Mathematical Literacy Grade 12 P2 Eastern Cape Mock 2018 QP

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2018 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 12 bladsye insluitende ʼn 5-bladsy addendum (met 1 bladsy antwoordblad aangeheg).

2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2018) INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies sorgvuldig deur voordat die vrae beantwoord word. 1. Hierdie vraestel bestaan VIER vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. Gebruik die ADDENDUM met BYLAE vir die volgende vrae: BYLAE A vir VRAAG 2.2.1 BYLAE B vir VRAAG 2.3 BYLAE C vir VRAAG 3.1 BYLAE D vir VRAAG 3.3 ANTWOORDBLAD 1 vir VRAAG 2.3.5 Skryf jou NAAM in die spasie wat voorsien word op die ANTWOORDBLAD en handig die ANTWOORDBLAD saam met jou ANTWOORDEBOEK in. 3. Nommer die vrae korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik word. 4. ʼn Goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammmeerbaar en niegrafies) mag gebruik word, tensy anders aangedui. 5. ALLE berekeninge moet duidelik getoon word. 6. Kaarte en diagramme is NIE volgens skaal geteken NIE, tensy anders aangedui. 7. Toon meeteenhede, waar van toepassing. 8. Rond ALLE finale antwoorde toepaslik af volgens die gegewe konteks, tensy anders aangedui. 9. Begin ELKE vraag op ʼn NUWE bladsy. 10. Skryf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2018) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 3 VRAAG 1 1.1 ʼn Familie van vyf lede woon in ʼn waterbeperkte gebied in Johannesburg waar hulle 87 liter water per persoon per dag van die munisipaliteit kan gebruik. Hulle het besluit om eko-wateropgaartenke te installeer om instaat te wees om 250 liter per persoon per dag te kan gebruik. Die familie gebruik 87 liter water per persoon vanaf die munisipaliteit en gebruik die res vanaf die watertenke. Hulle het twee watertenke met afmetings soos in TABEL 1 hieronder aangetoon word. TABEL 1: Afmetings van die twee watertenke TENK Deursnit in millimeter Hoogte in millimeter A 1 050 1 420 B 1 800 2 100 LET WEL: Twee tenke met afmetings soos aangetoon was geïnstalleer by hulle huis. 1.1.1 Hoeveel liter water in totaal gebruik hulle per maand (30 dae) vanaf die munisipaliteit en die watertenke? (5) 1.1.2 Gebruik TABEL 2, die watertariefkoste, om die vraag hieronder te beantwoord. TABEL 2: [Normale Watertariefkoste vir Johannesburg in 2016/2017] Tarief opsomming Tarief (in kiloliter) Rand per kiloliter (sonder BTW) 0 – 6 kℓ Gratis 7 – 10 kℓ R7,14 11 – 15 kℓ R12,07 16 – 20 kℓ R17,65 21 – 30 kℓ R24,03 31 – 40 kℓ R25,81 > dan 40 R32,27 [Bron: www.johannesburgwater.co.za] Omskakeling: 1 kℓ = 1 000 liter Die familie beweer dat, indien die water per persoon (aantal liter) uit die watertenk belas word teen die normale munisipaliteit tariewe, hulle meer as R300 BTW (14%) ingesluit vir die waterrekening, sal betaal. Verifieer, met die nodige berekeninge, of hulle bewering geldig is of nie. (9) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2018) 1.1.3 Verifieer, met die nodige berekeninge, of hulle genoeg water vir 30 dae sal hê met beide tenke vol, al het dit nie gereën nie. LET WEL: Die hoeveelheid water in ʼn vol tenk is gelyk aan die volume van die tenk, afgerond tot die naaste duisend. Jy mag die volgende formule gebruik: Volume van silindriese tenk = π × radius × radius × hoogte; waar π = 3,142 Omskakeling: 1 000 cm3 = 1 liter (9) 1.2 In ʼn geen fooi skool (no fee school), word boekpakke (skryfbehoeftes) aan graad 10, 11 en 12 leerders in verhouding 5 : 3 : 2 verskaf. Daar is verskillende plakkers vir elke van hierdie grade; blou vir graad 10, roomkleur vir graad 11 en groen vir graad 12. Elke boekpak kos R320,00 insluitende BTW (15%). 1.2.1 Aan die graad 10 leerders was 250 boekpakke verskaf. Hoeveel boekpakke was daar aan die hele skool verskaf? (5) 1.2.2 ʼn Regeringsamptenaar beweer dat die 15% BTW wat op die totale aantal boekpakke belas word, is meer as die koste van 50 boekpakke. Verifieer, met berekeninge, of die bewering geldig is of nie. (7) 1.2.3 Bepaal die waarskynlikheid dat ʼn boekpak wat willekeurig gekies word aan óf ʼn graad 11 óf ʼn graad 12 leerder behoort. Gee jou finale antwoord as ʼn persentasie. (4) [39] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2018) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 5 VRAAG 2 2.1 Die twee stelle data hieronder verteenwoordig die slaagpersentasie in 11 gekose vakke vir 2015 en 2016. 2015 59,6; 76,9; 75,7; 68,2; 97,1; 77,0; 84,0; 70,4; 71,4; 49,1; 58,6 2016 69,5; 75,4; 73,7; 65,3; 97,4; 76,5; 84,0; 70,5; 71,3; 51,1; 52,0 2.1.1 Bestudeer die datastel vir 2015 en 2016 en beantwoord die volgende vrae. (a) Bereken die gemiddelde vir die 2015 datastel. (3) (b) ʼn Onderwyser beweer dat, indien slegs die gemiddelde oorweeg word, het die 2016 leerders beter as die 2015 leerders gepresteer. Verifieer hierdie stelling deur alle berekeninge te toon. (3) 2.1.2 Die snor- en baarddiagram hieronder verteenwoordig die twee stelle data vir die slaagpersentasie in 11 gekose vakke. Sommige inligting is weggelaat. 2015 49,1 59,6 71,4 A 97,1 2016 51,1 B 71,3 76,5 97,4 ʼn Onderwyser beweer dat die 2015 uitslae beter as die 2016 uitslae was wanneer die twee snor-en baarddiagramme vergelyk word. Verifieer hierdie stelling deur kommentaar op die interkwartielomvang te lewer. (6) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2018) 2.2 Gebruik die belastingtabel in BYLAE A om die volgende vrae te beantwoord. 2.2.1 ʼn 56-jaar oue vrou verdien R31 625 belasbare inkomste per maand. Sy dra nie tot ʼn mediese fonds by nie. Sy beweer dat sy met haar maandelikse belasting aan twee oumense ouderdomstoelae en tien kinderondersteuningstoelae kan betaal. Verifieer, met die nodige berekeninge, of haar bewering geldig is of nie. NOTA: Kinderondersteuningstoelaag is R380 en Ouderdomstoelaag is R1 600. (10) 2.2.2 Sy werk vir ʼn maatskappy wat 5,8% verhoging vir die eerste jaar aanbied en 6,8% vir die volgende jaar. Bereken haar totale jaarlikse inkomste na twee jaar. (5) 2.3 Die tabel in BYLAAG B toon ʼn statistiese opsomming van maatskaplike toelae in Suid-Afrika. Beantwoord die vrae wat op die tabel gebaseer is. 2.3.1 Bereken die verskil in die totaal van die ouderdomstoelae en kinderondersteuningstoelae vir KwaZulu-Natal en die Wes-Kaap. (4) 2.3.2 Identifiseer die provinsie met die laagste aantal maatskaplike toelaes, uitsluitende Oorlogveteraan-toelae en toelae in Hulp. (2) 2.3.3 Die volgende tabel verteenwoordig Oorlogveteraan se toelae vir 2017 en 2018 vir die verskillende provinsies. OK VS GP KZN LP MP NK NW WK 2017 23 1 51 22 6 4 4 2 46 2018 21 1 48 15 3 3 3 2 42 Verskaf ʼn moontlike rede waarom die aantal Oorlogveteraan-toelae vir Gauteng en Noordwes provinsies van mekaar verskil. (2) 2.3.4 Beskryf die tendens van die aantal Oorlogveteraan-toelae tussen die twee jare. (4) 2.3.5 Teken ʼn saamgestelde kolomgrafiek op ANTWOORDBLAD 1 om die totaal van die Oorlogveteraan-toelae te toon vir Oos-Kaap, KwaZulu- Natal, Noord-Kaap en Limpopo vir die twee jaar. (4) [43] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2018) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 7 VRAAG 3 3.1 Twee families reis vanaf Kaapstad na Durban vir ʼn vakansie. Die eerste familie verlaat Kaapstad om 08:00 die tweede familie 30 minute later. Beide families het een en ʼn halfuur gerus tydens hulle rit. Beide families se aankomstyd in Durban was 21:00. Gebruik die kaart van Suidelike Afrika met die gegewe skaal in BYLAE C om die onderstaande vrae te beantwoord. 3.1.1 Die eerste familie beweer dat die tweede familie dalk teen ʼn hoër spoed gery het. Verifieer, met die nodige berekeninge, of hierdie bewerings geldig is. Jy mag die volgende formule gebruik: 𝑨𝒇𝒔𝒕𝒂𝒏𝒅 𝒊𝒏 𝒌𝒊𝒍𝒐𝒎𝒆𝒕𝒆𝒓 Spoed = (10) 𝑻𝒚𝒅 𝒊𝒏 𝒖𝒖𝒓 3.1.2 Identifiseer die land op die kaart wat noordwes van Zimbabwe geleë is. (2) 3.2 ʼn Wiskundige Geletterdheid onderwyseres onderrig meting aan haar klas. Sy berei vorme voor op ʼn bladsy soos hieronder aangedui. Leerders moet dit in hulle boeke plak met die afmetings soos hieronder aangedui. 28 cm 2 cm 12 cm 20 cm 10 cm 6 cm 2 cm 6 cm 4 cm Afmetings van bladsy: Lengte = 28 cm Breedte = 20 cm Jy mag die volgende formule gebruik: Oppervlakte van ʼn reghoek = Lengte × Breedte Oppervlakte van ʼn vierkant = Sy × Sy 3.2.1 ʼn Leerder gebruik tou om die omtrek van die geskakeerde figuur te meet. Wat is die lengte van die tou wat benodig word? (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

8 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2018) 3.2.2 Bereken die oppervlakte van die ongeskakeerde gedeelte in vierkante sentimeter (cm2). (7) 3.3 BYLAAG D verteenwoordig die hekke en kampe vir die Kruger Nasionale Park. 3.3.1 Toeriste in die Kruger Nasionale Park beweer dat die rit vanaf Satara na Olifants hulle die helfte van die tyd sal neem as die rit vanaf N’wanetsi na Laer Sabi. Deur die afstande te oorweeg, verduidelik of hulle bewering geldig is of nie. LET WEL: Hulle ry nie teen dieselfde spoed nie. (4) 3.3.2 Die afstand vanaf Punda Maria na Paul Kruger via Mopani is 30 km minder as die afstand vanaf Skukuza na Pafuri het. Verifieer, met die nodige berekeninge, of hierdie bewering waar is. (4) [31] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2018) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 9 VRAAG 4 4.1 TABEL 3 hieronder toon inligting van fooie wat in Australië betaalbaar is vir voorgraadse studies. Dit toon 3 fakulteite by 10 geselekteerde universiteite. Bestudeer die tabel hieronder en beantwoord die vrae. TABEL 3: UNIVERSITEITSFOOIE Baccalaureus Graad (Voorgraads) – Fooie Universiteit Besigheid Ingenieurswese Kunste Australiese Katolieke $23 800 $21 000 universiteit Australian nasionale $39 024 $41 040 $36 720 universiteit Bond universiteit $33 640 $33 640 $33 640 CQ universiteit $23 760 $30 240 $21 120 Charles Darwin $20 440 $26 000 $18 520 universiteit Charles Sturt universiteit $22 800 $18 400 Curtin universiteit $30 000 $34 000 $30 000 Deakin universiteit $28 952 $33 000 $25 088 Edith Cowan universiteit $27 600 $25 760 $27 200 Federasie universiteit $24 700 $28 800 $23 300 Australië 4.1.1 Verskaf ʼn moontlike verduideliking waarom daar geen fooie betaalbaar is vir Ingenieurswese by sekere universiteite nie. (2) 4.1.2 Bereken die totale bedrag (fooie) betaalbaar in Rand, indien twee studente Besigheid en Ingenieurswese by Bond en Edith Cowan universiteite onderskeidelik studeer. Gegewe dat die wisselkoers op 30 Januarie 2018 die volgende was: 1 Australiese dollar (AUSD) = R9,68. (4) 4.1.3 Bepaal die waarskynlikheid om ʼn universiteit lukraak te kies waar die fooie van Kunste groter as $15 000 maar kleiner as $30 000 is. Gee jou finale antwoord as ʼn desimale breuk. (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2018) 4.2 Die tabel hieronder verteenwoordig die verkope van alle Mercedes Benz modelle in Europa vanaf Julie tot Desember vir drie agtereenvolgende jare. TABEL 4: MERCEDES-BENZ VERKOPE IN EUROPA Maand Mercedes-Benz verkope 2014 2015 2016 Julie 29 406 29 689 31 795 Augustus 28 958 30 633 31 556 September 29 523 29 678 32 470 Oktober 30 733 31 749 31 383 November 37 110 32 813 32 927 Desember 37 297 38 249 35 871 [Bron: www.carsalesbase.com] 4.2.1 Bereken die persentasie toename in Mercedes-Benz verkope vanaf September 2015 tot Desember 2015. (4) 4.2.2 Watter maand wys die grootste Mercedes-Benz verkope vir al die jare? Gee ʼn moontlike rede vir hierdie hoë Mercedes-Benz verkope. (3) 4.2.3 Bereken die verskil in verkope vir Augustus 2015 en Augustus 2016 indien ʼn motor se gemiddelde prys R550 000 is. Gee jou finale antwoord in Euro. Gegewe dat 1 Euro = R14,81 (5) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPTEMBER 2018) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 11 4.3 ʼn Konstruksie-maatskappy het mense indiens geneem vir ʼn projek wat in 14 dae voltooi moet word. Daar is 3 verskillende vlakke van werknemers met verskillende tariewe van betalings. Daar is twee Vlak 3 werknemers wat teen ʼn tarief van R248 per uur betaal word, ses Vlak 2 werknemers teen ʼn tarief van R218,24 per uur en twee-en-dertig Vlak 1 werknemers teen ʼn tarief van R163,68 per uur. Hulle werk van 14:00 tot 20:00 op die eerste dag met een uur etenstyd tussenin. Vir die ander dae, werk hulle vanaf 08:00–20:00 met 2 ure etenstye tussenin. Op die laaste dag werk die Vlak 1 werknemers vir vier ure, terwyl die Vlak 2 en Vlak 3 werknemers vir agt uur werk. Werknemers woon 14 km vanaf die konstruksieterrein en word daagliks per bus vervoer na en vanaf die konstruksieterrein teen ʼn tarief van R3,18 per kilometer per persoon. LET WEL:  Die konstruksie maatskappy betaal die busmaatskappy vir vervoer.  Werknemers word nie vir etenstye betaal nie. 4.3.1 Die hoof finansiële beampte van die konstruksie maatskappy beweer dat die bedrag wat benodig word vir die werknemers sonder vervoerkoste is R800 000. Verifieer, met die nodige berekeninge, of die bewering geldig is of nie. (10) 4.3.2 Die hoof finansiële beampte rapporteer aan die raad van bestuurders dat die totale bedrag wat die konstruksie maatskappy vir vervoerkoste betaal as ʼn desimale breuk van die totale bedrag vir die werknemers, is minder as 0,5. Verifieer, met die nodige berekeninge, of die verslag geldig is of nie. (6) [37] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2018) ANTWOORDBLAD vir VRAAG 2.3.5 Naam en Van: ……………………………………………………….. Graad 12: ……. Oorlogveteraan toelae vir die OK, KZN, NK en LP vir 2017 en 2018 25 20 15 Provinsies 10 5 0 OK KZN NK LP Aantal WVG Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief