Mathematical Literacy Grade 12 P2 2018 Memo (Afr)

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2018 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 NASIENRIGLYN PUNTE: 150 Simbool Verduideliking M Metode M/A Metode met Akkuraatheid MCA Metode met Deurlopende Akkuraatheid CA Deurlopende Akkuraatheid A Akkuraatheid C Omskakeling S Vereenvoudiging RT/RG/RM Lees vanaf table OF Lees vanaf grafiek OF Lees vanaf kaart F Kies korrekte formule SF Vervanging in formule J Regverdiging P Penalisering, bv. vir geen eenhede, inkorrekte ronding, ens. R Afronding OF Rede AO Slegs antwoord NPR Geen penalisering vir ronding Hierdie nasienriglyn bestaan uit 11 bladsye.

2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/NOVEMBER 2018) VRAAG 1 [39] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 1.1.1 Munisipaliteit = 87 × 5 × 30  1MA V3 = 13 050 liter  Vermenigvuldig met 5 en 30 1A Aantal liter Watertenk = 250 – 87 = 163 liter  1CA Liter vir watertenk Tenke = 163 × 5 × 30 1CA Aantal liter = 24 450 liter  vir die maand Totaal vir munisipaliteit en tenke = 13 050 liter + 24 450 liter = 37 500 liter  1MCA Aantal liter (5) 1.1.2 Liter gebruik vanuit tenk = 24 450 CA vanaf 1.1.1 V3 Aantal kiloliter = 24 450 ÷ 1 000 1C Herlei na en = 24,45 kℓ kiloliter V4 Eerste 6 = 6 × 0 7 tot 10 kℓ volgende 4 = 4 × 7,14 = R28,56  1MA 2de tarief 11 tot 15 kℓ = 5 × 12,07 = R60,35  1MA 3de Tarief 16 tot 20 kℓ = 5 × 17,65 = R88,25  1MA 4deTarief 21 tot 30 kℓ = 4,45 × 24,23 = R106,93  1MA 5de Tarief Totale bedrag = R28,56 + R60,35 + R88,25 + R106,93 1CA Totale = R284,09  bedrag Bedrag met BTW = R284,09 x 1,14  1M Bereken BTW = R323,86  1CA BTW ingesluit Bewering is geldig  1O Geldig (9) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 3 1.1.3 Tenk 1: Volume = πr2h  1C mm na cm V3 105 2 1SF Vervanging = 3.142 × ( ) × 142  1MA Vind radius 2 = 1 229 739,525 ÷ 1 000  1S Vereenvoudig = 1 229,7  1C Herlei na liter = 1 000 liter  1R Naaste duisend Tenk 2: Volume = πr2h = 3,142 × (90)2 × 210 = 5 344 542 ÷ 1 000 = 5 344, 542 = 5 000 liter  1CA Afgerond tot naaste duisend Totaal = 1 000 + 5 000 = 6 000 liter  1CA Totale volume vir twee Water benodig vanaf tenke = 24 450 liter tenke Bewering ongeldig. Kan nie genoeg water hê as dit nie gereën het nie.  1O Nie geldig (9) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/NOVEMBER 2018) 1.2.1 Graad 10 : Graad 11 : Graad 12 V3 Verhouding 5 : 3 : 2 Graad 10 = 250 boekpakke Totaal = 5 + 3 + 2 1M Optelling = 10  1M Konsep van 5 verhouding × aantal boekpakke = 250  1M Verander 10 0,5 × aantal boekpakke = 250  onderwerp van 250 formule Aantal boekpakke =  1M Deling 0,5 = 500 boekpakke  1CA Aantal OF boekpakke 5 = 250 1 = 250 ÷ 5 1MA = 50  Eenheidsverhouding 3 = 50 × 3 1MA Vind waarde = 150  van 3 2 = 50 × 2 1MA Vind waarde = 100  van 5 Totaal = 250 + 150 + 100  1M Optelling = 500  1CA Aantal boekpakke (5) 1.2.2 Bedrag vir boekpakke = R320 × 500 CA vanaf 1.2.1 V4 = R160 000  1MCA Koste van boekpakke R160 000 1M Deel deur Bedrag sonder BTW =  1,15 1,15 = R139 130,43  1CA Bedrag voor BTW BTW = R160 000 – R139 130,43  1M Aftrekking = R20 869,57  1CA BTW bedrag Bedrag vir 50 = R3 20 × 50 1MCA Bedrag vir = R16 000  50 boekpakke Bewering is geldig  1O Geldig (7) 1.2.3 150 100 CA vanaf 1.2.1 V2 Waarskynlikheid = + 1MCA Optelling, 500 500 korrekte breuke 250  1CA Teller = × 100 1CA Noemer 500  1CA Persentasie = 50%  (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 5 VRAAG 2 [43] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 2.1.1 (a) Gemiddelde 2015 V2 = 59,6 + 76,9 + 75,7 + 68,2 + 97,1 + 77 + 84 + 70,4 +71,4 + 49,1 + 58,6  1M Optelling 788 1M Deel deur 11 =  11 1CA Gemiddelde = 71,64  (3) 2.1.1 (b) Gemiddelde 2016 V4 = 69,5 + 75,4 + 73,7 + 65,3 + 97,4 +76,5 + 84 + 70,5 + 71,3 + 57,1 + 52 = 786,7 1MA Optelling en 786,7 deling =  11 = 71,52  1CA Gemiddelde Bewering ongeldig  1O Ongeldig (3) 2.1.2 2015 V4 49,1; 58,6; 59,6; 68,2; 70,4; 71,4; 75,7; 76,9; 77; 84; 1M Stygende 97,1  orde K3 (A) = 77%  1CA K3 (A) IKO = 77 – 59,6 1CA IKO = 17,4%  2016 51,5; 52,0; 65,3; 69,5; 70,5; 71,3; 73,7; 75,4; 76,5; 84,0,97,4 K1 (B) = 65,3%  1A K1 (B) IKO = 76,5 – 65,3 = 11,2%  1CA IKO Bewering geldig  1O Geldig (6) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/NOVEMBER 2018) 2.2.1 Jaarlikse inkomste = R31 625 × 12 1MA Jaarlikse V3 = R379 500  inkomste en V4 Belasting 1RT Korrekte = 61 910 + 31% van belasbare inkomste bo 296 540  belastingkoers = 61 910 + 0,31 × (379 500 – 296 540)  1SF Vervanging = 61 910 + 0,31 × 82 960  1S = 61 910 + 25 717,6 Vereenvoudiging = 87 627,6 – R13 635  1M Korting = 73 992 ÷ 12 afgetrek = 6 166,05  1CA Maandelikse belasting Toelae vir 10 kinders = 380 × 10 1MA Kindertoelae = 3 800  vir 10 2 ouderdom pensioen = 1 600 × 2 = 3 200  1MA Pensioen vir Totaal = 3 200 + 3 800 2 = R7 000  1CA Totale toelae Bewering ongeldig  1O Ongeldig (10) 2.2.2 Bedrag na eerste jaar 1M V2 = R31 625 × 1,058  Vermenigvuldig = R33 459, 25  met 5,8% Bedrag na tweede jaar 1CA Waarde vir = R33 459, 25 × 1,068 1ste jaar = R35 734,48  1CA Waarde vir 2de jaar Jaarlikse salaris 1M = R35 734,48 × 12  Vermenigvuldig = R428 813,75  met 12 1CA Jaarlikse salaris OF Totale jaarlikse salaris 1M = 31 625 × 12  Vermenigvuldig = 379 500  × 1,058 × 1,068  met 12 = R428 813,75  1CA Salaris 1CA Waarde vir 1ste jaar 1CA Waarde vir 2de jaar 1CA Jaarlikse salaris (5) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 7 2.3.1 KZN = OAG + CSG 1RT Korrekte V2 = 669 634 + 2 776 098  waardes vir KZN = 3 445 732  1CA Totaal WK = OAG + CSG = 330 039 + 993 038 1CA Totaal = 1 323 077  Verskil = 3 445 732 – 1 323 077 = 2 122 655  1CA Verskil (4) 2.3.2 Noord-Kaap  2RT Provinsie (2) V2 2.3.3 Gauteng het ʼn groter bevolking  2A Rede (2) V4 2.3.4 VS en NW  bly dieselfde,  in 2017 en 2018, terwyl die 1A Beide VS & V4 res van die provinsies afgeneem het NW 1A Bly dieselfde 1A Res van provinsies 1A Afname (4) 2.3.5 V2 Oorlogveteraan se toelae vir die OK, KZN, NK en LP vir 2017 en 2018 25 Beide kolomme korrek afgesteek 20 1MA OK Aantal WVG 15 1MA KZN 1MA NK 10 1MA LP 5 0 OK KZN NK LP Provinsies (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

8 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/NOVEMBER 2018) Question 3 [31] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 3.1.1 Gemete afstand vanaf Kaapstad na Durban V4 = 8,1 cm  Aanvaar 7,9 cm tot 8,3 cm 2A Afstand Grafiese skaal gemeet 3 cm = 500 km Aanvaar 2,9 cm tot 3,1 cm 1A Meet grafiese Werklike afstand skaal 500 𝑥 8,1 1C Herlei afstand =  3 deur grafiese = 1 350 km  skaal te gebruik 1CA Afstand Tyd deur eerste familie geneem = 21:00 – 8:00 – 1,5 1CA Tyd = 11,5 hrs  1 350 𝑘𝑚 Spoed van familie = 11,5ℎ𝑟𝑠 = 117,39 km/h  1CA Spoed Tyd deur tweede familie geneem = 21:00 – 8,50 – 1,5 = 11 hrs  1CA Tyd 1 350 𝑘𝑚 Spoed van familie = 11ℎ𝑟𝑠 1CA Spoed = 122,72 km/h  1O Geldig Bewering geldig  NPR (10) 3.1.2 Zambië  2A Land (2) V2 3.2.1 Onbekende lengte (1) = 12 cm – 6 cm 1M Vind 6 cm V2 = 6 cm Onbekende lengte (2) = 10 cm -2 cm – 4 cm 1M Vind 4 cm = 4 cm 1M Tel al die Omtrek = 10 + 4 + 4 + 2 + 12 + 6+ 6 + 2 + 6 + 4  waardes by = 56cm  1CA Omtrek (4) 3.2.2 Oppervlakte = ℓ × b CA vanaf 3.2.1 V3 Figuur 1 = 10 cm × 4 cm = 40 cm2  1MA Bereken opp Figuur 2 = 4 cm × 6 cm 1MCA Opp = 24 cm2  Figuur 3 = 6 cm × 6 cm 1MCA Opp = 36 cm2  Totale oppervlakte = 40 cm + 24 cm +36 cm 1CA Totale opp = 100 cm2  Oppervlakte van bladsy = 28 cm × 20 cm 1CA Opp van bl. = 560 cm2  1M Aftrekking Oppervlakte van ongeskakeerde gedeelte = 560 – 100  1CA = 460 cm2  Ongeskakeerde gedeelte (7) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 9 3.3.1 Satara na Olifants = 54km  1RT Korrekte V2 & N’wanetsi na Laer Sabi = 108km  afstand V4 1RT Korrekte Afstand is die helfte; daarom kan hulle die helfte van die afstand tyd ry.  2 Verduideliking (4) 3.3.2 Punda na Mopani = 130 km 1RT Korrekte V2 & Mopani na Paul Kruger = 220 km  waardes V4 Totaal = 130 km + 220 km 1MA Tel afstande = 350 km  op Skukuza na Pafuri = 380 km Verskil = 380 km – 350 km = 30 km  1CA Verskil Bewering geldig  1O Geldig (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/NOVEMBER 2018) VRAAG 4 [37] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 4.1.1 Word nie aangebied deur sekere universiteite nie  2A Rede V4 OF Geen studente geregistreer vir die kursus nie  (2) 4.1.2 Fooie vir Besigheid by Bond = $33 640 1RT Beide waardes V3 Fooie vir Ingenieurswese by Edith Cowan = $ 25 760  korrek Totaal = 33 640 + 25 760 = 59 400  1CA Totaal $1 = R9,68 $59 400 = 9,68 × 59 400  1C Herlei na Rand = R 574 992  1CA Bedrag in Rand (4) 4.1.3 Fooie groter as $15 000, maar kleiner as $ 30 000 1A Teller V2 7 1A Noemer =  10 1CA Desimaal = 0,7  (3) 4.2.1 38 249−29 678 1RT Gebruik V2 % toename = × 100  korrekte waardes 29 678 = 28,88%  1SF Vervanging 1M Vermenigvuldig met 100 1CA Persentasie NPR (4) 4.2.2 Desember  1A Maand V2 & Mense kry bonusse in Desember  2R Rede V4 OF Mense begroot om in Desember te spandeer  (3) 4.2.3 Augustus 2015 – 30 633 1RT Beide waardes V3 Augustus 2016 – 31 556  korrek Verskil = 31 556 – 30 633 1MCA Verskil = 923  Bedrag = 923 × 550 000 1MCA Bedrag = R507 650 000  14, 81 = 1 Euro 507 650 000 1C Herlei na Euro 507 650 000 = 1 × 1CA Bedrag in Euro 14,81  = 34 277 515,19 Euro  (5) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/NOVEMBER 2018) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 11 4.3.1 Ure gewerk: L4 Vlak 3: Dag 1 = 5 hours  1A Ure vir Dag 1 Dag 2 tot 13 = 10 ure × 12 1MA Ure vir Dag = 120  2 tot 13 Dag 14 = 8 ure Aantal ure = 5 + 120 + 8 ure 1CA Totale ure = 133 ure  Vlak 2 = 133 ure 1M Aftrekking Vlak 1 = 133 – 4  1CA Bereken ure = 129 ure  vir Vlak 1 Bedrag vir Vlak 3 = 248 × 133 × 2 1MCA Bedrag vir = R65 968  Vlak 3 Bedrag vir Vlak 2 = 133 × 218,24 × 6 1MCA Bedrag vir = R174 155,52  Vlak 2 Bedrag vir Vlak 1 = 129 × 163,68 × 32 1MCA Bedrag vir = R675 671,04  Vlak 1 Totale Bedrag = 65 968 + 174 155,52 + 675 671,04 1CA Totale = R915 794,56  bedrag Bewering ongeldig  1O Ongeldig (10) 4.3.2 CA vanaf 4.3.1 L4 Afstand vir 14 dae = 14 km × 2 × 14 dae  1MA Retoer = 392 km  vermenigvuldig met 14 1CA Totale Vervoerkoste vir alle werknemers afstand = 392 km × 3,18 × 40 1MCA = R49 862,40  Vervoerkoste 49 862,40 Bedrag as a desimale breuk =  1M Deel waardes 915 794,56 = 0,05  1CA Desimaal Bewering geldig  1O Geldig (6) TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief