Mathematics Grade 9 November EC 2010 Question Paper

Province of the EASTERN CAPE EDUCATION SENIOR FASE GRAAD 9 NOVEMBER 2010 WISKUNDE PUNTE: 100 TYD: 2 uur Hierdie vraestel bestaan uit 11 bladsye.

2 WISKUNDE (NOVEMBER 2010) INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Beantwoord al die vrae. 2. Skryf netjies en leesbaar. 3. Moet nie die nommers van die vrae verander nie. 4. Toon al jou bewerkings, korrigeer jou antwoord tot TWEE desimale plekke waar nodig. 5. ʼn Nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word.

(NOVEMBER 2010) WISKUNDE 3 VRAAG 1 In hierdie vraag, skryf slegs die korrekte LETTER langs die ooreenkomstige vraagnommer: VOORBEELD: 1.11 Die waarde van a in die vergelyking 5a – 7 = 53 is A. 5 B. 10 C. 13 D. 12 Omdat die korrekte antwoord 12 is, skryf net eenvoudig D vir hierdie vraag, bv. 1.11 D 1.1 Die HI-virus is 0,000 000 018 m in deursnee. Uitgedruk in wetenskaplike notasie, is dit ... A. 1,8x10-8 m. B. 18x109 m. C. 1,8x109 m. D. 1,8x10-9 m. (1) 1.2 (x4y5 z-2)3 vereenvoudigd is … A. x7y5 z-5 B. x4y5 z-6 C. x7y8z-5 D. x12y15 z-6 (1) 1.3 652−252 =… 65 + 25 A. 50 B. 17,8 C. 40 D. 4 9 (1) 1.4 (2x-3)(x+4) = … A. 2x2+5x-12 B. 2x2-5x+12 C. 2x2-3x+12 D. 2x2-3x+12 (1)

4 WISKUNDE (NOVEMBER 2010) 1.5 Die transformasie wat van A na B hieronder plaasgevind het, is: A B A. Rotasie deur 90° B. Translasie C. Refleksie D. Rotasie deur 180° (1) 1.6 Die boaansig (gekyk van bo) van die figuur hieronder is: A. B. C. D. (1) 1.7 Die grootte van elke hoek in ʼn reëlmatige oktagoon is … A. 60°. B. 135°. C. 72°. D. 105°. (1)

(NOVEMBER 2010) WISKUNDE 5 1.8 In ʼn sak met albasters is daar 7 blou, 5 rooi en 8 geel albasters. Wat is die waarskynlikheid dat ʼn rooi albaster uitgehaal sal word? 1 A. 5 1 B. 2 1 C. 3 1 D. 4 (1) 1.9 √3 27−6 = … A. 9 x−2 B 3x −3 C. 3 x−2 D. 9 x−3 (1) 1.10 Die algemene reël vir die patroon 3; 8, 13, 18; 23 is … A. 2n+1 B. 5n-2 C. 4n-1 D. 7n-4 (1) [10] VRAAG 2 2.1 Samantha wil ʼn nuwe platskerm-televisiestel koop. Betty’s Bargains bied die televisie aan vir ʼn yslike R12 999 en dit word op die oomblik teen ʼn afslag van 15% verkoop. By Serious Sisters Specials word dieselfde televisie vir R14 999 teen ʼn afslag van 30% verkoop 2.1.1 Berei twee verskillende berekeninge voor vir elke geval wat jy kan gebruik om Samantha in te lig oor waar om haar televisie goedkoper aan te skaf. (3) 2.1.2 Hoeveel dollar sal hierdie televisie haar kos as $1= R7.35? (1) 2.2 As ʼn bestuurder verdien Samantha R42 480 per maand. Sy verdeel haar inkomste in die verhouding 7:5 en dan spaar sy die kleinste bedrag. 2.2.1 Hoeveel spaar sy? (2) 2.2.2 Sy besluit dan om die bedrag in VRAAG 2.2.1 vir 2 jaar teen 6,5% enkelvoudige rente per jaar te belê. Bereken die bedrag wat sy aan die einde van hierdie belegging gaan verdien. (3) 2.3 Skryf TWEE syfers neer waarvan die som 20 en die som van hulle vierkantswortel 208 is. (3)

6 WISKUNDE (NOVEMBER 2010) [12] VRAAG 3 3.1 Los op vir x in die gegewe vergelykings hieronder: 3.1.1 3( x−2)= 5 x−( x + 2)❑ (3) 3.1.2 ( 2 q−3 )(6 q x )= 1 2 q 15 (3) 3.1.3 2 x x−1 − =2 3 4 (3) 3.2 Vereenvoudig die volgende uitdrukkings: 3.2.1 5 x−3 x ( x + 4 ) −( 2 x + 1) (3) 3.2.2 x 2− y 2 x− y − 4 a −9 b 4 + 6 b 2 2 (3) 3.3 Faktoriseer die uitdrukking hieronder: 35 x 3 y 4 −14 x 2 y + 21 x 4 y 2 (2) [17] VRAAG 4 4.1 4.1.1 Brei die getalpatroon hieronder uit deur die volgende twee termes by te voeg: 2; 5; 10; 17; 26; …; … (2) 4.1.2 Vind die algemene reël. (2) 4.1.3 Vind die twintigste term. (1) 4.2

(NOVEMBER 2010) WISKUNDE 7 4.2.1 Skryf die vergelyking van die grafiek hierbo neer. (4)

8 WISKUNDE (NOVEMBER 2010) 4.3 4.3.1 Die twee velle papier hiernaas het dieselfde vorm. Vind die waarde van h. (2) [11] VRAAG 5 5.1 Die oppervlakte van ʼn reghoek met ʼn breedte van 4x cm word gegee as 4 6 x2+ x. 3 5.1.1 Wat is die lengte van die reghoek? (4) 5.1.2 Bereken vervolgens die omtrek van hierdie reghoek. (2) 5.2 B 52° D 65° E F A C 5.2.1 In die figuur hierbo waar DB=CF en AB//CF, bewys dat DBE  CFE (4) 5.2.2 As DBE = 52° en DEB = 65° bereken die waarde van CFE. (3) 5.3 As AB//CD L A B x+35° C 3x-15° D P K 5.3.1 Vind die waarde van x. (4) 5.3.2 Vind dan die waarde van KPC. (2)

(NOVEMBER 2010) WISKUNDE 9 [19] VRAAG 6 6.1 Twee vliegtuie styg teen dieselfde tyd op vanaf twee lughawens wat 1 869 km van mekaar is. Vliegtuig B vlieg teen 120 km/h vinniger as Vliegtuig A. Elkeen van die vliegtuie vlieg na die lughawe vanwaar die ander vliegtuig opgestyg het. 6.1.1 Vind ʼn vergelyking vir afstand in terme van die tyd (t) en die spoed (s) vir elkeen van die vliegtuie. (3) 6.1.2 Skryf die tyd in terme van die spoed. (3) 6.2 Die tekening hieronder toon die diagram van ʼn huis vanaf die vooraansig.. Die onderpunt van die leer is x m vanaf die muur, en die lengte van die leer is x + 2 m. 6.2.1 As die hoogte van die muur 4 m is, vind x. (3) 6.2.2 Vind dan die lengte van die leer (in meter). (1) 6.3 Bestudeer die figuur hieronder en beantwoord die vrae wat volg: (verwys na AANHANGSEL A) 6.3.1 Reflekteer figuur ABC langs die x-as. (1) 6.3.2 Skryf die koördinate van die figuur neer. (1) 6.3.3 Verbind AAl en CCl. Noem die vierhoekige figuur wat gevorm word deur ABBlAl en gee redes vir jou antwoord. (2)

10 WISKUNDE (NOVEMBER 2010) [14]

(NOVEMBER 2010) WISKUNDE 11 VRAAG 7 Die kumulatiewe reënval, wat gemeet is in ʼn ewekansige (toevallige) seleksie van dorpe in Kwazulu-Natal vir Augustus 2009, is as volg: (inligting verkry van www.weathersa.co.za) KWAZULU-NATAL Totale Reënval (mm) Babanango 13 Cathedral Peak-Hotel 3 Durban Weerkantoor 13 Giants Castle Aws 1 Greytown 11 Mandini 9 Paddock 6 Pennington Suid 35 Port Edward 57 Richards Bay Lughawe 13 Shaleburn 6 7.1.1 Bereken die gemiddelde reënval van die data hierbo. (2) 7.1.2 Bepaal die mediaan van die gegewe data. (1) 7.1.3 Wat is die modus van die data? (1) 7.1.4 Bereken die verspreidingswydte (omvang) van die data. (1) 7.1.5 Stel die data voor in ʼn stam-en-blaar diagram. (2) 7.2 Suzanne en Boitumelo speel ʼn speletjie. Suzanne het ses knope in ʼn houer. Al die knope het dieselfde vorm en grootte. Daar is 2 rooi knope, 1 blou knoop en 3 pers knope. Boitumelo skiet ʼn regverdige muntstuk op. 7.2.1 Teken ʼn boomdiagram wat al die waarskynlikhede wys om ʼn knoop uit te trek of ʼn muntstuk op te skiet. Suzanne het die knoop in die houer na elke trekking vervang. (3) 7.2.2 Wat is die waarskynlikheid dat ʼn blou knoop uitgetrek sal word en ʼn kop (kruis) te gooi? (2)

12 WISKUNDE (NOVEMBER 2010) 7.3 Hierdie sirkelgrafiek wys waarvan semel-ontbytgraanvlokkies gemaak is. ONTBYTGRAANVLOKKIES Vet Koolhidrate Vesel 184° 93° 10% Ander 35° Proteïene Die massa van ʼn gemiddelde bediening van hierdie graanvlokkies is 45 gram. 7.3.1 Bereken die hoek in die middel van die gedeelte wat vet voorstel. (2) 7.3.2 Watter breuk in die sirkel stel die hoeveelheid vesel in die graanvlokkies voor? (1) 7.3.3 Wat is die massa van die proteïene in hierdie bediening van graanvlokkies? (2) [17] TOTAAL: 100

(NOVEMBER 2010) WISKUNDE 13 AANHANGSEL A NAAM: _____________________________________ Gr: ____ VRAAG 6.3