Mathematical Literacy P1 Nov 2015 Memo Afr hlayiso.com

Downloaded from hlayiso.com NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 NOVEMBER 2015 MEMORANDUM PUNTE: 150 Kodes Verduideliking M Metode MA Metode met Akkuraatheid CA Deurlopende Akkuraatheid A Akkuraatheid C Herleiding D Definieer J Regverdiging/Rede/Verduidelik S Vereenvoudiging RD Lees van 'n tabel OF 'n grafiek OF 'n diagram OF 'n kaart OF 'n plan F Kies die regte formule SF Vervanging in 'n formule O Opinie P Straf, bv. vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens. R Afronding NP Geen penalisering vir afronding OF weglating van eenhede Hierdie memorandum bestaan uit 17 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 2 DBE/November 2015 NSS – Memorandum SLEUTEL TOT SIMBOOL VAN ONDERWERP: F = Finansies; M = Meting; MP = Kaarte, planne en ander voorstellings DH = Datahantering; P = Waarskynlikheid VRAAG 1 [38] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak MA L1 1.1.1 67 × 2 + 16 1MA vermenigvuldig = 150 CA met 2 en tel 16 by 1CA vereenvoudiging Slegs antwoord volpunte (2) M A L1 1.1.2 1M vermenigvuldig Koste = R225,00 × 152 = R34 200 met R225 1A vir 152 OF OF M 1M deling deur R225 Getal persone = R34 200÷ R225 = 152 A 1A getal persone (150 gaste + bruidspaar) OF OF M Koste per persoon = R34 200 ÷ 152 = R225A 1M deling deur 152 1A koste per persoon (2) L1 1.1.3 M 1M korrekte breuk R66 450 % Onthaalkoste = × 100% R125 000 1CA persentasie = 53,16% CA Slegs antwoord volpunte NP - afronding (2) L1 1.1.4 Blomme en dekor = 1,8% × R125 000 M 1M persentasie = R2 250 A 1A bedrag Slegs antwoord volpunte (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 3 DBE/November 2015 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak L2 1.1.5 Randwaarde = GHS 30 000 ÷ 0,32253 M 1M deling ≈ R93 014,60 A 1A korrekte afronding Tekort = R125 000 – R93 014,60 M 1M aftrekking = R31 985,40 CA 1CA bedrag OF OF Cedi-waarde = R125 000 × 0,32253 MA 1MA vermenigvuldig = GHS 40316,25 M 1M aftrekking Tekort = GHS 40 316,25 – GHS 30 000 = GHS 10 316,25 A 1A bedrag tekort Randwaarde = GHS 10 316,25 ÷ 0,32253 = R31 985,40 CA 1CA bedrag Slegs antwoord volpunte NP – afronding (4) L1 A 1.1.6 14 1A vermenigvuldig met 14% × R1 349 = R188,86 1M tel bedrag by 100 M Koste BTW ingesluit = R1 349 + R188,86 1A bedrag met BTW = R1 537,86 A M 1M vermenigvuldig met Verkoopsprys in cedi = R1 537,86 × 0,32253 0,32253 ≈ 496 CA 1CA waarde tot naaste cedi OF OF A 1A werk met 14% BTW-inklusiewe koste = R1 349 × 1,14 M 1M vermenigvuldig met 1,14 = R1 537,86 A 1A bedrag met BTW M Verkoopsprys in cedi = 1 537,86 × 0,32253 1M vermenigvuldig met ≈ 496 CA 0,32253 1CA waarde tot naaste cedi OF OF Prys in cedi = 1 349 × 0,32253 M 1M vermenigvuldig met = 435,09 A 0,32253 1A cedi-prys Verkoopsprys ingesluit BTW in cedi A M 1A werk met 14% = 435,09329 × 1,14 1M vermenigvuldig met 1,14 ≈ 496 CA 1CA waarde tot naaste cedi Slegs antwoord volpunte (5) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 4 DBE/November 2015 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 1.1.7 A J L1 • Fotograaf (video) om herinneringe van die 1A uitgawe vir troue L2 dag vas te lê 1J verduideliking • Trouklere – spesiale trouklere gewoonlik gekoop • Huwelikskontrak – betaal vir prokureur wat kontrak optrek • Geskenke vir persone wat bedien het • Platejoggie om musiek by onthaal te verskaf (aanvaar enige geldige uitgawe vir troue met 'n verduideliking ) (2) D L1 1.2.1 Werknemer werk en ontvang geld vir werk 1D werknemer gedoen. Werkgewer is 'n persoon of instansie wat werkers huur en lone/salarisse betaal vir werk gedoen. D 1D werkgewer (2) L1 1.2.2 Werkloosheidsversekeringsfonds D 2D uitbreiding (2) L1 1.2.3 R15 521 A 2A bedrag (2) L1 1.2.4 Nee A 1A korrekte stelling Geen bedrag toegeken nie E 1E rede (2) L1 1.2.5 Maandelikse belastingkrediet = R2 760 ÷ 12 MA 1MA deel korrekte waarde = R230 CA deur 12 1CA maandelikse belastingkrediet Slegs antwood volpunte (2) L1 1.2.6 A = R13 909 + R20 013 + R8 640 M 1M korrekte waardes = R42 562 CA 1CA totale aftrekkings Slegs antwoord volpunte (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 5 DBE/November 2015 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak L1 1.2.7 Bruto niepensioenfondsinkomste = R15 521 + R26 188 + R8 640 MA 1M gebruik korrekte = R50 349 waardes/kodes/woorde OF 1A optelling Optelling van bedrae met bronkodes 3605, 3713 en 3810 OF Tel die jaarlikse betaling, ander toelaes en mediesefondsbydraes bymekaar (2) L2 1.2.8 Oorblywende maandelikse bydraes A = R13 909 – R4 975,25 1A R13 909 = R8 933,75 CA 1CA aftrekking van R4 975,25 M Gemiddelde maandelikse bydrae = R8 933,75 ÷ 7 A 1M deling van = R1 276,25 CA oorblywende bedrag 1A deur 7 1CA pensioen per maand (slegs as gedeel word deur 4,5,6,7) Slegs antwoord volpunte (5) [38] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 6 DBE/November 2015 NSS – Memorandum VRAAG 2 [31] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak L3 2.1.1 Totale oppervlakte van reghoekige stuk = 30 cm × 12 cm SF 1SF vervanging = 360 cm²  A 1A vereenvoudiging M 1M aftrekking Afvalstuk = 360 cm² – 355,25 cm² = 4,75 cm² CA 1CA oppervlakte afvalstuk M 1M vermenigvuldig met 2 Totale afvalstuk vir beide kante = 4,75 cm² × 2 = 9,5 cm² CA 1CA oppervlakte afvalstuk OF OF Totale oppervlakte van 2 reghoekige stukke M SF 1SF vervanging = 2 × 30 cm × 12 cm 1M vermenigvuldig met 2 = 720 cm²  A 1A vereenvoudiging Oppervlakte van beide kante van kous M 1M vermenigvuldig met 2 = 355,25 cm² × 2 = 710,5 cm² M 1M aftrekking Totale afvalstuk = 720 cm² – 710,5 cm² = 9,5 cm² CA 1CA oppervlakte van afvalstuk OF OF Totale oppervlakte van afvalstuk M SF M 1SF vervanging = (2 × 30 cm × 12 cm) – (355,25 cm2 × 2) 1M vermenigvuldig met 2 A M 1M vermenigvuldig met 2 = 720 cm² – 710,5 cm² 1A vereenvoudiging = 9,5 cm² CA 1M aftrekking 1CA oppervlakte van afvalstuk Slegs antwoord volpunte (6) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 7 DBE/November 2015 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak L2 2.1.2 SF 1  1 SF vervanging Oppervlakte van driehoek =  × 3 cm × 5 cm  2  = 7,5 cm² A 1A vereenvoudiging M Oppervlakte van 6 driehoeke = 7,5 cm² × 6 1M vermenigvuldig met = 45 cm² CA 6 1CA totale oppervlakte OF OF SF 1 SF vervanging 1  M Oppervlakte van driehoeke =  × 3 cm × 5 cm  × 6 1M vermenigvuldig met 2  6 A 1A vereenvoudiging = 7,5 cm²× 6 = 45 cm² CA 1CA totale oppervlakte Slegs antwoord volpunte NP - eenhede (4) L2 2.1.3 Tyd geneem = 9 × 18 minute = 162 minute MA 1MA tyd in minute = 2 h 42 min OF 2,7 h C 1C herleiding van tyd Tyd = 08:25 + 2h42 M 1M optelling = 11:07 CA 1CA tyd voltooi met korrekte notasie Slegs antwoord volpunte Twee punte vir 11: 𝒙𝒙 (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 8 DBE/November 2015 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak M A L2 2.2 Aantal tolletjies in lengte = 195 mm ÷ 23mm 1M deling van lengte = 8,4782… deur deursnee ≈ 8 R 1A deursnee 1R aantal afgerond na Aantal tolletjies in breedte = 120 mm ÷ 23mm onder = 5,2173… ≈ 5 R 1R aantal afgerond na Totaal = 5 × 8 = 40 CA onder 1CA totale aantal Volpunte vir Totaal = 5 × 8 = 40 Maks 2 punte indien deling deur sirkel se oppervlakte Maks 3 punte indien deling deur vierkant se oppervlakte 1 punt vir oppervlakte van reghoek (5) L2 2.3.1 Geverfde buite-oppervlakte van deksel 1A radius A SF C 1SF vervanging = 3,142 × 3,6 cm (3,6 + 2 × 0,9) cm 1C herleiding ≈ 61 cm² CA 1CA buite-oppervlakte tot naaste cm2 OF OF Geverfde buite-oppervlakte van deksel A SF 1A radius = 3,142 × 36 mm (36 + 2 × 9) mm 1SF vervanging = 6108,05 mm² CA 1CA buite-oppervlakte ≈ 61 cm² C tot naaste cm2 1C herleiding Maks 3 punte as binne deursnee gebruik is Maks 2 punte as eenhede gemeng word (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 9 DBE/November 2015 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak L2 2.3.2 Kapasiteit = 75% 250 mℓ M 1M vermenigvuldig met = 187,5 mℓ CA 75% 1CA kapasiteit in mℓ Volume = 187,5 cm³ Hoogte van water in fles Volume van die water (in cm 3 ) = π × radius 2 187,5 cm 3 = SF 2SF vervanging 3,142 × (3,25 cm) 2 187,5 cm 3 1CA vereenvoudiging 2 CA = 33,187375 cm = 5,6497… cm 1R naaste cm ≈ 6 cm R OF OF Volume van die water (in cm 3 ) = π × radius 2 250 cm 3 2SF vervanging = SF 3,142 × (3,25 cm) 2 250 cm 3 2 = 33,187375 cm = 7,532… cm CA 1CA vereenvoudiging Hoogte van water in fles 1M vermenigvuldig met = 75% 8 cm M 75% = 5,6497… cm CA 1CA hoogte van water ≈ 6 cm R 1R naaste cm Slegs antwoord volpunte (6) M 1M vermenigvuldig met 2 L1 2.3.3 1 2 1 2× = = A 1A breuk 16 16 8 2 Aanvaar 16 Slegs antwoord volpunte (2) [31] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 10 DBE/November 2015 NSS – Memorandum VRAAG 3 [24] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak L1 3.1.1 Uitgang 3 RD 2RD lees vanaf plan (2) A J L1 3.1.2 Nee, daar is geen kragpunt beskikbaar in daardie 1A antwoord sitplek nie 1J rede (2) RD L2 3.1.3 C 109 RD 1RD korrekte ry 1RD korrekte sitplek nommer (2) L1 3.1.4 Totale sitplekke = sitplekke een kant + sitplekke middel + sitplekke aan ander kant = (3+2×6+ 3×7 + 6×8 +5)+(8 +13 + 11×14 + 6) + 3MA korrekte (3 + 5 + 6 + 3×7 + 5×8) optelling van sitplekke MA MA MA in elke seksie = 89 + 181 + 75 1CA totale sitplekke = 345 CA Slegs antwoord volpunte Maks 2 punte indien slegs antwoord van 344 of 346 (4) L1 3.1.5 104 en 110 RD 2RD sitplek nommers (2) L2 3.1.6 Aantal sitplekke met toegang tot kragpunt = 52 A 1A tel sitplekke 1CA teller 52 CA 1CA noemer vanaf Waarskynlikheid = 3.1.4 345 CA 27 9 OF 345 115 54 18 OF OF 345 115 Maks 2 Slegs antwoord volpunte (3) L1 3.2.1 14 keer RD 2RD lees vanaf kaart [Vrystaat 15 keer] Indien 13 een punt (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 11 DBE/November 2015 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak L1 3.2.2 Afstand = 94,7 km – 76 km M 1M aftrekking van = 18,7 km A 94,7 1A afstand Slegs antwoord volpunte (2) L1 3.2.3 Blue Hills RD 2RD lees vanaf kaart (2) RD RD RD L1 3.2.4 WP 4, WP 5, WP 6 3RD lees vanaf kaart OF OF WP3 tot WP4 , WP 4 tot WP5 , WP5 tot WP6RD 3RD lees vanaf kaart 2 punte vir W4 tot W6 (3) [24] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 12 DBE/November 2015 NSS – Memorandum VRAAG 4 [30] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak J L1 4.1.1 Die data vir die wêreldstreke is kwalitatief. 2J verduideliking OF OF Die wêreldstreke kan nie as numeriese data uitgedruk word nie. J 2J verduideliking (2) L1 4.1.2 5% RT en 8% RT 3RT Korrekte modale % Twee punte vir eerste korrekte antwoord, een punt vir tweede korrekte antwoord (3) L2 4.1.3 7+8 2M optel van korrekte Mediaan = % M waardes en deling deur 2 2 = 7,5% CA 1CA antwoord Slegs antwoord volpunte (3) RT L1 4.1.4 Totale gebruik = 3% + 8% + 11% = 22% CA 1RT korrekte waardes 1CA totaal Slegs antwoord volpunte (2) M L1 4.1.5 2% + 9% + 23% + 22% = 56% CA 2M tel alle korrekte waardes bymekaar Let wel: 1CA totaal Kandidate wat die 4% van die Midde Ooste bytel is ook korrek. Slegs antwoord volpunte Slegs antwoord van 60% volpunte (3) L1 4.1.6 16% RG 2RG korrekte waarde (a) (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 13 DBE/November 2015 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 4.1.6 (b) WÊRELDBEVOLKING EN PERSENTASIES VAN KOMMUNIKASIEMIDDELE PER WÊRELDSTREEK 30 Persentasie wêreldbevolking Persentasie Internetkommunikasie Persentasie selfoonkommunikasie A 20 PERSENTASIES A 10 A A A A 0 A B C D E F G H I J K L WÊRELDSTREKE 1A punte vir elke TWEE punte korrek geplot L2 (1 × 6) (6 ) (Penaliseer met een punt indien punte nie verbind is nie) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 14 DBE/November 2015 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak L1 4.1.7 Suid-Asië OF I RD 2RD lees vanaf grafiek of tabel (2) MA L1 4.2.1 Getal landelik = 7 095 476 818 × 48% A 1MA vermenigvuldig met % 1A 48 % = 3 405 828 873 A 1A getal persone OF OF Getal stedelik = 7 095 476 818 × 52% MA 1MA vermenigvuldig met % = 3 689 647 945 A 1A getal stedelik Landelik = 7 095 476 818 – 3 689 647 945 = 3 405 828 873 A 1A getal persone Slegs antwoord volpunte (3) L1 4.2.2 Sosialenetwerk-gebruikers 1 856 680 860 SF 1SF deling van die korrekte = × 100% waarde deur 7 095 476 818 7 095 476 818 1CA antwoord in % = 26,167…% CA Slegs antwoord volpunte NP - afronding (2) L1 4.2.3 6 572 950 124 A 2A vir korrekte syfers (2) [30] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 15 DBE/November 2015 NSS – Memorandum VRAAG 5[27] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak MA F 5.1.1 M = 2 925 + 1 970 + 1 963 + 1 568 + 1 700 1MA optel van alle L1 + 1 817 + 1 342 + 2 118 = 15 403 CA waardes 1CA waarde van M Slegs antwoord volpunte Volpunte vir 15 404 Penaliseer met 1 punt indien 1000’e gebruik is (2) F 5.1.2 Waarde vir beide N M 1M aftrek vanaf totaal L = 12 898 – ( 2 394 + 1 302 + 1 405 + 1 490 + 1 311 + R1 756) = 3 240 CA M 1CA koste vir beide R 3 240 1M gedeel deur 2 Elkeen ontvang = = R1 620 CA 1CA bedrag 2 OF OF Sibiya:A M 1A vir R 1970 M N = R1 970 – R349 – R1 = R1 620 CA 1M aftrek van R349 1M aftrek van R1 1CA totaal Sibiya OF OF Magome: A M 1A vir R 1963 N = R1 963 – R342 – R1 = R1 620 CA 1M aftrek van R342 1M aftrek van R1 1CA totaal Magoma Slegs antwoord volpunte Penaliseer met 1 punt indien 1000’e gebruik is (4) M CA D 5.1.3 Omvang = R2 925 000 – R 1 342 000 = R1 583 000 1M konsep van omvang L2 1CA omvang Slegs antwoord volpunte Penaliseer met 1 punt as 1000’e nie gebruik is nie (2) F 5.1.4 Songelwa : Magome = 30 : 342 L1 = 5 : 57 A 1A korrekte waardes =1 : 11,4 CA 1CA vorm NP - afronding (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 16 DBE/November 2015 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak F 5.1.5 Sibiya: L2 Verhoging = R1 970 000 – R1 872 000 M = R98 000 2M aftrek van enige twee van Sibiya, Phillips, Phillips: Mabilane Verhoging = R1 700 000 – R1 625 000 = R75 000 M Mabilane: Verhoging = R2 118 000 – R2 032 000 = R86 000 M Magome: Verhoging = R1 963 000 – R1 861 000 = R102 000 A 1A bedrag vir Magome Magome het die grootste verhoging ontvang CA 2CA korrekte persoon Volpunte as slegs Magome bereken is met die regte gevolgtrekking (5) D 5.1.6 Mabunda MD A 2A korrekte persoon L1 Penaliseer met een punt as ‘n ekstra naam bygevoeg is (2) P 5.2.1 100% A 2A korrekte % L1 Aanvaar 100 (2) P 5.2.2 14 A 1A teller L2 P= 18 A 1A noemer 7 = CA 1CA vereenvoudiging 9 OF OF M 1M aftrekking vanaf 1 4 7 P=1– = 1A noemer 18 A 9 CA 1CA vereenvoudiging Slegs antwoord volpunte (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V1 17 DBE/November 2015 NSS – Memorandum Vraag Oplossing Verduideliking Vlak A D 5.3 Groei 1ste jaar = 4 705 306 × 5% 1A bereken 5% L3 ≈ 235 265 M Totaal na 1ste jaar = 4 705 306 + 235 265 1M optel = 4 940 571 CA 1CA 1ste jaar totaal Groei 2de jaar = 4 940 571 × 5,9% = 291 493 OF 291 494 CA 1CA bereken 5,9% van totaal Totaal na 2de jaar = 4 940 571 + 291 493 CA = 5 232 064 OF 5 232 065 1CA 2de jaar totaal OF OF 100% + 5% = 105% A 1A toename met 5% Totaal na 1ste jaar = 4 705 306 × 105%M 1M persentasie berekening = 4 940 571,3 CA 1CA 1ste jaar totaal 100% + 5,9% = 105,9% Totaal na 2de jaar = 4 940 571,3 × 105,9% CA 1CA toename met 5,9% = 5 232 065,007 ≈ 5 232 065 CA 1CA 2de jaar totaal, afgerond OF OF de Totaal na 2 jaar M A M A 1M persentasie berekening = 4 705 306 × 105% × 105,9% 1A toename met 105% = 5 232 065,007 1M persentasie berekening ≈ 5 232 065 CA 1A toename met 105,9% 1CA 2de jaar totaal, afgerond Slegs antwoord volpunte (5) [27] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou