Mathematical Literacy Grade 12 P1 2018 Memo (Afr)

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2018 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 NASIENRIGLYN PUNTE: 150 Simbool Verduideliking M Metode MA Metode met akkuraatheid CA Deurlopende akkuraatheid A Akkuraatheid C Omskakeling / Herleiding S Vereenvoudiging RT/RG/RM Lees vanaf tabel/Lees vanaf grafiek/Lees vanaf kaart F Kies die korrekte formule SF Vervanging in ʼn formule J Regverdiging P Penaliseer, bv. vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens. R Afronding/Rede AO Slegs antwoord NPR Geen penalisering vir afronding nie Hierdie nasienriglyn bestaan uit 10 bladsye.

2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPT 2018) VRAAG 1 [30 PUNTE] GEÏNTEGREERDE VRAAG Vraag Oplossing Verduideliking/Punte Vlak AO: VOLPUNTE 1.1 1.1.1 Inflasie is die styging in die prys van goedere en dienste F oor ʼn periode. A L1 OF 2A Verduideliking Die afname in die koopwaarde van geld oor ʼn periode. ✓✓A (2) 1.1.2 Verskil = R125 – R120 = R5M 1M Verskil F = 5 × 100 = 500 sent A 1CA In sent L1 (2) 1.1.3 112 . 5 1M Vermenigvuldig F  125 Prys = 100 M met 112,5 met 125 en L1 deel deur 100 = R140,60 CA 1CA Prys OF OF 12,5 1M Wins Wins = 100 × 125 = R15,625M OF Prys = 125 × 1,12 1CA Prys Verkoopprys = 125 + 15,625 = R140,625 = 140,625 NPR = R140,60CA = 140,60 (Konsep van geld) (2) 1.2 1.2.1 90 1MA Deel deur 60 en F Koste van ʼn dosyn =  12 MA 60 vermenigvuldig met L1 = R18,00 CA 12 OF 1CA Koste 60 Dosyn = 12 = 5 dosyn  1MA Aantal dosyn 90 Koste van ʼn dosyn = 5 1CA Koste = R18 (2) 1.2.2 (( 60  75 )  90 ) 1M Aftrekking vir FL1  100 % Wins = 90 M wins 45 1M Breuk 45/90 = 90 x 100% M vermenigvuldig met = 50%CA 100 1CA Persentasie (3) 1.3. Tyd = 24:00 – 16:25 = 7h 35 min M 1M Vir 7h 35min M Vanaf middernag tot 3:30 vm. = 3h30 min M 1M Vir 3h 30min L1 ∴ Tyd = 7 ure 35 min + 3h 30 min 1CA Tyd = 11h 05 min CA (3) 1.4 2  1000 1M Korrekte noemer M Plastiekkoppies = M 275 en teller L1 = 7,2727 1A Afronding = 7 A (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPT /2018) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 3 1.5 1.5.1 1M Teller M 2 𝑐𝑚 × 75 𝑚 1M Noemer L1 Lengte = 2M 100 𝑐𝑚 1CA Met korrekte eenheid = 1,5 m  (3) 1.5.2 Skaal = 100 : 7 500 MC 1M Verhouding MP = 1 : 75 CA 1C Omskakeling L1 1CA Eenheidsverhouding (3) 1.6 1.6.1 72,67% = Nelson Mandela Distrik  A 2A Distrik D (2) L1 1.6.2 Distrikte is: Chris Hani-Oos, OR Tambo Kusgebied, A 1A Eerste 2 distrikte Amathole-Oos en Amathole-Wes A 1A Tweede 2 distrikte D (2) L1 1.6.3 Nelson Mandela, Sarah Baartman OR Tambo Binneland 1M Identifiseer 7 Chris Hani-Wes, Alfred Nzo-Wes, Joe Gqabi, Buffalostad beste distrikte in orde M 1CA Middel distrik D ∴ 𝑀𝑖𝑑𝑑𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 = CHRIS HANI-WES CA (2) L1 1.6.4 26 ,1 1MA Korrekte Kandidate wat gedruip het = × 313 030 M 100 waardes = 81 701 CA 1MA Kandidate geslaag OF 1CA Kandidate 73,9 gedruip Kandidate wat geslaag het = 100 × 313 030 (Aanvaar 81 700) = 231 329M Aantal gedruip = 313 030 – 231 329 D = 81 701CA (2) L1 [30] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPT 2018) VRAAG 2 [46 PUNTE] FINANSIES Vraag Oplossing Verduideliking/Punte Vlak AO: VOLPUNTE 2.1 2.1.1 Waarde A = R3 250 + R4 500 + R1 200  M 1M Optelling L2 = R8 950  A 1A Waarde van A OF Waarde van A = R7 950 + R1 000  M 1M Optelling = R8 950  A 1A Waarde van A (2) 2.1.2 Waarde van B = R1 440 – R1 500 M 1MA Aftrekking L2 = -R60 A van korrekte OF waardes Waarde van B = R1 440 – R1 500 M 1A Negatiewe = (R60) A antwoord 1MA Aftrekking van korrekte waardes 1A Antwoord in hakies (2) 2.1.3 Waarde van C = R2 600 – R200 M 1M Aftrekking L1 = R2 400  CA 1CA Waarde van C OF Waarde van C = R5 780 – (R880 + R1 000 + R1 500)M 1M Aftrekking = R2 400 CA 1CA Waarde van C (2) 2.1.4 Aflewering A 2A Korrekte L1 antwoord (2) 2.2 2.2.1 Jaarlikse bruto salaris = R65 000 ×12 M 1M L1 = R780 000 CA Vermenigvuldig met 12 1CA Jaarlikse salaris (2) 2.2.2 Mev. John se jaarlikse pensioenfondsbydrae: 1M L1 7 ,5 Vermenigvuldig = ( 100 × 65 000) ×12 M met 12 = R58 500 CA CA Pensioenbydrae (2) 2.2.3 Mediese Fonds bydrae = R1 050 ×12 M 1M L1 = R12 600 A Vermenigvuldig met 12 1A Bydrae (2) 2.2.4 75 1M Korrekte L1 Mev. John se prestasiebonus = 100 × 65 000 M M waardes = R48 750 1M Vermenigvuldig met 75% (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPT /2018) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 5 2.2.5 Jaarlikse belasbare inkomste CA vanaf 2.2.1, L2 = R780 000 + R48 750 – (58 500 + R12 600) M 2.2.2 en 2.2.3 = R828 750 – R71 100M 1M Totale = R757 650 CA inkomste 1M Totale bydrae 1M Aftrekking 1CA Belasbare inkomste (4) 2.3 2.3.1 R701 301 en meer RT 2RT Korrekte L1 groep (2) 2.3.2 Korting wat mev. John sal ontvang = R13 500 + R7 407 M 1M Optelling van L1 = R20 907 A korrekte kortings 1A Totale korting (2) 2.3.3 Werklike belasting CA vanaf 2.2.5, L3 = Inkomstebelasting bereken op belasbare inkomste – 2.3.1 en 2.3.2 Korting 1SF Vervanging = 206 964 + 41 % van die bedrag bo 701 300) – R20 907 1S = 206 964 + 0,41 × (757 650 – 701 300) – 20 907SF Vereenvoudiging = 206 964 + 0,41 × 56 350 – 20 907S 1S = 206 964 + 23103,50 – 20 907 S Vereenvoudiging = R209160,50 1CA Naaste rand ≈ R209161 CA (4) 2.3.4 Netto jaarlikse salaris CA vanaf 2.2.5 en L1 = Jaarlikse belasbare inkomste – Werklike belasting 2.3.3 = R757 650 – R209 160,50 SF M 1SF Vervanging = R548 489,50 CA 1M Aftrekking 1CA Netto salaris (3) 2.4 2.4.1 15 , 5 L2 Rente 1ste jaar = 100 × 400 000 = R62 000 A 1A Rente 1ste jaar de 2 jaar bedrag = R400 000 + R62 000 = R462 000 S  1S Nuwe bedrag 15 , 5 in 2de jaar Rente 2de jaar = 100 × R462 000 = R71 610 S 1S Rente 2de jaar Totale rente = R62 000 + R71 610 = R133 610  A 1A Totale rente (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPT 2018) 2.4.2 Foon D: L2 100 1M Koste sonder Koste uitsluitende BTW = 115 × 1 750 BTW = R1 521,74 M 1M Aftrekking BTW = R1 750 – R1 521, 74 M 1A BTW waarde = R228,26 A OF 15 1M Breuk BTW = 115M × 1 750 M 1M = R228,26 A Vermenigvuldiging 1A BTW waarde (3) 2.4.3 Foon D : Foon E L1 3:2 60:E M 1M Verhouding 60  2 E= 3 1CA Aantal fone = 40 CA (2) 2.4.4 Totale koste = 60 × 1 750 + 40 × 2 000 CA vanaf 2.4.3 L1 = 105 000 M + 80 000M 1M Koste van Foon D = R185 000  CA 1M Koste van Foon E 1CA Totale koste (3) 2.4.5 1: 0,52709 1M Omskakeling L2 185 000 : Totale koste in CYN 1A Totale koste Totale koste = 185 000 × 0,52709 M 1A Antwoord in Yuan = CYN 97511,65 AA (3) [46] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPT /2018) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 7 VRAAG 3 [25 PUNTE] METING Vraag Oplossing Verduideliking/ Punte AO: VOLPUNTE Vlak 3.1 3.1.1 Lengte = 4 880 mm ÷ 1000 C 1C Deel deur 1000 L1 = 4,88 m A 1A Meter (2) 3.1.2 Afstand A = 3 (150 mm) M 1M Vermenigvuldig L1 = 450 mm A met 3 1A Afstand (2) 3.1.3 Hoogte van die muur = 2,1 m + 450 mm÷1 000 C CA vanaf 3.1.2 L1 = 2,1 m + 0,45 m S 1C Omskakeling = 2,55 m CA 1S Vereenvoudiging 1CA Hoogte (3) 3.1.4 Oppervlakte = Lengte × Breedte CA vanaf 3.1.1 L2 4,88 1M Deel deur 2 = 2  × 2,1 m  M 1M Vermenigvuldig = 5,124 m2CAA 1CA Oppervlakte 1A eenheid (4) 3.1.5 Oppervlakte gedek deur stene CA vanaf 3.1.1 en L2 = Oppervlakte van motorhuis – Oppervlakte van 3.1.3 dubbeldeur 1M Opp van = (2,55 m × 5,18 m)  – (4,88 m × 2,1 m) MM motorhuis = 13,209 m2 – 10,248 m2 S 1M Opp van = 2,961 m2 CA dubbeldeur 1M Aftrekking 1S Vereenvoudiging 1CA Opp gedek deur stene (5) 3.2 3.2.1 Hoogte van die stene en sement 1M Vermenigvuldig (12 x 2) + 76 mm M met 2 en optelling L1 = 100 mm CA 1CA Hoogte (2) 3.2.2 Aantal rye met stene = 2500M M CA vanaf 3.2.1 125 1M Omskakeling L1 = 25 CA 1M Deling 1CA Aantal rye met stene (3) 3.2.3 Volume = 23 cm × 11 cm × 7,6 cmSFC 1SF Vervanging L2 = 1 922,8 A cm3A 1C Omskakeling 1A Volume 1A Eenheid (4) [25] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

8 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPT 2018) VRAAG 4 [31 PUNTE] DATAHANTERING Vraag Oplossing Verduideliking/ Punte Vla AO: VOLPUNTE k 4.1. Omvang = 3,316 kg – 0,182 kg RT M 1RT Korrekte L2 waardes = 3,134 kg CA 1M Aftrekking 1CA Omvang (3) 4.2 1,668 kg A 2A Mediaan (2) L2 4.3 Gemiddelde = L2 1,26 × 2 + 1,371 × 9 + 1,668 × 8 + 1,746 × 4 + 1,849 × 8 + 2,163 + 1M Optelling 2,333 + 3,128 ×2  M 1M Konsep van 60,731 gemiddelde = 35 M 1R Gemiddelde tot = 1,735 die naaste kg = 2 kg R (3) 4.4 22  A 2A Aantal (2) L1 8 P 4.5 Waarskynlikheid = 35 M × 100% M 1M Breukwaarde L1 1M Vermenigvuldig = 22,9 % CA met 100 1CA Persentasie (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

(EC/SEPT /2018) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 9 4.6 L2 4M Vir die eerste 4 kolomme korrek afgesteek 1M Vir die volgende 2 kolomme korrek afgesteek 1M Vir die laaste 2 korrek afgesteek (6) 4.7 0,182; 0,182; 0,182; 0,309; 0,729; 0,729; 0,729; 0,856; 0,856; 0,856; 0,856 1M Korrekte 0,936; 2,448; 2,448; 2,449; 3,038; 3,316; 3,316; 3,316; 3,316; 3,316; 3,316 waardes K2 1M Konsep K3 K3 0,856+0,936 1CA K3 L1 K2=Mediaan= 2 = 0,896  MM K3=3,316  CA (3) 4.8 3,316 kg  2RT Modale waarde L1 (2) 4.9 8 1M Breuk L1 % van aantal visse = 57 × 100 M 1M Vermenigvuldig = 14,04 %  CA met 100 1CA Persentasie (3) 4.10 3de uur  2RT Korrekte uur L1 (2) 4.11 1,1,1,1,2,3,3,4,6  2M Rangskikking L1 (2) [31] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (EC/SEPT 2018) VRAAG 5 [18 PUNTE] KAARTE, PLANNE en ANDER VOORSTELLINGS Vraag Oplossing Verduideliking/Punte Vlak AO: VOLPUNTE 5.1 Daar is geen sitplek vir Lundi hier nie A 2A Geen sitplek (2) L1 5.2 Suid A 2A Rigting (2) L1 5.3 A8 RP 1RP Eerste sitplek L1 A11RP 1RP Tweede sitplek A15 RP 1RP Derde sitplek (3) 5.4 35 RP 2RP Beskikbare L1 sitplekke (2) 5.5 B14  RP 2RP Asi se sitplek- L1 nommer (2) 5.6 Ry J  RP 2RP Verste ry (2) L1 5.7 Kant BB  RP 2RP Korrekte kant L1 (2) 20 P P(Sitplek van Kant AA) = A A 5.8 194 1A Teller L2 1A Noemer = 0,103 CA 1CA Antwoord (3) [18] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief