Mathematics Grade 12 P1 Limpopo Mock 2025 QP (Afr)

LIMPOPO PROVINCIAL GOVERNMENT REPUBLIC OF SOUTH AFRICA ante DEPARTMENT OF EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT [ GRAAD 12 | POPPE ei iiieieieieieieisieieiaieiel 5 WISKUNDE V1 SEPTEMBER 2025 COUP RURURUPUOU ER UR UU UU UREUUEUEEEEEEEEE EE “aununee PUNTE: 150 TYD: 3 uur WLI Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye en 1 inligtingsblad. Blaai om asseblief

UeusuUUU Wiskunde/V1 3 LimpopoDoE/September 2025 NSC VRAAG 1 1.1 Los op vir x: M1 3x? -5x-2=0 (2) 1.1.2 5x(x-2)=2 (korrek tot TWEE desimale plekke) (4) 1 (3x2)? >3x (4) 14 x-T=Vx-5 (4) 115 3 -12.3°+27=0 (3) 1.2 Los gelyktydig op vir xen y: yao y =20-x7 (6) 1.3. Gegee: 5"=x en n= log, y Druk 50”*' uit in terme van x en y. (4) [27] Kopiereg voorbehou Blaai om assebdliet

Wideando/V! 4 LimpopoDok/September 2025 NSC VRAAG 2 2.1 Gegee: 45054 5 Borris 2.1.1 Skryf die volgende drie terme van die ry neer. (1) 2.1.2 Bepaal die algemene term van die ry. (2) 2.1.3 Bepaal watter term van die ry is gelyk aan 56. (2) 2.1.4 Bereken die waarde van die 12de term van die ry. (1) 2.2. Gegee die volgende kwadratiese ry: x; y;2;-2;-8;-16 2.2.1. Bereken die waardes van x en y. (5) 22.2. Die n-de term van die reeks is T,=an’?+bn+c .Bepaal die waardes van a, ben c. (5) [16] VRAAG 3 Gegee: 3(2)° +: 3(2)* + BQ)? assscccsssscansivs 3.1 Sal die reeks konvergeer? Gee 'n rede vir jou antwoord. (2) 3.2 Bereken die som van die eerste sewe terme van die reeks. (2) 3.3 Bepaal die som tot oneindigheid van die reeks. (2) ~ 6-k 34 Bereken: ».3(2) 0) k=8 [8] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblie!

Wiskunde V1 5 LimpopoDoE/September 2025 VRAAG 4 4.1 Die grafieke van f(x) =-x? -4x+5 en g(x) =mx+c word in die onderstaande diagram getoon. Punte E, M en P is die afsnitte van die grafieke met die asse. N is die draaipunt van f en NTD is die simmetrie-as van f. T is 'n punt op die grafiek van g. N y x 4.1.1 Bepaal die kodrdinate van punte E en P. G) 4.1.2 Bereken die waardes van m en c. (2) 4.1.3 Bereken die lengte van NT. (6) 4.1.4 Bepaal die kodrdinate van punt S, die spieélbeeld van die punt M ten opsigte van die simmetrie-as. (2) Blaai om assebliet Kopiereg voorbehou

Wiskunde'V1 6 LimpopoDoE/September 2025 NSC x43 , > . o— 4.2 Gegee: I(x) rr 2 4.2.1 Toon aan dat f geskryfkan word as f(x) = al +1. (2) 4.2.2 Bepaal die afsnitte van f met die asse. (4) 4.2.3 Skryf die vergelyking.van die simmetrie-as van f met die negatiewe gradiént neer. (2) 4.2.4 Skets die grafiek van f (toon die kodrdinate van die afsnitte). (3) 4.2.5 Vir watter waarde(s) van x sal =, 2-1. (2) x+ [26] VRAAG 5 Gegee: Sx) =2" 5.1 Bepaal die vergelyking van f"' indie vorm y =............ (2) 5.2 Skets die grafieke van f en 7 op die selfde assestelsel (benoem elke grafiek afsanderlik). (4) 5.3. Skryf die definisieversameling van f~' neer. (1) (7] VRAAG 6 Elton koop ‘n motor vir R375 000. Hy kry ‘n lening teen ‘n rentekoers van 8% pjj., maandeliks saamgestel. Die maandelikse paaie is R7 000. Hy betaal die eerste paaiement een maand nadat die lening toegestaan is. 6.1 Bereken die affektiewe jaarlikse rente op die lening. Laat jou antwoord korrek to TWEE desimale plekke. (3) 6.2 Bereken die aantal maande wat dit Elton sal neem om die lening terug te betaal. (5) 6.3 ‘Bereken die waarde van die laaste paaiement. (4) 6.4 Die waarde van die motor verminder teen i % p.j. Na 4 jaar is die waarde R270 000. Bereken i. (2) [14] Blaai om assebhet Kopiereg voorbehou :

Jrlgasse wo reejg NOYaqiooa Sassidoy lz (>) *g=x Aq SUIWOLY OIp uve UATYeRI OIp UA BUTyATOBIOA dIP — EG (b) “jundging dlp eA ayeuIpsgoy AIP 78 (p) * 2 Ua g UA SapleeM dip 18 ypeedog 2 t) (0: 1-)W (rod «| *¢ Aq umnuntur omMoneyod u, si Jeep ua jundreesp u, SI *p+x9+ xgG+ X=(x)/ UvA Yoyesd Ip UO) JopuOIaTY WeIseIp 21 8 DVVUA Ist] I-x (b) xq- ee OW sv (x) f CTL x, p (9) e-Lea se rr TL © [(o+xsX1+»)] ‘a ZL edgy TL (s) “XE— X= (x)/ sv sjasuidaq aysiva ymuwa (x) f peedag = 'L £ OVVUA OSN STOT saquiardas yoqododuy | l LA spampEN ooooEoTO IU N LH

Wiskunde'V1 8 LimpopoDoE/September 2025 NSC VRAAG 9 In die anderstaande figuur is AABE. bo op reghoek BCDE gestapel. AABE het 'n basis van x meter. Die basis en die loodregte hoogte is sam 10 meter. y is die breedte van reghoek BCDE. Die omtrek van die reghoek is 32m. 9.1. Bewys dat die oppervlakte van die figuur ABCDE gelyk is aan A(x)= ~5(3x-42)m? (4) 9.2 Bereken die waarde van x waarvoor ABCDE 'n maksimum oppervlakte het. (2) 9.3. Bereken die maksimum oppervlakte van ABCDE. (2) 8] 6 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

AOD EU AT A A o2030000 Wiskunde'V1 9 LimpopoDoE/September 2025 NSC VRAAG 10 10.1 As P(A)=0,25 ; P(B)=0,5 en P(A of B)=0,625 10.1.1 Bereken P(A en B) (2) 10.1.2 Is gebeurtenisse A en B komplementér? Gee redes vir jou antwoord. (2) 10.2 10.3 In'n opname word 'n groep van 100 graad 8-leerders gevra of hulle na Jazz- of Soul-musiek luister. 48 leerders luister na Jazz musiek 52 leerders luister na Soul-musiek 10 leerders luister na nie een van die twee nie e x leerders luister buide jazz en soul musiek 10.2.1 Bereken die waarde van x en stel die data van hierdie 100 graad 8 leerders in 'n venn diagram voor. (5) 10.2.2 Bepaal die waarskynlikheid om 'n leerder te kies wat na Soul- musiek luister. (1) 10.2.3 Bepaal die waarskynlikheid om 'n leerder te kies wat na Jazz- of Soul-musiek luister. (1) Viersyferkodes (wat nie met 0 begin nie), moet uit die volgende versameling syfers saamgestel word: {1;2;3;4;6;7;8;0}. 10.3.1 Hoeveel viersyferkodes kan saamgestel word, indien herhaling van syfers toegelaat word? (2) 10.3.2 Hoeveel viersyferkodes kan saamgestel word as herhaling van syfers nie toegelaat word nie? (2) 10.3.3 Bereken die waarskynlikheid om lukraak 'n viersyferkode saam te stel wat deelbaar is deur 5 en herhaling van syfers word toegelaat. (2) [17] TOTAAL: [150] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief