Mathematics Grade 11 P1 National Exemplar November 2017 QP

Downloaded from hlayiso.com testpapers.co.za

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 2 DBE/November 2017 KABV — Graad 11 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae beantwoord. 1. 2. Hierdie vraestel bestaan uit NEGE vrae. Beantwoord AL die vrae. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. Dui ALLE berekeninge, diagramme, grafieke, ensovoorts wat jy gebruik het om die antwoorde te bepaal, duidelik aan. Volpunte sal nie noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word nie. Jy mag 'n goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nie-programmeerbaar en nie-grafies) gebruik, tensy anders aangedui. Rond antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V 1 3 DBE/November 2017 KABV — Graad 11 VRAAG 1 1.1 Los op vir x: 1.1.1 (2x -3)(x+7)=0 1.1.2 7x? +3x-2=0 (los jouantwoord korrek tot TWEE desimaleplekke) 1.1.3 Vx-143=x 1.1.4 x? >3(x+6) 1.2 Los gelyktydig vir x en y op: 2yt+xe=l1 e+yt+3xyt+y=0 —54y3-12k? 4 1.3 As fix) =0 die wortels x= - het, vir watter waardes van k sal die wortels gelyk wees? VRAAG 2 2.1 Vereenvoudig volledig, SONDER om 'n sakrekenaar te gebruik: gm _ 6.371 2.2 Los op vir x, SONDER om 'n sakrekenaar te gebruik: 2.2.1 x 2.2.2 45-2" =2 3-Va en _4tva ao” RB 2.4 Toon, SONDER om 'n sakrekenaar te gebruik, dat 10 x 1640 x 4/810 x 40 =120 2.3 AS x= , bepaal die waarde van (x+y)? Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief (2) (3) (6) 4) ©) G3) [24] i) (3) (4) (3) (4) [18]

Wiskunde/V 1 4 DBE/November 2017 Downloaded from hlayiso.com KABV - Graad 11 VRAAG 3 3.1 Gegee die eindige lineére patroon: 12 ; 17 ; 22 ; ...; 172 3.1.1 Bepaal 'n formule vir die n® term van die patroon. 3.1.2 Bereken die waarde van T,, . 3.1.3 Bepaal die getal terme in die patroon. 3.2 Gegee die eerste vier terme van 'n lineére (lys + vorige vraestelle) patroon: 3; X; y; 30 Bereken die waardes van x and y. VRAAG 4 Gegee die kwadratiese patroon: 244 ; 193 ; 148 ; 109... 4.1 Skryf die volgende term van die patroon neer. 42 Bepaal 'n formule vir die n“ term van die patroon. 43 Watter term van die patroon sal 'n waarde van 508 hé? 44 Tussen watter TWEE opeenvolgende terme van die kwadratiese patroon sal die eerste verskil 453 wees? 4.5 Toon dat al die terme van die kwadratiese patroon positief is. VRAAG 5 Gegee: f= 41 en g(x)=2% -4 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Kopiereg voorbehou Bepaal /(-3). Bepaal X as g(x)=4. Skryf die asimptote van / neer. Skryf die waardeversameling van g neer. Bepaal die kodrdinate van die x- en y-afsnitte van /. Bepaal die vergelyking van die simmetrie-as van f met 'n negatiewe gradiént. Los jou antwoord in die vorm y=mx+c. Skets die grafiecke van f en g op dieselfde assestelsel. Toon duidelik ALLE afsnitte met die asse en enige asimptote. Indien dit gegee word dat f(-1)=g(-1), bepaal die waardes van x waarvoor a(x)2 f(x). Blaai om asseblief (2) (2) (2) (4) [10] @) (4) (4) G3) (4) [17] @) (2) (2) (1) (5) (2) (6) (2) [21]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 5 DBE/November 2017 KABV - Graad 11 VRAAG 6 Die diagram hieronder toon die graficke van f(x)=-x°-x+6 en g(x)=mxtce. A(-2 ; 4) is die snypunt van die grafieke. ~ y 4 — pi ee. oO Z rd ~ \ A234) \ Fal ger : ; gee" - aa / / \ a / \ 2 ood \ x B/ [e) \C i a ] / / \ / \ / \ vf ’ 6.1 Bepaal die x-afsnitte van f (4) 6.2 Skryf die vergelyking van die simmetrie-as van f neer. (2) 6.3 Bepaal die waardeversameling van f- (3) 6.4 Skryf die vergelyking van g indie vorm g(x)=mx+c neer. (3) 6.5 Skryf die gemiddelde gradiént tussen punt A en D neer. qd) 6.6 Bepaal die vergelyking van fA, as h die refleksie van f om die x-as is en dan met 3 eenhede na regs geskuif word. Los jou antwoord in die vorm h(x)= a(x+ py) +q. GB) 6.7 Skryf die waardes van x neer waarvoor f(x)> 0. (2) 6.8 Indien f(p) = f(r) =4, bereken die waarde van p—r as r<0O. (4) [22] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V 1 6 DBE/November 2017 KABV —Graad 11 VRAAG 7 7A 'n Maatskappy het masjinerie teen 'n waarde van R80 000 gekoop. Hulle gebruik die verminderdesaldo-metode en na 5 jaar het die masjinerie 'n boekwaarde van R20 000. Bereken die koers van vermindering. 72 Bereken die effektiewe rentekoers as rente saamgestel word teen 5% p.j., kwartaalliks saamgestel. 73 Sipho het R30 000 vir 6 jaar belé. Die belegging het rente verdien teen 12% p,j., maandeliks saamgestel vir die eerste twee jaar. Die rentekoers het daarna verander na 10,8% p.j., halfjaarliks saamgestel vir die res van die tydperk. Bereken die waarde van die belegging aan die einde van 6 jaar. (Daar was geen ander transaksies op die rekening nie.) 74 Mary het R25 000 in 'n spaarrekening gedeponeer teen 'n rentekoers van 18% pjj., maandeliks saamgestel. Mary het R8 000 uit die rekening onttrek 2 jaar nadat sy die aanvanklike bedrag gedeponeer het. Sy deponeer nog R4 000 in hierdie rekening 3% jaar nadat sy die aanvanklike bedrag gedeponeer het. Watter bedrag sal Mary 5 jaar na die aanvanklike deposito in hierdie rekening hé? VRAAG 8 8.1 'n Sak bevat 3 blou albasters en 2 rooi albasters. 'n Albaster word uit die sak gehaal, die kleur word aangeteken en die albaster word eenkant gesit. 'n Tweede albaster word uit die sak gehaal, die kleur word aangeteken en dan eenkant gesit. 8.1.1 Teken 'n boomdiagram om die inligting hierbo voor te stel. Toon die waarskynlikhede wat met ELKE tak, asook die moontlike uitkomste, geassosieer word. 8.1.2 Bepaal die waarskynlikheid om eers 'n rooi albaster en dan 'n blou albaster, in daardie volgorde,. uit te haal. 8.2 A en B is twee gebeurtenisse. Die waarskynlikheid dat gebeurtenis A sal plaasvind, is 0,4 en die waarskynlikheid dat gebeurtenis B sal plaasvind, is 0,3. Die waarskynlikheid dat gebeurtenis A of gebeurtenis B sal plaasvind, is 0,58. 8.2.1 Is gebeurtenis A en B onderling uitsluitend? Regverdig jou antwoord met toepaslike berekeninge. 8.2.2 Is gebeurtenis A en B onafhanklik? Regverdig jou antwoord met toepaslike berekeninge. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief (3) (3) (4) (6) [16] (3) (2) (3) @) [11]

Downloaded from hlayiso.com Wiskunde/V1 7 DBE/November 2017 KABV — Graad 11 VRAAG 9 ‘n Opname is onder 80 leerders oor hulle gunstelingsportsoort gedoen. Die resultate word hieronder getoon. 52 leerders hou van rugby (R) 42 leerders hou van vlugbal (V) 5 leerders hou slegs van skaak (C) 14 leerders hou van rugby en vlugbal, maar nie van skaak nie 12 leerders hou van rugby en skaak, maar nie van vlugbal nie 15 leerders hou van vlugbal en skaak, maar nie van rugby nie X leerders hou van al 3 sportsoorte 3 leerders het van geen sportsoort gehou nie 2 — Teken 'n Venn-diagram om die inligting hierbo voor te stel. (5) ed iv Toon aan dat x = 8. (2) 9.3 Hoeveel leerders hou slegs van rugby? qd) 9.4 Bereken die waarskynlikheid dat 'n leerder wat willekeurig gekies word, van ten minste TWEE verskillende sportsoorte hou. GB) (11) TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou