Mathematics Grade 11 P2 Gauteng June 2018 Memo (Afrikaans)

Downloaded from hlayiso.com GAUTENGSE DEPARTMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2018 GRAAD 11 WISKUNDE VRAESTEL 2 MEMORANDUM 9 bladsye 1

Downloaded from hlayiso.com MEMORANDUM WISKUNDE Vraestel 2 Graad 11 GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWY PROVINSIALE EKSAMEN WISKUNDE Vraestel 2 MEMORANDUM INSTRUKSIES EN INLIGTING: A – Akkuraatheid C.A. – Deurlopernde Akkuraatheid S – Stelling R – Rede SR – Stelling en Rede NOTA:  Indien ʼn kandidaat ʼn vraag TWEE MAAL beantwoord het, merk slegs die eerste poging.  Indien ʼn kandidaat ʼn antwoord DOODGETREK het, maar dit nie oorgedoen het nie, merk die doodgetrekte antwoord.  Volgehoue akkuraatheid word in ALLE aspekte van die memorandum toegepas.  Om antwoorde / waardes om ʼn probleem op te los, te veronderstel, word NIE toegelaat NIE. 2

Downloaded from hlayiso.com MEMORANDUM WISKUNDE Vraestel 2 Graad 11 VRAAG 1 [25] 1.1  vervang in korrekte formule = =-4  antwoord (2) 1.2  vervang in korrekte formule F( F( 3; -2)  antwoord (2) 1.3 =  =  korrek vervang in reguitlyn verg.  antwoord (3) 1.4   Verw. = 75,9  Verw. = 75,9 =  = ̂ ........buite van ∆ =  antwoord (5) 3

Downloaded from hlayiso.com MEMORANDUM WISKUNDE Vraestel 2 Graad 11 1.5    antwoord (4) 1.6 T(1 ; – 7) x=1 y = – 7 (2) 1.7 Midpt. van BT (  korrekte vervanging (3 ; -2) Ook die midpt. van AC gevolgtrekking (2) 1.8  korrekte vervanging AB √  AB = √ = √ BC √  BC = √ = √  omtrek van ABCT = 29,14 Omtrek van ABCT = 2( √ √ = 29,14 Omtrek van LMNO = 2 29,14 antwoord = 58,28 (5) 4

Downloaded from hlayiso.com MEMORANDUM WISKUNDE Vraestel 2 Graad 11 VRAAG 2 [26] 2.1.1 k= √ ..... Teorie van Pyth. enige relevante weergawe van k=–4 Pythagoras antwoord (2) 2.1.2  antwoord (1) 2.1.3  = =  antwoord (2) 2.1.4  Verw. = 36,87 Verw. = 36,87 143,13 (2) 2.2 √ ...Teorie van Pyth.  √ B( √ ; 3)  B( √ ; 3)  korrekte vervanging.  antwoord (4) √ √ = ( ) ( ) =0 5

Downloaded from hlayiso.com MEMORANDUM WISKUNDE Vraestel 2 Graad 11 2.3     √ √ –  antwoord (5) 2.4 LK =  = =  =  = = tan x = RK  (4) 2.5  Z  Z   { }  alle waardes korrek OF  3 of 4 waardes korrek (6) 6

Downloaded from hlayiso.com MEMORANDUM WISKUNDE Vraestel 2 Graad 11 VRAAG 3 [14] 3.1 vorm van f 𝑦 korrekte draaipunte van f  korr. x en y afsnitte van f vorm van g korrekte draaipunte van g 𝑥 korr. x en y afsnitte van g 180 (6) 3.2.1 –1 [ ] 1 (2) 3.2.2 360 antwoord (1) 3.2.3 3 antwoord (1) 3.3 45  korr.hakies / ongelykhede (2) 3.4  +1 (2) 7

Downloaded from hlayiso.com MEMORANDUM WISKUNDE Vraestel 2 Graad 11 VRAAG 4 [12] 4.1.1 Loodreg  antwoord (1) 4.1.2 Twee maal  antwoord (1) 4.2.1 B ̂ A = 90° (∠ in ʼn semi-sirkel)  S  R (2) (a) AC = √ (Pythagoras Teorie)  middellyn =10 AC = √ AC = 6  AC = 6 AM = 3  AM = 3 (lyn vananf middel van sirkel  tot koord die koord halveer OF middelpunt stelling)  Stelling (lyn vananf middel van sirkel  tot koord die koord halveer OF middelpunt stelling) (4) (b) OM = √ (Phyth. OF Midpt.St.) OM = 4  OM = 4 Oppvl  AOM : Oppvl  ABC  vervang oppvl van  AOM . 4. 3 : . 8. 6 en  ABC 6 : 24  oppvl  AOM = 6 en oppvl 1:4  ABC = 24  beide korrekte vereenvoudigde antwe. (4) 8

Downloaded from hlayiso.com MEMORANDUM WISKUNDE Vraestel 2 Graad 11 VRAAG 5 [4] 5.1 ̂ ̂ ̂ (hoeke in selfde segment)  R Maar ̂ ̂  R ̂ ̂ ̂ hoeke teenoor = sye) (2) 5.2 ̂ ̂ ̂ (hoeke in selfde segment)  R ̂ ̂ ̂ ̂  ̂ ̂ ̂ ̂ gelykbenig (2) VRAAG 6 [19] 6.1 A ̂ C = 104° (Ko-binne ∠’e OC || AB )  A ̂ C = 104° Refleks AÔC = 2B = 208° (middpts∠ =2x ∠ op omtrek)  refleks AÔC = 208° Stomp ∠ A ̂ C = 152°  x = 28° (ko-binne ∠’e OC || AB)  stomp L AÔC = 152°  x = 28  rede (5) 6.2.1. ̂1=x (∠’ e teenoor = sye/ radii)  S( ̂ 1 = x)  R (∠’ e teenoor =sye) ̂ 1 = 180° - 2x (som van∠e in QRO)  S( ̂ 1 = 180° - 2x )  R(som van∠ s in QRO) ̂ 1 = 90° - x (mdpts ∠ = 2 x ∠ op omtrek.)  ̂ 1 = 90° - x  S  R(mdpts ∠ = 2 x ∠ op omtrek.) (7) 6.2.2. PQ = QR (gegee) Q ̂ P = 90° - x (∠ teenoor = sye in  )  S (PQ = QR) P ̂ R = 2x (∠ som in PQR )  S (Q ̂ P = 90° - x ) x + ̂ 2 = 2x   R (∠ teenoor = sye in  )  ̂2 = x  S (P ̂ R = 2x ) TQ halveer PQR  (∠ som van PQR)  x + ̂ 2 = 2x  ̂2 = x (7) TOTAAL : 100 9