Mathematics Grade 11 P1 Gauteng June 2018 QP (Afr)

Downloaded from hlayiso.com GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2018 GRAAD 11 WISKUNDE VRAESTEL 1 TYD: 2 uur PUNTE: 100 8 bladsye b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 2 Vraestel 1 GRAAD 11 GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINSIALE EKSAMEN WISKUNDE (Vraestel 1) TYD: 2 uur PUNTE: 100 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies aandagtig deur voordat jy die vrae antwoord. 1. Hierdie vraestel bestaan uit SES vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. Toon ALLE berekeninge, diagramme, grafieke ens. wat jy gebruik het om jou antwoorde te bepaal, duidelik aan. 3. Jy mag ʼn goedgekeurde wetenskaplike sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. 4. Indien nodig, rond antwoorde af tot TWEE desimale plekke, tensy anders vermeld. 5. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 6. Diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE. 7. Volpunte sal NIE noodwendig aan slegs antwoorde toegeken word NIE. 8. Skryf netjies en leesbaar in BLOU of SWART ink. b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 3 Vraestel 1 GRAAD 11 VRAAG 1 [26] 1.1 Bepaal die waarde(s) van x waarvoor die volgende uitdrukkings gedefinieerd is? 1.1.1 x 3 (1) 1 1.1.2 x3 (1) 3x  1 1.2 Vir watter waarde(s) van x sal k = nie-reëel wees nie? x 1 (2) 1.3 Los op vir x.  1 1.3.1 (x + 1)  x   = 0  2 (2) 1.3.2 x2 + x – 1 = 0 (Afgerond tot TWEE desimale plekke) (4) 1.3.3 x2 – 2x + 1 ≤ 0 (2) 1.3.4 x + 3 x 1 = 1 (5) 1.3.5 3x + 3x + 3x = 34 (3) 1.4 Los x en y gelyktydig op. x2 + 2xy = 3y2 2y – x = 6 (6) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 4 Vraestel 1 GRAAD 11 VRAAG 2 [16] 2.1 Vereenvoudig sonder die gebruik van ʼn sakrekenaar. 3 12  75 (3) 2.2 SONDER die gebruik van ʼn sakrekenaar, toon aan dat; 2.2.1 22010 + 22012 = 5.22010 (2) 2 2010  2 2012  10 2.2.2 Vervolgens bereken die waarde van 2 2009  1 (4) 2.3 Vereenvoudig: 2.3.1 x–1 + y–1 (3) 2.3.2 Vervolgens, bereken die som van die omgekeerdes van twee veranderlikes indien hulle som gelyk is aan 10 en die produk gelyk is aan 20. (4) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 5 Vraestel 1 GRAAD 11 VRAAG 3 [20] 3.1 Beskou die volgende getalpatroon: 1; –3; –9; –17; … 3.1.1 Gee die volgende 2 terme in die ry. (2) 3.1.2 Bepaal die algemene term vir die nommerpatroon. (4) 3.1.3 Bepaal die waarde van die 30ste term in die ry. (2) 3.1.4 Watter term in die ry sal ʼn waarde van –7479 hê? (3) 3.2 Beskou die volgende patroon wat vorm as onewe getalle bymekaar getel word. 1=1 1+3=4 1+3+5=9 1 + 3 + 5 + 9 + 7 = 16 Vervolgens, bepaal die waarde van die patroon: 1 + 3 + 5 + 7 + … + 1001 (6) 3.3 ʼn Graad 10 Wiskundetoets bestaan uit 100 meervoudigekeuse-vrae. ʼn Kandidaat beantwoord 5n – 2 van die vrae in die toegelate tyd. Hoeveel vrae het die kandidaat beantwoord? (3) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 6 Vraestel 1 GRAAD 11 VRAAG 4 [10] Die onderstaande skets verteenwoordig die grafiek van f (x) = 3x, met . Punt A is die y-afsnit van die grafiek. y x 4.1 Gee die koördinate van punt A. (2) 4.2 ʼn Nuwe grafiek g word gevorm as die grafiek f om die y-as gereflekteer word. 4.2.1 Gee die vergelyking van g. (2) 4.2.2 Skets die grafiek van g in jou ANTWOORDBOEK. Toon alle afsnitte met die asse duidelik aan. (3) 4.3 Die grafiek van k(x) = 3–x + 1 + 2 word gevorm as die grafiek van f getransformeer word. Beskryf die transformasie van die grafiek f na die grafiek van k. (3) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 7 Vraestel 1 GRAAD 11 VRAAG 5 [20] Die onderstaande skets verteenwoordig die grafieke van g (x) = –2x2 + 4x + 16 en f (x) = x 12 + q. p Punt Q is die draaipunt en punt D en E is die x-afsnitte van g . Die horisontale en vertikale asimptote van f sny die grafiek van g by Q en D onderskeidelik. y Q f f D O E x g 5.1 Toon aan dat g ook deur die vergelyking g(x) = –2(x – 1)2 + 18 voorgestel kan word. (4) 5.2 Vervolgens of andersins, bepaal die koördinate van punt Q. (2) 5.3 Bereken die koördinate van punt D en E. (4) 5.4 Bepaal die vergelykings van die asimptote van f en vervolgens gee die waardes van p en q in die vergelyking van f. (4) 5.5 Bepaal vir watter waardes van x sal die grafiek van g afneem. (2) 5.6 Gee die waardeversameling van g. (2) 5.7 Gee die definisieversameling van f. (2) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE 8 Vraestel 1 GRAAD 11 VRAAG 6 [8] Die onderstaande skets verteenwoordig die grafiek van f (x) = –2x2 + bx + c, waar D(1 ; 8) die draaipunt van f verteenwoordig. Die grafiek van f sny die x-as by punt P en Q onderskeidelik. y x 6.1 Bepaal die waardes van b en c. (5) 6.2 Die grafiek g verteenwoordig die translasie van f, 2 eenhede na links en 3 eenhede opwaarts. Bepaal die vergelyking van g. (3) TOTAAL: 100 EINDE