Mathematical Literacy P2 Nov 2018 Afr hlayiso.com

ee hy ery eG: ee i C044. Die A~} FaYtSC-SOHt whee basic education WE ¥ ae ¥ \ Department: (G) jf Basic Education esZg7 REPUBLIC OF SOUTH AFRICA NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 ee ee el eS Slee SS Sl> eas SS SaaS Se 7 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 bs . a a . NOVEMBER 2018 " re PTCCCCTOCCCCTCCCCCCCCTOCTCCCCCCoTT rrr Terr PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 10 bladsye, 'n addendum met 4 bylaes en 1 antwoordblad. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Wiskundige Geletterdheid/V2 Downloaded from hlayiso.com DBE/November 2018 NSS INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. 2. 10. Hierdie vraestel bestaan uit VIER vrae. Beantwoord AL die vrae. 2.1 Gebruik die BYLAES in die ADDENDUM om die volgende vrae te beantwoord: e BYLAE A vir VRAAG 1.2 e BYLAEB vir VRAAG 2.1 e BYLAEC vir VRAAG 3.1 e BYLAE D vir VRAAG 4.1 2.2 Beantwoord VRAAG 2.1.5 op die aangehegte ANTWOORDBLAD. Skryf jou sentrumnommer en eksamennommer in die spasies op die ANTWOORDBLAD. Lewer die ANTWOORDBLAD saam met jou ANTWOORDEBOEK in. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. Begin ELKE vraag op 'n NUWE bladsy. Jy mag 'n goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. Toon ALLE berekeninge duidelik. Rond ALLE finale antwoorde toepaslik volgens die gegewe konteks af, tensy anders aangedui. Dui meeteenhede aan, waar van toepassing. Kaarte en diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE, tensy anders aangedui. Skzyf netjies en leesbaar. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 3 DBE/November 2018 NSS VRAAG 1 1.1 Mapotjo beplan om 'n bakkie (voertuig) te koop. Sy het op 28 Februarie 2018 die volgende kwotasie van 'n motorhandelaar ontvang: Uittreksel van 'n kwotasie vir 'n bakkie van 'n handelaar: Rand (R) Verkoopsprys (BTW uitgesluit) sonder bykomstighede (ekstras) 160 087,72 Afslag 6 140,00 BYKOMSTIGHEDE (EKSTRAS) Gryp-lagie (‘Smash-and-grab film’) 3 500,00 Deurbeskermer 3 500,00 ANDER KOSTE Padwaardigheidskoste 4 298,25 Transaksiefooi 1 315,79 SUBTOTAAL 166 561,76 BELASTING OP TOEGEVOEGDE WAARDE 14% TOTAAL VERSKULDIG 189 880,41 [Bron: Groep 1 Nissan en The Glen] Gebruik die inligting hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 1.1.1 Bereken (tot EEN desimale plek afgerond) die persentasie afslag wat op die bakkie se verkoopsprys, BTW uitgesluit, gegee is. 1.1.2 Toon hoe die bedrag van R166 561,76 bereken is. 1.1.3 Gee EEN rede waarom kliénte sou verkies om die bykomstighede (ekstras), soos in die kwotasie getoon, te installer, 1.1.4 Mapotjo het 'n belegging van R1,25 miljoen. Die geld is soos volg belé: e Sewe-en-twintig (27) maande-beleggingstydperk ¢ 6% rente per jaar, jaarliks saamgestel Toon of die rente wat op hierdie belegging verdien is, genoeg is om die totale aankoopprys van R189 880,41 te dek. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief (3) (3) 2) (9)

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 4 DBE/November 2018 NSS 1.1.5 BTW in Suid-Afrika het met ingang van 1 April 2018 na 15% verhoog. Die volgende toon hoe die handelaar die nuwe verhoogde BTW verkeerd bereken het: Verkoopsprys, 14% BTW ingesluit = R160 087,72 + 14% van R160 087,72 = R160 087,72 + R22 412,28 = R182 500 BTW het met 1% verhoog. Nuwe verkoopsprys, 15% BTW ingesluit = R182 500 + R182 500 x 1% R182 500 + RI 825 = R184 325 Identifiseer die fout wat die handelaar gemaak het toe hy die nuwe verkoopprys bereken het. Bereken vervolgens die nuwe verkoopsprys, 15% BTW ingesluit (bykomstighede en ander onkoste uitgesluit). 1.2 Nadat Mapotjo die bakkie gekoop het, het sy besluit om haar bakkie se vragbak (laaibak) met rubberbehandelingsverf (‘rubberising paint’) te verf. Die spreikoers van die verf is 0,25 m?/€. Die rubberbehandelingsverf (‘rubberising paint’) word in 5 €-blikke verkoop. ‘n Foto van 'n bakkie se vragbak en 'n vereenvoudigde model van die vragbak met afmetings word in BYLAE A gegee. LET WEL: Rubberbehandelingsverf (‘Rubberising paint’) —'n spesiale verf wat gebruik word om die oppervlak van 'n vragbak te bedek Gebruik die inligting hierbo en BYLAE A om die vrae wat volg, te beantwoord. 1.2.1 Die vragbak het nie 'n plat oppervlakte nie en daarom moet die buite- oppervlakte met 2% verhoog word om vir die ongelyke buite-oppervlakte voorsiening te maak. (a) Bereken hoeveel liter van die rubberbehandelingsverf Mapotjo moet koop om die vragbak van haar bakkie met rubber te behandel. Jy kan die formule gebruik: Buite-oppervlakte van 'n oop boks = Breedte x lengte + 2(lengte x hoogte + breedte x hoogte) (b) Bereken die koste daarvan om TWEE lae rubberbehandelingsverf aan te wend (arbeid uitgesluit) indien 'n 5 £-blik R549 kos, BTW ingesluit. 1.2.2 Verduidelik die belangrikheid daarvan om rubberbehandelingsverf op die vragbak van 'n bakkie aan te wend. 13 Dit neem 20 minute om 'n laag rubberbehandelingsverf aan te wend. Daar is 'n 4 uur- wagtydperk voordat die tweede laag rubberbehandelingsverf aangewend kan word. 'n Verdere droogtydperk van 2 ure is nodig nadat die tweede laag aangewend is. Bepaal, met berekeninge, hoe laat die bakkie gereed sal wees indien die werkswinkel om 08:15 begin het om die vragbak met rubber te behandel. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief (4) (8) (3) 2) (4) [38]

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 DBE/November 2018 NSS VRAAG 2 2.1 TABEL 1 op BYLAE B toon data met betrekking tot die invoer van persoonlike versorgings- en kosmetiekprodukte in Australié vir die tydperk 2013 tot 2015. Gebruik die inligting in BYLAE B om die vrae wat volg, te beantwoord. 2.1.1 Bepaal: (a) Ontbrekende waarde A (tot 'n heel persentasie afgerond) deur die volgende formule te gebruik: % verandering (A) = 2015 -invoere— 2013 -invoere x 100% 2013 - invoere (b) Die mediaan van die persentasie verandering vir die tydperk 2013 tot 2015. 2.1.2 Beskryf die tendens in die invoere van grimering en velsorgprodukte. 2.1.3 Die negatiewe waarde van die persentasie verandering beteken nie noodwendig dat die produkte se invoerwaarde deurlopend oor die drie- jaar-tydperk afgeneem het nie. Noem TWEE verskillende produkte in TABEL 1 en verduidelik hoe dit die stelling hierbo ondersteun. 2.1.4 Noem, met 'n rede, of die data in TABEL 1 met die gebruik van 'n enkele sirkeldiagram voorgestel kan word. 2.1.5 ‘n Lyngrafiek wat die % deel van 2015-invoere vir die eerste agt produkte in TABEL 1 toon, is op die ANTWOORDBLAD geteken. Teken, op dieselfde rooster, nog 'n lyngrafiek wat die persentasie verandering vir die tydperk 2013 tot 2015 vir dieselfde agt produkte voorstel. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief (4) (3) (2) (4) (2) (6)

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 6 DBE/November 2018 NSS 2.2 | Nomsa beplan om Los Angeles vir 'n opvoedkundige konferensie te besoek. Sy sal vanaf haar hotel met 'n Uber-taxi na die konferensielokaal reis. ‘n Uber-taxi word volgens twee opsies bedryf, soos hieronder aangedui. Opsie 1: VOORAFtarief = basistarief (uitroepfooi) + (getal myl x per-myl-tarief). Opsie 2: NA-RIT-tarief = (getal minute x per-minuut-tarief) + (getal my] x per-my]-tarief) TABEL 2 hieronder toon die verskillende Uber-taxi's en hul onderskeie tariewe in Los Angeles vir beide die VOORAF- en NA-RIT-tariefopsies, insluitend 'n voorbeeld van 'n 10 myl-rit wat die VOORAF-tariefopsies gebruik. TABEL 2: TARIEWE VIR UBER-TAXIS IN LOS ANGELES VIR VOORAF- EN NA-RIT-TARIEFOPSIES KOSTE UberX UberBLACK UberLUX Basistarief (uitroepfooi) $0,00 $ 8,00 $20,00 Per-minuut-tarief $0,15 $ 0,45 $ 0,60 Per-myl-tarief $0,90 $ 3,55 $ 5,00 *Minimum tarief $4,65 $15,00 $30,00 Kansellasiefooi $5,00 $10,00 $10,00 Totale tarief (vir 'n 10 my]-rit met gebruik van ie VOORAF-opsie) $9,00 $43,50 B [Aangepas uit www.uber.com, Maart 2016] *Minimum tarief: die laagste tarief wat jy per rit gevra sal word Gebruik die inligting hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 2.2.1 Bereken die ontbrekende waarde B. (3) 2.2.2 Bereken (tot die naaste myl afgerond) die maksimum afstand waarvoor 'n mens die UberX-taxi kan gebruik indien jy die minimum vooraftarief betaal. (4) 2.2.3 Nomsa het 'n afstand van 29,73 myl met UberBLACK gereis. Die na-rit- tariefopsie is gebruik en die rit het 1 uur en 9 minute geneem om te voltooi. Nomsa het beweer dat sy meer as $20,00 sou gespaar het indien sy die vooraftariefopsie gebruik het. Toon, met berekeninge, of haar bewering korrek is. (8) 2.2.4 Verduidelik die belangrikheid van 'n kansellasiefooi vir die Uber- diensverskaffer. (2) [38] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 DBE/November 2018 NSS VRAAG 3 3.1 Die Groot Vyf Marathon is 'n jaarlike gebeurtenis in Suid-Afrika. Dit kan as 'n volledige 42 km-marathon of as 'n halfmarathon van 21 km gehardloop word. Die wedloop het spesifieke afsnytye (sekere verpligte afstande wat binne spesifieke tye afgelé moet word). Atlete wat nie die afsnytye haal nie, word verplig om aan die wedloop te onttrek. Hieronder is die afsnytye vir die volledige marathon. VOLLEDIGE MARATHON AFSNY 1 AFSNY 2 AFSNY 3 Afstand vanaf begin 25,5 km 31,5 km Eindstreep Tyd vanaf begin 4 uur 15 min. 5 uur 15 min. 7 uur BYLAE C bevat die kaart van die Groot Vyf 42 km volledige marathon. [Bron: http://aublog.southafrica] Gebruik die inligting hierbo en BYLAE C om die vrae wat volg, te beantwoord. 3.1.1 3.1.2 3.1.3 Kopiereg voorbehou Bepaal (as 'n desimale breuk) die waarskynlikheid dat 'n atleet van die Groot Vyf-marathon-roete by 'n verversingspunt sal aandoen wat SLEGS Coke en water aanbied. Gee die algemene rigting waarin 'n marathon-atleet op pad is wanneer hy/sy verby die 20 km-merk beweeg. Beskou die hoogtes bo seespieél vir hierdie wedloop. (a) Verduidelik waarom 'n atleet KORREK was toe hy gesé het dat hy vanaf die begin tot by die 10 km-merk opdraand gehardloop het. (b) Druk uit, in die vorm 1: ..., die laagste moontlike hoogte bo seespieél tot die hoogste hoogte bo seespieél. Verduidelik waarom daar afsnytye vir 'n marathon is. ‘n Atleet moet vir die halfmarathon 'n afstand van 16,5 km in 'n tyd van 5 uur van die begin van die wedloop aflé om die afsny 2-tyd vir die halfmarathon te klop. 'n Atleet van die volledige marathon het sy spoed met die spoed van 'n halfmarathon-hardloper vergelyk en beweer dat hy 2,7 km/h vinniger moes hardloop om die afsny 2-tyd van die volledige marathon te klop. Verifieer, en toon ALLE berekeninge, of hy KORREK is. Jy kan die formule gebruik: Afstand = spoed x tyd Blaai om asseblief (3) (2) 2) (3) (2) (6)

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 8 DBE/November 2018 NSS 3.2 Daar moet nog water na die verversingspunte geneem word. Die water sal in silindriese emmers (met deksels) met 'n maksimum kapasiteit van 20 liter water vervoer word. Die silindriese emmers, wat water bevat, met deksels word hieronder getoon. Prent van 'n emmer Boaansig van emmers wat op 'n soliede (20 £-kapasiteit) met deksel reghoekige stapelbord ('pallet') geplaas is Buitemiddellyn van emmer = 31,2 cm LET WEL: Emmerwande is 2 mm dik. [Bron: www.meyaplast.co.uk] Gebruik die inligting en prent hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 3.2.1 Bepaal die maksimum hoogte (in cm) van die water in die emmer indien die buitemiddellyn van die emmer 31,2 cm is. Jy kan die formule gebruik: Volume van 'n silinder = a x (radius) x hoogte waar 7 = 3,142 en 1 £= 1000 cm? ) 3.2.2 Emmers word op die stapelbord geplaas, soos in die diagram hierbo getoon. (a) Bereken die ongebruikte oppervlakte (in cm”) van die reghockige vloer van die soliede stapelbord. Jy kan die formule gebruik: Oppervlakte van 'n sirkel = 2 x (radius)’, waar m= 3,142 (6) (b) Bepaal lengte C, soos in die diagram hierbo getoon. (3) 3.2.3 Die organiseerder sou verkies het dat elke stapelbord 12 emmers, in drie rye van vier elk gerangskik, moet hé, soos in die diagram langsaan getoon. Bereken die persentasie waarmee die stapelbord langer gemaak moet word om hierdie nuwe rangskikking te akkommodeer. (5) B39] Kopiereg voorbehou . Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 9 DBE/November 2018 NSS VRAAG 4 4.1 BYLAE D toon foto's van die London Eye, wat 'n *Ferriswiel is. Die volgende inligting verteenwoordig eienskappe van die Ferriswiel: Die struktuur is 443 voet hoog. Die radius van die wiel is 197 voet. Dit het 32 kapsules wat eweredig uitmekaar gespasieer is. Elke kapsule kan 'n maksimum van 28 passasiers dra. Kaartjiepryse vir al die kapsules is identies. Die volgende is die kaartjiepryse per persoon: Herleidings: 1 pond (£) = R16,58 *Ferriswiel: 'n baie groot, regop wiel met kapsules op die omtrek daarvan waarin KAARTJIE-KATEGORIE PRYS Volwassenes (16+) £27,00 Kinders 3-15 jaar oud £22,00 Senior burgers £25,50 10%-afslag vir kaartjies wat aanlyn gekoop word [Bron: www.londoneye.com] 1 meter = 3,28 voet mense kan ry Gebruik die inligting hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 4.1.1 Kopiereg voorbehou Kapsule 24 en kapsule 30 het die volgende getal insittendes. VOLWASSENES KINDERS SENIOR (16+) 3-15 JAAR OUD | BURGERS Kapsule 24 18 7 2 Kapsule 30 10 1 5 Slegs 5 volwassenes uit die totale getal insittendes in die tabel hierbo het kaartjies aanlyn gekoop. 'n Suid-Afrikaanse toeris by die London Eye het opgemerk dat meer as R18 400 aan hierdie kaartjies spandeer is. Verifieer, met berekeninge, of hierdie opmerking KORREK is. (8) Die kapsules is op die omtrek van die wiel gemonteer. (a) Bereken (in voet) die omtrek van die wiel. Jy kan die formule gebruik: Omtrek = 2 x x x radius, waar x = 3,142 (2) (b) Bereken vervolgens die afstand (tot die naaste meter) op die omtrek tussen enige TWEE kapsules wat reg langs mekaar is. (3) Blaai om asseblief

Wiskundige Geletterdheid/V2 1 4.2 Downloaded from hlayiso.com DBE/November 2018 NSS Toerisme skep baie werksgeleenthede in die Verenigde Koninkryk. Toeriste is heel waarskynlik besigheidsbesoekers, vakansiebesoekers of besoekers aan vriende en familie (BVF). TABEL 3 hieronder toon inligting oor die getal besoekers (in duisende) en die redes vir hulle besoeke. Dit toon ook die getal werksgeleenthede vir dic verskillende toerismestreke. TABEL 3: GETAL BESOEKERS (IN DUISENDE) EN DIE REDES VIR BESOEKE AAN VERSKILLENDE TOERISME-STREKE IN DIE VERENIGDE KONINKRYK EN WERKSGELEENTHEDE GETAL BESOEKERS (IN DUISENDE) DIREKTE STREKE VOLGENS REDES VIR BESOEK INDIENSNEMING VAKANSIE BVF BESIGHEID Londen 7 575,9 3 556,0 3 092,2 471 928 Noordooste 115,3 175,1 115,3 ae Noordweste 624.0 762,6 531,5 170 113 Yorkshire 273,0 480,5 273,0 119 639 Westelike Middellande 312,6 562,7 609.6 107 230 Oostelike Middellande 166,0 405,7 295,0 76 496 Ooste van Engeland 467,0 856,2 447,6 120 343 Suidweste 766,5 806,8 302,6 179 450 Suidooste 1 335,5 1 594,0 1 033,9 226 003 Skotland 1 157,0 600,8 378,3 172 282 Wallis 324,5 324,5 87,6 we TOTAAL 13 117,3 10 124,8 7 146.6 see [Aangepas uit visitbritain.org/research] Gebruik die inligting hierbo om die vrae wat volg, te beantwoord. 4.2.1 Bereken die verskil tussen die getal vakansiebesoekers aan die Noordweste en die getal aan die Westelike Middellande. 4.2.2 Bepaal (as 'n persentasie) die waarskynlikheid om willekeurig 'n besigheidsbesoeker aan die Middellande uit die totale besigheidsbesoekers te kies. 4.2.3 'n Besoeker het beweer dat daar 3 keer meer vakansiebesockers as besigheidsbesoekers aan Skotland is. Verifieer, met 'n berekening, of hierdie stelling geldig is. 4.2.4 Bereken die interkwartielomvang/-variasiewydte vir BVF-besoekers. 4.2.5 Gee EEN ander rede, behalwe werksgeleenthede, waarom toerisme vir 'n land belangrik is. 4.2.6 Die gemiddelde direkte indiensneming in die Verenigde Koninkryk is 162 666,5455. Die Noordooste het 30440 minder mense as Wallis in diens geneem. Bereken die direkte indiensneming vir die Noordooste. TOTAAL: Kopiereg voorbehou 3) (4) (3) (5) (2) (5) [35] 150

Downloaded from hlayiso.com Wiskundige Geletterdheid/V2 DBE/November 2018 NSS ANTWOORDBLAD VRAAG 2.1.5 SENTRUMNOMMER EKSAMENNOMMER Persentasie invoere en gemiddelde groei van persoonlike versorgings- en kosmetiekprodukte in Australié 50 oo ~~] —pP ~ @-% deel van 2015-invoere | Persentasie Produkte Kopiereg voorbehou