking van g? (1) 5.2.3 Bepaal die vergelyking van f. (2) 5.2.4 Bereken die koördinate van A as A die naaste punt aan die oorsprong is. (2) [17] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 6 WISKUNDE V1 (EC/NOVEMBER 2019) VRAAG 6 Gegee die diagram hieronder. 6.1 Bepaal die vergelykings van die grafieke f en g hierbo. (5) 6.2 FG is ewewydig aan die y-as. Bereken die lengte van die vertikale lyn FG. (3) 6.3 Skryf die waardeversameling van f neer. (2) 6.4 Bepaal die waarde(s) van x as f ( x )  0 . (2) [12] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (EC/NOVEMBER 2019) WISKUNDE V1 7 VRAAG 7 7.1 ʼn Letter word ewekansig uit die woord ALGEBRA gekies. Wat is die waarskynlikheid dat die woord wat ewekansig gekies is: 7.1.1 Die letter A is? (1) 7.1.2 ʼn Konsonant is? (1) 7.2 In ʼn klas van 30 leerders wat in graad 10 is, word die volgende inligting verskaf: • 5 leerders is regshandig. • 12 leerders speel sokker. • 3 leerders speel sokker en is regshandig. Laat R alle leerders wees wat regshandig is, en laat S alle leerders wees wat sokker speel. 7.2.1 Teken ʼn Venn-diagram om die inligting hierbo voor te stel. (5) 7.2.2 Is die gebeurtenisse ‘speel sokker’ en ‘regshandig’ onderling uitsluitend? Gee ʼn rede vir jou antwoord. (2) 7.2.3 Hoeveel leerders is daar in die klas wat linkshandig is en wat nie sokker speel nie? (2) 7.2.4 Bepaal die waarskynlikheid dat ʼn leerder linkshandig is en sokker speel. (2) [13] TOTAAL: 100 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 8 WISKUNDE V1 (EC/NOVEMBER 2019) DIAGRAMBLAD VIR VRAAG 5.1.2 NAAM: _________________________________________ KLAS: ________ Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief