WISK GELETT P1 GR12 MEMO SEPT 2012 hlayiso.com

Downloaded from hlayiso.com Provinsie van die Oos-Kaap ONDERWYS NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERHEID V1 MEMORANDUM PUNTE: 150 Simbool Verduideliking M Metode MA Metode met akkuraatheid CA Deurlopende akkuraatheid A Akkuraatheid C Omskakeling/Herleiding S Vereenvoudiging RT/RG/RM Lees vanaf ʼn tabel/Lees vanaf ʼn grafiek/Lees vanaf ʼn kaart F Kies die korrekte formule SF Vervanging in formule J Regverdiging P Penalisering, bv. vir geen eenhede, inkorrekte afronding, ens. R Afronding / Rede O Opinie Hierdie memorandum bestaan uit 12 bladsye.

Downloaded from hlayiso.com 2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (SEPTEMBER 2012) VRAAG 1 Vraag Oplossing Verduideliking LU+AS 1.1 1.1.1 x 100 = 76,6 = 77% √ MA 1MA Metode met 12.1.1 akkuraatheid x 100 = 74,6 = 75% √ MA 1MA Metode met akkuraatheid x 100 = 92,5% = 93% √ MA 1MA Metode met akkuraatheid (3) 1.1.2 1M Korrekte metode gebruik 12.1.1 Gemiddelde = √M = √M 1MA Metode met akkuraatheid 1CA Deurlopende = 81,67% √ CA akkuraatheid (3) 1.2 1.2.1. x 100 = 77,142.. = 77% √ MA 1MA Metode met 12.1.1 akkuraatheid x 100 = 90% √ MA 1MA Metode met akkuraatheid x 100 = 90% √ MA 1MA Metode met akkuraatheid (3) 1.2.2 Gemiddelde = √M 1M Korrekte metode gebruik 12.1.1 = √ MA 1MA Metode met akkuraatheid = 85,67% √ CA 1CA Deurlopende akkuraatheid (3) 1.2.3 John, omdat sy gemiddelde 1O Korrekte persoon en 12.1.1 hoër as myne is. √ O geldige rede Aanvaar enige geldige rede. (1) 1.3 1.3.1 Melk = 540 ÷ 560 √ M 1M Korrekte metode gebruik 12.3.2 = 0,96428…. 1CA Deurlopende ≈ 0,96 pinte √ CA akkuraatheid (2) Meel = 85 ÷ 25 √ M 1M Korrekte metode gebruik = 3,4 oz √ CA 1CA Deurlopende akkuraatheid (2) Margarien = 30 ÷ 25 √ M 1M Korrekte metode gebruik = 1,2 oz √ CA 1CA Deurlopende akkuraatheid (2) Suiker = 100 ÷ 25 √ M 1M Korrekte metode gebruik = 4 oz √ CA 1CA Deurlopende akkuraatheid (2)

Downloaded from hlayiso.com (SEPTEMBER 2012) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 3 1.3.2 1SF Korrekte waardes 12.3.2 √ SF gebruik = 396 + 32 = 428 √ CA 1CA Deurlopende akkuraatheid (2) 1SF Korrekte waardes √ SF gebruik = 360 + 32 = 392 √ CA 1CA Deurlopende akkuraatheid (2) 1.4 1.4.1 Deposito = 6 573 x 10%√ SF√ M 1SF Korrekte waardes 12.1.1 = R657, 30 √ CA gebruik 1M Korrekte metode 1CA Deurlopende akkuraatheid (3) OF Deposito = 6 573 x √ SF √ M 1SF Korrekte waardes gebruik = R657,30 √ CA 1M Korrekte metode 1CA Deurlopende akkuraatheid (3) OF Deposito = 6 573 x 0,1√ SF √ M 1SF Korrekte waardes = R657,30 √ CA gebruik 1M Korrekte metode 1CA Deurlopende akkuraatheid (3) 1.4.2 A = ? P = 6 573 – 10% 1CA Korrekte berekening 12.1.1 r = 15% n = 2 jaar van aanvangswaarde = 5 915,70 √ CA = 0,15 Gebruik A = P(1 + rt) = 5 915,70 (1+ 0,15 x 2) √ SF 1SF Korrekte waardes vervang = 5 915,70 (1,3) √ M 1M Korrekte metode = R7 690,41 √ CA 1CA Deurlopende akkuraatheid (4) OF A = ? P = 6 573 – 10% 1CA Korrekte berekening r = 15% n = 2 jaar van aanvangswaarde = 5 915,70 √ CA = 0,15 Gebruik A = P + (P x r x t) = 5 915,70 + (5 915,70 1SF Korrekte waardes x 0,15 x 2) √ SF vervang 5915,70 + 1774,71 √ M = R7 690,41 √ CA 1M Korrekte metode OF 1CA Deurlopende ander variasie 15% of in akkuraatheid plaas van 0,15 (4)

Downloaded from hlayiso.com 4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (SEPTEMBER 2012) 1.4.3 Maandelikse paaiement 12.1.1 = 7 690,41 ÷ 24 √ SF √ M 1SF Korrekte waardes = 320,43375 gebruik 1M Korrekte metode = R320,43 per maand √ CA 1CA Korrekte antwoord (3) 1.4.4 Spaar, doen deeltydse werk, 1O Enige relevante antwoord 12.1.1 ens. Aanvaar enige relevante antwoord √ O (1) 1.5 Bedrag benodig = 500 x 12,56 √ M 1M Korrekte metode 12.1.1 = R6 280,00 √ A 1A Korrekte antwoord (2) [38]

Downloaded from hlayiso.com (SEPTEMBER 2012) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 5 VRAAG 2 Vraag Oplossing Verduideliking LU+AS 2.1 KRALE PARADYS: vir al die krale, string en materiaal wat jy nodig het…. Faktuurno.. 23521 Datum: 18/3/12 Hoeveelheid Beskrywing Eenheidprys 6 kg Glaskrale R56,00/kg 6 x 56 R336,00 √ CA 12.1.3 100 Kleikrale R1,80 elk 100 x 1,80 R180,00 150 Houtkrale R1,85 elk 150 x 1,85 R277,50 √ CA 12.1.3 175 Koperkrale R2,50 elk 175 x 2,50 R437,50 √ CA 12.1.3 2 Rolle String R45,00/ 2 x 45 R90,00 rol 20 meter Linne R57,00/m 20 x 57,00 R1 140,00 √ CA 12.1.3 Ditjies en R48,00 1 x 48 R48,00 datjies 336+180+277, 50+437,50+90 Subtotaal R2 509 √ CA + 1 140 + 48 √M 12.1.3 2 509 x 14% of gebruik 14%BTW R351,26 √ CA 0,14 of vir 14% √M 12.1.3 2509 + 351,26 Totaal √ M R2 860,26 √ CA 12.1.3 1CA x 7 vir akkurate berekeninge 1M x 3 vir korrekte metodes gebruik (10)

Downloaded from hlayiso.com 6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (SEPTEMBER 2012) Vraag Oplossing Verduideliking LU+AS 2.2 2.2.1 12.2.2 Sivu se Besigheid 3500 3000 2500 Uitgawes / Inkomste 2000 Uitgawes Expenses Inkomste Income 1500 1000 500 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 Aantal items Korrekte spasiëring tussen eenhede op beide asse √ Twee punte korrek afgesteek op elke grafiek √√√√ Korrekte Y-aanvangspunte vir elke grafiek √√ (7) 2.2.2 38 items om te verkoop √ RG √ M 1RG Korrekte aflesing vanaf 12.2.1 Aanvaar 38 – 39 items grafiek 1M Korrekte gebruik van die afhangende van grafiek. grafiek en het aangedui met lyne op die grafiek (2) 2.2.3 Wins = 3 000 – 1 375 √ SF 1SF Korrekte waardes 12.2.2 = R1 625 √ CA gebruik 1CA Korrekte antwoord (2) 2.2.4 1 800 inkomste = 120 items 1RG Korrekte aflesing vanaf 12.2.1 √ RG √ M grafiek 1M Korrekte gebruik van die grafiek en het aangedui met lyne op die grafiek (2)

Downloaded from hlayiso.com (SEPTEMBER 2012) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 7 Vraag Oplossing Verduideliking LU+AS 2.2.5 180 items = R1 275 √ RG √ M 1RG Korrekte aflesing vanaf 12.2.1 grafiek 1M Korrekte gebruik van die Aanvaar R1 200 – R1 350 grafiek en het aangedui met afhangende van grafiek lyne op die grafiek (2) [25]

Downloaded from hlayiso.com 8 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (SEPTEMBER 2012) VRAAG 3 Vraag Oplossing Verduideliking LU+AS 3.1 Oos-Kaap = 9 449 1R Korrek afgerond 12.4.4 = 9 000 GWh √ R (1) 3.2 3.2.1 Gauteng √ RT 1RT / RG Korrek afgelees 12.4.4 vanaf tabel of grafiek (1) 3.2.2 28% √ RT 1RT / RG Korrek afgelees 12.4.4 vanaf tabel of grafiek (1) 3.3 Noord-Kaap √√ RT 2RG Korrek afgelees vanaf 12.4.4 grafiek (2) 3.4 25 983 + 9 449 + 4 724 + 1M Korrekte metode gebruik 12.4.4 10 054 + 47 243 + 25 984 + 66 140 + 35 432 + 11 811 √ M 1CA Deurlopende akkuraatheid = 236 820 GWh √ CA (2) 3.5 Verskil = 47 243 – 25 983 √ M 1M Korrekte metode gebruik 12.4.4 = 21 260 GWh √ CA 1CA Deurlopende akkuraatheid (2) 3.6 Meer fabrieke 2R aanvaar enige 2 goeie 12.4.4 redes Ryker provinsie Meer mense Myne, ens. √√ R (2) 3.7 3.7.1 Koste = 49,5 x 60,80 + 228 x 30 12.2.1 √ SF 1SF Korrekte vervanging 1CA Korrekte metode en = 3 009,60 +6 840 √ CA akkuraatheid = 9 849,6 sent = R98,495 = R98,50 √ A 1A Korrekte antwoord (3) 3.7.2 Koste = 50 x 60,80 + 15,75 x 2SF Korrekte vervanging 12.2.1 64,39 + 228 x 31 √√ SF 1CA Korrekte metode en akkuraatheid = 3040 + 1014,1425 + 7068 √ CA = 11122,1425 = R111,22 √ A 1A Korrekte antwoord (4) 3.7.3 Aanvaar enige relevante 1O Eie opinie 12.2.1 antwoord wat dui op omgewingsvriendelikheid. √O (1) [19]

Downloaded from hlayiso.com (SEPTEMBER 2012) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 9 VRAAG 4 Vraag Oplossing Verduideliking LU+AS 4.1 4 meter √ C 1A Korrekte antwoord (1) 12.3.1 4.2 2SF Korrekte vervanging 12.3.1 Omtrek =2x6+4+ √√ SF 1MA Metode en akkuraatheid = 16 x 6,28 √ MA 1CA Korrekte antwoord = 22,28 m √ CA (4) 4.3 12.3.1 Opp. = (6 x 4) + √√ SF 2SF Korrekte vervanging = 24 + 6,28 √ MA 1MA Metode en akkuraatheid = 30,28 √ CA 1CA Korrekte antwoord (4) 4.4 Hout, afskuring en vernis koste 2SF Korrekte vervanging 12.2.1 = 30,28 x 265 √ SF 1CA Korrekte antwoord en = R8 024,20 √ CA akkuraatheid (2) 4.5 Vloerlyskoste 1SF Korrekte waardes 12.2.1 = 22,28 x 55 √ SF gebruik 1CA Korrekte berekening en = R1 225,40 √ CA akkuraatheid (2) 4.6 Arbeidskoste 12.2.1 = 3 x 15 h x R65 √√ SF 2SF Korrekte waardes 1CA Korrekte antwoord en = R2 925 √ CA akkuraatheid (3) 4.7 Totale koste = R8 024,20 + R1 225,40 12.2.1 + 2 925 √√√ SF 3SF Korrekte waardes = R12 174,60 √ CA 1CA Korrekte antwoord en akkuraatheid (4) 4.8 Wins = 12 174,60 x 65% √ M 1M Korrekte metode en 12.1.1 waardes 1CA Korrekte antwoorde en = R7 913,49 √ CA akkuraatheid (2) OF 1M Korrekte metode en Wins = 12 174,60 x √M waardes 1CA Korrekte antwoorde en = R7 913,49 √ CA akkuraatheid (2)

Downloaded from hlayiso.com 10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (SEPTEMBER 2012) Vraag Oplossing Verduideliking LU+AS 4.9 Kwotasie = 12 174,60 + 7 913,49 1SF Korrekte waardes 12.2.1 √ SF √ M 1M metode = R20 308,09 √ CA 1CA Korrekte antwoord (3) [25] VRAAG 5 Vraag Oplossing Verduideliking LU+AS 5.1 Joe se Gemiddelde = 1M Korrekte metode 12.4.2 1MA Metode en akkuraatheid √M = √ MA = R2 500,00 √ CA 1CA Korrekte antwoord en akkuraatheid (3) EN Mpho se Gemiddelde = 1M Korrekte metode 12.4.2 1MA Metode en akkuraatheid √M = √ MA = R2 500,00 √ CA 1CA Korrekte antwoord en akkuraatheid (3) 5.2 Joe se Omvang = 2 800 – 2 200 √ M 1M Korrekte metode 12.4.2 1CA Korrekte antwoord en = 600 √ CA akkuraatheid (2) EN Mpho se Omvang = 3 500 – 1 500 √ M 1M Korrekte metode 12.4.2 1CA Korrekte antwoord en = 2 000 √ CA akkuraatheid (2) 5.3 2 200; 2 200; 2 300; 2 400; 2 400; 1M Korrekte metode 12.4.2 2 500; 2 500; 2 600; 2 600; 2 700; 2 800; 2 800 1CA Berekeninge en Joe’s Mediaan = √M akkuraatheid = 2 500 √ CA (2) EN

Downloaded from hlayiso.com (SEPTEMBER 2012) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 11 1 500; 1 900; 2 000; 2 200; 2 300; 1M Korrekte metode 12.4.2 2 400; 2 600; 2 700; 2 800; 3 000; 3 100; 3 500 1CA Berekeninge en akkuraatheid Mpho se Mediaan = √M = 2 500 √ CA (2) 5.4 2 200; 2 200; 2 300; 2 400; 2 400; 1M Korrekte metode gebruik 12.4.2 2 500; 2 500; 2 600; 2 600; 2 700; 2 800; 2 800 1CA Korrekte waardes Joe se modus = 2 200, 2 400, 2 500, gegee (2 waardes ½ punt elk 2 600 en 2 800 √ M √ CA maks. = 1 punt) (2) EN 1 500; 1 900; 2 000; 2 200; 2 300; 1M Korrekte metode 2 400; 2 600; 2 700; 2 800; 3 000; 3 100; 3 500 Mpho se modus = geen √ M √ A 1A Korrekte antwoord (2) 5.5 Die gemiddelde en mediaan is vir beide 2O Korrekte waarneming van 12.4.5 dieselfde √ O uitslae oor sentrale neigings Modus help nie – te algemeen of geen Joe se omvang is kleiner Mpho se omvang is groter √ O Keuse = Joe – begin by ʼn hoër betaling OF 1R Aanvaar enige keuse en √R ʼn geldige rede vir die keuse Keuse = Mpho – kry meer met verantwoordelikhede (3) 5.6 Keuse = Joe √ O 1O Korrekte keuse 12.4.5 Beter begin salarisse want Joe s’n begin by R2 200 en Mpho s’n by R1 500 √ R 1R Logiese rede gegee (2) 5.7 Keuse = Mpho 1O Korrekte keuse 12.4.5 Mpho het ʼn beter maksimum salaris Mpho se maksimum is R3 500 en Joe s’n R2 800. √ R 1R Logiese rede gegee (2) [25]

Downloaded from hlayiso.com 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 (SEPTEMBER 2012) VRAAG 6 Vraag Oplossing Verduideliking LU+AS 6.1 Buitenste hoogte = 3,7 cm √ A 1A Akkuraat gemeet (1) 12.3.1 6.2 Skaal = 3,7 cm : 1 m √ SF 1SF Korrekte waardes 12.3.3 1M Korrekte metode = 3,7 : 100 √ M 1CA Korrekte antwoord en = 37 : 1000 √ CA akkuraatheid (3) 6.3 Binneste volume 1M Metode 12.3.1 = 0,95 x 0,9 x 0,4 √ M √ C 1C Herleiding na meter 1CA Deurlopende = 0,342 √ CA akkuraatheid (3) 6.4 Beton benodig = Totale Volume - 2 SF 1 punt vir elke groep 12.3.1 Binneste Volume korrekte waardes = (1 x 1 x 0,5) – (0,95 x 0,9 x 0,4) √√ SF 2MA Metode en akkuraatheid = 0,5 – 0,342 √√ M A 1CA Deurlopende akkuraatheid = 0,158 √ CA (5) 6.5 Koste van die vullisdrom 12.3.1 = 0,158 x R 255,50 √ M 1M Metode gebruik = 40,369 √ MA 1MA Metode en akkuraatheid = R40, 37 √ R 1R Korrek afgerond (3) 6.6 Koste van plastiek vullisdrom 12.3.1 = 0,158 x R 185,95 √ M 1M Metode gebruik = 29,3801√ MA 1MA Metode en akkuraatheid = R29,38 √ R 1R Korrek afgerond (3) [18] TOTAAL: 150