Grade 12 NSC Mathematics Literacy P2 (Afrikaans) X10 2019 Preparatory Examination Question Paper hlayiso.com

Downloaded from hlayiso.com GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS VOORBEREIDENDE EKSAMEN 2019 10602 WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL 2 PUNTE: 150 TYD: 3 uur 10 bladsye + 2 antwoordblaaie ƌAGGHQGXPvan 4 bladsye is binne die vraestel ingesluit. b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDIGE GELETTERDHEID 2 (Vraestel 2) 10602/19 GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS VOORBEREIDENDE EKSAMEN WISKUNDIGE GELETTERDHEID (Vraestel 2) TYD: 3 uur PUNTE: 150 INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit VIER vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. Gebruik die ADDENDUM as volg: Gebruik BYLAAG A vir Vraag 1.3 Gebruik BYLAAG B vir Vraag 3.1 Gebruik BYLAAG C vir Vraag 4.2 Handig ANTWOORDBLAAIE vir Vrae 1.2 EN 3.3 saam met jou ANTWOORDBOEK in. 3. Nommer jou antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 4. Begin ELKE vraag op ƌ NUWE bladsy. 5. Jy mag ƌ goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders vermeld. 6. Toon ALLE bewerkings duidelik aan. 7. Rond ALLE finale antwoorde af binne die gegewe konteks, tensy anders vermeld. 8. Dui eenhede van meting aan, waar van toepassing. 9. Kaarte en diagramme is NIE noodwendig op skaal geteken NIE, tensy anders vermeld. 10. Skryf netjies en leesbaar. b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDIGE GELETTERDHEID 3 (Vraestel 2) 10602/19 VRAAG 1 1.1 Pat en Muzi het besluit om ƌ parfuumgallery te begin. Hulle het ƌ winkel by Mokopane winkelsentrum gehuur en ƌvaste bedrag van R12 000 vir elektrisiteit is jaarliks betaalbaar. Hulle koop parfuum in silinders aan en verpak die parfuum in 50 mƐ bottels wat tot en met 95% kapasiteit gevul word. x Maandelikse huurkoste is R3 800,00 x Die leë bottels word verkoop in pakke van 100 teen R370,50 (doppies ingesluit). x Die jaarlikse huurkoste vir die etiketdrukker is R6 905,00 maar word maandeliks betaal. x Die koste van ƌ rol selfklevende papier etikette is R65,00 en bedek 50 bottels. LW: Alle pryse sluit BTW van 15% in. 1.1.1 Bereken die werklike volume parfuum in ƌ 50 mƐERWWHO (2) 1.1.2 Bereken hoeveel bottels met parfuum gevul kan word met een silinder van 50 liters? (3) 1.1.3 Bepaal die totale maandelikse vaste koste. (2) 1.1.4 Hoeveel rolle selfklevende papier etikette word benodig om 1 000 bottels te bedek? (2) 1.1.5 Bereken die hoeveelheid BTW wat op die etiketdrukker gehef is. (4) 1.1.6 Parfuum word verkoop in ƌ 50 ƐVLOLQGHUWHHQ5 000,00 en in ƌ 30 ƐVLOLQGHU teen R35 250,00. (a) Watter een van die bogenoemde parfuum sal goedkoper wees om te hervul? (5) (b) Muzi het beweer dat dit hulle in die eerste maand minder as R70 000 sal kos om die eerste 1 000 bottels te verpak mits hulle die parfuum in ƌƐ silinder aankoop. Verifieer sy bewering. (6) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDIGE GELETTERDHEID 4 (Vraestel 2) 10602/19 1.2 Pat en Muzi het na Polokwane verhuis waar hulle dit reggekry het om hul eie winkel te bou. Hulle het ƌ nuwe fabriek gevind wat parfuum in kleiner 10Ɛsilinders teen R3 000,00 verkoop. Hulle het besluit om die kleiner silinders te koop en dit te herverpak in bottels. Hulle verkoop die parfuum in verpakkings van 100 bottels teen R4 700,00. 1.2.1 Toon dat die verkoopsprys per eenheid parfuum R47,00 is. (2) 1.2.2 Skryf ƌ vergelyking neer wat gebruik kan word om die inkomste uit die verkope van parfuum te bereken, in die vorm: Totale inkomste (in Rand) = … (2) 1.2.3 Die grafiek wat die totale koste vir die aankoop van 900 bottels aantoon is op ANTWOORDBLAD 1 geteken. Teken op dieselfde assestelsel die grafiek wat die totale inkomste vir 900 bottels parfuum sal toon. (4) 1.2.4 Gebruik die grafiek om die gelykbreekpunt in hierdie konteks te verduidelik en skryf die hoeveelheid bottels en die totale inkomste van hierdie punt neer. (4) 1.3 BYLAAG A toon twee tipes grafieke aan. Die sirkelgrafiek toon die persentasies van verskillende parfuum verkope vir Maart tot Mei aan. Die onvoltooide staafgrafiek toon SLEGS die hoeveelheid Fantasy parfume aan wat verkoop is in Maart en April. ƌ Totaal van 12 000 bottels parfuum was gedurende hierdie termyn verkoop. 1.3.1 Bereken hoeveel bottels Fantasy parfume gedurende hierdie tydperk verkoop (5) was. 1.3.2 Pat het beweer dat meer Fantasy parfuum in Mei as in Maart verkoop was. Verifieer sy bewering. (3) [44] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDIGE GELETTERDHEID 5 (Vraestel 2) 10602/19 VRAAG 2 2.1 Gladys stel daarin belang om ƌ Ford motor te koop. Sy het die volgende inligting gevind wat handel oor die hoeveelheid Ford motors wat in Amerika in 2017 en 2018 verkoop was. TABEL 1 hieronder toon die maandelikse verkope (in duisende) van Ford motors in 2017 en 2018. TOTALE AANTAL MOTORS VERKOOP MAAND VAN DIE (IN DUISENDE) JAAR 2017 2018 Januarie 163,8 154,7 Februarie 199,7 P Maart 226,7 235,0 April 205,0 196,1 Mei 230,8 233,1 Junie 218,7 221,1 Julie 191,3 186,1 Augustus 201,2 209,5 September 213,4 189,2 Oktober 191,5 185,0 November 201,9 P Desember S 209,2 [Aangepas vanuit fordauthority.com] 2.1.1 Bereken die waarde van P indien die gemiddelde hoeveelheid motors verkoop in 2018 gelyk aan 199,5 duisend is. (5) 2.1.2 (a) Bereken die waarde van S, die maksimum waarde van die hoeveelheid motors verkoop in 2017, indien die omvang 67,6 duisend is. (4) (b) Bereken die mediaan vir die hoeveelheid motors wat in 2017 verkoop was. (4) (c) Bepaal vervolgens, deur berekeninge, of die interkwartiel-omvang van die motors wat in 2017 verkoop was, minder as of meer as 27 000 was. (6) 2.1.3 Die bemarkingsbestuurder het beweer dat gemiddeld die hoeveelheid motors verkoop per maand in 2018 meer was as die hoeveelheid motors wat per maand in 2017 verkoop was. Verifieer sy bewering. (6) 2.1.4 Watter maatstaf van sentrale neiging tussen die modus en die gemiddelde sal dié data die beste verteenwoordig? (2) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDIGE GELETTERDHEID 6 (Vraestel 2) 10602/19 2.2 Die grafiek hieronder toon die inflasie in geselekteerde voedsel en drankies vanaf Februarie 2018 tot Februarie 2019. Bestudeer hierdie grafiek en beantwoord die vrae wat volg. VOEDSELINFLASIE VANAF FEBRUARIE 2018 TOT FEBRUARIE 2019 SLEGS VOEDSEL BROOD EN GRAAN PRODUKTE VLEIS VIS MELK, KAAS EN EIERS OLIE EN VETTE VRUGTE GROENTE 2.2.1 Die prys van brood in Februarie 2019 was R13,99. Bepaal wat die prys van brood in Februarie 2018 was. (5) 2.2.2 Verduidelik wat -0,5% op die grafiek in hierdie konteks beteken. (2) [34] b.o.

Downloaded from hlayiso.com MAAK ASSEBLIEF HIERDIE ADDENDUM VAN 4 BLADSYE LOS. GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS VOORBEREIDENDE EKSAMEN 2019 10602 WISKUNDIGE GELETTERDHEID ADDENDUM VRAESTEL 2 4 bladsye b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDIGE GELETTERDHEID 2 (Vraestel 2) ADDENDUM 10602/19 BYLAAG A : VRAAG 1.3 PERSENTASIES PARFUUM VERKOOP VANAF MAART - MEI BLACK OPIUM OLYMPEA 19% 23% BUTTERFLY BLACK XS D% 18% ANGEL FANTASY 8% D% D verteenwoordig onbekende persentasies parfuum aangedui op die sirkelgrafiek Hoeveelheid parfuum in 'n termyn verkoop Hoeveelheid parfuum verkoop 800 700 600 500 ? 400 300 689 681 550 200 100 0 Maart March April April Mei May Termyn in maande b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDIGE GELETTERDHEID 3 (Vraestel 2) ADDENDUM 10602/19 BYLAAG B: VRAAG 3.1 ? b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDIGE GELETTERDHEID 4 (Vraestel 2) ADDENDUM 10602/19 BYLAAG C : VRAAG 4.2 BELASTINGTABEL VIR INDIVIDUE BELASTINGJAAR: MAART 2018 – FEBRUARIE 2019 Belasbare inkomste in ZAR Belastingkoers in ZAR 0 – 195 850 18% van belasbare inkomste 195 851 – 305 850 35 253 + 26% van belasbare inkomste bo 195 850 305 851 – 423 300 63 853 + 31% van belasbare inkomste bo 305 850 423 301 – 555 600 100 263 + 36% van belasbare inkomste bo 423 300 555 601 – 708 310 147 891 + 39% van belasbare inkomste bo 555 600 708 311 – 1 500 000 207 448 + 41% van belasbare inkomste bo 708 310 1 500 001 en meer 532 041 + 45% van belasbare inkomste bo 1 500 000 Belastingkortings Bedrag in ZAR Primêre (ouderdom jonger as 65) R14 067 Sekondêre (ouderdom 65 en ouer) R7 713 Tersiêre (ouderdom 75 en ouer) R2 574 Maandelikse mediese belastingkrediete in ZAR Hooflid R310 Eerste afhanklike R310 Elke addisionele afhanklike R209 EINDE

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDIGE GELETTERDHEID 7 (Vraestel 2) 10602/19 VRAAG 3 3.1 6WXGHQWHYDQGLH8QLYHUVLWHLWYDQ/LPSRSRJDDQRSƌUHLVYDQaf Polokwane na Middelburg vir indiensopleiding. Hulle het ƌ bus van Mayi se Luukse Busmaatskappy gehuur. Professor Du Toit en Dr Nkomo is die akademiese organiseerders van hierdie indiensopleiding. Bestudeer die kaart op BYLAAG B en beantwoord die volgende vrae. 3.1.1 Wat is die algemene rigting van Middelburg vanaf Polokwane? (2) 3.1.2 Verskaf gedetaileerde aanwysings wat hulle sal gebruik om vanaf Polokwane na Middelburg te reis indien hulle die Nasionale paaie gebruik. (5) 3.1.3 Gee EEN voordeel daarvan om nasionale paaie te gebruik. (2) 3.1.4 Gebruik die staafskaal op die kaart om die werklike afstand (soos die kraai vlieg) wat hulle vanaf Polokwane na Middelburg gereis het, te bereken. Skryf jou antwoord in myl. Gebruik 1 myl = 1,61 km. (7) 3.1.5 'LHEXVKHWWHHQƌJHPLGGHOGHVSRHGYDQNPKJHUHLVHQhulle het twee keer, vir 20 minute per keer, gestop. Zinzi het beweer dat dit hulle 3 ure en 47 minute sal neem om Middelburg te bereik. Verifieer haar bewering. Jy mag die volgende formule gebruik: Afstand = Gemiddelde spoed × Tyd (6) 3.2 Mr Mayi is gereeld in Liberië. Hy deponeer 65% van sy inkomste in sy vrou se bankrekening. Die maatskappy het hom R13 500,00 betaal. 3.2.1 Hoekom dink jy hou Mr Mayi 35% van sy inkomste, behalwe om in sy basiese behoeftes te voorsien? (2) 3.2.2 Hoeveel Liberiese dollars (LRD) het hy in sy vrou se rekening gedeponeer, indien 1LRD = 0,091 Rand is? (4) 3.3 Die bus het in Groblersdal vir middagete gestop en die volgende spyskaart was bedien. Die studente moes een item vanuit elke kategorie kies. Kategorie 1 Stysel Dumpling (D) Rys (R) Kategorie 2 Slaai Tunaslaai (T) Aartappelslaai (A) Kategorie 3 Vleis Beesbredie (B) Skaapbredie (S) 3.3.1 Voltooi die boomdiagram op ANTWOORDBLAD 2 wat al die moontlike uitkomste vir hierdie gebeurtenis sal toon. (3) 3.3.2 Bepaal vervolgens, die waarskynlikheid daarvan om ƌ maaltyd met beesvleis te kies. (2) [33] b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDIGE GELETTERDHEID 8 (Vraestel 2) 10602/19 VRAAG 4 4.1 Pieter, die verkoopsbestuurder van HGM, en sy span het strategieë bespreek om hul parfuumverkope te verbeter. Hulle beplan om vier verskillende strategieë te gebruik. 4.1.1 Die eerste strategie is om hul parfuum in ƌUHJKRHNLJHERWWHOHQƌsilindriese bottel te verpak. Hulle het besluit om die bottels verskillend te prys. Die bottels sal tot en met 95% kapasiteit gevul word. Die prentjies hieronder toon die bottels en die dimensies van die bottels aan. Silindriese-vorm Reghoekige-vorm Deursnee = 6 cm Lengte = 5 cm Breedte = 2 cm Hoogte = 1,6 cm Hoogte = 45 mm (a) Hoekom is die parfuum bottel nie tot en met 100% kapasitiet gevul nie? (2) (b) Toon, sonder enige berekeninge, watter bottel hoër geprys moet (2) word. Gee ƌ rede vir jou antwoord. b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDIGE GELETTERDHEID 9 (Vraestel 2) 10602/19 (c) Gebruik berekeninge om te bewys dat indien die volume van die bottels tot die naaste heelgetal afgerond word, die kapasiteit van die bottels dieselfde sal wees. Skryf jou antwoord in kubieke sentimeters. Die volgende formules mag gebruik word: Volume van ʼn reghoekige bottel = ε × ࢈× ࢎ Volume van ʼn silindriese bottel = ࣊ × (࢘ࢇࢊ࢏࢛࢙)૛ × ࢎ࢕࢕ࢍ࢚ࢋ Die waarde van ࣊ = ૜, ૚૝૛ (8) 4.1.2 Die tweede strategie wat hulle bespreek het was om gratis badsout aan kliënte wie R500,00 of meer spandeer, te gee. Elke bottel met badsout sal gevul word deur gebruik te maak van drie maatsilinders van gelyke dimensies, soos hieronder aangetoon. 3 MAATSILINDERS BOTTEL MET BADSOUT Radius = 2,5 cm Hoogte = 10 cm LW.: 1 g = 1 cm3 = 1 ml Die bottel met badsout het ƌ kapasiteit van 600 g. Toon, deur berekeninge, dat die korrels badsout van die drie maatsilinders in die bottels sal pas. Jy mag die volgende formule gebruik: Volume van ʼn silindriese bottel = ࣊ × (࢘ࢇࢊ࢏࢛࢙)૛ × ࢎ࢕࢕ࢍ࢚e  Die waarde van ࣊ = ૜, ૚૝૛ (5) b.o.

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDIGE GELETTERDHEID 10 (Vraestel 2) 10602/19 4.1.3 Die derde strategie was om verskillende tipe parfuum met verskillende verhoudings te verkoop. Sien verhouding hieronder. Parfuum: olie: alkohol Verhouding Tipe Parfuum parfuum: olie: alkohol EDT 5 : 90 : 5 EDP 12 : 85 : 3 Die bestuurder beweer dat die verskil in die hoeveelheid olie (afgerond tot die naaste eenheid) tussen die twee tipes parfuum in ƌ 45 mƐ bottel, 3 mƐ is. Verifieer sy bewering deur berekeninge te toon. (6) 4.1.4 Die laaste strategie is om maandelikse kompetisies te hou waar klieënte pryse kan wen. Die pryse is agter die letters van die woord “CONCENTRATION” versteek. Die verkose letter word nie weer teruggeplaas nadat dit gekies was nie. Die eerste klieënt het willekeurig die letter “R” gekies. (3) Bepaal die waarskynlikheid daarvan dat die tweede letter wat gekies sal word ƌ “C” sal wees. Skryf jou finale antwoord as ƌ desimale breuk. 4.2 Paul is 52 jaar oud en werk vir ƌ maatskappy wat navorsing doen. Hy verdien ƌ jaarlikse inkomste van R338 000 vir die 2018/2019 belastingjaar. x Hy dra 7,5% van sy basiese salaris tot ƌ pensioen fonds by. x Hy skenk ook R46 800 per jaar aan ƌ geregistreerde welsynorganisasie. Hierdie donasie is belastingaftrekbaar. x Hy dra maandeliks R4 550 tot sy mediese fonds by vir himself en sy 2 kinders. x BYLAAG C is ƌ belastingtabel vir individue vir die belastingjaar: Maart 2018 – Februarie 2019 Gebruik BYLAAG C om die volgende vrae te beantwoord. 4.2.1 Toon, deur berekeninge, dat sy belasbare inkomste R267 800,00 is. (5) 4.2.2 Bepaal sy jaarlikse mediese fonds krediete. (3) 4.2.3 Bereken vervolgens, sy jaarlikse belasting betaalbaar. (5) [39] TOTAAL: 150 EINDE

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDIGE GELETTERDHEID 11 (Vraestel 2) 10602/19 ANTWOORDBLAD 1: VRAAG 1.2 NAAM: ___________________________________________ GRAAD 12: ______ INKOMSTE EN UITGAWE GRAFIEKE 40000 35000 30000 25000 KOSTE IN RAND 20000 15000 10000 5000 0 0 200 400 600 800 1000 HOEVEELHEID PARFUUM

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDIGE GELETTERDHEID 12 (Vraestel 2) 10602/19 ANTWOORDBLAD 2: VRAAG 3.3 NAAM: ___________________________________________ GRAAD 12: ______ D Maaltyd R