Mathematics Grade 10 P2 National November 2018 QP (Afr)

pm Dunlone dd from blayisa.com - Cs basic education 4 eae Department: AG) ¥ Basic Education SE REPUBLIC OF SOUTH AFRICA NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 it WISKUNDE V2 Z tt nu 7 NOVEMBER 2018 7 *, y PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye en 'n 12 bladsy-antwoordeboek. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 Downloaded from hlayiso.com DBE/November 2018 KABV — Graad 10 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord. 1. 2. Hierdie vraestel bestaan uit AGT vrae. Beantwoord AL die vrae in die SPESLALE ANTWOORDEBOEK wat verskaf word. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ens. wat jy gebruik het om die antwoorde te bepaal, duidelik aan. Slegs antwoorde sal NIE noodwendig volpunte verdien NIE. Rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. Jy mag ‘n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 DBE/November 2018 KABV — Graad 10 VRAAG 1 Die lyngrafiek hieronder toon toetspunte uit 10 wat deur 'n graad 10-klas behaal is. Frekwensie 11 Voltooi die frekwensiekolom in die tabel wat in die ANTWOORDEBOEK verskaf is. (2) 1.2 Hoeveel leerders het die toets geskryf? qd) 1.3 Bereken die: 1.3.1 Variasiewydte vir die data (2) 1.3.2 Gemiddeld vir die toets (3) 1.4 Bepaal die mediaan vir die data. QB) 1.5 Teken 'n mond-en-snordiagram (boksplot) vir die data. (3) [14] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 KABV - Graad 10 VRAAG 2 4 DBE/November 2018 In the diagram hieronder is P(1 ; 0), Q(6 ; 3) en R (9; —2) die hoekpunte van 'n drichoek sodat PQ = QR en PQ! QR. T is 'n punt op PQ sodat T die middelpunt van PQ is. S is die snypunt van RQ endie x-as. V is'n punt op dic x-as sodat QSV =121°. QPS=6 2.1 2.2 2.3 ¥ Q6 ; 3) PCL ; 0) Bepaal die: 21.1 Lengte van PQ. Laat jou antwoord in wortelvorm. 2.1.2 Gradiént van PQ 2.1.3 Koérdinate van T Bereken die: 2.2.1 Opperviakte van AQTR 2.2.2 Grootte van 0, met redes 2.2.3 Koérdinate van S RQ; -2) Bepaal, met redes, die gradiént van die lyn deur T en die middelpunt van PR. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief 2) 2) (2) 3) (2) (3) GB) 17]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 DBE/November 2018 KABV — Graad 10 VRAAG 3 3.1 In die diagram hieronder is AQPR 'n reghoekige driechoek met QPR = 90°. Q P R 3.1.1 Gebruik die skets om die verhouding van tan(90°—R) te bepaal. qd) 3.12 Skryf die trigonometriese verhouding neer wat aan o> gelyk is. ql) 3.2 SC3 ; -4) is 'n punt op die Cartesiese vlak sodat OS 'n hock van 6 met die positiewe x-as maak. =p (| \ 5 > S(-3 ; -4) Bereken die volgende SONDER om'n sakrekenaar te gebruik: 3.2.1 Die lengte van OS (2) 3.2.2 Die waarde van sec @ + sin? @ (3) 3.3 Bepaal die waarde van die volgende SONDER om 'n sakrekenaar te gebruik: cosec 45° sin 90°. tan 60° (4) [11] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 DBE/November 2018 KABV — Graad 10 VRAAG 4 4.1 In die diagram hieronder is ABC, ACD en ADE reghoekige drichoeke. BAE =90° en BAC =30°. BC =20 eenhede en AD = 60 eenhede. A E 30° 60 D B 20 C Bereken die: 4.1.1 Lengte van AC Q) 4.1.2 Grootte van CAD (2) 4.1.3. Lengte of DE @) 42 Los op vir x, korrek tot EEN desimale plek, waar 0° <x <90°: 4.2.1 tan x =2,01 (2) 4.2.2 S5cosx+2=4 @) 423 coset x =3 2 (3) [15] VRAAG 5 5.1 Beskou die funksie (x) = —3tan x. 5.1.1 Skets, op die rooster wat in die ANTWOORDEBOEK verskaf word, die grafiek van f vir 0° <x <360°. Toon duidelik AL die snypunte en asimptote. (3) 5.1.2 Skryf gevolglik of andersins neer die: (a) Periode van f ql) (b) Vergelyking van A indien A die refleksie van f om die x-as is (1) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 DBE/November 2018 KABV - Graad 10 5.2 Die grafiek van g(x) =a.cos 60 is hicronder geskets. v 9 10° 180° 27K 360° -1 -2 §.2.1 Skryf die waardes van a en 6 neer. (2) 5.2.2 Gebruik die grafiek om die waarde(s) van x, waarvoor g(x)> 0, te bepaal. qd) 5.2.3 Bepaal die waardeversameling van h indien h die beeld van g is indien g TWEE eenhede na onder geskuif word. (2) 5.2.4 Bepaal, met gebruik van die grafiek, die waarde van: — 2(cos 0° + cos 1° + cos 2° +... + cos 358° + cos 359° + cos 360°) (2) [12] VRAAG 6 Die diagram hieronder toon 'n beker met 'n volume van 1172 cm? en ‘n binnemiddellyn van 60 mm. Ignoreer die dikte van die beker. 60 mm <— > h Bereken die: 6.1 Hoogte van die beker (3) 6.2 Totale buite-oppervlakte van die water wat aan die beker raak indien die beker 80% met water gevul is. (4) 17] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 DBE/November 2018 KABV - Graad 10 Gee redes vir ALLE meetkundestellings in VRAAG 7 en 8. VRAAG 7 TA Voltooi die stelling sodat dit WAAR is: Die lyn wat vanaf die middelpunt van die een sy van 'n driehoek getrek word, parallel aan die tweede sy, ... qd) 72 ACS is'n drichoek. P is 'n puntop AS en R is 'n punt op AC sodat PSRQ'n parallelogram is. PQ sny AC by B sodanig dat B die middelpunt van AR is. QC word verbind. Net so is CR=PS, €,=50° en BP =60 mm. Q B P S Cc 7.21 Bereken die grootte van A. (5) 7.2.2 Bepaal die lengte van QP. (3) 9] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 DBE/November 2018 KABV — Graad 10 VRAAG 8 8.1 ABCD is 'n parallelogram. E en F is punte onderskeidelik op AB en DC sodat AE = CF. DE word verleng na J en CJ word getrek. BF word verleng na K en AK word getrek. J Ay L\ B 2° ¥2 2\1 1 3\2 Y3 11 \ 7 _ K Bewys dat: 8.1.1 DJ || BK (5) 812 E, =f, (4) 8.2 In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel. A en B_ 1é op die omtrek van die sirkel. AP = BP. Pp A O B Bewys dat: 8.2.1 AT=BT (5) 8.22 OTA=90° qa) [15] TOTAAL: — 100 Kopiereg voorbehou