Technical Mathematics PAT GR 12 2021 Afr

Downloaded from hlayiso.com TEGNIESE WISKUNDE RIGLYNE VIR PRAKTIESE ASSESSERINGSTAKE GRAAD 12 2021 Hierdie riglyne bestaan uit 37 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 2 DBE/PAT 2021 NSS INHOUDSOPGAWE Bladsy 1. INLEIDING 3 2. RIGLYNE VIR DIE ONDERWYSER 4 2.1 Hoe om die PAT'e te administreer 4 2.2 Moderering van die PAT'e 4 3. RIGLYNE VIR DIE LEERDER 4 4. BEWYS VAN MODERERING MET PUNTETOEKENNING EN VERKLARING 5 VAN EGTHEID 5. GEVOLGTREKKING 6 6. TAKE 7 TAAK 1: Komplekse getalle 7 TAAK 2: Euklidiese meetkunde 19 TAAK 3: Sirkels, hoeke en hoeksbeweging 31 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 3 DBE/PAT 2021 NSS 1. INLEIDING Die 18 Kurrikulum-en-assesseringsbeleidsverklaring-vakke wat 'n praktiese komponent bevat, sluit almal 'n praktiese assesseringstaak (PAT) in. Hierdie vakke is:  LANDBOU: Landboubestuurswetenskappe, Landboutegnologie  KUNSTE: Dansstudies, Ontwerp, Dramatiese Kunste, Musiek, Visuele Kunste  WETENSKAPPE: Rekenaartoepassingstegnologie, Inligtingstegnologie, Tegniese Wetenskappe, Tegniese Wiskunde  DIENSTE: Verbruikerstudies, Gasvryheidstudies, Toerisme  TEGNOLOGIE: Siviele Tegnologie, Elektriese Tegnologie, Meganiese Tegnologie, Ingenieursgrafika en -ontwerp 'n Praktiese assesseringstaak (PAT) is 'n verpligte komponent van die finale promosiepunt vir alle kandidate ingeskryf vir vakke wat 'n praktiese komponent het en tel 25% (100 punte) van die eksamenpunt aan die einde van die jaar. Die praktiese assesseringstaak vir Tegniese Wiskunde graad 12 bestaan uit drie take (een taak per kwartaal) wat aan die einde van Kwartaal 3 voltooi moet wees. Die take is VERPLIGTEND vir ALLE kandidate wat Tegniese Wetenskappe in graad 12 aanbied. Die PAT word gedurende die eerste drie kwartale van die skooljaar geïmplementeer. Die PAT bied leerders die geleentheid om op 'n gereelde basis gedurende die skooljaar geassesseer te word en dit maak ook voorsiening vir die assessering van vaardighede wat aangeleer word en dit pas die wetenskap van Wiskunde toe op die tegniese veld waar die klem op toepassing val. Dit is dus belangrik dat skole seker maak dat al die leerders die praktiese assesseringstake binne die vasgestelde tydperk voltooi om te verseker dat leerders aan die einde van die skooljaar bevorder word. Die beplanning en uitvoering van die PAT verskil van vak tot vak. Die take moet onder gekontroleerde toesig gedoen word. Moderering kan op die terrein plaasvind. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 4 DBE/PAT 2021 NSS 2. RIGLYNE VIR DIE ONDERWYSER 2.1 Hoe om die PAT'e te administreer  Die volgende dokumente moet vir alle formele take beskikbaar wees: o Taakinstruksies waarin die prosedures verduidelik word o Die werksblaaie wat bestaan uit vrae wat onder eksamenomstandighede beantwoord moet word o Die onderwyserriglyne met taakinstruksies, werksblaaie en nasienriglyne (Die onderwyserriglyne MAG NIE aan die leerders gegee word NIE.) o Onderwysers moet nasienriglyne (memorandums) opstel vir die werklike resultate van die taak (onderwysers moet die take EERS self doen)  Die take moet individueel gedoen word.  Elke leerder moet sy/haar EIE INDIVIDUELE data en waarnemings aanteken.  Elke leerder moet sy/haar EIE werkblad hê en die vrae INDIVIDUEEL onder eksamenomstandighede beantwoord.  Slegs wanneer al die leerders gereed is om die taak te doen en hulle sit en is gereed om die vrae te beantwoord, kan onderwysers 'n werkblad aan elke leerder uitdeel. Eksamenomstandighede moet toegepas word.  Indien dit nie moontlik is om op dieselfde dag die taak te doen en die werkblad te voltooi nie, moet die onderwyser die leerders se take insamel. Hierdie take moet by die skool bewaar word. 2.2 Moderering van die PAT'e Vir moderering word die volgende dokumente in die onderwyser se lêer vereis:  Indeksbladsy wat alle take met onverwerkte (rou) en punte volgens die korrekte gewigstoedeling (geweegde punte) aandui  Alle taakinstruksies  Nasienriglyne vir al die take, met regmerkies en totale  Saamgestelde werkende puntestaat vir alle leerders wat onverwerkte (rou) en geweegde punte toon  Bewyse van interne moderering Vir moderering word die volgende dokumente in die leerder se lêer vereis:  Indeksbladsy wat alle take met rou en geweegde punte aandui  Antwoordblaaie vir al die take 3. RIGLYNE VIR DIE LEERDER 3.1 Hierdie PAT vir graad 12 bestaan uit DRIE eksperimente. 3.2 Die PAT dra 25% tot jou finale promosiepunt vir graad 12 by. 3.3 Alle werk in die PAT moet jou eie werk wees. Groepwerk word NIE toegelaat NIE. 3.4 Toon ALLE berekeninge duidelik en sluit eenhede in. Rond antwoorde tot 'n minimum van TWEE desimale plekke af. Gebruik korrekte SI-eenhede, waar nodig. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 5 DBE/PAT 2021 NSS 4. BEWYS VAN MODERERING Leerder se naam: Skool: PUNTETOEKENNING TAAK MAKSIMUM GEWIGS- LEERDER GEMOD. GEMOD. GEMOD. PUNT TOEKENNING SE PUNT PUNT PUNT PUNT (ONDERWYSER) (SKOOL) (DISTRIK) (PROVINSIE) 1 40 40 2 30 30 3 30 30 TOTAAL 100 100 NAAM HANDTEKENINGE DATUM VERKLARING VAN EGTHEID Ek verklaar hiermee dat die take wat vir assessering ingedien is, my eie oorspronklike werk is en nie vantevore vir moderering ingedien is nie. ___________________________________ ____________ HANDTEKENING VAN LEERDER DATUM Sover my kennis strek, is die verklaring deur die kandidaat hierbo die waarheid en ek aanvaar dat die werk wat aangebied is, sy/haar eie is. _________________________________ ____________ HANDTEKENING VAN ONDERWYSER DATUM SKOOLSTEMPEL Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 6 DBE/PAT 2021 NSS 5. GEVOLGTREKKING Na voltooiing van die praktiese assesseringstaak moet leerders hulle begrip van die bedryf kan demonstreer, hulle kennis, vaardighede, waardes en redenasievermoëns kan versterk, en ook betrekkinge buite die klaskamer kan vestig en uitdagings in die wêreld daarbuite kan aandurf. Die PAT ontwikkel verder leerders se lewensvaardighede en gee aan hulle die geleentheid om by hulle eie leerervarings betrokke te raak. Kopiereg voorbehou

Downloaded from hlayiso.com TEGNIESE WISKUNDE PRAKTIESE ASSESSERINGSTAAK 1 GRAAD 12 2021 VAN EN NAAM SKOOL KWARTAAL: 1 PUNTE: 40 Hierdie taak bestaan uit 12 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 2 DBE/PAT 2021 NSS TEGNIESE WISKUNDE TAAK 1 ONDERWERP: KOMPLEKSE GETALLE DOEL: Om wiskundige vaardighede toe te pas, te redeneer en begrip te demonstreer vir komplekse getalle in lewensegte tegniese probleme. 'n Komplekse getal is enige getal wat in die vorm a + bi geskryf kan word waar a en b reële getalle is, waar a 'n reële deel, b 'n imaginêre deel en i 'n imaginêre eenheid. INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie PAT Taak 1-werkblad bestaan uit VYF vrae 2. Beantwoord AL die vrae. 3. Hulpbronne wat benodig word, is sakrekenaars, roosters (verskaf) en wiskundige stelle. 4. Toon duidelik AL die berekeninge, diagramme, grafieke, ens. aan wat jy gebruik het om jou antwoorde te bepaal.. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 3 DBE/PAT 2021 NSS VRAAG 1 KLASSIFIKASIE VAN KOMPLEKSE GETALLE EN INLEIDING TOT KOMPLEKSE GEKONJUGEERDES Klassifiseer elke komplekse getal deur 'n waarde in die toepaslike kolom(me) te plaas. Oplossing Punte Nr. Komplekse Imaginêre Reële Deel Komplekse Getal Getal Gekonjugeerde 1. 5 + 2i 1 2. 8 + i 2 3. 3i [3] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 4 DBE/PAT 2021 NSS VRAAG 2 BASIESE BEREKENINGE EN GRAFIESE VOORSTELLING VAN KOMPLEKSE GETALLE Komplekse getalle kan op 'n komplekse vlak voorgestel word, die Argand-diagram met die horisontale as die reële deel en die vertikale as as die imaginêre deel. 'n Komplekse getal z = a + bi in reghoekige vorm het a, wat die afstand teen die reële as voorstel, en b, wat die afstand teen die imaginêre as voorstel. 2.1 Bepaal die volgende met behulp van 'n Argand-diagram: 2.1.1 Die som van z1   8  3i en z2  3  5i (3) Oplossing Punte (3) 2.1.2 Die verskil tussen z3  9  7i en z4  6  i (3) Oplossing Punte (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 5 DBE/PAT 2021 NSS 2.2 Skets die gegewe komplekse getal en die komplekse gekonjugeerde daarvan op die gegewe rooster: 2.2.1 z3  9  7i (3) Oplossing Punte (3) 2.2.2 z4  6  i (2) Oplossing Punte (2) 2.3 Wat kan jy aflei uit VRAAG 2.2.1 en 2.2.2 oor die komplekse getal en die komplekse gekonjugeerde daarvan? (1) Oplossing Punte (1) [12] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 6 DBE/PAT 2021 NSS VRAAG 3 POLÊRE VORM EN GRAFIESE VOORSTELLING VAN KOMPLEKSE GETALLE  'n Komplekse getal in reghoekige vorm a + bi het polêre koördinate r cis   r ( cos θ + i sin θ ) = r  waar:  r = a 2 +b2 , r is die modulus b  tan   ,  is die argument a  In 'n komplekse vlak, deur 'n vektor te trek van die oorsprong tot by die punt wat z = a + bi voorstel, is 'n hoek  in standaardposisie gevorm. Die punt a + bi is r eenhede vanaf die oorsprong.  By die omskakeling van 'n komplekse getal van 'n reghoekige vorm na 'n polêre vorm moet:  Die kwadrant waarin die komplekse getal lê, geïdentifiseer word  Die vereiste hoek gevind word met behulp van 'n tangens-(raaklyn-)verhouding, die tekens van a en b die kwadrant aandui waarin die hoek gevind word Skakel om na polêre vorm en stel die volgende komplekse getalle in reghoekige vorm op 'n Argand-diagram voor: 3.1 z = 4i (4) Oplossing Punte (4) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 7 DBE/PAT 2021 NSS 3.2 z  2 5  2i (6) Oplossing Punte (6) [10] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 8 DBE/PAT 2021 NSS VRAAG 4 PAS DIE KOMPLEKSE GETAL TOE OM DIE RESULTANTE KRAG VAN TWEE VEKTORE DEUR OPTEL TE BEPAAL Die prentjie hieronder toon 'n kragtediagram van die optel van twee vektore. Gebruik nou kennis van komplekse getalle om twee vektore by te voeg. Gegee in die diagram hieronder: Krag 1: z1  4 2 cis  6 Krag 2: z2  cis  2 Die diagram hieronder toon die twee vektore. Gebruik 'n gradeboog: Stap 1: Meet in grade. Stap 2: Meet in grade. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 9 DBE/PAT 2021 NSS 4.1 Meet hoeke en deur 'n gradeboog te gebruik. (2) Oplossing Punte   ______    ______  (2) 4.2 Skryf z1 en z 2 in polêre vorm. (2) Oplossing Punte (2) 4.3 Bepaal resultante krag zR as zR  z1  z2 . (1) Oplossing Punte (1) 4.4 Druk zR in polêre vorm r cis  uit. (1) Oplossing Punte (1) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 10 DBE/PAT 2021 NSS 4.5 Stel die resultante krag in 'n Argand-diagram voor. (3) Oplossing Punte (3) [9] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 11 DBE/PAT 2021 NSS VRAAG 5 TOEPASSING VAN KOMPLEKSE GETALLE IN ELEKTRONIKA (RLC-stroombane) Die diagram hieronder toon 'n wisselstroom(WS-)baan met twee impedansies, Z1   30  10i   en Z 2  10  30i   wat parallel verbind is. z1  z 2 Die totale impedansie is z T  z1  z 2 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 12 DBE/PAT 2021 NSS z1  z 2 Bepaal die totale impedansie, z T  z1  z 2 (6) Oplossing Punte (6) [6] TOTAAL: 40 Kopiereg voorbehou

Downloaded from hlayiso.com TEGNIESE WISKUNDE PRAKTIESE ASSESSERINGSTAAK 2 GRAAD 12 2021 VAN EN NAAM SKOOL KWARTAAL: 2 PUNTE: 30 Hierdie taak bestaan uit 12 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 2 DBE/PAT 2021 NSS TEGNIESE WISKUNDE TAAK 2 ONDERWERP: EUKLIDIESE MEETKUNDE DOEL: Om die middelpuntstelling en eweredigheidstelling te verifieer en die twee stellings toe te pas om probleme op te los INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie PAT Taak 2-werkblad bestaan uit SES vrae 2. Beantwoord AL die vrae. 3. Toon duidelik AL die berekeninge, diagramme, grafieke, ens. wat jy gebruik het om jou antwoorde te bepaal. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 3 DBE/PAT 2021 NSS AKTIWITEIT 1 Doel  Om die verwantskap tussen die lyn wat die middelpunte van twee sye van 'n driehoek en die derde sy verbind, te ondersoek  Om die middelpuntstelling toe te pas om probleme in 'n lewensegte konteks op te los Materiaal benodig  Wiskundige instrumente (liniaal en gradeboog is noodsaaklik)  Pen  Potlood  Wol/Tou  Skêr  Natrekpapier  Kleefband  Papiergom Teorie Middelpuntstelling: Die lynsegment wat die middelpunte van enige twee sye van 'n driehoek verbind, is parallel aan die derde sy en is die helfte van die lengte van die derde sy. Prosedure Stap 1: Trek enige ΔABC in die ruimte wat hieronder verskaf is. Oplossing Stap 1 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 4 DBE/PAT 2021 NSS Stap 2: Gebruik 'n lineaal om die lengtes van AB, AC en BC te meet en teken dit in die ruimte hieronder aan. Oplossing Stap 2 AB = _________; AC = __________ en BC = _____________ Stap 3: Merk die middelpunte D en E onderskeidelik op die sye AB en AC. Verbind D en E. Oplossing Stap 3  Lengte van AD = _________ en AE = __________ Stap 4:  Plaas 'n stuk wol oor die lengte van BC.  Merk af en sny sodat die lengte van die wol dieselfde as BC is.  Vou die stuk wol in die helfte en plaas dit teen DE.  Plak die katoenstuk met die kleefband oor die lengte van DE.  Pas die gevoude helfte presies oor die lengte van DE?  Meet nou die lengte van DE met gebruik van 'n liniaal en teken die waarde aan. Oplossing Stap 4  Pas die gevoude helfte presies oor die lengte van DE? ____________  Gebruik 'n liniaal om die lengte van DE met behulp van 'n liniaal te meet en teken die waarde aan:: DE = _________ Stap 5:  Gebruik natrekpapier en teken  ADE en sny 'n kopie daarvan uit.  Benoem hoeke  , D̂ en Ê duidelik by die onderskeie hoekpunte.  Plaas die uitgesnyde kopie van  ADE sodat D̂ op B̂ van  ABC geplaas is.  Gebruik papiergom om die uitgesnyde kopie van  ADE te plak sodat D̂ op B̂ van  ABC geplaas is.  Pas D̂ presies op B̂ ?    Gebruik 'n gradeboog om die grootte van ABC en ADE te meet en teken dit hieronder aan. Oplossing Stap 5  ____________    ABC  _____  en ADE  _____  Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 5 DBE/PAT 2021 NSS Waarnemings en Gevolgtrekking 1. Beantwoord die volgende vrae:   1.1 Vergelyk die groottes van ABC en ADE Oplossing 1.1 1.2 Vul die ontbrekende woord in: Die lynsegment DE is .................................... aan BC (ooreenkomstige e is =) Oplossing 1.2 1.3 Vergelyk die lengtes van DE en BC. Oplossing 1.3 1.4 Verduidelik die verwantskap tussen die lengtes van DE en BC, d.w.s. lengte van DE = … BC Oplossing 1.4 DE = … BC Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 6 DBE/PAT 2021 NSS 1.5 Verduidelik die verwantskap wat jy waarneem tussen die lynsegment wat die middelpunte van twee sye van 'n driehoek verbind en die derde sy. Oplossing 1.5 2. Die prentjie hieronder toon 'n groot Kersboom en die diagram langsaan stel die prentjie voor. Punte P en Q is onderskeidelik die middelpunte van sye AB en AC van ABC . Die slagspreuk 'MERRY CHRISTMAS' is aan 'n staalkabel verbind wat die Kersboom van P na Q omring. A P Q MERRY CHRISTMAS B C Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 7 DBE/PAT 2021 NSS Gebruik die middelpuntstelling om die lengte van die slagspreuk van P na Q te bepaal, deur eers die lengte van BC (die basisdeursnee) te bepaal as die omtrek van die basissirkel van die boom 40,84 m is. Toon jou berekeninge in die spasie hieronder. Gebruik die volgende formule: Omtrek van sirkel  2  r Oplossing Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 8 DBE/PAT 2021 NSS AKTIWITEIT 2 Doel  Om die basiese eweredigheidstelling te ondersoek Materiaal benodig  Wiskundige toestelle (liniaal en gradeboog is noodsaaklik)  Pen  Potlood Teorie Eweredigheidstelling: Die lyn wat parallel getrek word aan die een kant van 'n driehoek, verdeel die ander twee sye eweredig. Gelyke verhoudings vorm proporsie/eweredigheid. Prosedure Stap 1: Trek ΔKLM in die ruimte wat hieronder verskaf word. Oplossing Stap 1 Stap 2: Meet die lengtes van KL, KM en LM. Teken dit hieronder aan. Oplossing Stap 2 KL = _________; KM = __________ en LM = _____________ Stap 3: Trek lynsegment NP met N op KL en P op KM sodat NP || LM Oplossing Stap 3 Toon in Stap 1 hierbo. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 9 DBE/PAT 2021 NSS Stap 4: Meet die lengtes van KN, NL, KP, PM en NP. Teken dit hieronder aan. Oplossing Stap 4 KN = _________ , NL = _________ , KP = _________ , PM = _________ en NP = _________ Berekeninge, Waarnemings en Gevolgtrekking 1. Beantwoord die volgende vrae: 1.1 Bereken die volgende: 1.1.1 KN KP en NL PM Oplossing KN KP 1.1.1  _______ en  ______ NL PM KN KP 1.1.2 en KL KM Oplossing KN KP 1.1.2  _______ en  ______ KL KM NP 1.1.3 LM Oplossing NP 1.1.3  LM Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 10 DBE/PAT 2021 NSS 1.2 Vergelyk die waardes van die verhoudings wat hierbo bereken is. Oplossing 1.2 1.3 Verduidelik die verwantskap wat jy waarneem tussen die lynsegmente wat verdeel word deur die lyn wat parallel aan die derde sy van 'n driehoek getrek is. Oplossing 1.3 1.4 Skryf die verwantskap tussen die lengtes van NP en LM, d.w.s. die lengte van NP = … LM Oplossing 1.4 NP = … LM 1.5 Verduidelik die verwantskap wat jy waarneem tussen die lynsegment wat die middelpunte van twee sye van 'n driehoek verbind en die derde sy. Oplossing 1.5 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 11 DBE/PAT 2021 NSS 2. 'n Maatskappy is gekontrakteer om metaalpenne op 'n driehoekige gebou teen die lengte van sy AD te plaas om te voorkom dat voëls nes maak en die gebou bemors. Die koste van die penne, die arbeid ingesluit, is R165 per meter. Die diagram hieronder stel die syaansig van die gebou voor, soos getoon. A 25 m B C 8m 6m D E Indien die lengte van AE = 25 m, CE = 6 m, BD = 8 m en BC // DE , gebruik die eweredigheidstelling om te bepaal hoeveel dit sal kos om die penne teen die muur te plaas deur eers die lengte van AD te bepaal. Toon berekeninge in die ruimte hieronder. Oplossing TOTAAL: 30 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 12 DBE/PAT 2021 NSS Naam: ………………………………… Skool: …………………………………… Die volgende nasienkriteria sal vir nasien gebruik word. (Elke kriterium het hoogstens 4 vlakke.) Nr. Kriteria Punte 1 Vermoë om instruksies uit te voer 6 2 Akkuraatheid in meting en berekeninge 8 3 Waarnemings en gevolgtrekking van Aktiwiteit 1 8 4 Waarnemings en gevolgtrekking van Aktiwiteit 2 8 TOTAAL: 30 RUBRIEK VIR DIE NASIEN VAN TEGNIESE WISKUNDE PAT 2021 TAAK 2 KRITERIA 1 2 3 4 1. Vermoë om Nie in staat In staat om 50% In staat om al die In staat om al die instruksies uit te om 75% van van die instruksies volg instruksies volg ___x 2 = __ voer die instruksies instruksies uit te uitvoer nie voer 2. Akkuraatheid Nie in staat In staat om 'n In staat om In staat om in meting en om akkuraat paar korrekte korrekte metings akkurate metings berekeninge meet nie en metings doen en te doen en te doen en foute in het 'n paar foute korrekte akkurate ___x 2 = __ berekeninge in berekeninge berekeninge met berekeninge min sonder foute afrondingsfoute 3. Waarnemings Nie in staat In staat om een In staat om beide In staat om beide en gevolgtrekking om die deel van die verwantskappe te verwantskappe te van Aktiwiteit 1 verwantskappe stelling vas te vas te stel, d.w.s. vas te stel, d.w.s. waar te neem stel, d.w.s. dat dat die dat die ___x 2 = __ nie en die lynsegment lynsegment lynsegment gevolgtrekking parallel aan die parallel aan die parallel aan die nie hou nie derde sy is of dat derde sy is en dat derde sy is en dat verband met die lynsegment die lynsegment die lynsegment die stelling nie die helfte van die die helfte van die die helfte van die grootte van die grootte van die grootte van die derde sy is derde sy is, met derde sy is, met 'n mate van 'n perfekte verduideliking verduideliking 4. Waarnemings Nie in staat In staat om 'n In staat om In staat om en gevolgtrekking om die paar verhoudings te gelyke van Aktiwiteit 2 verwantskap verwantskappe identifiseer wat verhoudings wat van die van die gelyk is en dus eweredigheid ___x 2 = __ verhoudings verhoudings wat eweredigheid te vorm, duidelik te waar te neem gebaseer is op vorm op grond identifiseer op nie en dus hou berekeninge en van berekeninge. grond van die gevolgtrekking Die korrekte gevolgtrekking vas te stel en het gevolgtrekking berekeninge. Die nie verband 'n paar foute was ook korrek. gevolgtrekking is met die gehad perfek stelling nie verduidelik. TOTAAL 30 Kopiereg voorbehou

Downloaded from hlayiso.com TEGNIESE WISKUNDE PRAKTIESE ASSESSERINGSTAAK 3 GRAAD 12 2021 VAN EN NAAM SKOOL KWARTAAL: 3 PUNTE: 30 Hierdie taak bestaan uit 7 bladsye. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 2 DBE/PAT 2021 NSS TEGNIESE WISKUNDE TAAK 3 ONDERWERP: SIRKELS, HOEKE EN HOEKSBEWEGING DOELWITTE:  Om wiskundige vaardighede toe te pas, te redeneer en 'n begrip van radiale en grade te demonstreer  Om tussen grade en radiale om te skakel  Om oppervlakte, booglengte en hoogte van die segment te bereken  Om kennis opgedoen in sirkels, hoeke en hoeksbeweging toe te pas om lewensegte probleme op te los INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Beantwoord AL die vrae. 2. Die hulpbronne wat benodig word, is 'n muurkaart, liniaal, passer, potlood en gradeboog. 3. Toon duidelik AL die berekeninge, diagramme, ens. wat jy gebruik het om jou antwoorde te bepaal. 4. Maak seker dat jou skets netjies is en volgens die instruksies opgestel is. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 3 DBE/PAT 2021 NSS AKTIWITEIT 1 Hulpbronne benodig: liniaal, gradeboog, passer en inkleurpotlode Stap 1: Teken 'n gelyksydige driehoek PQR met sye van 6 cm in lengte. (1) Oplossing Punte Stap 1 Stap 2: Trek 'n sirkel deur punte A en B sodat R die middelpunt is, waar A die middelpunt van PR en B die middelpunt van QR is. (2) Oplossing Punte Stap 2 Moet op die diagram onder Stap 1 gedoen word. Stap 3: Skakeer die area van die klein sektor RAB. (1) Oplossing Punte Stap 3 Moet op die diagram onder Stap 1 gedoen word.  Stap 4: Skryf die lengte van sy AR en die grootte van R neer. (2) Oplossing Punte Stap 4 AR = _________  R = _________ Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 4 DBE/PAT 2021 NSS  Stap 5: Herlei die grootte van R na radiale. (2) Oplossing Punte Stap 5 Stap 6: Bepaal die booglengte van die klein sektor RAB. (3) Oplossing Punte Stap 6 Stap 7: Bepaal gevolglik die ongeskakeerde gebied APQB. (5) Oplossing Punte Stap 7 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 5 DBE/PAT 2021 NSS Stap 8: Die diagram hieronder toon hoeke in grade en radiale. (6) Voltooi die volgende tabel deur die omskakeling van die mates tussen grade en radiale as: 180   radiaal Oplossing Punte Stap 8 HOEKE GRADE RADIALE 43,5 29  240 191 ..…….  300 4 ………..  25 43 ………. 108,1 ………. x  ........... ……….. TOTAAL 360 ……….. [22] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 6 DBE/PAT 2021 NSS AKTIWITEIT 2 Die prentjie hieronder toon 'n verkeersirkel by een van die besige kruisings in 'n sekere munisipaliteit. Die munisipaliteit wil die binne-eiland van die verkeersirkel plavei en beplan om dit binne drie opeenvolgende dae te doen deur elke dag 'n derde van die eiland te plavei. Die binne-eiland het 'n omtrek van 18 m. Die diagram onder die prentjie stel die binne-eiland van die verkeersirkel voor. O is die middelpunt van die sirkel. K en L is punte op die sirkel. PRENTJIE Binne-eiland Inner Island (sirkel) (Circle) O DIAGRAM K L 2.1 Bereken: 2.1.1 Die lengte van die radius OK korrek tot EEN desimale plek. (1) Oplossing Punte (1)  2.1.2 Die grootte van die stomphoek KOL (in grade). (1) Oplossing Punte (1) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief

Downloaded from hlayiso.com Tegniese Wiskunde 7 DBE/PAT 2021 NSS 2.2 Bepaal die hoogte van die klein segment van koord KL. Gebruik 4h2  4dh  x2  0 (6) Oplossing Punte (6) [8] TOTAAL: 30 Kopiereg voorbehou