MLIT P2 GR12 MEMO SEPT2014 AFR hlayiso.com

Downloaded from hlayiso.com NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2014 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 MEMORANDUM PUNTE: 150 Simbool Verduideliking M Metode MA Metode met akkuraatheid CA Voortgesette akkuraatheid A Akkuraatheid (Antwoord) C Omskakeling S Vereenvoudiging RT/RG/RM Lees van tabel/Lees van grafiek/Lees van kaart F Kies van korrekte formule SF Substitusie in formule J/O Mening P Penalisering vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens. R Afronding/Rede Hierdie memorandum bestaan uit 9 bladsye.

Downloaded from hlayiso.com 2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (SEPTEMBER 2014) VRAAG 1 1.1 Bedrag = 358 110 – 258 750  2M Aftrekking deur = 99 360 x 0,30  gebruik te maak van = 29 808 + 53 096  die korrekte min en = R82 904  maks waardes 1M x 30% 1M + 1CA Voorgesette akkuraatheid (5) 1.2 Belastingkorting = Primêr + Sekondêr + Tersiêr 2M + alle kortings = 12 080 + 6 750 + 2 250  1CA Voorgesette = R21 080  akkuraatheid (3) 1.3 Persone wie R67 111 of minder verdien, word kwytgeskeld van belasting betaling  OF Enige logiese verduideliking 2A Verduideliking (2) 1.4 Inkomstebelasting gebaseer op belasbare inkomste 1F Korrekte formule = 18% van elke rand  1M Bereken 18% = 0,18 x 104 611  = R18 829,98 1A Ronding tot = R18 830  naaste rand Werklike belasting = Inkomstebelasting – Kortings 1M optel van korting = 18 830 – (12 080 + 6 750)  1M trek korting af = 18 830 – 18 830  van = R0  inkomstebelasting 1A (6) 1.5 1.5.1 Jaarlikse Belasbare Inkomste = 22 421 x 12 1MA maandelikse = R269 052  inkomste x 12 Belasting betaalbaar = 53 096 + (30% van die bedrag bo 1F Korrekte 258 750)  belastingkoers = 53 096 + 0,3 x (269 052 – 258 750) 1S Aftrekking = 53 096 + (0,3 x 10302)  1CA x 30% = 53 096 + 3090,60  = 56 186,60 – 12 080 1CA trek korting af Jaarlikse belasting = 44 106,60  Maandelikse belasting = 44 106,60 / 12 1CA deel deur 12 = R3 675,55  Stem saam, hy was met R557,70 oorbelas (R4 233,25 – R3 675,55)  1O (8) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (SEPTEMBER 2014) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 3 1.5.2 Netto salaris = inkomste – aftrekkings 1CA = 45 742 – (3 675,55+1 685,57+1 156+ 3 230)  1CA Totale = 45 742 – 9 747,12  aftrekkings = R35 994,88  1CA (3) 1.5.3 % Pensioenfondsbydrae = 1 685,57 x 100 2M Korrekte waarde 22 421  gebruik = 7,517... = 7,5%  1A % tot 1 des. plek (3) 1.5.4 Bedrag gespaar = ⅔ x 22 421  1M Bereken ⅔ van die diensbonus = R14 947,33  1A OPSIE 1 P = 14 947,33 1A Bereken i i = 9,25/200 waarde = 0,04625  1A Bereken n n=3x2 waarde =6 1SF Vervanging in A = P (1 + i)n korrekte formule = 14 947,33(1 + 0,04625)6  1S = 14 947,33(1,311634484)  1CA Voorgesette = 19 605,43347 akkuraatheid = R19 605,43  OPSIE 2 1SF Vervanging in A = P (1 + ni) korrekte formule = 14 947,33(1 + 0,105 x 3)  1S = 14 947,33(1,315) 1CA Korrekte = 19 655,73895  ronding = R19 655,74 1M Verskil tussen Opsie 1 en Opsie 2 Verskil = R19 655,74 – R19 605,43  se finale waardes = R50,31  1CA Voorgesette akkuraatheid OF 1M Verskil tussen Verskil Opsie 1 en Opsie 2 = (19 655,74 – 14 947,33) – (19 605,43 – 14 947,33)  se finale waardes = 4 708,41 – 4 658,10 1CA Voorgesette = R50,31  akkuraatheid (12) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (SEPTEMBER 2014) 1.6 1.6.1 90% OF (0,9) van rose  = 12 + 15 1A Verskil as ʼn % = 27  1A Totale rose = 27  1M Deel deur 90% 0,9 1CA Voorgesette = 30  akkuraatheid (4) 1.6.2 Verskillende kleure = 30 – 27  1CA Trek 27 af = 3 rose  1CA Voorgesette akkuraatheid (2) 1.6.3 P(ʼn rooi roos) = 12 1CA Korrekte noemer 30  en teller = 40%  1CA As ʼn % (2) 1.6.4 Prys van 1 roos uitsluitende BTW = 250 1M Deel 250 deur 30 30  (CA) = R8,333... 1,14  1MA Deel deur 1,14 = R7,3099... 1A = R7,31  1CA Korrekte ronding OF Prys van 1 roos uitsluitende BTW = 250 1MA Deel 250 deur 1,14  1,14 = 219,298... 30  1M Deel deur 30 (CA) = R7,3099... 1A = R7,31  1CA Korrekte ronding (4) [54] VRAAG 2 2.1 2.1.1 1. Heg die Nokas aan die Drukskyf deur die steel van die Nok in die Drukskyf se middelopening te plaas. Druk stewig vas. Jy sal ʼn kliekgeluid hoor as die As in plek is. FIGUUR D  2. Laat die Motordeel in lyn wees met die Groewe van die Nokskyf. Plaas die Nokskyf in die Motordeel. Gebruik die twee Knypers op die Nokskyf, draai liggies kloksgewys totdat die Skyf in posisie kliek. FIGUUR E  3. Pas die As binne in die eenheid totdat die buite-kontoere in lyn is met die 2 Skywe. FIGUUR C  Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (SEPTEMBER 2014) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 5 4. Kies ʼn skyf en plaas dit in die Buisomhulsel. Plaas dan die buis in die Buisomhulsel en draai dit kloksgewys totdat dit klem. FIGUUR B  5. Met ʼn platlem-mes, laai met vars voorbereide deeg aan die bokant van die Buis. FIGUUR A  6. Kyk binne in die Buis om te sien hoe die riwwe van bo na onder uitstrek. Hierdie riwwe moet in lyn gebring word met die kontoere van die 2 Skywe. Hou die Buis stewig vas en koppel dit aan die Motordeel met die Gevulde Buis en draai dit kloksgewys totdat die Buis in posisie sluit. A 1 x 6 (Identifiseer FIGUUR A  korrekte figuur) (6) 2.1.2 Enige logiese en relevante verduideliking. 2O (2) 2.2. 2.2.1 10 mm = 1 cm en 12 mm = 1,2 cm 1C Herlei beide na cm Hoogte van gevulde buis = 16,5 cm – 1 cm – 1,2 cm  1M Aftrekking = 14,3 cm  1A (3) 2.2.2 Maksimum hoogte wat gevul moet word 1M Bereken 76,9% van = 0,769 x 14,3 cm  antw in V2.2.1 = 10,9967 cm  1CA Voorgesette akkuraatheid Hoogte wat nie gevul moet word nie = 14,3 cm – 10,9967 cm  1M Aftrekking = 3,3033 cm 1CA Voorgesette = 3,3 cm  akkuraatheid OF % Verskil = 100% – 76,9%  1M Verskil in % = 23,1%  Hoogte wat nie gevul moet word nie 1A = 0,231 x 14,3 cm  1M Bereken 23,1% van = 3,3033 cm antwoord in V2.2.1 = 3,3 cm  1A (4) 2.2.3 Aantal koekies gedruk 1C Herlei 5 mm na cm = 14,3 cm 1CA Antwoord in 0,5 cm  V2.2.1(deel) = 28,6  1A = 28 koekies  1CA Korrekte ronding (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (SEPTEMBER 2014) 2.3 2.3.1 Omtrek = 2 r 1F Gebruik die korrekte 17,9094 = 2 x 3,142 x R formule 17,9094 = 6,284r 1SF Korrekte vervanging 17,9094 =r 1M Deel beide kante deur 6,284  6,284 2,85 cm  =r 1A (4) 2.3.2 Oppervlak = r2  1F Gebruik die korrekte formule = 3,142 x 2,852  1SF Korrekte vervanging = 25,520895 cm2  1A (3) 2.4 P (skyfie 11 en tip 8) = 1 x 1 12 8 = 1 1MA: Korrekte Teller 96  1MA: Korrekte Noemer (2) 2.5 2.5.1 Baktyd = 15 min + 10 min  1M: Optelling van tyd = 25 min  1A (2) 2.5.2 Begin temperatuur ºC = (375 – 32) 1,8  1SF = 343 1,8 = 190,555… = 191º  1A Afgerond tot naaste º Verminderde temperatuur = 375 ºF – 25 ºF = 350 ºF  Celsius = (350 – 32) 1MA Bereken die 1,8  verminderde temp. = 318 1SF 1,8 = 176,666... = 177º  1A Afgerond tot naaste º (5) 2.5.3 Begin temperatuur = 200 ºC  1A Afgerond tot naaste 20º Verminderde temperatuur = 180 ºC  1A Afgerond tot naaste 20º (2) [37] VRAAG 3 3.1 3.1.1 Craven se huis = B1  1A Loftus Versfeldstadion = A3  1A (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (SEPTEMBER 2014) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 7 3.1.2 Rigting = Oosnoordoos (ONO)  1A: Rigting OF Noordoos (NO)  Peiling = 63º  (Aanvaar 61º – 65º) 1A:Peiling (2) 3.1.3 1 cm op die kaart verteenwoordig 100 m  OF 1A Verwys na kaart 10 000 cm OF 0,1 km in werklikheid  1A Verwys na werklikheid (2) 3.1.4 Moontlike roetes Kruis Walton Jamesonweg in Villastraat, links in Farendenstraat, regs in Parkstraat.  OF Kruis Walton Jamesonweg in Villastraat, regs in Farendenstraat, links in Bondstraat en links in Kirknesslaan.  OF 3A Roete moet Enige ander alternatiewe roete vanuit Spuyweg Spuyweg.  voorafgegaan word (3) 3.1.5 1. Afstand = 13 x 0,1 km  2A Meting in cm = 1,3 km  1MA x skaal Spoed = Afstand Tyd 40 km/h = 1,3 km Tyd  1SF Tyd = 1,3 km 40 km/h = 0,0325 x 60  1S = 1,95 min  2CA x 60 Ja, Craven se bewering is waar.  1CA OF 2. Afstand = 14,7 x 0,1 km  2A Meting in cm = 1,47 km  1MA x skaal Spoed = Afstand Tyd 40 km/h = 1,47 km Tyd  1SF Tyd = 1,47 km 40 km/h = 0,03675 x 60  1S = 2,205 min  2CA x 60 Nee, Craven se bewering is nie waar nie.  1CA Laat meting van 2 mm toe *Neem kennis: Werk met leerder se roete in VRAAG 3.1.4. (8) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com 8 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (SEPTEMBER 2014) 3.1.6 Verkeersligte  Padwerke  Verkeersopeenhopings  2A Een punt per (Enige TWEE relevante antwoorde) faktor (2) 3.2 3.2.1 Omvang = hoogste waarde – laagste waarde 80 = 88 – laagste waarde 1M Trek 80 vanaf Laagste waarde = 88 – 80  88 =8 1A (2) 3.2.2 Gemiddelde = 27+B+60+73+88+15+8+B+45+34+ 1M Tel alle 68+B+43+37+B+16+25+53  waardes op 18  1M Deel deur 18 40 = 592 + 4B 18 40 x 18 = 592 + 4B 720 = 592 + 4B 720 – 592 = 4B  1S 128 = 4B 4 4 1CA Waarde van B = 32  B (4) 3.2.3 8 ; 15 ; 16 ; 25 ; 27 ; 32 ; 32 ; 32 ; 32 ; 1M/A 34 ; 37 ; 43 ; 45; 53 ; 60 ; 68 ; 73 ; 88  Rangskikking Mediaan = 32 + 34  1M Konsep van 2 mediaan = 66 2 1CA (A en B se = 33  waardes) (3) 3.2.4 Dit word skeef getrek deur die uitskieters 8 en 88  2O (2) 3.2.5 Mediaan  1A Gemiddelde  1A (2) [32] VRAAG 4 4.1 4.1.1 Besoekers Julie Augustus September Oktober November Desember Totaal vanaf: SA 15 8 10 5 9 20 67 Buiteland 10 3 12 6 4 26 61 Totaal 25 11 22 11 13 46 128 6A 1 punt vir elke korrekte antwoord (6) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com (SEPTEMBER 2014) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 9 4.1.2 5A 1 Punt elk vir enige 5 stapels korrek afgesteek 1A Stapels benoem of sleutel aangedui (6) 4.1.3 Somer in Suid-Afrika  Gunstige weerstoestande  Gewilde toeriste bestemming tydens die somerseisoen  (Aanvaar enige ander relevante antwoord.) 2O (2) 4.1.4 P (besoeker in Oktober) = 11  1A Teller 128  1A Noemer = 0,0859375 = 0,086  1A tot 3 desimale plekke (3) 4.2 Besoeker van VSA = (450 x 6) + (70 x 7)  1M x 450 by 6 en 70 = 2 700 + 490 by 7 en optel = R3 190  1CA (as 7 nagte In $ = 3 190 gebruik word) 8,17365  1M Deel deur = 390,2785169 x 0,5  wisselkoers = $195,139285 1M x 50% = $200  1A tot die naaste 10 Deposito korrek  1O Paartjie van Frankryk = (450 x 2 x 6) + (70 x 2 x 7)  1M x 450 x 6 x2 en = 5 400 + 980 70 by 7 x 2 en optel = 6 380 1CA (as 7 nagte In € = 6 380 gebruik word) 10,4743384379  1M Deel deur = 609,1076814 x 0,5 wisselkoers = €304,5538407 1M x 50% = €300  1A tot die naaste 10 Deposito nie korrek  1O (10) [27] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief