Mathematics Grade 10 P2 National November 2017 QP (Afr)

(Downloaded es basic education & wy Department: y CH) Basic Education WY REPUBLIC OF SOUTH AFRICA NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 7 WISKUNDE V2 i iy un iy u " NOVEMBER 2017 " 0 ee Se se ees Be ee ee ee cee cecal 2 eS ee Bd eo ee Be PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 10 bladsye en 'n 15 bladsy-antwoordeboek. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskunde/V2 Downloaded from hlayiso.com DBE/November 2017 KABV — Graad 10 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord. 1, 2. Hierdie vraestel bestaan uit 9 vrae. Beantwoord AL die vrae in die SPESIALE ANTWOORDEBOEK wat verskaf word. -Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy gebruik het om die antwoorde te bepaal, duidelik aan. Slegs antwoorde sal NIE noodwendig volpunte verdien NIE. Rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. Jy mag 'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com DBE/November 2017 Wiskunde/V2 VRAAG 1 Die data hieronder toon die getal skootrekenaars wat in die laaste finansiéle jaar deur KABV — Graad 10 15 verkoopsagente verkoop is. 43 48 62 1.1 Bepaal die mediaan van die getal skootrekenaars wat verkoop is. 52. 46 90 58 37 1.2 Bereken die variasiewydte van die data. 48 73 84 1.3. Bereken die interkwartielvariasiewydte (IKV). 1.4 Teken 'n mond-en-snordiagram vir die data hierbo. VRAAG 2 ‘n Leerder het 'n projek oor klimaatsverandering gedoen. Sy het om 14:00 elke dag die temperatuur (in °C) vir 'n sekere dorp aangeteken. Die inligting word in die frekwensietabel hieronder gegee. TEMPERATUUR (IN°C) | FREKWENSIE 20<T <24 2 24<T <28 4 28<T <32 9 32<T <36 5 36<T <40 7 40<T <44 3 2.1. Vir hoeveel dae het die leerder die data ingesamel? 2.2 Skryf die modale klas vir die data neer. 2.3. Skat die gemiddeld van die data. 2.4 Bereken die presentasie dae waarop die temperatuur ten minste 28 °C was. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief 2) (2) @) (3) [10] (1) (1) (3) (2) [7]

Downloaded from hlayiso.com DBE/November 2017 (2) (3) (2) (4) (2) Wiskunde/V2 4 KABV - Graad 10 VRAAG 3 In die diagram hieronder is P(7 ; 4), Q(6; 6), R(O; 3) en S(¢ ; &) die hoekpunte van vierhoek PQRS. +” 26 : 6) aa . : ore a \ RO;3)\ _>P (7:4) \ ra S@#) 0 3.1. Bereken die lengte van PQ. Laat jou antwoord in wortelvorm. 32 AsT re 5 die middelpunt van QS is, bepaal die kodrdinate van S. 3.3. As (1;1) die kodrdinate van S is, toon dat PR=QS. 3.4 Toondat QRLRS. 3.5 Watter tipe spesiale vierhoek is PQRS gevolglik? Motiveer jou antwoord. 3.6 Bereken die grootte van RSQ. Kopiereg voorbehou 3) [16] Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 DBE/November 2017 KABV — Graad 10 VRAAG 4 41 Gegee dat 4cot?+3=0 en 0° <6 <180°. 4.1.1. Gebruik 'n skets om die waarde van die volgende te bepaal. MOET NIE 'n sakrekenaar gebruik NIE. (a) cos@ (b) 3sin A secO tan 0 4.1.2 Toon vervolgens dat sin?@ -1=-cos’@. 42 Vereenvoudig die volgende uitdrukking SONDER om 'n sakrekenaar te gebruik: cos30° tan 60° + cosec? 45° sin? 60° 43 Los op vir @ korrek tot TWEE desimale plakke, as VRAAG 5 Find =cos37° en 0°S@ 890°. Gegee dat f(x)=sinx-1 en g(x)=2cosx vir 0°<x<270°. 5.1 Skets, op die rooster wat in die ANTWOORDEBOEK verskaf is, die grafiek van f en g vir 0° <x<270°. 5.2 Skryf die volgende neer: 5.2.1 Amplitude van g 5.2.2 Waardeversameling van f 5.3 Gebruik jou grafiek om die volgende te bepaal: 5.3.1 Getal oplossings vir f(x) = g(x) in die interval0° < x < 270° 5.3.2 Waarde(s) van x indie interval 0° <x <180° waarvoor sinx = 2+2cosx Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief (4) (4) (3) 3) 2) [16] (6) (1) (2) (1) (3) [13]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 6 DBE/November 2017 KABV - Graad 10 VRAAG 6 RQ is'n vertikale paal. Die voet van die paal, Q, is op dieselfde horisontale vlak as P en S. Die paal is met draadkabels RS en RP geanker. Die dieptehoek vanaf die boonste punt van die paal tot by punt P is 47°. PR is 21 men QS is 17m. RPQ=0. 2im / \ / \ foe) im P a s Q 17m 6.1 Skryf die grootte van @ neer. qd) 6.2 Bereken die lengte van RQ. (G3) 6.3 Bereken vervolgens die grootte van 8. (2) 6.4 As P, Q en S in'nreguitlyn é, hoe ver uitmekaar is die ankers van die draadkabels? (4) [10] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 DBE/November 2017 KABV — Graad 10 VRAAG 7 Die diagram hieronder toon die dwarsdeursnee van 'n vaste liggaam wat bestaan uit 'n hemisfeer wat bo-op 'n regte sirkelkeé] met 'n radius r en skuinshoogte s geplaas is. Die loodregte hoogte van die keél, h,is 6,5 cm en die volume van die keél is 83,38 cm’. Formules: Buite-oppervlakte (Oppervlakarea) van sfeer = 47? 4 Volume van sfeer = 37 r Buite-oppervlakte (Oppervlakarea) 3 van keél= ar? +ars Volume van keél = sar Bereken, korrek tot TWEE desimale plekke: 7.1 Die radius, r, van die keél (2) 7.2. Die skuinshoogte, s, van die keél (2) 7.3. Die buite-oppervlakte (oppervlakarea) van die vaste liggaam (2) [6] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 DBE/November 2017 KABV - Graad 10 Gee redes vir ALLE stellings in VRAAG 8 en 9. VRAAG 8 8.1 KLMN is 'nruit met hoeklyne wat by O sny. LKM = 34°. K \ L N M 8.1.1 Skryf die grootte van 0, neer. qd) 8.1.2 Bereken die grootte van [,. (2) 8.1.3. Bereken die grootte van KNM. (2) 8.2 Gegee parallelogram PQRS met hoeklyne PR en QS wat by M sny. Bewys dat die hoeklyne mekaar halveer. (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 DBE/November 2017 KABV - Graad 10 8.3. Indie diagram is ABCD 'n parallelogram met hoeklyne wat by E sny. Die hoeklyne van parallelogram DECF sny by G. Die hoeklyne van parallelogram FGCH sny by K. A a B E D S > C K F H Bewys dat DB =4KC. (4) [13] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 DBE/November 2017 KABV — Graad 10 VRAAG 9 AABC is reghoekig by B. F en G is die middelpunte van AC en BC onderskeidelik. H is die middelpunt van AG. E lé op AB sodat FHE 'n reguitlyn is. G B J ; | Cc H E F A 9.1 Bewys dat E die middelpunt van AB is. (3) 9.2 As EH=3,5cem_ en die oppervlakte van AAEH=9,5cm’, bereken die lengte van AB. (3) 9.3 Bereken vervolgens die oppervlakte van AABC. (3) 19] TOTAAL: 100 Kopiereg voorbehou