Mathematics Grade 10 P2 National November 2016 QP (Afr)

Downloaded from hlayiso.com =e basic education Department: WUE Basic Education ) REPUBLIC OF SOUTH AFRICA NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT KS Ke aXe RK & Ki GRAAD 10 atid tetatatiatataiaiaietalatatelahaialalalatalaiaiaieielelaiaieiaiaieieleiaisieiaieieieial > a WISKUNDE V2 0 1 " 1 " i NOVEMBER 2016 4 OTTTTTTITITirrrrerrrererrrrreerrrrrrrrrrrtrtrte PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 10 bladsye en 'n 16 bladsy-antwoordeboek. WINN *K5P2*% EA sa ome Kopiereg voorbehou

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 2 DBE/November 2016 KABV - Graad 10 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord. 1, Hierdie vraestel bestaan uit 9 vrae. 2. Beantwoord AL die vrae in die SPESIALE ANTWOORDEBOEK wat verskaf word. 3. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke ensovoorts wat jy gebruik het om die antwoorde te bepaal, duidelik aan. 4. Volpunte sal NIE noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word NIE. 5. Indien nodig, rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. 6. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. 7. Jy mag 'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. 8. Skryf netjies en leesbaar. Kopices voorshou FUN ANAC UO A EE A Blasi omassebic

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 3 DBE/November 2016 KABV - Graad 10 VRAAG 1 Die lengtes van 20 kinders is gemeet (in sentimeter) en die resultate is aangeteken. Die data ingesamel, word in die tabel hieronder getoon. 127 128 129 130 131 133 134 134 135 136 137 138 139 140 141 142 142 143 144 145 11 Skryf die mediaanlengte gemeet neer. dd) 1.2 Bepaal: 1.2.1 Die gemiddelde lengte (2) 1.2.2 Die variasiewydte (1) 1.2.3 Die interkwartielvariasiewydte (3) 1.3 Teken 'n mond-en-snordiagram om die data voor te stel. (2) [9] VRAAG 2 Die intelligensiekwosiént (IK) van 'n graad 10-klas is in die tabel hieronder opgesom. IK-INTERVAL FREKWENSIE 90 <x< 100 4 100 <x<110 8 110<x<120 7 120 <x < 130 5 130 <x< 140 4 140 <x< 150 2 2.1 Skryf die modale klas van die data neer. qd) 2.2 Bepaal die interval waarin die mediaan lé. (2) 2.3 Beraam die gemiddelde IK-waarde van hierdie klas leerders. (3) [6] Kopices voorshou FUN ANAC UO A EE A Blasi omassebic

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 4 DBE/November 2016 KABV - Graad 10 VRAAG 3 3.1 Toon dat 'n drichoek ABC, met hoekpunte A(1 ; 1); B(3 ; 6) en C(6 ; 3), 'n gelykbenige driehoek is. (4) 3.2 In die diagram hieronder is ADCB 'nruit met A(3 ;5) en BC-1 ;-4). AD=DC en AB=BC. D is'n punt sodat AD parallel met die x-as is en AD =5 eenhede. CD is loodreg op die x-as. Die hoeklyne sny by punt P. a y A@3 ; 5) D P x Oo Cc " B(-1 ; -4) 3.2.1 Toon dat die koérdinate van C (8 ; 0) is. (2) 3.2.2 Skryf die koGrdinate van punt P neer. (2) 3.2.3 Bereken die gradiént van lyn BD. (2) 3.2.4 Bereken die lengte van lyn AC. (2) 3.2.5 Bereken die oppervlakte van die ruit ADCB. (3) [15] Kopices voorshou FUN ANAC UO A EE A Blasi omassebic

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 5 DBE/November 2016 KABV - Graad 10 VRAAG 4 41 'n Reghoekige driehoek met sye a, b en c endie hoek 6, word hieronder getoon. c a b 4.1.1 Skryf die volgende in terme van a, b en c neer: (a) cosé (b) tand (c) _ sin(90°—0) 4.1.2 Indien dit gegee word dat a=5 en @=50°, bereken die numeriese waarde van b. 42 Gegee dat A =38,2° en B=146,4°. Bereken die waarde van 2cosecA + cos3B. 43 Vereenvoudig volledig, SONDER om 'n sakrekenaar te gebruik: sin 45°.tan? 60° cos 45° 44 Gegee dat 5cos 8-3 =0 en 0°<f£< 90°. As a+ B =90° en 0°<a@ <90°, bereken die waarde van cot a. GAUTENG Blaai om asseblief (1) (1) (2) (2) (3) (4) (4) [17]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 6 DBE/November 2016 KABV - Graad 10 VRAAG 5 5.1 In die skets hieronder is AMNP geteken met 'n regtehoek by N en MN = 15 eenhede. A is die middelpunt van PN en AMN = 21°. P A M 2 N 15 Bereken: 5.1.1 AN (3) 5.1.2 PMN (6)) 5.13 MP (3) 5.2 Bereken @ as 2sin(9+15°)=1,462 en 0°<0<90°. (3) [12] Kepieres voorhou FUN ANAC UO A EE A Blasi omassebic Pa

Wiskunde/V2 VRAAG 6 Downloaded from hlayiso.com 7 KABV - Graad 10 DBE/November 2016 Die grafieke van f(x)=asinx en g(x)=cosx+1 vir xe[0; 360] is hieronder geskets. a y 24 g io 0 oF -14 24 6.1 Skryf die waarde van a neer. 6.2 Skryf die periode van f neer. 6.3 Skryf die waardeversameling van g neer. 6.4 Vir watter waardes van x vir xe[0°; 360°] sal f(x).g(x)>0? 6.5 Die grafick g word om die x-as gereflekteer en dan 2 ecenhede opgeskuif om die grafiek h te kry. Skryf die vergelyking van h neer. Kopiereg voorbehou GAUTENG Blaai om asseblief (1) Q) (2) (2) (2) [8]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 8 DBE/November 2016 KABV - Graad 10 VRAAG 7 Die diagram hieronder stel 'n deursnee van Tafelberg, T, en Leeukop, L, bo seevlak voor. Punt M en N is direk onder pick L en T_ onderskeidelik, sodat MPN op dieselfde horisontale vlak op seevlak lé en P direk onder C is. MN =3 100m. Die hoogtehoek van L vanaf N is # en die hoogtehoek van T vanaf M is @. Daar word gegee dat tan0 =0,35 en tanf#=0,21. tan 0 = 0,35 tan 8 = 0,21 M 3 100m 7A Bepaal die verhouding van LM : TN. (4) 7.2 ‘n Kabelkarretjie, C, wat vanaf die kruin van Tafelberg, T, ry, volg 'n pad langs TCM. 7.2.1 Bereken die hoek gevorm (MTN) tussen die kabel en die vertikale hoogte IN. (2) 7.2.2 As die kabelkarretjie, C, met die kabel langs beweeg, sodat TC = 400 m, bereken die hoogte van die kabelkarretjie bo seevlak op daardie oomblik. (5) [11] Kopices voorshou FUN ANAC UO A EE A Blasi omassebic

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 9 DBE/November 2016 KABV - Graad 10 Gee redes vir jou bewerings in VRAAG 8 en 9. VRAAG 8 8.1 Voltooi die volgende stelling: As die teenoorstaande hoeke van 'n vierhoek gelyk is, is die vierhoek ... qd) 8.2 Gebruik die skets hieronder om te bewys dat die teenoorstaande sye van 'n parallelogram gelyk is. A > D (6) 8.3 In die skets hieronder is KPMN 'n parallelogram. ON _halveer KNM en OM halveer NMP. 8.3.1 Toon aan dat NOM = 90°. (3) 8.3.2 Bewys dat O die middelpunt van KP is. (6) [16] Kopices voorshou FUN ANAC UO A EE A Blasi omassebic

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V2 10 DBE/November 2016 KABV - Graad 10 VRAAG 9 91 Voltooi die volgende stelling: Die lyn deur die middelpunt van twee sye van 'n driehoek is parallel aan en ... die derde sy. qd) 9.2 In APQR is A en B die middelpunte van sye PQ en PR onderskeidelik. AR en BQ sny by W. D en E is punte op WQ en WR onderskeidelik sodat WD = DQ en WE=ER. P Bewys dat ADEB 'n parallelogram is. (5) [6] TOTAAL: 100 GAUTENG

Downloaded from hlayiso.com

Downloaded from hlayiso.com